2021高考數(shù)學一輪復習專練3命題及其關(guān)系充分條件與必要條件含解析理新人教版

1、專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件命題范圍：命題及真假判斷、四種命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件、充要條件 基礎(chǔ)強化一、選擇題12020廣東佛山一中測試命題“若ab，則acbc”的逆命題是()a若ab，則acbcb若acbc，則abc若acbc，則abd若ab，則acbc22020廈門一中測試原命題：設a，b，cr，若“ab”，則“ac2bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有()a0個 b1個c2個 d4個3命題“a，br，若a2b20，則ab0”的逆否命題是()aa，br，若ab0，則a2b20ba，br，若ab0，則a2b20ca，br，若a0且b0，則a2b20da

2、，br，若a0或b0，則a2b204若p是q的充分不必要條件，則下列判斷正確的是()ap是q的必要不充分條件bq是p的必要不充分條件cp是q的必要不充分條件dq是p的必要不充分條件52019天津卷設xr，則“x25x0”是“|x1|0的解集是實數(shù)集r；q：0a3，q：(x1)(2x1)0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是()a. b(，4c. d(，4)9已知a，b，c為不共線的三點，則“|”是“abc為直角三角形”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件二、填空題102020全國卷關(guān)于函數(shù)f(x)sin x有如下四個命題：f(x)的圖象關(guān)于y軸

3、對稱f(x)的圖象關(guān)于原點對稱f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱f(x)的最小值為2.其中所有真命題的序號是_11記不等式x2x60)，若p是q的充分而不必要條件，則m的取值范圍為_能力提升132019浙江卷設a0，b0，則“ab4”是“ab4”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件14已知集合a，bx|log3(xa)1，若“xa”是“xb”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_152020廣東中山測試下列四個結(jié)論中正確的是_(填序號)“x2x20”是“x1”的充分不必要條件；命題：“xr，sinx1”的否定是“x0r，sinx01”；“若x，則tanx1

4、”的逆命題為真命題；若f(x)是r上的奇函數(shù)，則f(log32)f(log23)0.162020全國卷設有下列四個命題：p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行p4：若直線l平面，直線m平面，則ml.則下述命題中所有真命題的序號是_p1p4p1p2p2p3p3p4專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1c2c原命題中，若c0，則ac2bc2不成立，故原命題為假命題；其逆命題為：設a，b，cr，若ac2bc2，則ab，由不等式的性質(zhì)可知該命題為真命題，由于互為逆否的命題同真假可知其否命題為真命題，其逆否命

5、題為假命題，故真命題的個數(shù)為2.3dab0的否定為a0或b0；a2b20的否定為a2b20，故選d.4c由p是q的充分不必要條件可知pq，qp，由互為逆否命題的兩命題等價可得qp，pq，p是q的必要不充分條件選c.5b本題主要考查充分性與必要性的判斷、簡單的不等式求解，考查考生的運算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理由x25x0可得0x5.由|x1|1可得0x2.由于區(qū)間(0,2)是(0,5)的真子集，故“x25x0”是“ |x1|0的解集為r；當a0時，由不等式ax22ax10的解集為r知，得0a1.當0a0的解集為r，即p：0a1，又(0,1)0,1p是q的必要不充分條件7b由y2xm10

6、，得m12x，由函數(shù)y2xm1有零點，則m1，由函數(shù)ylogmx在(0，)上是減函數(shù)，得0m1，“函數(shù)y2xm1有零點”是“函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)”的必要不充分條件8bp：xa3，q：x1或x，p：a3xa3.因為p是q的充分不必要條件，所以a31或a3，得a(，4.9a|兩邊平方得到222222，得0，即，故abc為直角三角形，充分性成立；若abc為直角三角形，當b或c為直角時，|，必要性不成立故選a.10解析：要使函數(shù)f(x)sin x有意義，則有sin x0，xk，kz，定義域為x|xk，kz，定義域關(guān)于原點對稱又f(x)sin(x)sin xf(x)，f(x)為奇函數(shù)f(

7、x)的圖象關(guān)于原點對稱，是假命題，是真命題對于，要證f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，只需證ff.fsincos x，fsincos x，ff，是真命題令sin xt，1t1且t0，g(t)t，1t1且t0，此函數(shù)圖象如圖所示(對勾函數(shù)圖象的一部分)，函數(shù)的值域為(，22，)，函數(shù)的最小值不為2，即f(x)的最小值不為2.是假命題綜上所述，所有真命題的序號是.11(，3解析：由x2x60得3x0，得xa，即：b(a，)，由題意得(3,2)(a，)，a3.129，)解析：由2，得2x10，由x22x1m20得1mx1m，設p，q表示的范圍為集合p，q，則px|2x10，qx|1mx1m，m0因為p是

8、q的充分而不必要條件，所以pq.所以解得m9.13a本題主要考查充分條件、必要條件，考查考生分析問題的能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理通解：因為a0，b0，所以ab2，由ab4可得24，解得ab4，所以充分性成立；當ab4時，取a8，b，滿足ab4，但ab4，所以必要性不成立所以“ab4”是“ab4”的充分不必要條件故選a.優(yōu)解：在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)b4a，b的圖象，如圖，則不等式ab4與ab4表示的平面區(qū)域分別是直線ab4及其左下方(第一象限中的部分)與曲線b及其左下方(第一象限中的部分)，易知當ab4成立時，ab4成立，而當ab4成立時，ab4不一定成立故選a.14(，0解析：由x2x61

9、，得x2x60，解得x2或x3，故ax|x2或x3由log3(xa)1，得xa3，即x3a，故bx|x3a由題意可知ba，所以3a3，解得a0.15解析：中“x2x20”是“x1”的必要不充分條件，故錯誤；對于，命題：“xr，sinx1”的否定是“x0r，sinx01”，故正確；對于，“若x，則tanx1”的逆命題為“若tanx1，則x”，其為假命題，故錯誤；對于，若f(x)是r上的奇函數(shù)，則f(x)f(x)0，log32log23；log32與log23不互為相反數(shù)，故錯誤16解析：對于命題p1，兩兩相交且不過同一點的三條直線的交點記為a、b、c，易知a、b、c三點不共線，所以可確定一個平面，記為，由a，b，可得直線ab，同理，另外兩條直線也在平面內(nèi)，所以p1是真命題；對于命題p2，當三點共線時，過這三點有無數(shù)個平面，所以p2是假命題