青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 4.5方差第4章 數(shù)據(jù)分析第2課時(shí)方差的實(shí)際應(yīng)用課件

4.5方差第4章數(shù)據(jù)分析第2課時(shí)

方差的實(shí)際應(yīng)用新知導(dǎo)入方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.為了刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常選用各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)，即用

來(lái)刻畫(huà)這組數(shù)據(jù)的離散程度，我們把s2叫做這組數(shù)據(jù)的方差.探究新知要從甲、乙兩位車(chē)工中選拔一名車(chē)工參加技術(shù)比賽，現(xiàn)從他們加工的零件中各任意抽取5個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得它們的直徑（單位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分別求兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差：

解：（1）分別計(jì)算樣本的平均數(shù)和方差甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分別求兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差：要從甲、乙兩位車(chē)工中選拔一名車(chē)工參加技術(shù)比賽，現(xiàn)從他們加工的零件中各任意抽取5個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得它們的直徑（單位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（2）如果圖紙規(guī)定直徑為（15±0.05）毫米，那么應(yīng)推薦誰(shuí)參加技術(shù)比賽？由（1）可知s2乙＜

s2甲，所以乙加工的零件質(zhì)量波動(dòng)小，應(yīng)推薦乙參加技術(shù)比賽.【例】農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？典型例題（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明．說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.由此可以估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

（2）請(qǐng)分析甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)程度．

解：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：由此可以估計(jì)，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．所以乙種甜玉米的波動(dòng)較小.因?yàn)?/p>

s乙2＜

s甲2

1.已知三組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5；11、12、13、14、15；3、6、9、12、15.求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差.平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918隨堂練習(xí)請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為_(kāi)____，方差為_(kāi)____；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為_(kāi)___，方差為_(kāi)__;③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為_(kāi)___，方差為_(kāi)____；④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為_(kāi)_____，方差為_(kāi)_____.

x+3yx-3y3x9y2x-34y2.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變C3.甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績(jī)相同，其中甲所測(cè)得成績(jī)的方差是0.005，乙所測(cè)得的成績(jī)?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績(jī)比較()A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定B課堂小結(jié)2.運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越