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文檔簡介
1、專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件命題范圍:命題及真假判斷、四種命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件、充要條件 基礎(chǔ)強化一、選擇題12020廣東佛山一中測試命題“若ab,則acbc”的逆命題是()a若ab,則acbcb若acbc,則abc若acbc,則abd若ab,則acbc22020廈門一中測試原命題:設a,b,cr,若“ab”,則“ac2bc2”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有()a0個 b1個c2個 d4個3命題“a,br,若a2b20,則ab0”的逆否命題是()aa,br,若ab0,則a2b20ba,br,若ab0,則a2b20ca,br,若a0且b0,則a2b20da
2、,br,若a0或b0,則a2b204若p是q的充分不必要條件,則下列判斷正確的是()ap是q的必要不充分條件bq是p的必要不充分條件cp是q的必要不充分條件dq是p的必要不充分條件52019天津卷設xr,則“x25x0”是“|x1|0的解集是實數(shù)集r;q:0a3,q:(x1)(2x1)0,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是()a. b(,4c. d(,4)9已知a,b,c為不共線的三點,則“|”是“abc為直角三角形”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件二、填空題102020全國卷關(guān)于函數(shù)f(x)sin x有如下四個命題:f(x)的圖象關(guān)于y軸
3、對稱f(x)的圖象關(guān)于原點對稱f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱f(x)的最小值為2.其中所有真命題的序號是_11記不等式x2x60),若p是q的充分而不必要條件,則m的取值范圍為_能力提升132019浙江卷設a0,b0,則“ab4”是“ab4”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件14已知集合a,bx|log3(xa)1,若“xa”是“xb”的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_152020廣東中山測試下列四個結(jié)論中正確的是_(填序號)“x2x20”是“x1”的充分不必要條件;命題:“xr,sinx1”的否定是“x0r,sinx01”;“若x,則tanx1
4、”的逆命題為真命題;若f(x)是r上的奇函數(shù),則f(log32)f(log23)0.162020全國卷設有下列四個命題:p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行p4:若直線l平面,直線m平面,則ml.則下述命題中所有真命題的序號是_p1p4p1p2p2p3p3p4專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1c2c原命題中,若c0,則ac2bc2不成立,故原命題為假命題;其逆命題為:設a,b,cr,若ac2bc2,則ab,由不等式的性質(zhì)可知該命題為真命題,由于互為逆否的命題同真假可知其否命題為真命題,其逆否命
5、題為假命題,故真命題的個數(shù)為2.3dab0的否定為a0或b0;a2b20的否定為a2b20,故選d.4c由p是q的充分不必要條件可知pq,qp,由互為逆否命題的兩命題等價可得qp,pq,p是q的必要不充分條件選c.5b本題主要考查充分性與必要性的判斷、簡單的不等式求解,考查考生的運算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理由x25x0可得0x5.由|x1|1可得0x2.由于區(qū)間(0,2)是(0,5)的真子集,故“x25x0”是“ |x1|0的解集為r;當a0時,由不等式ax22ax10的解集為r知,得0a1.當0a0的解集為r,即p:0a1,又(0,1)0,1p是q的必要不充分條件7b由y2xm10
6、,得m12x,由函數(shù)y2xm1有零點,則m1,由函數(shù)ylogmx在(0,)上是減函數(shù),得0m1,“函數(shù)y2xm1有零點”是“函數(shù)ylogmx在(0,)上為減函數(shù)”的必要不充分條件8bp:xa3,q:x1或x,p:a3xa3.因為p是q的充分不必要條件,所以a31或a3,得a(,4.9a|兩邊平方得到222222,得0,即,故abc為直角三角形,充分性成立;若abc為直角三角形,當b或c為直角時,|,必要性不成立故選a.10解析:要使函數(shù)f(x)sin x有意義,則有sin x0,xk,kz,定義域為x|xk,kz,定義域關(guān)于原點對稱又f(x)sin(x)sin xf(x),f(x)為奇函數(shù)f(
7、x)的圖象關(guān)于原點對稱,是假命題,是真命題對于,要證f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,只需證ff.fsincos x,fsincos x,ff,是真命題令sin xt,1t1且t0,g(t)t,1t1且t0,此函數(shù)圖象如圖所示(對勾函數(shù)圖象的一部分),函數(shù)的值域為(,22,),函數(shù)的最小值不為2,即f(x)的最小值不為2.是假命題綜上所述,所有真命題的序號是.11(,3解析:由x2x60得3x0,得xa,即:b(a,),由題意得(3,2)(a,),a3.129,)解析:由2,得2x10,由x22x1m20得1mx1m,設p,q表示的范圍為集合p,q,則px|2x10,qx|1mx1m,m0因為p是
8、q的充分而不必要條件,所以pq.所以解得m9.13a本題主要考查充分條件、必要條件,考查考生分析問題的能力,考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理通解:因為a0,b0,所以ab2,由ab4可得24,解得ab4,所以充分性成立;當ab4時,取a8,b,滿足ab4,但ab4,所以必要性不成立所以“ab4”是“ab4”的充分不必要條件故選a.優(yōu)解:在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)b4a,b的圖象,如圖,則不等式ab4與ab4表示的平面區(qū)域分別是直線ab4及其左下方(第一象限中的部分)與曲線b及其左下方(第一象限中的部分),易知當ab4成立時,ab4成立,而當ab4成立時,ab4不一定成立故選a.14(,0解析:由x2x61
9、,得x2x60,解得x2或x3,故ax|x2或x3由log3(xa)1,得xa3,即x3a,故bx|x3a由題意可知ba,所以3a3,解得a0.15解析:中“x2x20”是“x1”的必要不充分條件,故錯誤;對于,命題:“xr,sinx1”的否定是“x0r,sinx01”,故正確;對于,“若x,則tanx1”的逆命題為“若tanx1,則x”,其為假命題,故錯誤;對于,若f(x)是r上的奇函數(shù),則f(x)f(x)0,log32log23;log32與log23不互為相反數(shù),故錯誤16解析:對于命題p1,兩兩相交且不過同一點的三條直線的交點記為a、b、c,易知a、b、c三點不共線,所以可確定一個平面,記為,由a,b,可得直線ab,同理,另外兩條直線也在平面內(nèi),所以p1是真命題;對于命題p2,當三點共線時,過這三點有無數(shù)個平面,所以p2是假命題
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