2021屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)20同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式含解析蘇教版

1、課時(shí)作業(yè)20同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式一、選擇題1已知是第四象限角，tan，則sin等于(d)a. bc. d解析：因?yàn)閠an，所以，所以cossin，代入sin2cos21，解得sin，又是第四象限角，所以sin.2已知tan()，且，則sin等于(b)a. bc. d解析：tan()tan，由解得cos.又因?yàn)?，所以為第三象限的角，所以cos，所以sincos.3(2020大同質(zhì)檢)已知sin()cos(2)，|，則等于(d)a bc. d.解析：sin()cos(2)，sincos，tan.又|0，所以原式sincos.故選a.6(2020佛山質(zhì)檢)已知，且cos，則等于(c)a

2、. bc. d解析：，且cos，sin，則.7(2020廈門質(zhì)檢)已知sin2，則sincos的值是(a)a. bc. d解析：cos0，sincos0.又sin2，(sincos)2sin22sincoscos21sin2，則sincos.8(2020晉城一模)若|sin|cos|，則sin4cos4(b)a. b.c. d.解析：將|sin|cos|兩邊平方，得1|sin2|，|sin2|，sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin2212，故選b.9(2020河北邯鄲聯(lián)考)已知3sin5cos，則tan(a)a bc. d.解析：由3sin5co

3、s，得sincos，所以tan.10已知sincos，(0，)，則(a)a b.c. d解析：因?yàn)閟incos，所以(sincos)212sincos，所以sincos，又因?yàn)?0，)，所以sin0，cos0，所以cossin0，因?yàn)?cossin)212sincos12，所以cossin，所以.二、填空題11sincostan的值是.解析：原式sincostan().12已知，tan3，則sin22sincos.解析：sin22sincos.13(2020豫北六校精英對(duì)抗賽)若f(x)cos1，且f(8)2，則f(2 018)0.解析：f(8)cos(4)1cos12，cos1，f(2 01

4、8)cos1cos(1 009)1cos()1cos1110.14(2020湖北武漢調(diào)研)若tancos，則cos42.解析：tancos，cos，sincos21sin2，即sin2sin10，解得sin或sin(舍)cos2，cos4(cos2)222.三、解答題15已知為第三象限角，f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cos，sin，從而sin.又為第三象限角，cos，f()cos.16(2020遼寧沈陽(yáng)聯(lián)考)歐拉公式eixcosxisinx(i為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式可知，eiei表示的復(fù)數(shù)的模為(c)a. b.c. d.解析：由題意得eieicosisincosisin(cossin)i(cossin)，所以其表示的復(fù)數(shù)的模為(cossin)，故選c.17(2020湖北宜昌聯(lián)考)已知f()( )cos3(2)2sin()cos()(為第三象限角)(1)若tan()，求f()的值；(2)若f()sin()，求tan的值解：(1)因?yàn)闉榈谌笙藿?，所以f()()cos3(2)2sin()cos()()cos32cossin2cos22cossin，因?yàn)閠an()，即tan，所以f().(2)由(1)知f()2cos22cossincos，即sinc