第六講物質(zhì)平衡方程

1、第六講 物質(zhì)平衡方法計算儲量主講：李士倫（教授）主講：李士倫（教授）2002004 4年年3 3月月l1 1 引言引言l2 2 基本的物質(zhì)平衡方程通式基本的物質(zhì)平衡方程通式l3 3 對適用于異常高壓氣藏的五種物質(zhì)平衡對適用于異常高壓氣藏的五種物質(zhì)平衡方法的分析方法的分析 l4 4 典型實例分析典型實例分析l5 5 結(jié)論及認識結(jié)論及認識 異常高壓氣藏地層壓力高于正常的靜水柱壓力異常高壓氣藏地層壓力高于正常的靜水柱壓力，這增加了氣藏動態(tài)分析的復雜性，需要采用專門的這增加了氣藏動態(tài)分析的復雜性，需要采用專門的評價技術(shù)。而且儲量在全世界沉積盆地中占有較大評價技術(shù)。而且儲量在全世界沉積盆地中占有較大的比

2、例。所以對適用于異常高壓氣藏動態(tài)分析方法的比例。所以對適用于異常高壓氣藏動態(tài)分析方法的研究具有重要意義。的研究具有重要意義。 本文主要分析了五種目前適用于本文主要分析了五種目前適用于定容衰竭定容衰竭氣藏氣藏和和水驅(qū)異常高壓水驅(qū)異常高壓氣藏儲量計算及動態(tài)分析方法，這氣藏儲量計算及動態(tài)分析方法，這些方法均基于物質(zhì)平衡方程。并對典型的實例進行些方法均基于物質(zhì)平衡方程。并對典型的實例進行了分析。了分析。主要介紹了物質(zhì)平衡動態(tài)分析方法的應用，主要介紹了物質(zhì)平衡動態(tài)分析方法的應用，可供我國大型異常高壓氣藏今后開發(fā)參考可供我國大型異常高壓氣藏今后開發(fā)參考。原始氣體原始氣體儲量儲量G GBgiBgi原始氣藏壓

3、力原始氣藏壓力現(xiàn)行壓力現(xiàn)行壓力剩余氣剩余氣氣藏凈水侵量氣藏凈水侵量有效地層壓縮率有效地層壓縮率輔助能源輔助能源產(chǎn)出產(chǎn)出氣、水氣、水wVfV),(tpfgpBGG)(圖4-1 異常高壓氣藏物質(zhì)平衡示意圖),()(tpfVVBGGGBfwgpgi上圖的物質(zhì)平衡原理示意圖可由下式給出：上圖的物質(zhì)平衡原理示意圖可由下式給出：（1 1）將四種主要能量類型表達式代入上式得：將四種主要能量類型表達式代入上式得：（2 2）GGZpZptpfppSCSCTpGZppTpBWWZppiiiiiwifwiwsciisciwpe),()(1)(1 經(jīng)置換得到如下異常高壓氣藏物質(zhì)平衡經(jīng)置換得到如下異常高壓氣藏物質(zhì)平衡方

4、程通式：方程通式：（3 3）GGZpZptpfppCWZppiiiiieen),()(1 圖4-2 壓力對氣體、地層和水的壓縮率影響 低壓時：可忽略水、油壓縮率；低壓時：可忽略水、油壓縮率；高壓時：水、油壓縮率可能起著主要作用，不能忽略高壓時：水、油壓縮率可能起著主要作用，不能忽略 由上圖分析可知，對于中低壓氣藏，由上圖分析可知，對于中低壓氣藏，上式可簡化為：上式可簡化為： GGZpZpZppiiii（4 4）物質(zhì)平衡方法一物質(zhì)平衡方法一 赫邁爾林德爾赫邁爾林德爾（HammerlindllHammerlindll）單點修正法單點修正法（Single-Point Adjustmeat Metho

