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文檔簡介

1、會計(jì)學(xué)113電場強(qiáng)電場強(qiáng)1. 使物體帶電的三種方式使物體帶電的三種方式 摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。2.基本電荷的電量:基本電荷的電量:1.61019C(元電荷元電荷)3. 庫倫定律:庫倫定律:適用的條件:適用的條件:真空中點(diǎn)電荷真空中點(diǎn)電荷描述描述電場強(qiáng)弱和方向電場強(qiáng)弱和方向的物理量的物理量12122 2Q QQ QF = kF = kr r4.電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度第1頁/共52頁描述描述電場強(qiáng)弱和方向電場強(qiáng)弱和方向的物理量的物理量電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度1. 定義定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷所受到的力它的電放入電場中某點(diǎn)的電荷所受到的力它的電荷量的比值,叫作荷量的比值,叫

2、作電場強(qiáng)度,電場強(qiáng)度,簡稱簡稱場強(qiáng)場強(qiáng): EF/q(1)這是定義式,)這是定義式,適用于任何電場。適用于任何電場。(2)q為試探電荷(檢驗(yàn)電荷),為試探電荷(檢驗(yàn)電荷),電量要求小,電量要求小,但可正可負(fù)但可正可負(fù).(3)電場強(qiáng)度是矢量。)電場強(qiáng)度是矢量。2.產(chǎn)生的場強(qiáng):產(chǎn)生的場強(qiáng):2 2Q Q E = kE = kr r3. 勻強(qiáng)電場:勻強(qiáng)電場:EU/d第2頁/共52頁第3頁/共52頁描述電場的描述電場的 法拉第提出的法拉第提出的假想的曲線假想的曲線電電 場場 線線第4頁/共52頁電電 場場 線線 的的 作作 用用切線方向即是場強(qiáng)方向切線方向即是場強(qiáng)方向疏密代表場強(qiáng)的相對大小疏密代表場強(qiáng)的相

3、對大小AB第5頁/共52頁第6頁/共52頁第7頁/共52頁第8頁/共52頁第9頁/共52頁第10頁/共52頁 勻勻 強(qiáng)強(qiáng) 電電 場場場中任意兩點(diǎn)電場強(qiáng)度都場中任意兩點(diǎn)電場強(qiáng)度都相相同同 + + + + + + + + + - - - - - - - - -第11頁/共52頁電場線的特點(diǎn)電場線的特點(diǎn)(2 2)任何兩條不相交、不相切、不閉合)任何兩條不相交、不相切、不閉合(1 1)起始于正電荷)起始于正電荷( (或無窮遠(yuǎn)或無窮遠(yuǎn)),),終止于負(fù)電終止于負(fù)電荷荷( (或無窮遠(yuǎn)或無窮遠(yuǎn)) )(3 3)電場線一般不與放入電場中的帶電粒)電場線一般不與放入電場中的帶電粒子的運(yùn)動軌跡重合。子的運(yùn)動軌跡重合。

4、第12頁/共52頁1.如圖所示A,B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是( )ABBBBAAA A B C DC第13頁/共52頁AB2.如圖所示是電場中的一條直線,下列說法中正確的是( ) A:這是正電荷形成的電場線的一條,且EA EB C:這是平行金屬板中的一條,且EA= EB D:無法確定,也無法比較EA,EB的大小 D第14頁/共52頁3.某電場中的幾條線,帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷q,在A點(diǎn),受電場力方向如圖(1):試在圖中畫出電場線的方向(2):試比較EA,EB 的大小(3)分加在A點(diǎn)B點(diǎn)放等量的異種點(diǎn)電荷,則點(diǎn)電荷在哪點(diǎn)受力大?AB第15頁/共52頁4.一正電荷在電場中由A點(diǎn)到B點(diǎn)做加速運(yùn)動,且加速度越來越大

5、,那么它是下圖中的哪個( )ABAAABBB A B C DC第16頁/共52頁5如圖所示,用兩根同樣長的細(xì)繩把兩個帶同種如圖所示,用兩根同樣長的細(xì)繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點(diǎn)上,兩球的質(zhì)量相等,電荷的小球懸掛在一點(diǎn)上,兩球的質(zhì)量相等,A球球所帶的電量大于所帶的電量大于B球所帶的電量,兩球靜止,懸線球所帶的電量,兩球靜止,懸線的偏角分別為的偏角分別為、,則(,則( ) A ; B =; C Q2,放入一電荷放入一電荷q6:- -+ +E EE E Q Q1 1Q Q2 2E E E EE=0E=0 場強(qiáng)為零場強(qiáng)為零的點(diǎn)在兩個電荷的連線的的點(diǎn)在兩個電荷的連線的延長線上且延長線上且在小電荷的

