機(jī)械設(shè)計(jì) 齒輪機(jī)構(gòu)

1、 第第 八八 章章 齒齒 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 由由主動(dòng)齒輪主動(dòng)齒輪1 1的的輪輪齒齒，通過(guò)齒廓，通過(guò)齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)依次推動(dòng)從動(dòng)齒輪齒輪2 2的的輪輪齒齒，從，從而實(shí)現(xiàn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，稱(chēng)為齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。1 12 221ii1221zznni12 設(shè)主、從動(dòng)齒輪的角速度分別用設(shè)主、從動(dòng)齒輪的角速度分別用 和和 表示，則表示，則兩輪角速度之比兩輪角速度之比 稱(chēng)為這對(duì)齒輪傳動(dòng)的稱(chēng)為這對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比傳動(dòng)比：也叫也叫瞬時(shí)傳動(dòng)比瞬時(shí)傳動(dòng)比。

2、1n2n1z2z 若以若以 、 分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以 、 分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：分別表示兩輪的齒數(shù)，則有： i稱(chēng)為稱(chēng)為平均傳動(dòng)比平均傳動(dòng)比。i瞬時(shí)傳動(dòng)比瞬時(shí)傳動(dòng)比 為為常數(shù)常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱(chēng)為的齒輪機(jī)構(gòu)稱(chēng)為定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 第一節(jié)第一節(jié) 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) * * 傳遞功率和圓周速度的范圍很大；傳遞功率和圓周速度的范圍很大；* * 傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)，工作可靠。傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)，工作可靠。特點(diǎn)：特點(diǎn)：分類(lèi)分類(lèi) ：* * 根據(jù)輪齒的根據(jù)輪齒的排列位置排列位置可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條

3、；可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條； 1.1.平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu) 用于用于傳遞兩平行軸傳遞兩平行軸之之間的運(yùn)動(dòng)間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。和動(dòng)力。* * 根據(jù)根據(jù)輪齒的方向輪齒的方向可分為：直齒輪、斜齒輪和人字齒輪?？煞譃椋褐饼X輪、斜齒輪和人字齒輪。 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) 2. 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu) 用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間 的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。* * 傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng) 錐齒輪傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng)； 按照按照輪輪齒在圓錐體上的齒在圓錐體上的排列方向排列方向有直齒和曲線(xiàn)齒兩種。有直齒和曲線(xiàn)齒兩種。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)

4、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) * * 傳遞兩交傳遞兩交錯(cuò)錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)軸間的運(yùn)動(dòng)： 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)，交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) * * 常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，但也有傳動(dòng)比非定值常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，但也有傳動(dòng)比非定值的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱(chēng)之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱(chēng)之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) * * 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律第二節(jié)第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)嚙合嚙合 傳遞某一角速度傳遞某一角速度比的比的兩條齒兩條齒廓曲線(xiàn)的接觸。廓曲線(xiàn)的接觸。OOKPGG21211212

5、圖 8-3Vp = O1P1 = O2P2i i = 1 2 = O2P O1P其中，點(diǎn)其中，點(diǎn) P 稱(chēng)為兩齒廓的嚙合稱(chēng)為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。過(guò)嚙合點(diǎn)過(guò)嚙合點(diǎn)K作兩齒廓公法線(xiàn)，與作兩齒廓公法線(xiàn)，與兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心聯(lián)線(xiàn)交于兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心聯(lián)線(xiàn)交于P點(diǎn)點(diǎn) ,一對(duì)嚙合傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比一對(duì)嚙合傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比 與與 。齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)OOKPGG21211212圖 8-3i i = 1 2 = O2P O1P 一對(duì)齒廓在不同位置嚙合時(shí)，若一對(duì)齒廓在不同位置嚙合時(shí)，若P點(diǎn)在點(diǎn)在O1O2聯(lián)線(xiàn)上移動(dòng)，則傳動(dòng)比聯(lián)線(xiàn)上移動(dòng)，則傳動(dòng)比 i i

6、是是隨之變化的；而隨之變化的；而P點(diǎn)位置又是由嚙點(diǎn)位置又是由嚙合點(diǎn)的法線(xiàn)方向而決定的，因此，合點(diǎn)的法線(xiàn)方向而決定的，因此，傳傳動(dòng)比動(dòng)比i i 與齒廓曲線(xiàn)有關(guān)與齒廓曲線(xiàn)有關(guān)。凡滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓凡滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓 。設(shè)設(shè) a = O2O1 = O2P + O1P ，與，與 給定給定a后，后，若要若要傳動(dòng)比傳動(dòng)比 i i 按給定規(guī)律變化，則相嚙合按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿(mǎn)足條件：兩齒廓的形狀應(yīng)滿(mǎn)足條件： 因此，要使齒輪的因此，要使齒輪的傳動(dòng)比為定值傳動(dòng)比為定值，一對(duì)齒輪的齒廓曲，一對(duì)齒輪的齒廓曲線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是：線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是： 無(wú)

7、論兩齒廓在何處接觸，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的公法線(xiàn)必須無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的公法線(xiàn)必須與兩輪連心線(xiàn)交于一與兩輪連心線(xiàn)交于一定點(diǎn)定點(diǎn)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)i i = O2P O1P 聯(lián)立得聯(lián)立得 O1P = a （1 + i i ） O2P = a i i （1 + i i ） 過(guò)齒廓任一嚙合點(diǎn)的公法線(xiàn)，都要與兩輪連心線(xiàn)交于過(guò)齒廓任一嚙合點(diǎn)的公法線(xiàn)，都要與兩輪連心線(xiàn)交于 相應(yīng)的瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)。相應(yīng)的瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)OOKPGG21211212圖 8-3節(jié)圓的概念節(jié)圓的概念由于定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)節(jié)點(diǎn)由于定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)節(jié)

