2021年九年級數學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.3切線同步練習新版華東師大版_第1頁
2021年九年級數學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.3切線同步練習新版華東師大版_第2頁
2021年九年級數學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.3切線同步練習新版華東師大版_第3頁
2021年九年級數學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.3切線同步練習新版華東師大版_第4頁
2021年九年級數學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.3切線同步練習新版華東師大版_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、27.2.3切線 一選擇題(共8小題)1下列說法正確的是()a相切兩圓的連心線經過切點 b長度相等的兩條弧是等弧c平分弦的直徑垂直于弦 d相等的圓心角所對的弦相等2如圖,ab是o的弦,ac是o的切線,a為切點,bc經過圓心若b=25,則c的大小等于()a20b25c40d503如圖,ab是o的直徑,cd是o的切線,切點為d,cd與ab的延長線交于點c,a=30,給出下面3個結論:ad=cd;bd=bc;ab=2bc,其中正確結論的個數是()a3b2c1d04如圖,ab、ac是o的兩條弦,bac=25,過點c的切線與ob的延長線交于點d,則d的度數為()a25b30c35d45如圖,abc的邊a

2、c與o相交于c、d兩點,且經過圓心o,邊ab與o相切,切點為b已知a=30,則c的大小是()a30b45c60d406如圖,rtabc中,acb=90,ac=4,bc=6,以斜邊ab上的一點o為圓心所作的半圓分別與ac、bc相切于點d、e,則ad為()a2.5b1.6c1.5d17如圖,acb=60,半徑為2的o切bc于點c,若將o在cb上向右滾動,則當滾動到o與ca也相切時,圓心o移動的水平距離為()a2b4c2d48如圖,o與rtabc的斜邊ab相切于點d,與直角邊ac相交于點e,且debc已知ae=2,ac=3,bc=6,則o的半徑是()a3b4c4d2二填空題(共6小題)9一個邊長為4

3、cm的等邊三角形abc與o等高,如圖放置,o與bc相切于點c,o與ac相交于點e,則ce的長為_cm10如圖,o的半徑為3,p是cb延長線上一點,po=5,pa切o于a點,則pa=_11如圖,ab是o的直徑,bd,cd分別是過o上點b,c的切線,且bdc=110連接ac,則a的度數是_12如圖,ab是o的直徑,點c在ab的延長線上,cd切o于點d,連接ad若a=25,則c=_度13如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦ab與小圓相切,ab=8,則圖中陰影部分的面積是_(結果保留)三解答題(共8小題)14已知:如圖,p是o外一點,過點p引圓的切線pc(c為切點)和割線pab,分別交o于a、b,連接ac,b

4、c(1)求證:pca=pbc;(2)利用(1)的結論,已知pa=3,pb=5,求pc的長15如圖,ab是o的直徑,點c在ba的延長線上,直線cd與o相切于點d,弦dfab于點e,線段cd=10,連接bd;(1)求證:cde=doc=2b;(2)若bd:ab=:2,求o的半徑及df的長16如圖,在o中,ab,cd是直徑,be是切線,b為切點,連接ad,bc,bd(1)求證:abdcdb;(2)若dbe=37,求adc的度數17如圖,以abc的一邊ab為直徑作o,o與bc邊的交點恰好為bc的中點d,過點d作o的切線交ac于點e(1)求證:deac;(2)若ab=3de,求tanacb的值18 如圖

5、,ab是o的直徑,點c在o上,cd與o相切,bdac(1)圖中ocd=_,理由是_;(2)o的半徑為3,ac=4,求cd的長19如圖,o的半徑為4,b是o外一點,連接ob,且ob=6,過點b作o的切線bd,切點為d,延長bo交o于點a,過點a作切線bd的垂線,垂足為c(1)求證:ad平分bac;(2)求ac的長20如圖,在abc中,ac=bc,ab是c的切線,切點為d,直線ac交c于點e、f,且cf=ac(1)求acb的度數;(2)若ac=8,求abf的面積21如圖,a為o外一點,ab切o于點b,ao交o于c,cdob于e,交o于點d,連接od若ab=12,ac=8(1)求od的長;(2)求c