6、外側(cè)在小電荷的外側(cè)所引入的電荷所引入的電荷電性不限電性不限,電量不限電量不限第18頁/共52頁兩個不固定的電荷兩個不固定的電荷Q1Q2,放入一電荷,放入一電荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q第19頁/共52頁兩個不固定的電荷兩個不固定的電荷Q1Q2,放入一電荷,放入一電荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q+q+q 兩邊的必同種、中間的必異兩邊的必同種、中間的必異種種21222122qQ QQ qkkrr222122qQqrr qQ1中間中間的電荷電量的電荷電量最少最少離中間電荷較遠(yuǎn)離中間電荷較遠(yuǎn)的電荷電量的電荷電量較大較大第20頁/共5

7、2頁第21頁/共52頁電場線電場線1. 定義定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷所受到的力它的電放入電場中某點(diǎn)的電荷所受到的力它的電荷量的比值,叫作荷量的比值,叫作電場強(qiáng)度,電場強(qiáng)度,簡稱簡稱場強(qiáng)場強(qiáng): EF/q(1)這是定義式,)這是定義式,適用于任何電場。適用于任何電場。(2)q為試探電荷(檢驗(yàn)電荷),為試探電荷(檢驗(yàn)電荷),電量要求小,電量要求小,但可正可負(fù)但可正可負(fù).(3)電場強(qiáng)度是矢量。)電場強(qiáng)度是矢量。2.產(chǎn)生的場強(qiáng):產(chǎn)生的場強(qiáng):2 2Q Q E = kE = kr r第22頁/共52頁適用于一切電適用于一切電場場 只適用于真只適用于真空中的點(diǎn)電荷空中的點(diǎn)電荷2rQqkF2rQkE qFE

8、FqE+ +- -+ + + + + + + +- - - - - - -E EE EE E + +- -+ +F FF FF F第23頁/共52頁例例3若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)的周,公轉(zhuǎn)的周期為期為T,萬有引力常量為,萬有引力常量為G,則由此可求出(,則由此可求出( ) A某行星的質(zhì)量某行星的質(zhì)量 B太陽的質(zhì)量太陽的質(zhì)量 C某行星的密度某行星的密度 D太陽的密度太陽的密度B練習(xí)練習(xí)一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行,其運(yùn)行速度是地球第一宇宙徑的圓形軌道上運(yùn)行,其運(yùn)行速度是地球第一宇宙速度的

9、速度的 倍倍.此處的重力加速度此處的重力加速度g= .(已知地球表(已知地球表面處重力加速度為面處重力加速度為g0) 220.25 g0第24頁/共52頁練習(xí)練習(xí)、 從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和和B,繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑之比為繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑之比為RA RB=4 1,求它們的線速度之比和運(yùn)動周期之比。,求它們的線速度之比和運(yùn)動周期之比。【分析解答分析解答】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,萬衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有GMm/R2=mv2/Rv2=GM/R 1/R vA/vB=1

10、/2GMm/R2=m42R/T2 T2 R3 (開普勒第三定律(開普勒第三定律 ) TA/TB=8:1 第25頁/共52頁例例4、假如一做圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑、假如一做圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的增大到原來的2倍,仍做圓周運(yùn)動,則倍,仍做圓周運(yùn)動,則 ( )A. 根據(jù)公式根據(jù)公式v=r,可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來,可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來 的的2倍倍B. 根據(jù)公式根據(jù)公式F=mv2 /r,可知衛(wèi)星所需的向心力將減,可知衛(wèi)星所需的向心力將減少少 到原來的到原來的1/2C. 根據(jù)公式根據(jù)公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力將,可知地球提供的向心力將 減少到原

11、來的減少到原來的1/4D. 根據(jù)上述根據(jù)上述B和和C中給出的公式,可知衛(wèi)星運(yùn)動的線中給出的公式,可知衛(wèi)星運(yùn)動的線 速度將減少到原來的速度將減少到原來的22C D第26頁/共52頁 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動,則下列說若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動,則下列說法正確的是法正確的是 ( )A.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的 運(yùn)行速度越大運(yùn)行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的 運(yùn)行速度越小運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時,軌道半徑越大,它需要的衛(wèi)星的質(zhì)量一定時,軌道半徑越大,它需要的 向心力越大向心力越大 D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時,軌道半徑越大,它需要的衛(wèi)星