8、點(diǎn)P是定點(diǎn)，是定點(diǎn)，因此其在與輪因此其在與輪1固結(jié)的動(dòng)平面上的軌固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是跡是以以O(shè)1為圓心，為圓心，O1P為半徑的圓。為半徑的圓。同理，節(jié)點(diǎn)同理，節(jié)點(diǎn)P在與輪在與輪2固結(jié)的動(dòng)平面固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是上的軌跡是以以O(shè)2為圓心，為圓心，O2P為半徑為半徑的圓。的圓。 這兩個(gè)圓稱(chēng)為這兩個(gè)圓稱(chēng)為節(jié)圓節(jié)圓。兩節(jié)圓在兩節(jié)圓在P點(diǎn)相切，且在切點(diǎn)速度相點(diǎn)相切，且在切點(diǎn)速度相等，則等，則兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，可視為兩節(jié)圓作純滾動(dòng)?？梢暈閮晒?jié)圓作純滾動(dòng)。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。 理論上，能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的曲線(xiàn)有很多。但

9、考慮理論上，能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的曲線(xiàn)有很多。但考慮到設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測(cè)等各種因素，工程上只用少數(shù)幾到設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測(cè)等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線(xiàn)作為齒廓曲線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)、擺線(xiàn)、圓弧和拋物線(xiàn)等。種曲線(xiàn)作為齒廓曲線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)、擺線(xiàn)、圓弧和拋物線(xiàn)等。其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線(xiàn)。其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線(xiàn)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)* * 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓漸開(kāi)線(xiàn)齒廓1 漸開(kāi)線(xiàn)的生成漸開(kāi)線(xiàn)的生成當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)NK沿圓周作純滾動(dòng)時(shí)，沿圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)上任一點(diǎn)直線(xiàn)上任一點(diǎn)K的軌跡就是該的軌跡就是該圓的漸開(kāi)線(xiàn)，這個(gè)圓稱(chēng)為漸開(kāi)圓的漸開(kāi)線(xiàn)，這個(gè)圓稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的線(xiàn)的基圓基圓。2 漸開(kāi)線(xiàn)

10、的性質(zhì)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)歸納出歸納出 5 條重要性質(zhì)。條重要性質(zhì)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的點(diǎn)的展角展角。 k2 漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)* * 發(fā)生線(xiàn)在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)發(fā)生線(xiàn)在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)的弧長(zhǎng)。度等于基圓上相應(yīng)的弧長(zhǎng)。* * 漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必切于基圓。切于基圓。* * 漸開(kāi)線(xiàn)上越遠(yuǎn)離基圓的部分漸開(kāi)線(xiàn)上越遠(yuǎn)離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。曲率半徑越大，越平直。（漸開(kāi)線(xiàn)上每點(diǎn)的曲率中心即（漸開(kāi)線(xiàn)上每點(diǎn)的曲率中心即為該點(diǎn)法線(xiàn)與基圓的切點(diǎn)）為該點(diǎn)法線(xiàn)與

11、基圓的切點(diǎn)）* * 基圓之內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)?；鶊A之內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。* * 漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓大小。漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓大小?；鶊A越大，漸開(kāi)線(xiàn)越平直?；鶊A越大，漸開(kāi)線(xiàn)越平直。當(dāng)基圓半徑當(dāng)基圓半徑rb 時(shí)，漸開(kāi)時(shí)，漸開(kāi)線(xiàn)變成了直線(xiàn)。線(xiàn)變成了直線(xiàn)。3 漸開(kāi)線(xiàn)的方程漸開(kāi)線(xiàn)的方程 由漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)導(dǎo)出漸開(kāi)線(xiàn)的極坐由漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)導(dǎo)出漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程：標(biāo)參數(shù)方程： k = invk = tan k -k rk = rb / cos k 其中，其中， invk 稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)，稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)，有表可查有表可查。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)br基圓漸開(kāi)線(xiàn)發(fā)生線(xiàn)特別指出特別指出，漸開(kāi)線(xiàn)上不同點(diǎn)

12、漸開(kāi)線(xiàn)上不同點(diǎn)處的壓力角是不一樣的。處的壓力角是不一樣的。k稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在K K點(diǎn)處的點(diǎn)處的壓力角壓力角。 壓力角的概念壓力角的概念* * 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性 1 1 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能保證瞬時(shí)傳漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能保證瞬時(shí)傳 動(dòng)比恒定動(dòng)比恒定arrrr1O21b12b21KNKNP1212齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)由于：由于：漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必切于基圓，線(xiàn)必切于基圓，所以一對(duì)嚙合輪齒上任意嚙所以一對(duì)嚙合輪齒上任意嚙合點(diǎn)的公法線(xiàn)是一條定直線(xiàn)。合點(diǎn)的公法線(xiàn)是一條定直線(xiàn)。i = 12 = O2PO1PP點(diǎn)是一定點(diǎn)。即點(diǎn)是一定點(diǎn)。即為

13、定值。為定值。* * 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性2 2 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合線(xiàn)和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合線(xiàn)和 嚙合角恒定不變嚙合角恒定不變 arrrr1O21b12b21KNKNP1212齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的正漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的正壓力方向是不變的。壓力方向是不變的。 兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱(chēng)為中的軌跡，稱(chēng)為嚙合線(xiàn)。嚙合線(xiàn)。嚙合線(xiàn)和兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的嚙合線(xiàn)和兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的公切線(xiàn)所夾的銳角稱(chēng)為公切線(xiàn)所夾的銳角稱(chēng)為嚙嚙合角。合角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。 （ rk = rb cos k

14、 ）3 3 中心距變化不影響傳動(dòng)比的穩(wěn)定性中心距變化不影響傳動(dòng)比的穩(wěn)定性 * * 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn)i = 12 = O2PO1P = r2 r1 = rb2 rb1漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的這一特性稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的這一特性稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的可分性可分性，這也是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。這也是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。 中心距變化時(shí)基圓并不改變，因此中心距變化時(shí)基圓并不改變，因此傳動(dòng)比也不改變，傳動(dòng)比也不改變，第三節(jié)第三節(jié) 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 和尺寸計(jì)算和尺寸計(jì)算

