八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 13.3.2 等邊三角形（二）同步優(yōu)質(zhì)課件 （新版）新人教版

1、113.3.2 等邊三角形（二）課堂導(dǎo)學(xué).1 課前預(yù)習(xí).23課后鞏固.4能力培優(yōu).5 核心目標(biāo).2核心目標(biāo) 掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用3課前預(yù)習(xí)1在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于_2在RtABC中，C90，A30，若AB4，則BC_斜邊的一半24課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：含30O的直角三角形的性質(zhì)【例題】如右圖，在RtABC中，C90，B30，ADC60，BD10，求CD的長(zhǎng)【解析】由三角形的外角和定理可求出BAD30，得ADBD10，再利用含30角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出DC的長(zhǎng)5課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：B30，ADC60，BADADCB30，BBAD，ADBD10

2、，C90，DAC30，CD AD5. 1 12 2【點(diǎn)拔】本題主要考查：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角和定理、直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用30的直角三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意找準(zhǔn)30的角所對(duì)的直角邊6 第2題2如上圖，在ABC中，ACB為直角，B60，CDAB于D.若BD1，則BC_，AB_課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1如下圖，在ABC中，C90，A30，AB2，則BC_ 第1題 1427 第4題4如上圖，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，則AC_3如下圖，ABC為等邊三角形，DCAB，ADCD于D.若ABC的周長(zhǎng)為12cm，則CD_.第3題課堂導(dǎo)學(xué)298課堂導(dǎo)學(xué)5已知：如下圖，在ABC中，C

3、90，B30，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD4cm.求CD的長(zhǎng)連接AD，則ADBD4cm，DABB30，C90，BAC60，DAC30，CD AD2(cm)9課后鞏固6如下圖，在RtABC中，C90，B2A，BC5，則AB_7如上圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度為_米第7題第6題10910課后鞏固8如下圖，ACBC10cm，B15，ADBC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為_9將一副三角尺按如上圖所示疊放在一起，若AB10，則陰影部分的面積為_第8題第9題5cm12.511課后鞏固10如下圖ABC中，已知ABAC，C30，ABAD，AD

4、4cm.求：(1)DAC的度數(shù)；(2)BC的長(zhǎng)(1)ABAC，BC30，ADB60，DACADBC30.(2)CDAC30，CDAD4cm.ABAD，BD2AD8cm，BCBDCD12cm.12課后鞏固11如下圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，ABC45，BAC75.(1)求證：ACDBFD；(2)若CD5cm，求BF的長(zhǎng)13課后鞏固(1)ADBC，BEAC，ADCBDF，DBFC90，DACC90，DBFDAC，ABC45，ADBC，BADABC45，ADBD，在ACD和BFD中， .ACDBFD (2)BAC75，BAD45，DAC30，AC2CD10，由(1)得ACDBFD，B

5、FAC10(cm)14課后鞏固12如下圖：已知在ABC中，ABAC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：DEDF；(2)若A60，BE1，求ABC的周長(zhǎng)15課后鞏固(1)ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90，點(diǎn)D為B的中點(diǎn)，BDCD.在BDE和CDF中， ，BDECDF，DEDF.(2)ABAC，A60，ABC是等邊三角形，BC 60，BDE30，BD2BE2，BC4，ABC的周長(zhǎng)為12.16能力培優(yōu)13如下圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AECD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q，PQ3，PE1.(1)求證：ABECAD；(2)求AD的長(zhǎng)17能力培優(yōu)(1)ABC是等邊三角形，ABCA，BAEACD60，在ABE和CAD中， ABECAD