6、d的長27.2.3切線參考答案與試題解析一選擇題(共8小題)1下列說法正確的是()a相切兩圓的連心線經過切點b長度相等的兩條弧是等弧c平分弦的直徑垂直于弦 d相等的圓心角所對的弦相等考點:切線的性質;圓的認識;垂徑定理;圓心角、弧、弦的關系分析:要找出正確命題,可運用相關基礎知識分析找出正確選項,也可以通過舉反例排除不正確選項,從而得出正確選項(1)等弧指的是在同圓或等圓中,能夠完全重合的弧長度相等的兩條弧,不一定能夠完全重合;(2)此弦不能是直徑;(3)相等的圓心角所對的弦相等指的是在同圓或等圓中解答:解:a、根據圓的軸對稱性可知此命題正確b、等弧指的是在同圓或等圓中,能夠完全重合的弧而此命

7、題沒有強調在同圓或等圓中,所以長度相等的兩條弧,不一定能夠完全重合,此命題錯誤;b、此弦不能是直徑,命題錯誤;c、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中,此命題錯誤;故選a點評:本題考查知識較多,解題的關鍵是運用相關基礎知識逐一分析才能找出正確選項2如圖,ab是o的弦,ac是o的切線,a為切點,bc經過圓心若b=25,則c的大小等于()a20b25c40d50考點:切線的性質;圓心角、弧、弦的關系專題:幾何圖形問題分析:連接oa,根據切線的性質,即可求得c的度數解答:解:如圖,連接oa,ac是o的切線,oac=90,oa=ob,b=oab=25,aoc=50,c=40故選:c點評:本題考查了圓的切線

8、性質,以及等腰三角形的性質,已知切線時常用的輔助線是連接圓心與切點3如圖,ab是o的直徑,cd是o的切線,切點為d,cd與ab的延長線交于點c,a=30,給出下面3個結論:ad=cd;bd=bc;ab=2bc,其中正確結論的個數是()a3b2c1d0考點:切線的性質專題:幾何圖形問題分析:連接od,cd是o的切線,可得cdod,由a=30,可以得出abd=60,odb是等邊三角形,c=bdc=30,再結合在直角三角形中300所對的直角邊等于斜邊的一半,繼而得到結論成立解答:解:如圖,連接od,cd是o的切線,cdod,odc=90,又a=30,abd=60,obd是等邊三角形,dob=abd=

9、60,ab=2ob=2od=2bdc=bdc=30,bd=bc,成立;ab=2bc,成立;a=c,da=dc,成立;綜上所述,均成立,故答案選:a點評:本題考查了圓的有關性質的綜合應用,在本題中借用切線的性質,求得相應角的度數是解題的關鍵4如圖,ab、ac是o的兩條弦,bac=25,過點c的切線與ob的延長線交于點d,則d的度數為()a25b30c35d40考點:切線的性質專題:幾何圖形問題分析:連接oc,根據切線的性質求出ocd=90,再由圓周角定理求出cod的度數,根據三角形內角和定理即可得出結論解答:解:連接oc,cd是o的切線,點c是切點,ocd=90bac=25,cod=50,d=1

10、809050=40故選:d點評:本題考查的是切線的性質,熟知圓的切線垂直于經過切點的半徑是解答此題的關鍵5如圖,abc的邊ac與o相交于c、d兩點,且經過圓心o,邊ab與o相切,切點為b已知a=30,則c的大小是()a30b45c60d40考點:切線的性質專題:計算題分析:根據切線的性質由ab與o相切得到obab,則abo=90,利用a=30得到aob=60,再根據三角形外角性質得aob=c+obc,由于c=obc,所以c=aob=30解答:解:連結ob,如圖,ab與o相切,obab,abo=90,a=30,aob=60,aob=c+obc,而c=obc,c=aob=30故選:a點評:本題考查

