分式的運算(分式的加減法)ppt課件

1、1華東師大版八年級（下冊）第16章 分式16.2 分式的運算（第2課時）2復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1、分式的乘除法運算法則是什么？你能用式子表示出來嗎？2、分式的乘方運算公式是怎樣的？你能用語言敘述出來嗎？3想一想想一想計算計算5251 【同分母的分數(shù)加減法的法則同分母的分數(shù)加減法的法則】 同分母的分數(shù)相加減，分母不變同分母的分數(shù)相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母的分式應(yīng)該如何加減？同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa 同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分數(shù)加減法的法則類似與同分母分數(shù)加減法的法則類似 【同分母的分式加減法的

2、法則同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a34本題是幾個分式在進行什本題是幾個分式在進行什么運算？么運算？每個分式的分子和分母都是每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分母中的多在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？項式是否可以分解因式，怎樣分解？ 每個小題中分式分式的分母有每個小題中分式分式的分母有什么特點？什么特點？例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）

3、xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx5（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ；（；（9 9） aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx6同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1. 分

4、母不變，把分子相加減。分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。）如果是分子式單項式，可以不加括號。2. 分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項；分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項；3. 最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。7問題問題2 2：想一想，異分母的分數(shù)如何加減？：想一想，異分母的分數(shù)如何加減？【異分母分數(shù)加減法的法則異分母分數(shù)加減法的法則】通分，把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)。通分，把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)。如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計

5、算？12731問題問題3：想一想，異分母的分式如何進行加減？：想一想，異分母的分式如何進行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計算？探探 索索8想一想想一想 通分法則aaa4332219通分時， 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項式時一般需先因式分解。10例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分例2 計算：x43231x1624432xx（1）；（2）.（1）231xx4322129124xxx 21249xx （2）因為最簡公分母是_，所以1624432xx_

6、.)4)(4(xx)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x11例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)例3 計算： 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab12練習(xí)：1、課本第10頁練習(xí)2。2、計算：211aaa 422aa211111xx111()()()()()()ab acbc baca cb（2）（3）（1）（4）13異分母分式的加減法步驟：1. 正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。2.用

7、公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。5. 將得到的結(jié)果化成最簡分式。14鏈接一：甲、乙兩地相距鏈接一：甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到乙地按千米，汽車從甲地到乙地按v v千米千米/ /時的速度行駛，若按時的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時的速度行駛，可提前多少小時到達？時的速度行駛，可提前多少小時到達？鏈接二：若鏈接二：若 ，則，則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.D15 1、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題

8、？2、在學(xué)習(xí)的過程、在學(xué)習(xí)的過程 中你有什么體會？中你有什么體會？16（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母相加異分母相加減減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）相加減分子（整式）相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3 3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式（或整式）。簡分式（或整式）。

9、課堂小結(jié)課堂小結(jié)17課堂小結(jié)課堂小結(jié)4 4、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。5 5、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)6 6、注意約分時的符號問題。、注意約分時的符號問題。18小測驗：小測驗： 1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 。2、計算、計算 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、193、計算：、計算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyxy2