落球法測量液體粘滯系數(shù)

1、落球法測量液體的粘滯系數(shù)實驗報告一、問題背景液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為粘滯力（或粘滯系數(shù)），它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)稱為粘度，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)。液體的粘滯系數(shù)和人們的生產(chǎn)，生活等方面有著密切的關(guān)系，比如醫(yī)學(xué)上常把血粘度的大小做為人體血液健康的重要標(biāo)志之一。又如，石油在封閉管道中長距離輸送時，其輸運特性與粘滯性密切相關(guān)，因而在設(shè)計管道前，必須測量被輸石油的粘度。測量液體粘度可用落球法，毛細(xì)管法，轉(zhuǎn)筒法等方法，其中落球法適用于測量粘度較高的透明或半透明的液體

2、，比如：蓖麻油、變壓器油、甘油等。二、實驗?zāi)康?1學(xué)習(xí)和掌握一些基本物理量的測量。 2學(xué)習(xí)激光光電門的校準(zhǔn)方法。 3用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù)。三、實驗儀器 dh4606落球法液體粘滯系數(shù)測定儀、卷尺、螺旋測微器、電子天平、游標(biāo)卡尺、鋼球若干。四、實驗原理處在液體中的小球受到鉛直方向的三個力的作用：小球的重力（為小球質(zhì)量）、液體作用于小球的浮力（是小球體積，是液體密度）和粘滯阻力（其方向與小球運動方向相反）。如果液體無限深廣，在小球下落速度較小情況下，有 f=6rv （1）上式稱為斯托克斯公式，其中是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是。小球在起初下落時，由于速度較小，受到的阻力也就比較小，

3、隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。最后，三個力達(dá)到平衡，即mg=gv+6v0r（2）此時，小球?qū)⒁宰鲃蛩僦本€運動，由（2）式可得：=(m-v)g6v0r （3）令小球的直徑為，并用，代入（3）式得 =(-)gd2t18l （4）其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，為小球下落距離所用的時間。實驗過程中，待測液體放置在容器中，故無法滿足無限深廣的條件，實驗證明上式應(yīng)進(jìn)行如下修正方能符合實際情況：=(-)gd2t18l11+2.4dd1+1.6dh （5）其中為容器內(nèi)徑，為液柱高度。當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時，小球在液體中的平衡速度會達(dá)到較大的值，奧西思-果爾斯

4、公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響： （6）其中，re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運動狀態(tài)的無量綱參數(shù)。 （7）當(dāng)re0.1時，可認(rèn)為（1）、（5）式成立；當(dāng)0.1re1 時，應(yīng)考慮（6）式中1級修正項的影響，當(dāng)re大于1時，還須考慮高次修正項?？紤]（6）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響后，粘度可表示為： 1=-gd21.8v0(1+2.4dd)(1+3re16)=1+3re16 (8)由于是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將按冪級數(shù)展開后近似為1-3re/16,（8）式又可表示為： (9)已知或測量得到、等參數(shù)后，由（5）式計算粘度，再由（7）式計算，若需計算的的1級修正，則由（9）式計算經(jīng)修正的粘度。

5、在國際單位制中，的單位是pas（帕斯卡秒），在厘米，克，秒制中，的單位是p（泊）或cp（厘泊），它們之間的換算關(guān)系是：1pas = 10p = 1000cp （10）五、實驗內(nèi)容1. 測試架調(diào)整（1）將線錘裝在支撐橫梁中間部位，調(diào)整粘滯系數(shù)測定儀測試架上的三個水平調(diào)節(jié)螺釘，使線錘對準(zhǔn)底盤中心圓點；（2）將光電門按儀器使用說明上的方法連接。接通測試儀電源，此時可以看到兩光電門的發(fā)射端發(fā)出紅光線束。調(diào)節(jié)上下兩個光電門發(fā)射端，使兩激光束剛好照在線錘的線上；（3）收回線錘，將裝有測試液體的量筒放置于底盤上，并移動量筒使其處于底盤中央位置；將落球?qū)Ч馨卜庞跈M梁中心，兩光電門接收端調(diào)整至正對發(fā)射光（可參照

