物理學案專題3-機械能 機械能守恒 功能關系 能量守恒定律

1、.物理學案專題3-機械能 機械能守恒 功能關系 能量守恒定律1、 基本概念1. 重力勢能：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢能。 公式： h物體具參考面的豎直高度2. 重力勢能參考面 a重力勢能為零的平面稱為參考面； b選?。涸瓌t是任意選取，但通常以地面為參考面 選取不同的參考面，物體具有的重力勢能不同，但重力勢能改變與參考面的選取無關。3. 重力做功與重力勢能的關系： 重力做正功時，物體重力勢能減少；重力做負功時，物體重力勢能增加。4. 彈簧的彈性勢能：5. 彈力做功與彈性勢能的關系：6. 勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢能，勢能是系統(tǒng)所共有的。7. 機械能包含動能和勢能（重

2、力勢能和彈性勢能）兩部分，即。8. 機械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變，即 K = P1 = 2。9. 機械能守恒條件:做功角度：只有重力或彈力做功，無其它力做功； 外力不做功或外力做功的代數(shù)和為零； 系統(tǒng)內(nèi)如摩擦阻力對系統(tǒng)不做功。能量角度：首先只有動能和勢能之間能量轉化，無其它形式能量轉化；只有系統(tǒng)內(nèi)能量的交換，沒有與外界的能量交換。10. 能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移的過程中，能量的總量保持不變，即。2、 常規(guī)題型只有重力做功，機械能守恒，

3、能量在重力勢能和動能之間轉變。例1：在高處的同一點，將三個質量相同的小球，以大小相等的初速度分別上拋、平拋和下拋，并落到同一水平地面上，則（）A 三個小球落地時，重力的瞬時功率相同 B從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相同C從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同 D三個小球落地時的速率相等 即時練習：1. 下列關于機械能守恒的說法中正確的是（ ）A做勻速運動的物體，其機械能一定守恒 B做勻加速運動的物體，其機械能一定守恒C做勻速圓周運動的物體，其機械能一定守恒 D除重力做功外，其他力沒有做功，物體的機械能一定守恒2. 一質量為m的物體，以g的加速度減速上升h高度，g為重力加速度

4、，不計空氣阻力，則()A. 物體的機械能守 B. 物體的動能減小mgh C. 物體的機械能減少mgh D. 物體的重力勢能減少mgh3.一個高爾夫球靜止于平坦的地面上，在t0時球被擊出，飛行中球的速率與時間的關系如圖5320所示若不計空氣阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息可以求出圖5320A高爾夫球在何時落地 B高爾夫球可上升的最大高度C人擊球時對高爾夫球做的功 D高爾夫球落地時離擊球點的距離4. 小明和小強在操場上一起踢足球，足球質量為m.如圖5316所示，小明將足球以速度v從地面上的A點踢起，當足球到達離地面高度為h的B點位置時，取B處為零勢能參考面，不計空氣阻力則下列說法中正確的是圖5316

5、A小明對足球做的功等于mv2mgh B小明對足球做的功等于mghC足球在A點處的機械能為mv2 D足球在B點處的動能為mv2mgh5.如圖，兩個質量相同的小球A、B分別用不計質量的細線懸在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的長。把兩球的懸線分別拉至水平后無初速度釋放，則經(jīng)過最低點時（ ） A. A球的機械能等于B球的機械能 B. A球的速度等于B球的速度 C. A球的向心加速度等于B球的向心加速度 D. A球的動能等于B球的動能6(2010安徽理綜)伽利略曾設計如圖5314所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點如果在E或F處釘上釘子，擺球將沿不同的圓弧達到同一高度

6、的對應點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小圖5314A只與斜面的傾角有關 B只與斜面的長度有關 C只與下滑的高度有關 D只與物體的質量有關 圖5323彈力做正功彈性勢能減小，彈簧做負功彈性勢能增加，如果整個過程只有彈力或彈力和重力做功，系統(tǒng)機械能將保持不變。例2 .如圖所示，一個輕質彈簧一端固定在粗糙的斜面底端，彈簧軸線與斜面平行，小滑塊A從斜面的某一高度由靜止開始沿斜面向下運動一段距離后與彈簧接觸，直到把彈簧壓縮到最短在此過程中下列說法正確的是（ ）A. 滑塊先做勻加速運動后做勻

7、減速運動 B. 滑塊先做勻加速運動，接觸彈簧后再做勻加速運動最后做變減速運動C. 滑塊重力做功等于內(nèi)能與彈性勢能的增加量 D. 滑塊重力勢能減少量與內(nèi)能增加量之和等于彈性勢能增加量 即時練習： 圖53151. 如圖5315所示，一質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點的速度為v，與A點的豎直高度差為h，則A由A到B重力做功為mgh B由A到B重力勢能減少mv2C由A到B小球克服彈力做功為mgh D小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為2. 如圖5323所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕質彈