15、 一、一、齒輪各部分的名稱(chēng)齒輪各部分的名稱(chēng) bn基圓齒距br法向齒距r根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)， p = p cosbnbp = p 法節(jié)和基節(jié)的概念法節(jié)和基節(jié)的概念相鄰兩齒沿法線(xiàn)度量的直線(xiàn)距相鄰兩齒沿法線(xiàn)度量的直線(xiàn)距離叫齒輪的離叫齒輪的法節(jié)法節(jié)。基圓上的齒距簡(jiǎn)稱(chēng)基圓上的齒距簡(jiǎn)稱(chēng)基節(jié)。基節(jié)。漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 模數(shù)的概念模數(shù)的概念iiii對(duì)于齒輪上的任意圓對(duì)于齒輪上的任意圓i，齒距為，齒距為 pi z = di為計(jì)算測(cè)量方便，人為定為計(jì)算測(cè)量方便，人為定義義 p = m，m為簡(jiǎn)單有為簡(jiǎn)單有理數(shù)，稱(chēng)為理數(shù)，稱(chēng)為模數(shù)模數(shù)

16、。m是標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)值，已有國(guó)標(biāo)。準(zhǔn)值，已有國(guó)標(biāo)。即即 di = z pi模數(shù)是齒輪幾何計(jì)算的基礎(chǔ)模數(shù)是齒輪幾何計(jì)算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。能夠代表輪齒的大小。二、漸開(kāi)線(xiàn)二、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù)齒輪的基本參數(shù) 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 同時(shí)，人為規(guī)定了一個(gè)基準(zhǔn)圓，在同時(shí)，人為規(guī)定了一個(gè)基準(zhǔn)圓，在該圓上，該圓上， m 和和均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱(chēng)為均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱(chēng)為分度圓。分度圓。 d = mz分度圓的概念分度圓的概念分度圓上的各種符號(hào)均無(wú)下標(biāo)。如分度圓上的各種符號(hào)均無(wú)下標(biāo)。如r、d、e、s等。等。任何圓柱齒輪都有一個(gè)，而且也只任何圓柱齒輪都有一個(gè)

17、，而且也只有一個(gè)分度圓有一個(gè)分度圓。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的其他基本參數(shù)還有：漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的其他基本參數(shù)還有： 齒數(shù)齒數(shù)z、壓力角、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c*。漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 * * 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個(gè)特征）：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個(gè)特征）： （1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角； （2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；）分度圓上的齒

18、厚和槽寬相等； （3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。 * * 內(nèi)齒輪的特點(diǎn)：內(nèi)齒輪的特點(diǎn)： 內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的； 齒根圓比分度圓大，齒頂圓齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；比分度圓小但大于基圓； 齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 * * 齒條的特點(diǎn)：齒條的特點(diǎn)： 基線(xiàn)、分度線(xiàn)、齒頂線(xiàn)等為基線(xiàn)、分度線(xiàn)、齒頂線(xiàn)等為互相平行的直線(xiàn)互相平行的直線(xiàn)； 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓成為漸開(kāi)線(xiàn)齒廓成為直線(xiàn)齒廓直線(xiàn)齒廓

19、； 齒廓上各點(diǎn)的壓力角均齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等相等； 在與分度線(xiàn)相平行的各直線(xiàn)上，齒距均在與分度線(xiàn)相平行的各直線(xiàn)上，齒距均相同相同，且模數(shù)為，且模數(shù)為 同一標(biāo)準(zhǔn)值同一標(biāo)準(zhǔn)值。 四、漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪任意圓上幾何四、漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪任意圓上幾何 尺寸計(jì)算尺寸計(jì)算 KBNKKKKKb 公式推導(dǎo)思路：公式推導(dǎo)思路： 由幾何方法以及漸開(kāi)線(xiàn)由幾何方法以及漸開(kāi)線(xiàn)方程的應(yīng)用，將任意圓上的方程的應(yīng)用，將任意圓上的齒厚齒厚Sk ，用該圓上的已知參，用該圓上的已知參數(shù)和分度圓上的參數(shù)來(lái)表達(dá)。數(shù)和分度圓上的參數(shù)來(lái)表達(dá)。 2 任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和

20、尺寸計(jì)算基本參數(shù)和尺寸計(jì)算 1 任意圓上的壓力角任意圓上的壓力角 由漸開(kāi)線(xiàn)方程直接得出由漸開(kāi)線(xiàn)方程直接得出。一、一對(duì)齒輪的正確嚙合條件一對(duì)齒輪的正確嚙合條件 第四節(jié)第四節(jié) 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 由由一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，保證兩輪的法向齒距相等， p = p cosbpn1 = p n2m1 = m2 = m1 = 2 = 可導(dǎo)出正確嚙合條件：可導(dǎo)出正確嚙合條件： 然后根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)及齒距與然后根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即模數(shù)的關(guān)系，即 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 二、齒輪傳動(dòng)的中

21、心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙 2. 無(wú)側(cè)隙嚙合無(wú)側(cè)隙嚙合對(duì)于對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心齒輪，確定中心距距a a時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：1. 側(cè)隙和頂隙側(cè)隙和頂隙 概念，概念，形成方式形成方式和和作用。作用。兩齒輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓兩齒輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另上的槽寬等于另一輪節(jié)圓一輪節(jié)圓上的齒厚上的齒厚。2) 2) 頂隙頂隙c c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 此時(shí)有：此時(shí)有： a = ra1+ c +rf2= r1+h+ha a* *m m= r1+ + r2c=c*m+c+c* *m m+ + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m

22、)= m(z1+z2) / 2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 1) 1) 理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零s 1- -e2=03. 當(dāng)一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切當(dāng)一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切 ）安裝）安裝 時(shí)，稱(chēng)為時(shí)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝。 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度 圓；兩基圓相對(duì)分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力圓；兩基圓相對(duì)分離，嚙合角因此不再等于分

23、度圓壓力 角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。4. 齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 三、一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程和連續(xù)嚙合條件一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程和連續(xù)嚙合條件 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) * * 實(shí)際嚙合線(xiàn)實(shí)際嚙合線(xiàn) B1B2 以及以及 理論嚙合線(xiàn)理論嚙合線(xiàn) N1N2 的的 概念。概念。 1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a* * 由重合度的原始定義由重合度的原始定義 =(=(B1B2 /