5、dSingle-Point Adjustmeat Method）方法。方法。 可細分為：可細分為： 平均的體系壓縮率平均的體系壓縮率( (Average-System-Average-System-Compressibility)Compressibility)法法 變氣藏體積（變氣藏體積（Change-in-Reservoir-VolumeChange-in-Reservoir-Volume）法法引入儲量校正系數(shù)引入儲量校正系數(shù)FcFc: :其中：其中：gengsigscCCCCCCF2gifwiwgigiSCSCSCC（5 5）caFGGGaGa由早期的由早期的P/ZGpP/ZGp壓降曲線

6、外推的視壓降曲線外推的視OGIP OGIP （6 6）由物質(zhì)平衡方程式得出儲量的校正系數(shù)為：由物質(zhì)平衡方程式得出儲量的校正系數(shù)為：)1()()(wiwwifnigngngigngiprSCSCppBBBBBG（7 7）圖4-3 Hammerlindl地層壓縮率關(guān)聯(lián)圖（壓力梯度分別為0.7、0.8psia/ft） 在應用此第一種法時有四個問題要特別注意：在應用此第一種法時有四個問題要特別注意：l1 1、是否已知地層壓縮率的專門表達式？、是否已知地層壓縮率的專門表達式？l2 2、是否存在水侵？什么樣的強度？、是否存在水侵？什么樣的強度？l3 3、用作另一個端點的專用正常壓力值確定得是、用作另一個端

7、點的專用正常壓力值確定得是否準確？否準確？ l4 4、早期測試資料的質(zhì)量問題。、早期測試資料的質(zhì)量問題。 我國陳元千專家的公式。若為定容封閉氣驅(qū)氣藏，將通式(2)式經(jīng)整理可得： )()()1 (2ZpGCZppCGGGiiiiZpeZpiep（8 8）iiiiZpeZpieGCapCGaGa210;)1(;其中：其中：yGZpxZpxp;22122110 xaxaay 對于一個具體的異常高壓氣藏，由于G、Ce、Pi和Pi/Zi都是常數(shù)，（8）式可變?yōu)椋?（9 9） 根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)G Gp和和P P，以及由以及由P P、T T和氣體組和氣體組成確定得成確定得Z Z值，利用（值，

8、利用（9）式進行二元回歸分析后，）式進行二元回歸分析后，可得可得a a0、a a1和和a a2，a a0即為異常高壓氣藏的原始地質(zhì)儲即為異常高壓氣藏的原始地質(zhì)儲量。量。 氣藏的有效壓縮率為：氣藏的有效壓縮率為：iepaaaC212ewfwgiCCCCS原始含氣飽和度為：原始含氣飽和度為：GGZpZpppSCSCZppiiiiiwifwiw)(11 RamagostRamagost（拉馬戈斯特）拉馬戈斯特）/ /FarshadFarshad（法爾沙法爾沙德）公式；德）公式； 當水侵和輔助能源遲來時，異常高壓氣藏基當水侵和輔助能源遲來時，異常高壓氣藏基本物質(zhì)平衡方程的通式（本物質(zhì)平衡方程的通式（1

9、 1）式轉(zhuǎn)為下式：）式轉(zhuǎn)為下式：物質(zhì)平衡方法三物質(zhì)平衡方法三 （1010）將上式線性化為：將上式線性化為：)(11varppSCSCZpyiwifwiwpGxvarbxmyvarvar其中：其中：GZpmii，由式由式可計算儲量可計算儲量G G（1111） 假定水驅(qū)存在，與假定水驅(qū)存在，與f f（p p，t t）項無關(guān)，地層項無關(guān)，地層壓縮率值隨壓力和時間的變化未知，此時通式壓縮率值隨壓力和時間的變化未知，此時通式（1 1）經(jīng)整理后可用下式表示：）經(jīng)整理后可用下式表示：pZZpppGGSCCSTpGZppTpBWWpZZpppiiipwifwwisciisciwpeiii)(1)()(11（1