11、了切線的性質:圓的切線垂直于經過切點的半徑6如圖,rtabc中,acb=90,ac=4,bc=6,以斜邊ab上的一點o為圓心所作的半圓分別與ac、bc相切于點d、e,則ad為()a2.5b1.6c1.5d1考點:切線的性質;相似三角形的判定與性質專題:幾何圖形問題分析:連接od、oe,先設ad=x,再證明四邊形odce是矩形,可得出od=ce,oe=cd,從而得出cd=ce=4x,be=6(4x),可證明aodobe,再由比例式得出ad的長即可解答:解:連接od、oe,設ad=x,半圓分別與ac、bc相切,cdo=ceo=90,c=90,四邊形odce是矩形,od=ce,oe=cd,又od=o

12、e,cd=ce=4x,be=6(4x)=x+2,aod+a=90,aod+boe=90,a=boe,aodobe,=,=,解得x=1.6,故選:b點評:本題考查了切線的性質相似三角形的性質與判定,運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形,證明三角形相似解決有關問題7如圖,acb=60,半徑為2的o切bc于點c,若將o在cb上向右滾動,則當滾動到o與ca也相切時,圓心o移動的水平距離為()a2b4c2d4考點:切線的性質;角平分線的性質;解直角三角形分析:連接oc,ob,od,oo,則odbc因為od=ob,oc平分acb,可得ocb=acb=60=3

13、0,由勾股定理得bc=2解答:解:當滾動到o與ca也相切時,切點為d,連接oc,ob,od,oo,odac,od=oboc平分acb,ocb=acb=60=30oc=2ob=22=4,bc=2故選:c點評:此題主要考查切線及角平分線的性質,勾股定理等知識點,屬中等難度題8如圖,o與rtabc的斜邊ab相切于點d,與直角邊ac相交于點e,且debc已知ae=2,ac=3,bc=6,則o的半徑是()a3b4c4d2考點:切線的性質;圓周角定理;相似三角形的判定與性質;射影定理專題:壓軸題分析:延長ec交圓于點f,連接df則根據90的圓周角所對的弦是直徑,得df是直徑根據射影定理先求直徑,再得半徑解

14、答:解:延長ec交圓于點f,連接df則根據90的圓周角所對的弦是直徑,得df是直徑debc,adeabc則de=4在直角adf中,根據射影定理,得ef=4根據勾股定理,得df=4,則圓的半徑是2故選d點評:此題要能夠通過作輔助線,把直徑構造到直角三角形中熟練運用相似三角形的性質、圓周角定理的推論以及射影定理和勾股定理二填空題(共6小題)9一個邊長為4cm的等邊三角形abc與o等高,如圖放置,o與bc相切于點c,o與ac相交于點e,則ce的長為3cm考點:切線的性質;垂徑定理;圓周角定理;弦切角定理專題:幾何圖形問題分析:連接oc,并過點o作ofce于f,根據等邊三角形的性質,等邊三角形的高等于

15、底邊的倍已知邊長為4cm的等邊三角形abc與o等高,說明o的半徑為,即oc=,又acb=60,故有ocf=30,在rtofc中,可得出fc的長,利用垂徑定理即可得出ce的長解答:解:連接oc,并過點o作ofce于f,且abc為等邊三角形,邊長為4,故高為2,即oc=,又acb=60,故有ocf=30,在rtofc中,可得fc=occos30=,of過圓心,且ofce,根據垂徑定理易知ce=2fc=3故答案為:3點評:本題主要考查了切線的性質和等邊三角形的性質和解直角三角形的有關知識題目不是太難,屬于基礎性題目10如圖,o的半徑為3,p是cb延長線上一點,po=5,pa切o于a點,則pa=4考點

16、:切線的性質;勾股定理專題:計算題分析:先根據切線的性質得到oapa,然后利用勾股定理計算pa的長解答:解:pa切o于a點,oapa,在rtopa中,op=5,oa=3,pa=4故答案為:4點評:本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了勾股定理11如圖,ab是o的直徑,bd,cd分別是過o上點b,c的切線,且bdc=110連接ac,則a的度數是35考點:切線的性質;圓周角定理專題:幾何圖形問題分析:首先連接oc,由bd,cd分別是過o上點b,c的切線,且bdc=110,可求得boc的度數,又由圓周角定理,即可求得答案解答:解:連接oc,bd,cd分別是過o上點b,c的切線,o