8、簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質量為m的物體A.有一細繩通過定滑輪，細繩的一端系在物體A上(細繩與斜面平行)，另一端系有一細繩套，物體A處于靜止狀態(tài)當在細繩套上輕輕掛上一個質量為m的物體B后，物體A將沿斜面向上運動，試求：(1)未掛物體B時，彈簧的形變量；(2)物體A的最大速度值 圖53173. 來自福建省體操隊的運動員黃珊汕是第一次在奧運會上獲得蹦床獎牌的中國選手蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖5317所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員抵達的最高點，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點不考慮空氣阻力和運動員與

9、蹦床作用時的機械能損失，A、B、C三個位置運動員的速度分別是vA、vB、vC，機械能分別是EA、EB、EC，則它們的大小關系是AvAvB，vBvCBvAvB，vBvC CEAEB，EBEC DEAEB，EBEC4如圖5所示，跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型：運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳板一同向下運動到最低點(B位置)對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程，下列說法中正確的是圖5A運動員到達最低點時，其所受外力的合力為零 B在這個過程中，運動員的動能一直在減小C在這個過程中，跳板的彈性勢能一直在增加 D在這個過程中，運動員所受重力對他做的功小于跳板的作用

10、力對他做的功5. （2011全國理綜）.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是（ ）A. 運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B. 蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C. 蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D. 蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關 機械能與內(nèi)能的互相轉化-摩擦力做功例.如圖5測4所示，物體以100 J的初動能從斜面底端向上運動，當它通過斜面某一點M時，其動能減小80 J，機械能減少32 J，如果物體能從斜面上返回底端，則物體在運動過

11、程中的下列說法正確的是()圖5測4A物體在M點的重力勢能為48 J B物體自M點起重力勢能再增加21 J到最高點C物體在整個過程中摩擦力做的功為80 J D物體返回底端時的動能為30 J即時練習：圖5測111.如圖5測11所示，質量為m的物體從傾角為的斜面上的A點以速度v0沿斜面上滑，由于mgcosmgsin，所以它滑到最高點后又滑下來，當它下滑到B點時，速度大小恰好也是v0，設物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，求AB間的距離2.水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上設工件初速度為零，當它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止設工件質量為m，它與傳送帶間的動摩擦

12、因數(shù)為，則在工件相對傳送帶滑動的過程中A滑動摩擦力對工件做的功為mv2/2 B工件的機械能增量為mv2/2C工件相對于傳送帶滑動的路程大小為v2/(2g) D傳送帶對工件做功為零3. 滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來。如圖是滑板運動的軌道，BC和DE是兩段光滑弧形軌道，BC段的圓心為O點，圓心角為60o，半徑OC與水平軌道CD垂直。水平軌道CD段粗糙且長為8m。一運動員從軌道的A點以3m/s的速度水平滑出，在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達E點的速度減為零，然后返回。已知運動員與滑板的總質量為60kg，B、E兩點距水平面CD

13、的豎直高度分別為h和H。且h=2m，H=2.8m，g取10m/s2。求：（1）運動員從A點運動到B點時的速度大小vB（2）軌道CD段的動摩擦因數(shù)（3）通過計算說明，第一次返回時，運動員能否回到B點。如能，請求出回到B點時的速度大小；如不能，則最后停在何處？ 圖53224(2011金考卷)(12分)如圖5322所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點到傳送帶及傳送帶到地面的高度均為h5 m把一物體自A點由靜止釋放，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.2.先讓傳送帶不轉動，物體滑上傳送帶后，從右端B點水平飛出，落在地面上的P點，B、P間的水平距離OP為x2 m然后讓傳送帶沿順時針方向轉動，

14、速度大小為v5 m/s，取g10 m/s2.求：(1)傳送帶轉動時，物體落在何處？ (2)先后兩種情況下，傳送帶對物體做功的比值(3)兩種情況下，物體運動所用時間之差5. (2010全國)(15分)如圖5418，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞(即碰撞過程無機械能損失)后停止在水平軌道上某處若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點距離的可能值 圖5418 6.（浙江卷，18）如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下

15、兩段高均為h，與水平面傾角分別為45和37的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為。質量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，）。則（ ）。A動摩擦因數(shù) B載人滑草車最大速度為C載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為彈簧的作用：傳遞力和能量例. 如圖是檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R1.6 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點和最高點；N為防護罩，它是一個豎直固定的圓弧，其半徑r m，圓心位于B點在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道

16、發(fā)射速度不同的質量均為m0.01 kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉化為小鋼珠的動能。假設某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點，水平飛出后落到N的某一點上，取g10 m/s2.求：（1）滑塊與水平面間動摩擦因數(shù) （2）鎖定時彈簧具有的彈性勢能Ep（3）滑塊停下時與擋板的距離4. 如圖13所示，一位質量m65 kg參加”挑戰(zhàn)極限運動”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s3 m的水溝，躍上高為h1.8 m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L3.05 m的輕質彈性桿一端從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變同時人蹬地后被彈起，到達最高點時桿處于豎直，人的重心恰位

