三角形的有關(guān)證明總結(jié)

1、三角形的有關(guān)證明contentcontent目目 錄錄1.1.全等三角形全等三角形2.2.等腰三角形等腰三角形3.3.直角三角形直角三角形4.4.垂直平分線垂直平分線5.5.角平分線角平分線我是你們的朋友小恐龍我是你們的朋友小恐龍和我們一起去探索數(shù)學(xué)世界吧全等三角形的性質(zhì)和判定1、判定兩個(gè)三角形全等的基本判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)有：事實(shí)有：sas,asa,sss,sas,asa,sss,判定定判定定理是理是aas.aas.2 2、證明兩個(gè)角或兩條線段相等、證明兩個(gè)角或兩條線段相等時(shí)，可以考察它們是否在給出的時(shí)，可以考察它們是否在給出的兩個(gè)全等三角形中兩個(gè)全等三角形中, ,使待證的角使待證的

2、角或線段分別是兩個(gè)全等三角形的或線段分別是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊. .等量關(guān)系：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等等量關(guān)系：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等等腰三角形的性質(zhì)和判定1、等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊2 2、三線合一：等腰三角形頂角、三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合上的高互相重合. .等量關(guān)系：對(duì)稱軸兩邊的都相等等量關(guān)系：對(duì)稱軸兩邊的都相等直角三角形的性質(zhì)和判定垂直平分線的性質(zhì)和判定1、性質(zhì)：線段垂直平分線上的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等點(diǎn)到線段兩端的距離相等. .2 2、判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)

3、、判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上垂直平分線上. .等量關(guān)系：以垂直平分線為對(duì)稱等量關(guān)系：以垂直平分線為對(duì)稱軸兩邊全相等軸兩邊全相等角平分線的性質(zhì)和判定1、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等個(gè)角的兩邊的距離相等. .2 2、判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，并、判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上個(gè)角的平分線上. .等量關(guān)系：以角平分線為對(duì)稱軸等量關(guān)系：以角平分線為對(duì)稱軸兩邊全相等兩邊全相等前方高能預(yù)警充分利用已知及充分利用已知及其推論，如其推論，如“平平行（內(nèi)錯(cuò)角、同行（內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)位角、同旁內(nèi)角）、三角形的角）、三角形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和、三角形的外角的外角”注意！注意！注意充分利用圖注意充分利用圖形中的隱含條件，形中的隱含條件，如如“公共邊、公公共邊、公共角、對(duì)頂角共角、對(duì)頂角等等等等”注意！注意！d是bac的平分線與bc的垂直平分線de的交點(diǎn)，dgab于點(diǎn)g，dhac交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h.（1）求證：bg=ch；（2）若ab=12，ac=6，求bg的長(zhǎng).反證法反證法先假設(shè)命題的結(jié)論不成立;即結(jié)論的反面 成立提出假設(shè)提出假設(shè)從這個(gè)假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推論方法,得出與定義，公理、已證定理