12、的質(zhì)量一定時,軌道半徑越大,它需要的 向心力越小向心力越小B D第27頁/共52頁例例5一宇宙飛船在離地面一宇宙飛船在離地面h的軌道上做勻速圓周運(yùn)的軌道上做勻速圓周運(yùn)動,質(zhì)量為動,質(zhì)量為m的物塊用彈簧秤掛起,相對于飛船靜的物塊用彈簧秤掛起,相對于飛船靜止,則此物塊所受的合外力的大小止,則此物塊所受的合外力的大小為為 .(已知地球半徑為(已知地球半徑為R,地面,地面的重力加速度為的重力加速度為g)mghRR22)(練習(xí)練習(xí)月球表面重力加速度為地球表面的月球表面重力加速度為地球表面的1/6,一位,一位在地球表面最多能舉起質(zhì)量為在地球表面最多能舉起質(zhì)量為120kg的杠鈴的運(yùn)動的杠鈴的運(yùn)動員,在月球上

13、最多能舉起(員,在月球上最多能舉起( )A120kg 的杠鈴的杠鈴 B720kg 的杠鈴的杠鈴C重力重力600N 的杠鈴的杠鈴 D重力重力720N 的杠鈴的杠鈴B第28頁/共52頁例例6若某行星半徑是若某行星半徑是R,平均密度是,平均密度是,已知引力常,已知引力常量是量是G,那么在該行星表面附近運(yùn)動的人造衛(wèi)星,那么在該行星表面附近運(yùn)動的人造衛(wèi)星的線速度大小是的線速度大小是 . 342GR練習(xí)練習(xí)如果發(fā)現(xiàn)一顆小行星,它離太陽的距離是地如果發(fā)現(xiàn)一顆小行星,它離太陽的距離是地球離太陽距離的球離太陽距離的8倍,那么它繞太陽一周的時間應(yīng)是倍,那么它繞太陽一周的時間應(yīng)是 年年. 216第29頁/共52頁例

14、例7三顆人造地球衛(wèi)星三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C 繞地球作勻速圓周繞地球作勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,已知運(yùn)動,如圖所示,已知MA=MB vB = vC B周期關(guān)系為周期關(guān)系為 TA TB = TC C向心力大小關(guān)系為向心力大小關(guān)系為FA=FB FC D半徑與周期關(guān)系為半徑與周期關(guān)系為232323CCBBAATRTRTRCAB地球地球A B D 練習(xí)練習(xí)、人造地球衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行的過程中,由于、人造地球衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行的過程中,由于高空稀薄空氣的阻力影響,將很緩慢地逐漸向地球高空稀薄空氣的阻力影響,將很緩慢地逐漸向地球靠近,在這個過程,衛(wèi)星的靠近,在這個過程,衛(wèi)星的 ( ) (A) 機(jī)械能逐漸減小機(jī)

15、械能逐漸減小 (B) 動能逐漸減小動能逐漸減小 (C) 運(yùn)行周期逐漸減小運(yùn)行周期逐漸減小 (D) 加速度逐漸減小加速度逐漸減小A C第30頁/共52頁例例8如圖所示,有如圖所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動,旋轉(zhuǎn)方向相同,做圓周運(yùn)動,旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為行星的周期為T1,B行星的周期為行星的周期為T2,在某一時刻兩行星相距最近,則,在某一時刻兩行星相距最近,則 ( ) A經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t=T1+T2兩行星再次相距最近兩行星再次相距最近 B 經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t=T1T2/(T2-T1),兩行星再次相距最近,兩行星再次相距最近 C經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t=

16、(T1+T2 )/2,兩行星相距最遠(yuǎn),兩行星相距最遠(yuǎn) D經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t=T1T2/2(T2-T1) ,兩行星相距最遠(yuǎn),兩行星相距最遠(yuǎn)MAB解解:經(jīng)過時間:經(jīng)過時間 t1 , B 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)n 轉(zhuǎn),兩行星再次相距最近,轉(zhuǎn),兩行星再次相距最近, 則則A比比B多轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)1 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)t1 =nT2 =(n+1)T1n= T1/(T2-T1), t1 =T1T2/(T2-T1) ,經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t2 , B 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)m 轉(zhuǎn),兩行星再次相距轉(zhuǎn),兩行星再次相距 最遠(yuǎn),最遠(yuǎn), 則則A比比B多轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)1/2 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) t2 =mT2 =(m+1/2)T1m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B

