2021高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十課件

1、高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題( (共共8 8小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共4040分分) )1.1.設(shè)全集為設(shè)全集為r,r,集合集合a=a=xn|0 x2xn|0 x11,則則a (a ( rb b) =() =() ) a.0,1a.0,1b.0b.0c.x|0 x1c.x|0 x1d.x|0 x1d.x|0 xbca.abcb.bb.bacacc.cc.cababd.d.以上選項(xiàng)都不對(duì)以上選項(xiàng)都不對(duì)【解析【解析】選選b.b.由題意得由題意得ln ea=ln lnln ea=ln ln e e2 2=2,=

2、2,所以所以1a2.1a 125lglg 10 102 2=2,c= =1,=2,c= ac.bac.0.31( )e0.31( )e01( )e4.4.黨的十九大報(bào)告指出黨的十九大報(bào)告指出, ,建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程, ,必須把必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置教育事業(yè)放在優(yōu)先位置, ,深化教育資源的均衡發(fā)展深化教育資源的均衡發(fā)展. .現(xiàn)有現(xiàn)有4 4名男生和名男生和2 2名女生主動(dòng)名女生主動(dòng)申請(qǐng)畢業(yè)后到兩所偏遠(yuǎn)山區(qū)小學(xué)任教申請(qǐng)畢業(yè)后到兩所偏遠(yuǎn)山區(qū)小學(xué)任教, ,將這將這6 6名畢業(yè)生全部進(jìn)行安排名畢業(yè)生全部進(jìn)行安排, ,每所學(xué)校每所學(xué)校至少安排

3、至少安排2 2名畢業(yè)生名畢業(yè)生, ,則每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為則每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為( () )a.a. b.b. c.c. d.d. 45425142525【解析【解析】選選c.c.由題意由題意, ,將這六名畢業(yè)生全部進(jìn)行安排將這六名畢業(yè)生全部進(jìn)行安排, ,每所學(xué)校至少每所學(xué)校至少2 2名畢業(yè)生名畢業(yè)生, ,基本事件的總數(shù)為基本事件的總數(shù)為n= =50n= =50種種, ,每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名共有共有: :一是其中一個(gè)學(xué)校安排一女一男一是其中一個(gè)學(xué)校安排一女一男, ,另一個(gè)學(xué)校有一女三男另一個(gè)學(xué)校有一女三男, ,有有 =

4、16=16種種, ,二是其中一個(gè)學(xué)校安排一女兩男二是其中一個(gè)學(xué)校安排一女兩男, ,另一個(gè)學(xué)校有一女兩男另一個(gè)學(xué)校有一女兩男, ,有有 =12=12種種, ,共有共有16+12=2816+12=28種種, ,所以概率為所以概率為p= = .p= = .3322636222c c(c +) aa112242c c a1224c c285014255.5.已知直線已知直線m,nm,n, ,平面平面,n,n, ,那么那么“mm”是是“mnmn”的的( () )a.a.充分不必要條件充分不必要條件b.b.必要不充分條件必要不充分條件c.c.充要條件充要條件d.d.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件

5、【解析【解析】選選d.d.先考慮充分性先考慮充分性, ,當(dāng)當(dāng)mm時(shí)時(shí),m,m有可能和有可能和n n平行或異面平行或異面, ,所以所以“mm”是是“mnmn”的非充分條件的非充分條件; ;再考慮必要性再考慮必要性, ,當(dāng)當(dāng)mnmn時(shí)時(shí),m,m有可能平行有可能平行,也有可能在也有可能在平面平面內(nèi)內(nèi), ,所以所以“mm”是是“mnmn”的非必要條件的非必要條件. .6.6.記等差數(shù)列記等差數(shù)列 a an n 的前的前n n項(xiàng)和為項(xiàng)和為s sn n, ,且且a a4 4+a+a6 6=18,s=18,s1111=121. =121. 則則a a9 9=(=() )a.13a.13b.15b.15c.1

6、7c.17d.19d.19【解析【解析】選選c.c.因?yàn)橐驗(yàn)閟 s1111=121,=121,故故11a11a6 6=121,=121,故故a a6 6=11,=11,故故a a4 4=7,=7,故故d= =2,d= =2,故故a a9 9=a=a6 6+3d=11+3+3d=11+32=17.2=17.7.7.在在abcabc中中, ,內(nèi)角內(nèi)角a,b,ca,b,c所對(duì)的邊分別為所對(duì)的邊分別為a,b,ca,b,c, ,已知已知abcabc的面積為的面積為3 3 , ,3sin a=2sin c,cos3sin a=2sin c,cos b=- b=- , ,則則coscos 的值為的值為( (

7、) )1514(2a)31721 517 37 5a. b.64641721 517 37 5c. d.646464aa64【解析【解析】選選c.c.在在abcabc中中, ,由由coscos b=- , b=- ,可得可得:sin b= ,:sin b= ,由由s sabcabc= ac= acsin b=3 ,sin b=3 ,可得可得:ac=24,:ac=24,因?yàn)橐驗(yàn)?sin a=2sin c,3sin a=2sin c,所以所以3a=2c.3a=2c.可得可得a=4,c=6, a=4,c=6, 由余弦定理可得由余弦定理可得b b2 2=a=a2 2+c+c2 2-2accos b=1