24、Pb) 1 推導(dǎo)出重合度的計(jì)算推導(dǎo)出重合度的計(jì)算 公式。公式。* * 單、雙齒嚙合區(qū)的概念單、雙齒嚙合區(qū)的概念1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a=(=(B1B2 / Pb) = = 1=(=(B1B2 / Pb) 1漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) * * 單、雙齒嚙合區(qū)的表達(dá)方式單、雙齒嚙合區(qū)的表達(dá)方式1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a= 1C C1 1C C2 2= = (2 2 - -) pbC C1 1B B2 2 = = C C1B B2 = = (- -1) pb漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓

25、柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 設(shè)設(shè) = = 1.6C C1 1C C2 2 = = 0.40.4 pbC C1 1B B2 2 = = C C1B B2 = = 0.6 pb漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 四、齒廓的滑動(dòng)與磨損齒廓的滑動(dòng)與磨損 簡(jiǎn)單介紹齒廓嚙合時(shí)的滑動(dòng)與磨損簡(jiǎn)單介紹齒廓嚙合時(shí)的滑動(dòng)與磨損。 一對(duì)一對(duì)齒廓的嚙合點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，兩者之間的相齒廓的嚙合點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，兩者之間的相對(duì)滑動(dòng)速度越大，由此會(huì)在齒面上產(chǎn)生磨損。分析對(duì)滑動(dòng)速度越大，由此會(huì)在齒面上產(chǎn)生磨損。分析表明，在表明，在一對(duì)一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程中，小齒輪的齒根部齒輪的嚙合過(guò)程中，小齒輪的齒根部分磨損最為嚴(yán)重。分磨損

26、最為嚴(yán)重。漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 結(jié)論是，在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)結(jié)論是，在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)使實(shí)際嚙合線(xiàn)的使實(shí)際嚙合線(xiàn)的B B2 2點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)離極限點(diǎn)遠(yuǎn)離極限點(diǎn)N N1 1。第五節(jié)第五節(jié) 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 一、仿形法一、仿形法 應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理 論上即存在誤差論上即存在誤差。盤(pán)狀銑刀盤(pán)狀銑刀指狀銑刀指狀銑刀二、展成法二、展成法 1.1.切制原理切制原理 在一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)有四個(gè)基本要素：一在一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)有四個(gè)基本要素：一對(duì)齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動(dòng)要素）

27、。對(duì)齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動(dòng)要素）。 已知兩個(gè)運(yùn)動(dòng)要素和一個(gè)幾已知兩個(gè)運(yùn)動(dòng)要素和一個(gè)幾 何要素，求出（產(chǎn)生）另一個(gè)幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個(gè)幾 何要素的方法即為何要素的方法即為展成法展成法，也叫，也叫 范成法或包絡(luò)法。是利用范成法或包絡(luò)法。是利用“一對(duì)一對(duì) 輪齒作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)齒廓輪齒作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)齒廓 互為包絡(luò)線(xiàn)?；榘j(luò)線(xiàn)?！钡牡览韥?lái)工作的。的道理來(lái)工作的。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 2.2.用用展成法加工齒輪展成法加工齒輪 常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括： * *

28、齒輪插刀齒輪插刀刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀 四種相對(duì)運(yùn)動(dòng)。四種相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 加工原理動(dòng)畫(huà)加工原理動(dòng)畫(huà) * * 齒條插刀齒條插刀刀具沿輪坯切向移動(dòng)，且要增加沿該方向的往復(fù)刀具沿輪坯切向移動(dòng)，且要增加沿該方向的往復(fù) 運(yùn)運(yùn)動(dòng)；否則，刀具的齒數(shù)要無(wú)窮多。刀具和輪坯動(dòng)；否則，刀具的齒數(shù)要無(wú)窮多。刀具和輪坯 間間的的其他相對(duì)運(yùn)動(dòng)與使用齒輪插刀相同。其他相對(duì)運(yùn)動(dòng)與使用齒輪插刀相同。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 * * 齒輪滾刀齒輪滾刀屬于齒條型刀具。屬于齒條型刀具。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 加工時(shí)，滾刀的軸線(xiàn)與輪坯的端面應(yīng)有一個(gè)等于滾刀

29、螺旋升加工時(shí)，滾刀的軸線(xiàn)與輪坯的端面應(yīng)有一個(gè)等于滾刀螺旋升角角的夾角，以便切制出直齒輪。的夾角，以便切制出直齒輪。* * 齒輪滾刀齒輪滾刀 滾刀滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條，即在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條，即 在在輪坯端面內(nèi)，輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)滾刀和輪坯的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì) 齒輪齒條的嚙合。齒輪齒條的嚙合。 由于切削運(yùn)動(dòng)連續(xù)，因此生產(chǎn)率高由于切削運(yùn)動(dòng)連續(xù)，因此生產(chǎn)率高 。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 而且，只要而且，只要m m、相同，無(wú)論被加工相同，無(wú)論被加工齒輪的齒數(shù)是齒輪的齒數(shù)是多少，多少，都可用同一把刀具加工。都可用同一把刀具加工。3.3.標(biāo)準(zhǔn)齒條

30、型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 加工時(shí)，按齒坯外圓對(duì)刀，切深一個(gè)全齒高（加工時(shí)，按齒坯外圓對(duì)刀，切深一個(gè)全齒高（2ha2ha* *+c+c* *）m m。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)的。所不同的是，為加工所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，比普通齒條多出一段，此段刀此段刀刃為過(guò)渡圓弧。刃為過(guò)渡圓弧。則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和則：刀

31、具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運(yùn)動(dòng)保證了刀具的分度線(xiàn)（即刀具中線(xiàn)，齒根高。且展成運(yùn)動(dòng)保證了刀具的分度線(xiàn)（即刀具中線(xiàn)， m、均為標(biāo)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且準(zhǔn)值，且e=se=s）與齒坯的分度圓純滾動(dòng)，因此切制出的齒輪分度圓上）與齒坯的分度圓純滾動(dòng)，因此切制出的齒輪分度圓上e=s， m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪。三、根切現(xiàn)象三、根切現(xiàn)象 用展成法加工齒輪時(shí)，有可能發(fā)生齒用展成法加工齒輪時(shí)，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓又被切根部分已加工好的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓又被切掉一塊的情況，稱(chēng)為掉一塊的情況，稱(chēng)為“根切根切”。這是展成法加工