17、D第31頁/共52頁例例9宇宙飛船要與軌道空間站對接,飛船為了宇宙飛船要與軌道空間站對接,飛船為了追上軌道空間站追上軌道空間站 ( )A只能從較低軌道上加速只能從較低軌道上加速B只能從較高軌道上加速只能從較高軌道上加速C只能從空間站同一高度軌道上加速只能從空間站同一高度軌道上加速D無論從什么軌道上加速都可以無論從什么軌道上加速都可以A練習(xí)練習(xí)地球的質(zhì)量約為月球的地球的質(zhì)量約為月球的81倍,一飛行器在倍,一飛行器在地球與月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ厍蚺c月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r,這飛行器距地心的距離與距的引力大小相等時,這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為

18、月心的距離之比為 .9 1第32頁/共52頁例例10物體在一行星表面自由落下,第物體在一行星表面自由落下,第1s內(nèi)下落了內(nèi)下落了9.8m,若該行星的半徑為地球半徑的一半,那么它,若該行星的半徑為地球半徑的一半,那么它的質(zhì)量是地球的的質(zhì)量是地球的 倍倍.解:解:h=1/2g t2 g =19.6m/s2 = 2gmg = G mM /r2 mg= G mM/R2 G M/r2= 2GM/R2M / M = 2r2 / R2 = 21/4 = 1/21/2第33頁/共52頁例例11一物體在地球表面重一物體在地球表面重16N,它在以,它在以5m/s2的的加速度加速上升的火箭中的視重為加速度加速上升的

19、火箭中的視重為9N,則此火箭離,則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的開地球表面的距離是地球半徑的 ( ) A1倍倍 B2倍倍 C3倍倍 D4倍倍解:解: G=mg=16NF-mg =mamg =F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N g =1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC第34頁/共52頁例例12地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T1,軌道半徑為,軌道半徑為R1,月,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2,軌道半徑為,軌道半徑為R2,則太陽的質(zhì),則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍量是地球質(zhì)量的多少倍.解解:1212214RTmRmMG太2

20、222224RTmRMmG地21322231TRTRMM地太第35頁/共52頁 例例13地核的體積約為整個地球體積的地核的體積約為整個地球體積的16%,地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%,地核的平均密度,地核的平均密度為為 kg/m3 (G取取6.671011Nm2/kg2,地球半徑地球半徑R=6.4106m,結(jié)果取兩位有,結(jié)果取兩位有效數(shù)字效數(shù)字) 解解:GmM球球/R球球2=mgM球球=gR球球2/G球球=M球球/V球球=3M球球/(4R球球3 ) =3g / (4 R球球G) =30/ (46.41066.6710-11 ) =5.6 103 kg/m3核核=M核核/

21、V核核=0.34 M球球/0.16V球球 =17/8 球球 =1.2 104 kg/m31.2104第36頁/共52頁例例14某行星上一晝夜的時間為某行星上一晝夜的時間為T=6h,在該行星,在該行星赤道處用彈簧秤測得一物體的重力大小比在該行星赤道處用彈簧秤測得一物體的重力大小比在該行星兩極處小兩極處小10%,則該行星的平均密度是多大?(,則該行星的平均密度是多大?(G取取6.671011Nm2/kg2)解解:由題意可知赤道處所需的向心力為重力的:由題意可知赤道處所需的向心力為重力的10%RTmRMmG22241 . 022340GTRM3321123/1003. 3)36006(1067. 6

22、303043mkgGTRM第37頁/共52頁 兩個星球組成雙星,它們在相互之兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的間的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?,F(xiàn)測得兩星中心距離為勻速圓周運(yùn)動?,F(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動周,其運(yùn)動周期為期為T,求兩星的總質(zhì)量。,求兩星的總質(zhì)量。O解答解答:設(shè)兩星質(zhì)量分別為:設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和和M2,都繞連線上,都繞連線上O點(diǎn)點(diǎn)作周期為作周期為T 的圓周運(yùn)動,星球的圓周運(yùn)動,星球1和星球和星球2到到O 的距離的距離分別為分別為l 1和和 l2 由萬有引力定律和牛頓第二定律及由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何