10、212）pZZpppGxiiipvar11varpZZpppyiii將上式線性化為：將上式線性化為：bxmyvarvar其中：其中：，由式由式可計算出儲量可計算出儲量G GGm1（1313）圖4-4 壓力衰竭情況的圖解法實例 圖4-5 水侵對求解曲線的影響（t2t3時段） BecerraArteagaBecerraArteaga（貝賽拉貝賽拉阿爾蒂加）壓阿爾蒂加）壓力曲線法力曲線法pCpCpZZgiigiii)1( 該方法的基礎(chǔ)是：在高壓下該方法的基礎(chǔ)是：在高壓下P P與與Z Z呈線性關(guān)系呈線性關(guān)系（如圖（如圖6 6所示），這樣描述所示），這樣描述PZPZ關(guān)系的直線方程可寫關(guān)系的直線方程可寫成

11、：成： （1414） 圖4-6 體系溫度對p/Z關(guān)系的影響（氣體相對密度0.7）pppCppCCpppGGigiiegiiip)()(（1515）圖4-7 異常高壓氣藏的衰竭開發(fā)p/Z、p曲線比較 外插早期外插早期P/ZP/Z曲線會對曲線會對OGIPOGIP產(chǎn)生一個過高的估計，如上圖產(chǎn)生一個過高的估計，如上圖GoGo所示；而外插早期地層壓力所示；而外插早期地層壓力p p數(shù)據(jù)會對數(shù)據(jù)會對OGIPOGIP產(chǎn)生一個過低的估產(chǎn)生一個過低的估計，如計，如GuGu所示。所示。 正確的正確的OGIPOGIP值應位于值應位于GuGu、GoGo之間，其關(guān)系式為：之間，其關(guān)系式為： pppGZpZpZpGGGip

12、iipp11)(1ppppZpGGZpiiipii經(jīng)簡化為：經(jīng)簡化為：（1616）（1717）將上式線性化為：將上式線性化為：bxmyvarvar其中：其中：，)(varppppZpyiiipGxvar（1818） 圖4-8 系數(shù)與 和 關(guān)聯(lián)曲線iiZpDpi兩種求解的方法：兩種求解的方法： 方法方法1 1：用式：用式 和和 計算的每個數(shù)據(jù)計算的每個數(shù)據(jù)點作圖，畫出一條最佳直線，外推到點作圖，畫出一條最佳直線，外推到x x軸，與其軸，與其交點即為交點即為OGIPOGIP值；值； 方法方法2 2：將式整理成如下所示的式子，對每：將式整理成如下所示的式子，對每個數(shù)據(jù)計算個數(shù)據(jù)計算OGIPOGIP值

13、，選出最佳的平均值。值，選出最佳的平均值。varyvarx)(1pppGGip（1919）（1 1）美國）美國OsscemOsscem異常高壓氣田異常高壓氣田NS2SNS2S單元單元 用早期地層壓降和累計產(chǎn)氣量資料外推得到的用早期地層壓降和累計產(chǎn)氣量資料外推得到的儲量為儲量為6.196.1910109 9m m3 3（22022010109 9ScfScf）；）； 而用單點修正法的平均體系壓縮率法（而用單點修正法的平均體系壓縮率法（H H1 1）和和變氣藏體積法（變氣藏體積法（H H2 2）計算，計算，H1H1法得到的儲量為法得到的儲量為3.1923.19210109 9m m3 3（1141

14、1410109 9ScfScf），H H2 2法得到的儲量為法得到的儲量為3.1923.19210109 9m m3 3（11411410109 9ScfScf）。 兩法所得的結(jié)果相同，氣體儲量幾乎偏兩法所得的結(jié)果相同，氣體儲量幾乎偏大了一倍。大了一倍。 在運用單點修正法時，要特別注意四個在運用單點修正法時，要特別注意四個問題：是否已知地層壓縮率的專門表達式；問題：是否已知地層壓縮率的專門表達式；是否存在水侵以及何種強度；用作端點的正是否存在水侵以及何種強度；用作端點的正常壓力值是否準確以及早期測試資料的質(zhì)量常壓力值是否準確以及早期測試資料的質(zhì)量問題。問題?；厩闆r：基本情況： 美國美國And