32、齒輪時(shí)，在特定條件這是展成法加工齒輪時(shí)，在特定條件下產(chǎn)生的一種下產(chǎn)生的一種“過(guò)度切削過(guò)度切削”現(xiàn)象?，F(xiàn)象?？梢詮臐u開(kāi)線(xiàn)齒廓的形成過(guò)程來(lái)分析可以從漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的形成過(guò)程來(lái)分析“根切根切”的成因。的成因。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； 使重合度使重合度下降。下降。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時(shí)發(fā)生的，使根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時(shí)發(fā)生的，使用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。* *從加工的角度來(lái)看，從加工的角度來(lái)看，“根切根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩牡漠a(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩?齒頂線(xiàn)過(guò)于靠近輪

33、坯中心而越過(guò)了齒頂線(xiàn)過(guò)于靠近輪坯中心而越過(guò)了N N1 1點(diǎn)。點(diǎn)。N1P1OrrrO1barbB ,1N刀具分度線(xiàn)輪坯分度圓21ObrbrN12B漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 從加工的角度來(lái)看，從加工的角度來(lái)看，“根切根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線(xiàn)過(guò)于的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線(xiàn)過(guò)于靠近輪坯中心而越過(guò)了靠近輪坯中心而越過(guò)了N N1 1點(diǎn)。點(diǎn)。1O1OO11PNbrrb但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€(xiàn)與輪坯分但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€(xiàn)與輪坯分度圓相切時(shí)，刀具齒頂線(xiàn)度圓相切時(shí)，刀具齒頂線(xiàn)的位置是的位置是確定的確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控因此只能控制制N N1 1點(diǎn)的位置來(lái)避免產(chǎn)生根切。點(diǎn)的位置來(lái)避

34、免產(chǎn)生根切。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 N1N1點(diǎn)的位置由基圓決定，而基點(diǎn)的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1N1點(diǎn)點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)。越靠近節(jié)點(diǎn)。結(jié)論：結(jié)論：控制被加工齒輪的齒控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。數(shù)而避免根切。由刀具齒頂線(xiàn)過(guò)由刀具齒頂線(xiàn)過(guò)N N1 1點(diǎn)（即點(diǎn)（即N N1 1與與B B2 2重合）是不發(fā)生根重合）是不發(fā)生根切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式最小齒數(shù)公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin/ sin2 2漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理

35、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理 采用正常齒制時(shí)，采用正常齒制時(shí)，Z Z min min = 17= 17；采用短齒制時(shí)，采用短齒制時(shí)， Z Z min min = 14= 14 。四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)對(duì)對(duì)=20。的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，第六節(jié)第六節(jié) 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) 一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性 （1）在一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。）在一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。（2）不能滿(mǎn)足實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。）不能滿(mǎn)足實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。（3）受）受 “根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)。的限制，齒數(shù)不能小于

36、最小齒數(shù)。 為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實(shí)際中廣泛為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實(shí)際中廣泛采用了變位齒輪。采用了變位齒輪。 二、變位齒輪的概念二、變位齒輪的概念 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) 在避免根切的若干措施中，在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實(shí)現(xiàn)，采用變位齒輪是一種容易實(shí)現(xiàn)，且對(duì)其他方面影響較小的方法。且對(duì)其他方面影響較小的方法。所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。* 減小減小h ha a* * * 加大刀具角加大刀具角 * 加工時(shí)使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。加工時(shí)使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。正壓力正壓力F Fn n 功耗功

37、耗，連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin/ sin2 2* * 通過(guò)改變刀具和輪坯的相對(duì)位通過(guò)改變刀具和輪坯的相對(duì)位置切制齒輪的方法稱(chēng)為置切制齒輪的方法稱(chēng)為變位修變位修正法正法，切制出的齒輪稱(chēng)為，切制出的齒輪稱(chēng)為變位變位齒輪齒輪。 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) * * 刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位變位，刀具趨近輪坯中心為刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。負(fù)變位。* * 刀具的移動(dòng)量用刀具的移動(dòng)量用x m m來(lái)表示，來(lái)表示， 稱(chēng)稱(chēng)x為為變位系數(shù)變位系數(shù)。* * 規(guī)定：規(guī)定：正變位時(shí)正變

38、位時(shí)，x 為正值；為正值； 負(fù)變位時(shí)，負(fù)變位時(shí)，x 為負(fù)值為負(fù)值。1 1變位修正法和變位齒輪變位修正法和變位齒輪變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) 2 2不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)不發(fā)生根切的最小變位系數(shù) 由刀具齒頂線(xiàn)過(guò)由刀具齒頂線(xiàn)過(guò)N N1 1點(diǎn)點(diǎn)的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出當(dāng)出當(dāng)B B2 2位于位于N N1 1右側(cè)時(shí)，為右側(cè)時(shí)，為避免根切，齒條刀具所需避免根切，齒條刀具所需的最小變位系數(shù)：的最小變位系數(shù)： Z Z min - min - Z Z X Xminmin = h = h* *a a Z Z minmin3 3變位齒輪的尺寸變化變位齒輪的尺寸變化 * * 相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，

39、變相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的位齒輪的分度圓沒(méi)變分度圓沒(méi)變，分，分度圓上的度圓上的模數(shù)和壓力角也模數(shù)和壓力角也保持不變保持不變。 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) （因?yàn)榈毒呷我粭l節(jié)線(xiàn)上的（因?yàn)榈毒呷我粭l節(jié)線(xiàn)上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線(xiàn)上的具分度線(xiàn)上的模數(shù)、壓力角模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）3 3變位齒輪的尺寸變化變位齒輪的尺寸變化 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) * * 相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的位齒輪分度圓上的齒厚和齒厚和槽寬不再相等槽寬不再相等；齒根高、；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓齒根圓及齒頂高、齒

40、頂圓的尺寸的尺寸均發(fā)生變化均發(fā)生變化。 s =m/2 + 2xm tane =m/22xm tanhf= ha*mc*mxm正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x a ， r r ， ， y 0 ，y 0 齒高降低齒高降低 y m 。正傳動(dòng)的正傳動(dòng)的缺點(diǎn)：沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，缺點(diǎn)：沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，更明顯，更明顯，同時(shí)同時(shí)齒頂變尖問(wèn)題也應(yīng)注意。齒頂變尖問(wèn)題也應(yīng)注意。漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì) 3.3.負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和 x x1 1 + x+ x2 2 0 0 。