17、于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計(g取10 m/s2)圖13(1)設人到達B點時速度vB8 m/s，人勻加速運動的加速度a2 m/s2，求助跑距離SAB.(2)設人跑動過程中重心離地高度H1.0 m，在(1)、(2)問的條件下，在B點人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？5.（全國新課標II卷，21）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連現(xiàn)將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點，已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等且，在小球從M點運動到N點的過程中（ ）A彈力對小球先做正功后做負功 B有兩個時刻小球的

18、加速度等于重力加速度C彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零 D小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差板塊運動模型（動能定理+功能關系）例.如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（ ）A. 物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能 B. 物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C. 物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D. 摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量即時練習：1.如圖所示，質量為M=5kg的木板禁

19、止在光滑的水平面上，木板上端有一質量為m=4kg的木塊。一水平向左的恒力F=15N作用在木塊上。已知木塊與木板間動摩擦因數(shù)為=0.5，求4s內(nèi)摩擦力對物體做的功。（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2）2.一個木塊靜止于光滑水平面上，現(xiàn)有一顆水平飛來的子彈射入此木塊并進入2 cm而相對于木塊靜止，同時木塊被帶動前移了1 cm。則子彈損失的動能、木塊獲得的動能、子彈和木塊產(chǎn)生的熱量之比為（ ）A. 3:2:1 B. 3:1:2 C. 2:1:3 D. 2:3:13. 如圖所示，質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5 m,現(xiàn)有質量m2=0.2 kg可視為質點的

20、物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求 （1）物塊在車面上滑行的時間t;（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。4.如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量為M=40kg的小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量為m=20kg，可視為質點的小滑塊C以v1=2.0m/s的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經(jīng)過一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運動。若軌道頂端與低端水平面的高度差為h=0.8m，C與小車板面間

21、的動摩擦因數(shù)為=0.40，小車與水平面間的摩擦不計，g取10m/s2。求：（1）C與小車保持相對靜止時的速度大小（2）C從沖上小車的瞬間到與小車保持相對靜止瞬間所用的時間（3）C沖上小車后與小車板面間產(chǎn)生的熱量.5.如圖14所示，有一個可視為質點的質量為m1 kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v02 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M3 kg的長木板已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)0.3，圓弧軌道的半徑為R0.4 m，C點和圓弧的圓心

22、連線與豎直方向的夾角60，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖14(1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；(2)要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？6.（2011廣東）、（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l =6.5R，板右端到C的距離L

23、在RL5R范圍內(nèi)取值。E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為=0.5，重力加速度取g.(1) 求物塊滑到B點的速度大?。?2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。圓周運動、機械能守恒：注意圓周運動最高點沒有支持力的情況下需要最小速度例.如圖5319所示，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h.下列說法中正確的是(設下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v0)圖5319A若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后上升的最大高度仍為hB若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上

24、升仍能到達B點C若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高hD若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h 即時練習：1. 如圖7所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質點P從a點正上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從b點沖出豎直上拋，上升最大高度為H，(空氣阻力不計)當質點下落再次經(jīng)過軌道由a點沖出時，能上升的最大高度h為圖7AhHBh Ch D.hH2.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形粗糙導軌在B點銜接，導軌半徑為R。一個質量為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力作用下獲得一向右的速度，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向

25、上運動恰能到達半圓導軌的最高點C。求：（1）彈簧被壓縮至A點時的彈性勢能 （2）物塊從B至C克服阻力做的功3. 如圖5324甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關系圖象(小球在軌道連接處無機械能損失，g10 m/s2)求：圖5324(1)小球從H3R處滑下，它經(jīng)過最低點B時的向心加速度的大??；(2)小球的質量和圓軌道的半徑4. 如圖所示，傳送帶A、B之間的距離為L=3.2m，與水平面間的夾角=37o，傳送帶沿順時針方向移動，速度恒為v=2m

26、/s。在A點無初速度放置一個質量為m=1kg、大小可視為質點的金屬塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.5.金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R=0.4m的光滑圓軌道做圓周運動，恰好能通過最高點E，已知B、D兩點豎直高度差為h=0.5m（g取10m/s2）。求：（1）金屬塊經(jīng)過D點時的速度 （2）金屬塊在BCD彎道上克服阻力做的功。 5.【2017新課標卷】如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關，此距離最大時。對應的軌道半徑為（重力加速度大小為g）A BCD6.（2016全

27、國I卷）（18分）如圖，一輕質彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37o的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上的B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切與C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出）。隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF=4R。已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（取）（1）求P第一次運動到B點時的速度大小 （2）求P運動到E點時彈簧的彈性勢能（3）改變P的質量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D水平拋出后，恰好通過G點。G點在C點的左下方，與C點水平相距、豎直相距為R。求P運動到D點時速度的大小和改變后的P的質量。天體運動軌道變化伴隨機械能的改變，低軌道到高軌道動能減小，重力勢能增加，機械能增大；高軌道到低軌道動能增大，重力勢能減小，機械能減小。例即時練習：2.【2017