23、條件可得幾何條件可得l 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl 1 + l2 = R聯(lián)立解得聯(lián)立解得232214GTRMM第38頁/共52頁例例15有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動,兩星與軸的距離分別為的軸轉(zhuǎn)動,兩星與軸的距離分別為l1和和l2, 轉(zhuǎn)動周轉(zhuǎn)動周期為期為T,那么下列說法中錯誤的,那么下列說法中錯誤的 ( ) A這兩顆星的質(zhì)量必相等這兩顆星的質(zhì)量必相等 B這兩顆星的質(zhì)量之和為這兩顆星的質(zhì)量之和為 42(l1+l2)3/GT2 C這兩顆星的質(zhì)量之比為這兩顆星的質(zhì)量之比為 M1/M2=l2/

24、l1 D其中有一顆星的質(zhì)量必為其中有一顆星的質(zhì)量必為 42 l1(l1+l2)2/GT2提示:雙星運(yùn)動的角速度相等提示:雙星運(yùn)動的角速度相等A第39頁/共52頁 (12分)據(jù)美聯(lián)社分)據(jù)美聯(lián)社2002年年10月月7日報道,天文學(xué)家在太陽系的日報道,天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年年. 若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍.

25、 (最后結(jié)果可用根式表示)(最后結(jié)果可用根式表示) 解解:設(shè)太陽的質(zhì)量為:設(shè)太陽的質(zhì)量為M;地球的質(zhì)量為;地球的質(zhì)量為m0,繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T0,太陽的距離為,太陽的距離為R0,公轉(zhuǎn)角速度為,公轉(zhuǎn)角速度為0;新行星的質(zhì)量為;新行星的質(zhì)量為m,繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為,繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T,與太陽的距離為,與太陽的距離為R,公轉(zhuǎn)角速度為,公轉(zhuǎn)角速度為 ,根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,得,根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,得020020022RmRMmGRmRMmG2T002T由以上各式得由以上各式得3200)(TTRR已知已知 T=288年,年,T0=1年年 得得)(44302288或RR

26、第40頁/共52頁 1990年年5月,紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第月,紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳鍵雄星,該小行星的半徑為號小行星命名為吳鍵雄星,該小行星的半徑為16 km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體,小行星密度與地球相同。已知地球半徑體,小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km,地球表面重力加速度為,地球表面重力加速度為g。這個小行星。這個小行星表面的重力加速度為表面的重力加速度為 ( ) A400g Bg/400 C20g Dg/20解:解:設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別為設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別

27、為m吳吳、M地地、r吳吳、R地地密度相同密度相同 吳吳=地地 m吳吳/r吳吳3=M地地/R地地3由萬有引力定律由萬有引力定律 g吳吳=Gm吳吳r吳吳2 g地地=GM地地R地地2g吳吳/ g地地=m吳吳R地地2M地地r吳吳2= r吳吳R地地=1/400B第41頁/共52頁 (16分)某顆地球同步衛(wèi)星正下方的分)某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽地球表面上有一觀察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星,試問,春分那天(太陽光直射赤道光照射的此衛(wèi)星,試問,春分那天(太陽光直射赤道)在日落)在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星小時內(nèi)有多長時間該觀察者看

28、不見此衛(wèi)星?已知地球半徑為?已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為,地球表面處的重力加速度為g,地地球自轉(zhuǎn)周期為球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射。,不考慮大氣對光的折射。解解:設(shè)所求的時間為:設(shè)所求的時間為t,用,用m、M分別表示衛(wèi)星和地分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量,球的質(zhì)量,r 表示衛(wèi)星到地心的距離表示衛(wèi)星到地心的距離.22)T2mr(rmMG第42頁/共52頁春分時,太陽光直射地球赤道,如圖所示,春分時,太陽光直射地球赤道,如圖所示,圖中圓圖中圓E表示赤道,表示赤道,S表示衛(wèi)星,表示衛(wèi)星,A表示觀察者,表示觀察者,O表示地心表示地心.SRAEOr陽光陽光由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星

29、S繞地心繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時針方向),其正下方的觀察者地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時針方向),其正下方的觀察者將看不見它將看不見它. 據(jù)此再考慮到對稱性,有據(jù)此再考慮到對稱性,有rsin =R T22t gRMG2由以上各式可解得由以上各式可解得3122)gTR4arcsin(Tt 第43頁/共52頁例例16.“神舟三號神舟三號”順利發(fā)射升空后,在離地面順利發(fā)射升空后,在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行 “軌道維持軌道維持”。所謂。所謂“軌道維持軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和