17、ccd,obbd,ocd=obd=90,bdc=110,boc=360ocdbdcobd=70,a=boc=35故答案為:35點評:此題考查了切線的性質以及圓周角定理此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用12如圖,ab是o的直徑,點c在ab的延長線上,cd切o于點d,連接ad若a=25,則c=40度考點:切線的性質;圓周角定理專題:計算題分析:連接od,由cd為圓o的切線,利用切線的性質得到od垂直于cd,根據oa=od,利用等邊對等角得到a=oda,求出oda的度數,再由cod為aod外角,求出cod度數,即可確定出c的度數解答:解:連接od,cd與圓o相切,oddc

18、,oa=od,a=oda=25,cod為aod的外角,cod=50,c=9050=40故答案為:40點評:此題考查了切線的性質,等腰三角形的性質,以及外角性質,熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵13如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦ab與小圓相切,ab=8,則圖中陰影部分的面積是16(結果保留)考點:切線的性質;勾股定理;垂徑定理專題:計算題分析:設ab與小圓切于點c,連結oc,ob,利用垂徑定理即可求得bc的長,根據圓環(huán)(陰影)的面積=ob2oc2=(ob2oc2),以及勾股定理即可求解解答:解:設ab與小圓切于點c,連結oc,obab與小圓切于點c,ocab,bc=ac=ab=8=4圓環(huán)(陰影)的

19、面積=ob2oc2=(ob2oc2)又直角obc中,ob2=oc2+bc2圓環(huán)(陰影)的面積=ob2oc2=(ob2oc2)=bc2=16故答案為:16點評:此題考查了垂徑定理,切線的性質,以及勾股定理,解題的關鍵是正確作出輔助線,注意到圓環(huán)(陰影)的面積=ob2oc2=(ob2oc2),利用勾股定理把圓的半徑之間的關系轉化為直角三角形的邊的關系3 解答題(共8小題)14已知:如圖,p是o外一點,過點p引圓的切線pc(c為切點)和割線pab,分別交o于a、b,連接ac,bc(1)求證:pca=pbc;(2)利用(1)的結論,已知pa=3,pb=5,求pc的長考點:切線的性質;相似三角形的判定與

20、性質專題:幾何綜合題分析:(1)連結oc,oa,先根據等腰三角形的性質得出aco=cao,再由pc是o的切線,c為切點得出pco=90,pca+aco=90,在aoc中根據三角形內角和定理可知aco+cao+aoc=180,由圓周角定理可知aoc=2pbc,故可得出aco+pbc=90,再根據pca+aco=90即可得出結論;(2)先根據相似三角形的判定定理得出pacpcb,由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論解答:(1)證明:連結oc,oa,oc=oa,aco=cao,pc是o的切線,c為切點,pcoc,pco=90,pca+aco=90,在aoc中,aco+cao+aoc=180,aoc

21、=2pbc,2aco+2pbc=180,aco+pbc=90,pca+aco=90,pca=pbc;(2)解:pca=pbc,cpa=bpc,pacpcb,=,pc2=papb,pa=3,pb=5,pc=點評:本題考查的是切線的性質,根據題意作出輔助線,構造出圓心角是解答此題的關鍵15如圖,ab是o的直徑,點c在ba的延長線上,直線cd與o相切于點d,弦dfab于點e,線段cd=10,連接bd;(1)求證:cde=doc=2b;(2)若bd:ab=:2,求o的半徑及df的長考點:切線的性質分析:(1)根據弦切角定理得cde=cod,再由同弧所對的圓心角是圓周角的2倍,可得cde=cod=2b;

22、(2)連接ad,根據三角函數求得b=30,則eod=60,推得c=30,根據c的正切值,求出圓的半徑,再在rtcde中,利用c的正弦值,求得de,從而得出df的長解答:(1)證明:直線cd與o相切于點d,odcd,cdo=90,cde+ode=90 又dfab,deo=dec=90cod+ode=90,cde=cod 又eod=2b,cde=doc=2b (2)解:連接adab是o的直徑,adb=90 bd:ab=:2,在rtadb中cosb=,b=30 aod=2b=60又cdo=90,c=30 在rtcdo中,cd=10,od=10tan30=,即o的半徑為 在rtcde中,cd=10,c