15、erson LAnderson L為異常高壓、低滲氣藏、原始為異常高壓、低滲氣藏、原始狀態(tài)的壓力梯度為狀態(tài)的壓力梯度為0.01980.0198MPa/mMPa/m（0.85Psi/ft0.85Psi/ft），），泥泥巖水侵影響很小，基本上為壓力衰竭氣藏，原始氣巖水侵影響很小，基本上為壓力衰竭氣藏，原始氣儲量儲量696910109 9scf=1.932scf=1.93210109 9m m3 3。氣藏的生產(chǎn)史見表氣藏的生產(chǎn)史見表1 1。 =24%=24%；Swi=35%Swi=35%；水壓縮率水壓縮率Cw=3.4Cw=3.410106 6psipsi1 1；氣藏埋深氣藏埋深1116711167f

16、tft（3405.9m3405.9m）；）；原始氣藏壓力原始氣藏壓力Pi= 67.41MPaPi= 67.41MPa（9507psia9507psia）；）；巖石壓縮率巖石壓縮率Cf=2.83Cf=2.831010-6-6 kPa kPa-1-1（19.519.510106 6psipsi1 1）。）。表4-1 Anderson L 氣藏數(shù)據(jù)及計算結(jié)果日日 期期P P(psia)(psia)Z ZGp(10Gp(109 9s scf)cf)P/ZP/ZYvarYvar* *(psia(psia) )YvarYvar* * *(1(10 05 5psipsi1 1) )Xvar+Xvar+(MM

17、scf/p(MMscf/psi)si)1966.11966.1950795071.4401.4400 066026602660266021966.31966.3929292921.4181.4180.390.3965536553650865083.493.491.841.841966.71966.7897089701.3871.3871.641.6464676467635763573.883.883.123.121966.11966.10 0859585951.3441.3443.233.2363956395620962093.553.553.653.651966.11966.12 28332

18、83321.3161.3164.264.2663316331609560953.643.643.783.781967.11967.1800980091.2821.2825.505.5062476247594959493.793.793.883.881967.41967.4760376031.2391.2397.547.5461366136576557653.993.994.264.261967.61967.6740674061.2181.2188.758.7560816081567456744.084.084.544.541967.81967.8700270021.1761.17610.511

19、0.5159545954547954794.344.344.654.651967.91967.9672167211.1471.14711.7611.7658605860534053404.554.554.764.761968.11968.1653565351.1271.12712.7912.7957995799525052504.664.664.904.901968.31968.3576457641.0481.04817.2617.2655005500484548455.355.355.545.541968.91968.9476647660.9770.97722.8922.8948784878

20、414241427.457.456.546.541969.31969.3429542950.9280.92828.1528.1546284628386038608.188.187.707.701969.11969.1375037500.8910.89132.5732.5742094209343834389.889.888.878.871970.41970.4324732470.8540.85436.8236.82380238023045304511.7611.7610.2110.21 R/F方法得到的氣體儲量為：方法得到的氣體儲量為： 1.904109m3 （ 68109scf ）；）； 圖解

21、法得到的值為：圖解法得到的值為： 2.036109m3 （ 72.7109scf ），）， 另一作者計算的值為另一作者計算的值為73109scf； B/A法的第一種計算值為：法的第一種計算值為： 2.016109m3 （ 72109scf ）。）。 詳見圖詳見圖9所示。所示。儲量計算結(jié)果對比：儲量計算結(jié)果對比：圖4-9 p/Z和R/F方法比較（Anderson L異常高壓氣藏） 1. 1. 在運用第一種方法時，要注意四個問題：在運用第一種方法時，要注意四個問題：地層壓縮率的專門表達式是否已知；地層壓縮率的專門表達式是否已知；水侵是否水侵是否存在，什么樣的強度；存在，什么樣的強度；用作端點的正常壓力值是用作端點的正常壓力值是否準確；否準確；早期測試資料的質(zhì)量是否可靠。對于早期測試資料的質(zhì)量是否可靠。對于R/FR/F方法，如果