30、推力的大小方向,使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持,由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力,軌道高度會逐漸降低,在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和推力的大小方向,使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持,由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力,軌道高度會逐漸降低,在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是 ( )A.動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小B.重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能不變重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能不變C.重力勢能逐漸增大,動能逐漸減小,機(jī)械

31、能不變重力勢能逐漸增大,動能逐漸減小,機(jī)械能不變D.重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能逐漸減小重力勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機(jī)械能逐漸減小解解:由于阻力很小,軌道高度的變化很慢,衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是由于阻力很小,軌道高度的變化很慢,衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是 勻速圓周運(yùn)動。勻速圓周運(yùn)動。由于摩擦阻力做負(fù)功,根據(jù)功能原理,衛(wèi)星的機(jī)械能減小;由于摩擦阻力做負(fù)功,根據(jù)功能原理,衛(wèi)星的機(jī)械能減??;由于重力做正功,衛(wèi)星的重力勢能減?。挥捎谥亓ψ稣?,衛(wèi)星的重力勢能減小;rGMv 由由 可知,衛(wèi)星動能將增大。可知,衛(wèi)星動能將增大。答案選答案選 DD第44頁/共52頁例例17 如圖所示,某次發(fā)射

32、同步衛(wèi)星時,先進(jìn)入一如圖所示,某次發(fā)射同步衛(wèi)星時,先進(jìn)入一個近地的圓軌道,然后在個近地的圓軌道,然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速,進(jìn)入橢圓形點(diǎn)點(diǎn)火加速,進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q),到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時再次自),到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時再次自動點(diǎn)火加速,進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道動點(diǎn)火加速,進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為上運(yùn)行的速率為v1,在,在P點(diǎn)短時間加速后的速率為點(diǎn)短時間加速后的速率為v2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn),沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時的速率時的速率為為v3,在,在Q點(diǎn)短時間加

33、速后進(jìn)入同步點(diǎn)短時間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為軌道后的速率為v4。試比較。試比較v1、v2、v3、v4的大小,并用大于號的大小,并用大于號將它們排列起來將它們排列起來 。v4v3v1v2QP第45頁/共52頁解解:v4v3v1v2QP根據(jù)題意在根據(jù)題意在P P、Q Q 兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中,衛(wèi)星速兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中,衛(wèi)星速度將增大,所以有度將增大,所以有v2 2v1 1 、v4 4 v3 3,而而v1 1、v4 4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的線速是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的線速度,由于它們對應(yīng)的軌道半徑度,由于它們對應(yīng)的軌道半徑 r1 1r4 4,所以,所以 v1 1 v4 4。衛(wèi)

34、星沿橢圓軌道由衛(wèi)星沿橢圓軌道由P PQ Q 運(yùn)行時,由于只有重力運(yùn)行時,由于只有重力做負(fù)功,衛(wèi)星機(jī)械能守恒,其重力勢能逐漸增大做負(fù)功,衛(wèi)星機(jī)械能守恒,其重力勢能逐漸增大,動能逐漸減小,因此有,動能逐漸減小,因此有 v2 2v3 3把以上不等式連接起來,可得到結(jié)論:把以上不等式連接起來,可得到結(jié)論: v2 2 v1 1 v4 4 v3 3第46頁/共52頁 (16分分)在勇氣號火星探測器著陸在勇氣號火星探測器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到

35、達(dá)最高點(diǎn)時高度為彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h,速度方向是水平的,速度方向是水平的,速度大小為,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時速度,求它第二次落到火星表面時速度的大小,計(jì)算時不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一的大小,計(jì)算時不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為,周期為T?;鹦强梢暈椤;鹦强梢暈榘霃綖榘霃綖閞0的均勻球體。的均勻球體。第47頁/共52頁解:解: 以以g表示火星表面附近的重力加速度,表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的質(zhì)量,表示火星的質(zhì)量, m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量,m表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,由萬有引力定律和牛頓第二定律,有由萬有引力定律和牛頓第二定律,有g(shù)mrmMG20r)T2m(rMmG22設(shè)設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度表示著陸器第二次落到火星表面時的速度,它的豎直分量為,它的豎直分量為v1,水平分量仍為,水平分量仍為v0, 有有hgv 2212021vvv由以上各式解得由以上各式解得20203228vrrThv第48頁/共52頁 解析:解析:根據(jù)題意,星體能繞其旋轉(zhuǎn),

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