41、采用負(fù)傳動(dòng)的一對(duì)齒輪傳動(dòng)采用負(fù)傳動(dòng)的一對(duì)齒輪傳動(dòng)必須滿(mǎn)足必須滿(mǎn)足 z z1 1 + + z z2 2 2 2z zminmin的齒數(shù)條件。的齒數(shù)條件。正、負(fù)傳動(dòng)均屬于正、負(fù)傳動(dòng)均屬于角度變位角度變位齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)因優(yōu)點(diǎn)較多而應(yīng)齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)因優(yōu)點(diǎn)較多而應(yīng)用廣泛；負(fù)傳動(dòng)因缺點(diǎn)較多而很少使用。用廣泛；負(fù)傳動(dòng)因缺點(diǎn)較多而很少使用。a a ， ， r r ， y 0 ，齒高降低齒高降低 y m 。負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)在強(qiáng)在強(qiáng)度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來(lái)湊中心距度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來(lái)湊中心距。二、幾何設(shè)計(jì)的步驟二、幾何設(shè)計(jì)的步驟 使用變位齒輪傳動(dòng)之目的一般有使用變位齒輪傳動(dòng)之目的一

42、般有避免根切避免根切、提高強(qiáng)度提高強(qiáng)度以以及及湊中心距湊中心距三種情況，設(shè)計(jì)步驟與此有關(guān)。三種情況，設(shè)計(jì)步驟與此有關(guān)。 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì) 1.1.避免根切的設(shè)計(jì)避免根切的設(shè)計(jì) 主要步驟為：主要步驟為： （1 1）選擇選擇齒數(shù)；齒數(shù)；（4 4）核驗(yàn)核驗(yàn)重合度和正變位齒輪的齒頂圓齒厚，一般要求重合度和正變位齒輪的齒頂圓齒厚，一般要求 s sa a（0.2 0.2 0.40.4）m。（2 2）計(jì)算計(jì)算最小變位系數(shù)，最小變位系數(shù)，選擇選擇兩輪的變位系數(shù)；兩輪的變位系數(shù)；（3 3）計(jì)算計(jì)算齒輪傳動(dòng)的嚙合角、中心距和幾何尺寸；齒輪傳動(dòng)的嚙合角、中心距和幾何尺寸；漸開(kāi)

43、線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì) 2 2提高強(qiáng)度的設(shè)計(jì)提高強(qiáng)度的設(shè)計(jì) 主要步驟同上，只是變位系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)所要提高的主要步驟同上，只是變位系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)所要提高的強(qiáng)度類(lèi)型來(lái)進(jìn)行。強(qiáng)度類(lèi)型來(lái)進(jìn)行。 3.3.湊中心距的設(shè)計(jì)湊中心距的設(shè)計(jì) 一般先根據(jù)給定的中心距計(jì)算出嚙合角一般先根據(jù)給定的中心距計(jì)算出嚙合角和兩輪和兩輪變位系數(shù)變位系數(shù)之和之和，然后綜合考慮避免根切和改善強(qiáng)度，然后綜合考慮避免根切和改善強(qiáng)度等因素來(lái)等因素來(lái)分配兩輪分配兩輪的變位系數(shù)的變位系數(shù)；其余步驟與第一種情況相同；其余步驟與第一種情況相同。 三、變位系數(shù)的選擇三、變位系數(shù)的選擇 變位系數(shù)的選擇受到許多因變位

44、系數(shù)的選擇受到許多因素的約束和限制，是較復(fù)雜的問(wèn)素的約束和限制，是較復(fù)雜的問(wèn)題。在曾經(jīng)提出的選擇變位系數(shù)題。在曾經(jīng)提出的選擇變位系數(shù)的很多方法中，的很多方法中，“封閉圖法封閉圖法”是是比比較科學(xué)和完整的一種方法。較科學(xué)和完整的一種方法。 漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì) 一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成 第八節(jié)第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線(xiàn)，與圓柱面相交是螺旋線(xiàn)，該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線(xiàn)，與圓柱面相交是螺旋線(xiàn)，與垂直于基圓柱軸線(xiàn)的平面（端面）相交是漸開(kāi)線(xiàn)。與垂直于基圓柱軸線(xiàn)的平面（端面）相交是漸開(kāi)線(xiàn)

45、。 可以說(shuō)，直齒輪是斜齒輪的一個(gè)特例?？梢哉f(shuō)，直齒輪是斜齒輪的一個(gè)特例。 與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線(xiàn)傾斜成一個(gè)角基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線(xiàn)傾斜成一個(gè)角度度b b的直線(xiàn)所展成的曲面，其稱(chēng)為的直線(xiàn)所展成的曲面，其稱(chēng)為漸開(kāi)螺旋面漸開(kāi)螺旋面。 二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 端面參數(shù)和法面參數(shù)端面參數(shù)和法面參數(shù) 加工斜齒輪時(shí)，刀具是沿著螺旋線(xiàn)方向加工斜齒輪時(shí)，刀具是沿著螺旋線(xiàn)方向切制的，因

46、此規(guī)定切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線(xiàn)方向（法在垂直于螺旋線(xiàn)方向（法面）的參數(shù)為面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)，加下標(biāo)n n，如法向壓力，如法向壓力角角n n, ,法向模數(shù)法向模數(shù)m mn n等。等。nn 但齒輪的一般幾何計(jì)算要用端面參數(shù)但齒輪的一般幾何計(jì)算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)（加下標(biāo)t t），因?yàn)楦鲌A是在端面上；因此要），因?yàn)楦鲌A是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是斜齒輪斜齒輪計(jì)算的特點(diǎn)計(jì)算的特點(diǎn)。1. 1. 螺旋角螺旋角斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 由于漸開(kāi)螺旋由于漸開(kāi)螺旋面在各圓柱上的導(dǎo)面在各圓柱上的導(dǎo)程相同，但各圓柱程相同，但各圓柱的直

