分式方程解應(yīng)用題課件

1、分式方程的 應(yīng)應(yīng) 用用例例1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？速度快？分析：甲隊(duì)分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ，設(shè)乙隊(duì)單，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的 ，那么甲隊(duì)半，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的程的 ，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程，兩隊(duì)半個(gè)月完成總

2、工程的的 。131x1612 x1162xx13161x21= 11x例例2：從：從2004年年5月起某列車平均提月起某列車平均提速速v千米千米/時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛速前行駛s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行駛行駛50千米，提速前列車的平均速度千米，提速前列車的平均速度為多少？為多少？分析：（這里字母分析：（這里字母v、s表示已知數(shù)據(jù)）設(shè)提速表示已知數(shù)據(jù)）設(shè)提速前列車的平均速度為前列車的平均速度為x千米千米/時(shí)，先考慮：時(shí)，先考慮： 提速前行駛提速前行駛s千米所用時(shí)間為千米所用時(shí)間為 小時(shí)，提速后小時(shí)，提速后列車的平均速度為列車的平均速度為 千

3、米千米/時(shí)，提速后列車時(shí)，提速后列車的運(yùn)行（的運(yùn)行（s+50）千米所用時(shí)間為）千米所用時(shí)間為 小時(shí)。小時(shí)。sxxv5 0sxv解：設(shè)提速前的速度為解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為提速后為x+v,則則vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：時(shí)，時(shí)，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為千米千米/小時(shí)。小時(shí)。1、 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用個(gè)零件所用時(shí)間相等，求

4、甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間乙用時(shí)間 2、甲、乙兩人每時(shí)共能做、甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)零件，當(dāng)甲做了個(gè)零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了個(gè)零件

5、時(shí)，乙做了120個(gè)。問甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)機(jī)個(gè)。問甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？器零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做X個(gè)，乙每小時(shí)做（個(gè)，乙每小時(shí)做（35-x)個(gè)，則個(gè)，則xx35120901.填空：填空：(1)一件工作甲單獨(dú)做要一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是_小時(shí)；小時(shí)；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是是_;(3)把把a(bǔ)千克的鹽溶

6、在千克的鹽溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克這種鹽水中的含鹽量為這種鹽水中的含鹽量為_千克千克.)1m11n （nmmnambam-)(baambbama 1 1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)3030分鐘時(shí)，學(xué)分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍. .若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的速度的2 2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是1515千千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用

7、了多少時(shí)間米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間? ? 解：設(shè)隊(duì)伍的速度為解：設(shè)隊(duì)伍的速度為x，騎車的速度為，騎車的速度為2x,則則603021515xx解得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了0.5小時(shí)。小時(shí)。2 2、甲加工、甲加工180180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5 5個(gè)零件，個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù). . 解：設(shè)乙每小時(shí)加工解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)，

8、甲每小時(shí)加工（個(gè)，甲每小時(shí)加工（x-5）個(gè)，則）個(gè)，則xx2405180解得解得x=20檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=20時(shí)時(shí)x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小時(shí)加工答：乙每小時(shí)加工20個(gè)，甲每小時(shí)加工個(gè)，甲每小時(shí)加工15個(gè)。個(gè)。x-5=153 3、某工人師傅先后兩次加工零件各、某工人師傅先后兩次加工零件各15001500個(gè)，當(dāng)?shù)趥€(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)二次加工時(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了果比第一次少用了1818個(gè)小時(shí)個(gè)小時(shí). .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工

9、時(shí)每小時(shí)加倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件工多少零件? ? 解：設(shè)他第一次每小時(shí)加工解：設(shè)他第一次每小時(shí)加工x個(gè)，第二次每小時(shí)加個(gè)，第二次每小時(shí)加 工工2.5x個(gè)，則個(gè)，則185 . 215001500 xx 4 4、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用時(shí)間與騎車行千米所用時(shí)間與騎車行3636千米所用的時(shí)間相千米所用的時(shí)間相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小時(shí)千米用多少小時(shí)? ? 解：設(shè)步行每小時(shí)行解：設(shè)步行每小時(shí)行x千米，騎車每小時(shí)行（千米，騎車每小時(shí)行（x+8)千米，則千米，則83612xx解得解得

10、x=4404=10(小時(shí)）小時(shí)）經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10個(gè)小時(shí)。個(gè)小時(shí)。 5 5、A A，B B兩地相距兩地相距135135千米，兩輛汽車從千米，兩輛汽車從A A地開往地開往B B地，地，大汽車比小汽車早出發(fā)大汽車比小汽車早出發(fā)5 5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到小時(shí)，小汽車比大汽車晚到3030分鐘分鐘. .已知小汽車與大汽車的速度之比是已知小汽車與大汽車的速度之比是5 5：2 2，求兩輛，求兩輛汽車各自的速度汽車各自的速度. .解：設(shè)小汽車的速度為解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為大汽車的速度為2x,則則6030551352135xx

11、解得解得x=9經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=9是方程的解。是方程的解。59=45 29=18答：小車每小時(shí)行答：小車每小時(shí)行45千米，大車每小時(shí)行千米，大車每小時(shí)行18千米。千米。 6 6、已知輪船在靜水中每小時(shí)行、已知輪船在靜水中每小時(shí)行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中順流航行在某江中順流航行7272千米所用的時(shí)間與逆流航行千米所用的時(shí)間與逆流航行4848千千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米千米? ?解：設(shè)水流的速度為解：設(shè)水流的速度為x,則則xx20482072 列分式方程解應(yīng)用題的列分式方程解應(yīng)用題的 一般步驟一般步驟1.審審

12、:分析題意分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位注意單位.3.列列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解解:認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn)驗(yàn):有有三三次檢驗(yàn)次檢驗(yàn).6.答答:不要忘記寫不要忘記寫.7、某單位將沿街的一部分房屋出租、某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋每間房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋的所有房屋的租金第一年為租金第一年為9.6萬(wàn)元萬(wàn)元,第二年為第二年為10.2萬(wàn)元萬(wàn)元. （1 1）. .分別求兩年每間出租房屋的租金分別求兩年每間出租房屋的租金? ? （2 2）. .求出租房屋的總間數(shù)求出租房屋的總間數(shù)? ?補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)1.1.解解: :設(shè)第一年每間房屋的租設(shè)第一年每間房屋的租金為金為x x元元. .50010200096000 xx2.解解:設(shè)共有設(shè)共有x間出租房間出租房.50096000102000 xx8.某市從今年某市從今年1月月1日起調(diào)整居民用水日起調(diào)整居民用水價(jià)格價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲三分之一每噸水費(fèi)上漲三分之一,小麗家小麗家去年去年12月的水費(fèi)是月的水費(fèi)是15元元,今年今年2月的月的水費(fèi)是水費(fèi)是3