8、6+36-2-2accos b=16+36-22424 =64, =64,得得b=8,b=8,由正弦定理由正弦定理 , ,可得可得sin a= ,sin a= ,則則cos a= .cos a= .所以所以cos 2a=2coscos 2a=2cos2 2a-1= ,a-1= ,sin 2a=2sin acos a= ,sin 2a=2sin acos a= ,可得可得:cos = cos 2a- sin 2a= :cos = cos 2a- sin 2a= - - = . = .1415415121()4absin asin b1587817327 1532(2a)332121732327

9、15321721 564128.8.定義在定義在r r上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)f(x)滿足滿足:f(x)-f(x)e:f(x)-f(x)ef(x)e2x2x的解集為的解集為( () )a.(a.(,ln,ln 2) 2)b.(b.(,2),2)c.(lnc.(ln 2,+) 2,+)d.(2,+)d.(2,+)【解析【解析】選選a.a.由題意得由題意得e e-x-xf(x)-f(x)-ef(x)-f(x)-ex x0,0,構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)g(x)=eg(x)=e-x-xf(x)-ef(x)-ex x, ,所以所以g(x)=eg(x)=e-x-xf(x)-f(x)-ef(x)-f(x)-ex x

10、0,0,所以函數(shù)所以函數(shù)g(x)g(x)在在r r上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減. .g(g(lnln 2)=e 2)=e- -lnln 2 2f(f(lnln 2)-e 2)-elnln 2 2= = 4-2=0,4-2=0,由函數(shù)的單調(diào)性得由函數(shù)的單調(diào)性得, ,當(dāng)當(dāng)xxg(,g(x)g(lnln 2)=0, 2)=0,即當(dāng)即當(dāng)x(-,lnx(-,ln 2) 2)時(shí)時(shí), ,恒有恒有g(shù)(xg(x)0,)0,即即e e-x-xf(x)-ef(x)-ex x0,0,所以所以f(xf(x)e)e2x2x. .所以不等式所以不等式f(xf(x)e)e2x2x的解集為的解集為( (,ln,ln 2 2).).12

11、二、多項(xiàng)選擇題二、多項(xiàng)選擇題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )9.9.已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z= z= , ,則下列結(jié)論正確的是則下列結(jié)論正確的是( () )a.za.z的虛部為的虛部為i ib.|z|b.|z|2 2=2=2c.zc.z2 2為純虛數(shù)為純虛數(shù)d.d. =-1+i=-1+i【解析【解析】選選bc.bc.因?yàn)閺?fù)數(shù)因?yàn)閺?fù)數(shù)z= = =1+i,z= = =1+i,則則z z的虛部為的虛部為1,a1,a不正確不正確. .|z|z|2 2=2,b=2,b正確正確.z.z2 2=(1+i)=(1+i)2 2=2i=2i為純虛數(shù)為純虛數(shù),c,c正確正確

12、. =1-i,d. =1-i,d不正確不正確. .21 iz21 i21 i1 i1 i（）（）（）z10.10.函數(shù)函數(shù)f(x)=sin(x+f(x)=sin(x+) ) 的部分圖象如圖所示的部分圖象如圖所示, ,若將若將f(xf(x) )的圖象上各點(diǎn)的的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍后倍后, ,再把得到的圖象向左平移再把得到的圖象向左平移m(mm(m0)0)個(gè)單位個(gè)單位, ,得到的得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ,則則m m的值可能是的值可能是( () )a.-a.- b.b. c.c. d. d. 283842【解析【解析】選選ab.ab.因?yàn)橐驗(yàn)?

13、, ,所以所以t=1,t=1,所以所以 =2.=2.又又22 + += ,= ,所以所以= ,= ,所以所以f(xf(x)=sin .)=sin .又變換后又變換后y=sin =siny=sin =sin 為奇函數(shù)為奇函數(shù). .所以所以2m+ =k,kz2m+ =k,kz. .所以所以 m= ,kzm= ,kz, ,令令k=1,k=1,則則m= .m= .令令k=0,k=0,則則m=- .m=- .t31148841824(2 x)4 2xm4（）(2x2m)44k2838811.11.設(shè)設(shè)f f1 1,f,f2 2分別為雙曲線分別為雙曲線 =1(a0,b0)=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)的左

14、、右焦點(diǎn), ,若在雙曲線右支若在雙曲線右支上存在點(diǎn)上存在點(diǎn)p,p,滿足滿足 , ,且且f f2 2到直線到直線pfpf1 1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng), ,則關(guān)于則關(guān)于該雙曲線的下列結(jié)論正確的是該雙曲線的下列結(jié)論正確的是( () )a.a.漸近線方程為漸近線方程為4x4x3y=03y=0b.b.漸近線方程為漸近線方程為3x3x4y=04y=0c.c.離心率為離心率為 d.d.離心率為離心率為 2222xyab21 2pfff5453【解析【解析】選選ac.ac.設(shè)設(shè) =2c,=2c,由由 =2a,=2a,可得可得 =2c+2a,=2c+2a,由由f f2 2到直線到直線p