47、徑不同，故各的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不圓柱上的螺旋角不同。同。定義定義分度圓柱分度圓柱上的螺旋角為斜齒上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角輪的螺旋角 。= arctan（d / Pz ）b b= arctan（db / Pz ）b反映了輪齒相對(duì)于反映了輪齒相對(duì)于齒輪軸線(xiàn)的扭斜程度。齒輪軸線(xiàn)的扭斜程度。 2. 2. 法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) pn = pt cosmn= mtcosBpt d pntann = tant cos ha= h*anmn = h*atmt hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt 3. 3

48、. 斜齒輪其他尺寸的計(jì)算斜齒輪其他尺寸的計(jì)算斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 分度圓直徑：分度圓直徑： d = zmt = z mn / cos中心距：中心距： a = r1+ r2= mn (z1+ z2) /2 cos 斜齒輪的其他尺寸計(jì)算詳見(jiàn)有關(guān)公式。斜齒輪的其他尺寸計(jì)算詳見(jiàn)有關(guān)公式。 三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)三、平行軸斜齒輪傳動(dòng) 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 1 = -2 ( (外嚙合外嚙合) ) 1 = 2 ( (內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合) ) 1. 平行軸斜齒輪傳動(dòng)的平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件正確嚙合條件 mn1 = mn2 = m n1 = n2 = 12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開(kāi)線(xiàn)

49、螺旋面漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面KK齒面接觸線(xiàn)齒面接觸線(xiàn)在嚙合過(guò)程中，齒面接觸線(xiàn)始終在嚙合過(guò)程中，齒面接觸線(xiàn)始終在嚙合面（兩基圓的公切在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動(dòng)。面）內(nèi)平行移動(dòng)。斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 2. 平行軸斜齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)平行軸斜齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn) 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 齒廓工作深度接觸線(xiàn)直 齒斜 齒接觸線(xiàn)長(zhǎng)度的變化：接觸線(xiàn)長(zhǎng)度的變化： 短短 長(zhǎng)長(zhǎng) 短短一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線(xiàn)相一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線(xiàn)相接觸，從動(dòng)輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙接觸，從動(dòng)輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙合性能要比直齒

50、輪傳動(dòng)好得多。合性能要比直齒輪傳動(dòng)好得多。 與直齒輪與直齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)相比，相比，斜齒輪斜齒輪傳動(dòng)的嚙合區(qū)間要長(zhǎng)一段，傳動(dòng)的嚙合區(qū)間要長(zhǎng)一段， 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 3. 平行軸斜齒輪傳動(dòng)的重合度平行軸斜齒輪傳動(dòng)的重合度 因此因此，斜齒輪傳動(dòng)的重斜齒輪傳動(dòng)的重合度分為兩部分：合度分為兩部分：L b b tantanb b + + 其中，其中，稱(chēng)為稱(chēng)為端面重合度端面重合度，計(jì)算方法與之齒輪相同；計(jì)算方法與之齒輪相同； 由于齒的傾斜而增加的重合由于齒的傾斜而增加的重合度度，稱(chēng)為稱(chēng)為縱向重合度縱向重合度； bsinsin / / mn 四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪 斜齒圓柱齒輪

51、機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) * * 用用仿形法加工斜齒輪選擇刀仿形法加工斜齒輪選擇刀 具時(shí)，或具時(shí)，或進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，都需要知道法向齒形。時(shí)，都需要知道法向齒形。 * * 在圖示斜齒輪上，過(guò)節(jié)點(diǎn)在圖示斜齒輪上，過(guò)節(jié)點(diǎn)p作作輪齒螺旋線(xiàn)的法面并與分度輪齒螺旋線(xiàn)的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓圓柱截交，得到一橢圓 。以。以p點(diǎn)的曲率半徑為半徑作圓。點(diǎn)的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角形成一個(gè)角為模數(shù)和壓力角形成一個(gè)直齒輪，則其齒形和斜齒輪直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。

52、的法向齒形十分相近。* * 這個(gè)假想的直齒輪即為該斜齒輪的這個(gè)假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)為其齒數(shù)稱(chēng)為斜齒輪的斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)。 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) * * 整理可得：整理可得： r rv a2/b =d / 2cos2z z / / cos3zv 2r rv /mn其中：其中： rv 是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，zv 是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；z、mn和和d分別為斜齒輪的齒數(shù)、分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑法向模數(shù)和分度圓直徑（ 注意注意，當(dāng)量齒數(shù)的計(jì)算值不要圓整。），當(dāng)量齒數(shù)的計(jì)算值不要圓整。）斜齒輪

53、不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：t2anminsin/cos2 hz斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 五、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)五、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) （1）嚙合平穩(wěn)性好）嚙合平穩(wěn)性好 。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點(diǎn)。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點(diǎn)。（2）承載能力大。）承載能力大。 由于重合度大，接觸線(xiàn)總長(zhǎng)度大的緣故。由于重合度大，接觸線(xiàn)總長(zhǎng)度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。 由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。）制造成本并不增加。 高速傳動(dòng)均應(yīng)采用斜齒輪傳動(dòng)。高速傳動(dòng)均應(yīng)采用斜齒輪傳動(dòng)。缺點(diǎn)是：缺點(diǎn)是： 傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分

54、力，且該分力傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。 因此，通常取螺旋角在因此，通常取螺旋角在8 15范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；以便限制軸向分力； 或者使用人字齒輪來(lái)消除或者使用人字齒輪來(lái)消除軸向力。軸向力。 六、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介六、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) * 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（以前稱(chēng)為螺旋齒輪傳動(dòng)），由一交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（以前稱(chēng)為螺旋齒輪傳動(dòng)），由一 對(duì)軸線(xiàn)不平行的斜齒輪組成（就單個(gè)齒輪來(lái)說(shuō)，就是斜對(duì)軸線(xiàn)不平行的斜齒輪組成（就單個(gè)齒輪來(lái)說(shuō)，就是斜 齒輪），實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。齒

