高中數(shù)學必修一ppt課件2.2.1向量的加法

1、2.2.1向量的加法上海上海臺北臺北香港香港abc上海上海 臺北臺北 香港香港 oab2fp1fdec，和已知向量ba，在平面內任取一點 o，作aoa ，bab 的和，與叫作則向量baob. ba記作向量和的定義:平行四邊形法則。這種作法叫向量加法的根據(jù)三角形法則，為鄰邊作平行四邊形以作,baocoacboboabobaoa兩種特例兩種特例( (兩向量平行兩向量平行) )abc方向相同方向相反bcaabababacabac )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化簡化簡_) 1 (bccdab _)2(cbacbnma_)3(dccabdab練一練練一練.根據(jù)圖示填空根據(jù)圖示

2、填空abcdefgabdeccfgfadmn0驗證：驗證： 若向量若向量a與與b是不共線向量，將向量是不共線向量，將向量a與與b的起點平移到同一的起點平移到同一 點點o，作平行四邊形，作平行四邊形oabc向量加法的運算律向量加法的運算律交換律：交換律：a+b=b+aa+bbabaoabc對角線對角線 是兩向量和是兩向量和ob平行四邊形法則平行四邊形法則三角形法則三角形法則abbca+baa+ba+ba+b結合律：結合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcabcda+bb+ca+b+cabcdefo1(2)(3)oabcdefoa ocbcfeoafe 例1：已知 為正六邊形的中心，作出下列向

3、量（）;1obocoa）解：（;2adfebc）（. 03 feoa）（如圖，一艘船從如圖，一艘船從 a點出發(fā)以點出發(fā)以2 3km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水以對岸的方向行駛，同時河水以km/h的速度向東流的速度向東流,求船實際行駛速度求船實際行駛速度 的大小與方向的大小與方向.例2cba解解:如圖如圖,設用向量設用向量 表示船向垂直于對岸表示船向垂直于對岸的速度的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度ac ab d6 0d a b 答:船實際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角 .60adabbd 4a dtan3dab以以ac,ab為鄰

4、邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形,則則 就是船實際行駛的速度就是船實際行駛的速度ad,2,2 3rt abdabbd 在中4 3.abcdadabbcbd 如圖所示，矩形中，試求的值abcd思考思考1:么它們的和是什么？組成一條封閉折線，那個向量依次首尾相連，：如果平面內有思考n2思考思考2:0oa ob oc 若若o為為abc內一點，內一點，則則o是是abc 的（的（ ）a內心內心 b外心外心 c垂心垂心 d重心重心思考思考3:是是給證明給證明, ,否否舉反例舉反例d d課堂小結課堂小結1.兩個向量的和仍然是向量。 向量加法的三角形法則 以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則從第一個向量的起點到第二個向量的終點的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法則以兩個同一起點的向量為鄰邊作平行四邊形, 以這兩個向量的起點為起點的對角線所對應的向量就表示和向量.尾首順次相接尾首順次相接首指向尾為和首指向尾為和起點相同，兩邊平行起點相同，兩邊平行同一起點，對角為和同一起點，對