6、上述測試儀使用說明校準(zhǔn)兩光電門）。待液體靜止后，將小球用鑷子從導(dǎo)管中放入，觀察能否擋住兩光電門光束（擋住兩光束時會有時間值顯示），若不能，適當(dāng)調(diào)整光電門的位置。2用溫度計測量待測液體溫度,當(dāng)全部小球投下后再測一次液體溫度，求其平均溫度。3用螺旋測微器測量20個小球的直徑，求其平均值。4. 計算的方差，去除不合格的小球，重新選擇其他小球，重復(fù)3、4，直到所有小球合格。5用電子天平測量20個小球的質(zhì)量，求其平均質(zhì)量。6. 計算小球的密度。7用卷尺測量光電門的距離；測量10次小球下落的時間，并求其平均值時間。8用游標(biāo)卡尺測量量筒內(nèi)徑。9. 測量液柱高度h。10相關(guān)量代入公式（5），計算液體的粘滯系數(shù)

7、，并與該溫度下的粘滯系數(shù)相比較。不同溫度下的蓖麻油的粘滯系數(shù)可參照附表1。參考： 鋼球平均密度：蓖麻油出廠密度：六、實驗注意事項1、測量時，將小球用毛巾擦拭干凈；2、等被測液體穩(wěn)定后再投放小球；3、全部實驗完畢后，將量筒輕移出底盤中心位置后用磁鋼將鋼球吸出，將鋼球擦拭干凈，以備下次實驗用。七、實驗記錄小球的直徑測量小球個數(shù)小球直徑小球個數(shù)小球直徑13.003112.99822.995122.99032.990132.99042.995143.00053.005153.00063.010163.01072.985172.99883.030182.99592.997192.995平均值2.996數(shù)

8、據(jù)記錄儀器光電門螺旋測微器游標(biāo)卡尺電子天平卷尺溫度計精度0.0001s0.001mm0.05mm0.001g1mm1測量量時間t鋼球直徑d圓筒直徑d小球質(zhì)量m液面高度h溫度次數(shù)時間t/sd=0.0661mm=0.000105kgh=0.275m起始終止1（6）2.50402.482419192（7）2.49012.4659d=0.002996m3（8）2.46422.44484（9）2.46722.4572小球密度油密度下降距離5（10）2.43802.4338=7457kg/m3=970kg/m3l=0.0774m112.4246t=2.461根據(jù)實驗數(shù)據(jù)解得0.97415pas=9.741

9、5pre=0.0830.1，無需進(jìn)一步修正。八、反思與總結(jié)1、為何要對公式（4）進(jìn)行修正？答:斯托克斯定律成立的條件有以下個方面: 第一,媒質(zhì)的不均一性與球體的大小相比是很小的; 第二,球體仿佛是在一望無涯的媒質(zhì)中下降;第三,球體是光滑且剛性的;第四,媒質(zhì)不會在球面上滑過; 第五,球體運動很慢,運動時所遇的阻力系由媒質(zhì)的粘滯性所致,而不是因球體運動所推 向前行的媒質(zhì)的慣性所產(chǎn)生。 而這些條件在實驗過程中是無法滿足的,所以必須對斯托克斯公式進(jìn)行修正。 2、如何判斷小球在液體中已處于勻速運動狀態(tài)？答:先確定量筒之間的一段長度,測量出小球在此之間下落的時間,時間多次測量取平 均值,算出這段距離的速度

10、。然后再將這段距離放大或者縮小,測量時間,再算出這段 距離的速度。如果后面計算得到的速度和之前得到的速度一樣,那么就可以認(rèn)為小球在 這段距離是處于勻速運動狀態(tài)。 3、影響測量精度的因素有哪些？答:第一:實驗中液體油筒不水平引起誤差。如果忽略油筒垂直,將給整個實驗帶來誤 差。 第二:溫控儀未達(dá)到設(shè)定溫度,便開始操作實驗。因為設(shè)定溫度后,必須使待測液體的溫 度與水的溫度完全一致才可以測量。如果實驗中操作不夠重視,設(shè)定的溫度與待測液體 的溫度是不一致的,測量的粘滯系數(shù)不是設(shè)定溫度下的粘滯系數(shù),此時記錄數(shù)據(jù)是有誤 差的。 第三:實驗開始后,不可以碰撞油筒,否則會引入橫向力,造成液面漩渦,使小球靠近油筒 壁下落,帶來測量誤差。 第四:小球下落偏離軸線方向,小球釋放到油筒中時,下落軌跡偏離軸線,從而增加油筒 壁對小球運動狀態(tài)