55、輪），實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 在節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)p處，兩輪的齒向必須一致處，兩輪的齒向必須一致 。 * 過(guò)過(guò)p點(diǎn)作兩輪的公切面，則兩輪軸線(xiàn)在此公切面上的投影點(diǎn)作兩輪的公切面，則兩輪軸線(xiàn)在此公切面上的投影之間的夾角稱(chēng)為交錯(cuò)角，用之間的夾角稱(chēng)為交錯(cuò)角，用表示。表示。 |1 12 2| | * 嚙合時(shí)，兩齒廓間在每個(gè)瞬時(shí)都是點(diǎn)接觸。嚙合時(shí)，兩齒廓間在每個(gè)瞬時(shí)都是點(diǎn)接觸。 * 由于存在明顯的缺點(diǎn)，交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)只能應(yīng)用于由于存在明顯的缺點(diǎn)，交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)只能應(yīng)用于 速度不高

56、、載荷也不大的場(chǎng)合。速度不高、載荷也不大的場(chǎng)合。 第九節(jié)第九節(jié) 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 一、蝸桿和蝸輪的形成一、蝸桿和蝸輪的形成 * * 蝸桿機(jī)構(gòu)可以看成是由交錯(cuò)軸蝸桿機(jī)構(gòu)可以看成是由交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)演變而來(lái)的斜齒輪機(jī)構(gòu)演變而來(lái)的。 若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少（一般很少（一般z1=1-4），軸向尺），軸向尺寸足夠長(zhǎng)，則其輪齒就可能繞寸足夠長(zhǎng)，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋，圓柱一周以上而形成螺旋， 稱(chēng)其為稱(chēng)其為蝸桿蝸桿；而大齒輪的螺旋；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱(chēng)其為角很小，齒數(shù)較大，稱(chēng)其為蝸蝸輪輪。 * * 為改善交錯(cuò)軸斜齒輪嚙合時(shí)點(diǎn)接觸的狀況，采取兩項(xiàng)

57、措施為改善交錯(cuò)軸斜齒輪嚙合時(shí)點(diǎn)接觸的狀況，采取兩項(xiàng)措施 來(lái)使蝸輪蝸桿嚙合時(shí)形成線(xiàn)接觸。來(lái)使蝸輪蝸桿嚙合時(shí)形成線(xiàn)接觸。蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 1. 將蝸輪分度圓柱上的直母線(xiàn)作成與蝸桿軸將蝸輪分度圓柱上的直母線(xiàn)作成與蝸桿軸 同心的圓弧，使蝸輪部分地同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿包住蝸桿。 2. 采用與蝸桿采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀形狀基本相同的滾刀加工蝸加工蝸 輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運(yùn)動(dòng)等同輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運(yùn)動(dòng)等同 于蝸桿蝸輪間的嚙合運(yùn)動(dòng)。于蝸桿蝸輪間的嚙合運(yùn)動(dòng)。由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線(xiàn)接觸線(xiàn)接觸。（3） 蝸桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是：蝸桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是：

58、蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) * * 蝸桿機(jī)構(gòu)中的一些概念。蝸桿機(jī)構(gòu)中的一些概念。（1） 蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蝸桿一般使用右旋蝸桿。 （2） 蝸輪輪齒的蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同旋向與蝸桿相同； 蝸輪軸與蝸桿軸的交錯(cuò)角一般蝸輪軸與蝸桿軸的交錯(cuò)角一般 為為 90。 i = 1 1/ /2 2 = z z2 2 / z/ z1 1（4） 蝸桿用蝸桿用導(dǎo)程角導(dǎo)程角1（螺旋升角）（螺旋升角） 作為其螺旋線(xiàn)的參數(shù)，作為其螺旋線(xiàn)的參數(shù)，1是螺是螺 旋線(xiàn)的切線(xiàn)方向與蝸桿端面間旋線(xiàn)的切線(xiàn)方向與蝸桿端面間 所夾的銳角。所夾的銳角。 （5） 蝸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向的判斷方法。蝸桿機(jī)

59、構(gòu)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向的判斷方法。 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 1 12 212v2右手右手四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，拇指拇指垂直于垂直于四指方向，四指方向，則蝸輪在則蝸輪在嚙合點(diǎn)處的速度方向與拇指的指向嚙合點(diǎn)處的速度方向與拇指的指向相反相反。左旋蝸桿：左旋蝸桿：使用使用左手左手按同樣的方法判斷。按同樣的方法判斷。1 112 22v2右旋蝸桿：右旋蝸桿：蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 二、蝸桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型二、蝸桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型 根據(jù)蝸桿的外形，有兩種類(lèi)型：根據(jù)蝸桿的外形，有兩種類(lèi)型：圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)圓柱蝸桿機(jī)構(gòu) 圓弧面蝸桿機(jī)構(gòu)圓弧面蝸桿機(jī)構(gòu)（也稱(chēng)為環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)）（也稱(chēng)為環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)）應(yīng)用最廣的圓柱應(yīng)用最廣的圓柱蝸桿是蝸桿是阿

60、基米德阿基米德蝸桿蝸桿，其在過(guò)軸，其在過(guò)軸線(xiàn)平面內(nèi)的齒形線(xiàn)平面內(nèi)的齒形是是標(biāo)準(zhǔn)齒條標(biāo)準(zhǔn)齒條，在，在垂直于軸線(xiàn)平面垂直于軸線(xiàn)平面內(nèi)的齒形是內(nèi)的齒形是阿基阿基米德螺線(xiàn)米德螺線(xiàn)。 阿基米德蝸桿是阿基米德蝸桿是車(chē)削而成的。車(chē)車(chē)削而成的。車(chē)削時(shí)，刀刃與蝸削時(shí)，刀刃與蝸桿軸線(xiàn)位于同一桿軸線(xiàn)位于同一平面內(nèi)。平面內(nèi)。 圓弧面蝸桿的齒是在圓弧面蝸桿的齒是在一個(gè)圓弧回轉(zhuǎn)面上一個(gè)圓弧回轉(zhuǎn)面上 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 三、蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸三、蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸 1.1.蝸桿的基本齒廓蝸桿的基本齒廓過(guò)蝸桿軸線(xiàn)且垂直于蝸輪軸過(guò)蝸桿軸線(xiàn)且垂直于蝸輪軸線(xiàn)的平面稱(chēng)作線(xiàn)的平面稱(chēng)作主平面主平面。該平面也叫蝸輪的該平