23、=30,de=cdsin30=5 dfab于點e,de=ef=dfdf=2de=10點評:本題考查的是切割線定理,切線的性質定理,勾股定理,熟練掌握和正確運用定理是解題的關鍵16如圖,在o中,ab,cd是直徑,be是切線,b為切點,連接ad,bc,bd(1)求證:abdcdb;(2)若dbe=37,求adc的度數考點:切線的性質;全等三角形的判定與性質專題:證明題分析:(1)根據ab,cd是直徑,可得出adb=cbd=90,再根據hl定理得出rtabdrtcdb;(2)由be是切線,得abbe,根據dbe=37,得bad,由oa=od,得出adc的度數解答:(1)證明:ab,cd是直徑,adb

24、=cbd=90,在rtabd和rtcdb中,rtabd和rtcdb(hl);(2)解:be是切線,abbe,abe=90,dbe=37,abd=53,oa=od,bad=oda=9053=37,adc的度數為37點評:本題考查了切線的性質以及全等三角形的判定和性質,是基礎題,難度不大17如圖,以abc的一邊ab為直徑作o,o與bc邊的交點恰好為bc的中點d,過點d作o的切線交ac于點e(1)求證:deac;(2)若ab=3de,求tanacb的值考點:切線的性質專題:幾何綜合題分析:(1)連接od,可以證得deod,然后證明odac即可證明deac;(2)利用daecde,求出de與ce的比值

25、即可解答:(1)證明:連接od,d是bc的中點,oa=ob,od是abc的中位線,odac,de是o的切線,odde,deac;(2)解:連接ad,ab是o的直徑,adb=90,deac,adc=dec=aed=90,ade=dce在ade和cde中,cdedae,設tanacb=x,ce=a,則de=ax,ac=3ax,ae=3axa,整理得:x23x+1=0,解得:x=,tanacb=或點評:本題主要考查了切線的性質的綜合應用,解答本題的關鍵在于如何利用三角形相似求出線段de與ce的比值18 如圖,ab是o的直徑,點c在o上,cd與o相切,bdac(1)圖中ocd=90,理由是圓的切線垂直

26、于經過切點的半徑;(2)o的半徑為3,ac=4,求cd的長考點:切線的性質;相似三角形的判定與性質專題:幾何綜合題分析:(1)根據切線的性質定理,即可解答;(2)首先證明abccdb,利用相似三角形的對應邊的比相等即可求解解答:解:(1)cd與o相切,occd,(圓的切線垂直于經過切點的半徑)ocd=90;故答案是:90,圓的切線垂直于經過切點的半徑;(2)連接bcbdac,cbd=ocd=90,在直角abc中,bc=2,a+abc=90,oc=ob,bco=abc,a+bco=90,又ocd=90,即bco+bcd=90,bcd=a,又cbd=acb,abccdb,=,=,解得:cd=3點評

27、:本題考查了切線的性質定理以及相似三角形的判定與性質,證明兩個三角形相似是本題的關鍵19如圖,o的半徑為4,b是o外一點,連接ob,且ob=6,過點b作o的切線bd,切點為d,延長bo交o于點a,過點a作切線bd的垂線,垂足為c(1)求證:ad平分bac;(2)求ac的長考點:切線的性質;相似三角形的判定與性質專題:數形結合分析:(1)首先連接od,由bd是o的切線,acbd,易證得odac,繼而可證得ad平分bac;(2)由odac,易證得bodbac,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得ac的長解答:(1)證明:連接od,bd是o的切線,odbd,acbd,odac,2=3,oa=od,1=3,1=2,即ad平分bac;(2)解:odac,bodbac,解得:ac=點評:此題考查了切線的性質以及相似三角形的判定與性質此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用20如圖,在abc中,ac=bc,ab是c的切線,切點為d,直線ac交c于點e

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論