2021高考物理一輪復習第十章微專題75電磁感應中的“雙桿模型”練習含解析教科版

1、微專題75 電磁感應中的“雙桿模型”1(2019山東德州市上學期期末)如圖1所示，寬度為l的光滑固定金屬導軌由水平部分和傾斜部分組成，水平部分足夠長，傾斜部分與水平面的夾角為30.導軌水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分處于斜向上與導軌平面垂直的勻強磁場中，兩磁場的磁感應強度大小均為b.導體棒ab和cd分別置于導軌的傾斜部分上和水平部分上并保持靜止，現(xiàn)將導體棒ab，在距導軌水平部分高度為h處釋放，導體棒ab在到達mn處之前已達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)，在導體棒ab到達mn時再釋放導體棒cd，導體棒ab在mn處由傾斜部分進入水平部分時無能量損失已知導體棒ab質(zhì)量為m，長為l，電阻為r，導體棒cd質(zhì)

2、量也為m，長為l，電阻為2r，導軌電阻忽略不計，當?shù)刂亓铀俣葹間，導體棒ab、cd始終與導軌接觸良好，求：圖1(1)導體棒ab到達mn之前穩(wěn)定運動時的速度大??；(2)整個過程中導體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱；(3)整個過程中通過導體棒ab某一橫截面的電荷量2(2020湖北武漢市調(diào)研)如圖2所示，足夠長的金屬導軌mnc和pqd平行且間距為l，所在平面與水平面夾角分別為37和53，導軌兩側(cè)空間均有垂直導軌平面向下的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度大小為b.均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為l，電阻均為r.運動過程中，兩金屬棒與導軌保持良好接觸，始終垂直于導軌，金屬棒ef與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5

3、，金屬棒ab光滑導軌電阻不計，重力加速度大小為g，sin370.6，cos370.8.圖2(1)若將棒ab鎖定，靜止釋放棒ef，求棒ef最終運動速度v1的大??；(2)若棒ef經(jīng)過時間t達到第(1)問中的速度v1，求此過程中棒ef下滑的距離x；(3)若兩金屬棒均光滑，同時由靜止釋放，試在同一圖中定性畫出兩棒運動的vt圖線(ab棒取沿軌道向上運動為正方向，ef棒取沿軌道向下運動為正方向)3(2019湖南婁底市下學期質(zhì)量檢測)如圖3所示，兩固定水平平行金屬導軌間距為l，導軌上放著兩根相同導體棒ab和cd.已知每根導體棒質(zhì)量均為m，電阻均為r，導軌光滑且電阻不計，整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，

4、磁感應強度為b，開始時ab和cd兩導體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為v0和2v0，求：圖3(1)從開始到最終穩(wěn)定的過程中回路總共產(chǎn)生的焦耳熱；(2)當ab棒的速度大小變?yōu)闀r：通過cd棒的電荷量q是多少；兩棒間的距離增大了多少；回路消耗的電能為多少4(2019安徽皖江名校聯(lián)盟摸底大聯(lián)考)如圖4所示，寬度為2d與寬度為d的兩部分導軌銜接良好固定在水平面上，整個空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為b，長度分別為2d和d的導體棒甲和乙按如圖的方式置于導軌上，已知兩導體棒的質(zhì)量均為m、兩導體棒單位長度的電阻均為r0，現(xiàn)給導體棒甲一水平向右的初速度v0.假設導軌的電阻忽略不計，導體棒與導軌之

5、間的摩擦忽略不計，且兩部分導軌足夠長求：圖4(1)當導體棒甲開始運動瞬間，甲、乙兩棒的加速度大小分別為多大？(2)導體棒甲勻速時的速度大小應為多大？(3)兩導體棒從開始運動到剛勻速的過程中兩導體棒發(fā)生的位移分別是x甲和x乙，試寫出兩導體棒的位移x甲和x乙之間的關(guān)系式答案精析1(1)(2)mgh(3)解析(1)導體棒ab到達mn之前穩(wěn)定時，由平衡條件得mgsin30ilb，i聯(lián)立解得：v.(2)導體棒ab進入水平部分后，ab和cd組成的系統(tǒng)動量守恒：mv2mv導體棒ab和cd最終各自的速度大小相同，都為v整個過程中能量守恒mgh2mv2q導體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱qabq得qabmgh.(3)導體棒

6、ab自開始運動至到達mn的過程中，通過導體棒ab某一橫截面的電荷量q1t，由，e、bl可得q1對導體棒cd的運動過程運用動量定理：bl1t1bl2t2bl3t3mv0q21t12t23t3解得q2整個過程中通過導體棒ab某一橫截面的電荷量qq1q2.2(1) (2)(3)見解析解析(1)棒ef最終勻速運動，對棒ef受力分析由力的平衡條件有：mgsinmgcosfa1由安培力公式得：fa1bi1l由閉合電路歐姆定律得：i1由法拉第電磁感應定律得：eblv1聯(lián)立解得：v1.(2)棒ef由靜止到速度為v1，經(jīng)過的時間為t，位移為x，對棒ef，由動量定理得：mgtsinmgtcosb2ltmv10由閉

7、合電路歐姆定律有：2由法拉第電磁感應定律有：回路磁通量的變化為：blx聯(lián)立解得：x.(3)最終ef沿軌道勻加速下滑，棒ab沿軌道勻加速上滑，加速度相同，其vt圖像如下3見解析解析(1)從開始到最終穩(wěn)定的過程中，兩棒的總動量守恒，取水平向右為正方向，由動量守恒定律有：2mv0mv02mv共解得：v共v0由能量守恒定律可得，從開始到最終穩(wěn)定回路中總共產(chǎn)生的焦耳熱為：qmv02m(2v0)2(2m)共2mv02(2)分析兩種情況可知，當ab棒的速度大小是時有兩種情況：當ab棒的速度未反向，即向左時，設此時cd棒的速度是v1，根據(jù)動量守恒得：2mv0mv0mv1m解得：v1.當ab棒的速度反向，即向右

8、時，設此時cd棒的速度是v2，根據(jù)動量守恒得：2mv0mv0mv2m解得：v2對cd棒，由動量定理得f安tmv其中f安bil，i，ebl(vcdvab)，qit代入兩種情況可得，當vab時，有blq1mv0m解得通過cd棒的電荷量為q1.當vab時，有blq2mv0m解得通過cd棒的電荷量為q2由q解得兩棒間的距離增大x1或x2回路消耗的電能e1mv02m(2v0)2m(v0)2m(v0)2mv02或者e2mv02m(2v0)2m(v0)2m(v0)2mv024見解析解析(1)導體棒甲剛開始運動時產(chǎn)生的感應電動勢為e2bdv0由題意，整個電路的總電阻為r3dr0由閉合電路的歐姆定律得，電路中的總電流大小為i可得導體棒甲、乙所受的安培力大小分別為f甲，f乙由牛頓第二定律可知導體棒甲、乙的加速度大小分別為a甲，a乙(2)由動量定理，設甲勻速運動時速度