15、fpf1 1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2a,2a,設(shè)設(shè)pfpf1 1的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為m,m,由等腰三角形由等腰三角形pfpf1 1f f2 2的性質(zhì)可得的性質(zhì)可得,f,f2 2mpfmpf1 1, ,即有即有 =4b,=4b,所以所以2c+2a=4b,2c+2a=4b,即即c+ac+a=2b,=2b,可得可得c c2 2=a=a2 2+b+b2 2=(2b-a)=(2b-a)2 2, ,即有即有3b=4a,3b=4a,則雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的漸近線方程為y=y= x= x= x, x,即即4x4x3y=0;3y=0;離心率離心率e= .e= .21 2pfff21

16、 2pfff1pf222222c2a4 ca（）（）ba432cb1651( )1aa9312.12.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(xy=f(x) )是是r r上的奇函數(shù)上的奇函數(shù), ,對(duì)于任意對(duì)于任意xrxr, ,都有都有f(x+4f(x+4) )=f(x)+f(2)=f(x)+f(2)成立成立, ,當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)時(shí),f(x,f(x)=2)=2x x-1,-1,給出下列結(jié)論給出下列結(jié)論, ,其中正確的是其中正確的是( () )a.f(2)=0a.f(2)=0b.b.點(diǎn)點(diǎn) 是函數(shù)是函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心c.c.函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )在在 上

17、單調(diào)遞增上單調(diào)遞增d.d.函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )在在 上有上有3 3個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn)0,2) 6, 2 6,6(4,0)【解析【解析】選選ab.ab.在在f(x+4f(x+4) )=f(x)+f(2)=f(x)+f(2)中中, ,令令x=-2,x=-2,得得f(-2)=0,f(-2)=0,又函數(shù)又函數(shù)y=f(xy=f(x) )是是r r上上的奇函數(shù)的奇函數(shù), ,所以所以f(2)=-f(-2)=0,f(x+4)=f(xf(2)=-f(-2)=0,f(x+4)=f(x),),故故y=f(xy=f(x) )是一個(gè)周期為是一個(gè)周期為4 4的奇函數(shù)的奇函數(shù), ,因?yàn)橐驗(yàn)?0,0)(0,0)是是f

18、(xf(x) )的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心, ,所以所以 也是函數(shù)也是函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心, ,故故a,ba,b正確正確; ;作出函數(shù)作出函數(shù)f(xf(x) )的部分圖象如圖所示的部分圖象如圖所示, ,易知函數(shù)易知函數(shù)y=f(xy=f(x) )在在 上不具上不具單調(diào)性單調(diào)性, ,故故c c不正確不正確; ;函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )在在 上有上有7 7個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn), ,故故d d不正確不正確. .(4,0) 6, 2 6,6三、填空題三、填空題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )13.13.二項(xiàng)式二

19、項(xiàng)式 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_._.【解析【解析】由題意得由題意得t tr+1r+1= = 令令 =0,=0,所以所以r=3,r=3,所以常數(shù)項(xiàng)為所以常數(shù)項(xiàng)為(-1)(-1)3 3 2 25-35-3=-40.=-40.答案答案: :-40-40352(x)x155rr5 rrrr5 r362552c ()x1 c 2xx （）（）55r6235c14.14.已知已知rr, ,函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=)= , ,當(dāng)當(dāng)=2=2時(shí)時(shí), ,不等式不等式f(xf(x)0)0的解集是的解集是_._.若函數(shù)若函數(shù)f(xf(x) )恰有恰有2 2個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn), ,則則的取值范圍是的取值范圍是_

20、._.2x4,xx4x3x ， 【解析【解析】當(dāng)當(dāng)=2=2時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)f(xf(x)= ,)= ,顯然顯然x2x2時(shí)時(shí), ,不等式不等式x-40 x-40的解集為的解集為:x|2x4;x2:x|2x4;x2時(shí)時(shí), ,不等式不等式f(xf(x)0)0化為化為: :x x2 2-4x+30,-4x+30,解得解得1x2,1x2,綜上綜上, ,不等式的解集為不等式的解集為:x|1x4.:x|1x4.函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )恰有恰有2 2個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn), ,函數(shù)函數(shù)f(xf(x)= )= 的草圖如圖的草圖如圖: :函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )恰有恰有2 2個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn), ,則則1314.4.答案答案: :x|1x4x|1x4(1,3(4,+)(1,3(4,+)2x4,x2x4x3x2， 2x4,xx4x3x ， 15.15.如圖如圖, ,在三棱柱的側(cè)棱在三棱柱的側(cè)棱a a1 1a a和和b b1 1b b上各有一動(dòng)點(diǎn)上各有一動(dòng)點(diǎn)p,qp,q且滿足且滿足a a1 1p=bq,p=bq,過(guò)過(guò)p,q,cp,q,c三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分, ,則四棱錐則四棱錐c-abqpc-abqp與三棱柱與三棱柱a a1 1b b1 1c c1 1-abc-abc的體積的體積比為比為_(kāi)._.【解析【解析】設(shè)三棱柱