大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論ppt課件

1、1.2l物理實(shí)驗(yàn)的地位、作用和任務(wù)物理實(shí)驗(yàn)的地位、作用和任務(wù)l物理實(shí)驗(yàn)課的程序物理實(shí)驗(yàn)課的程序l物理實(shí)驗(yàn)課程的考核物理實(shí)驗(yàn)課程的考核l物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)380%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。物理學(xué)家分享的。4l通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的和對(duì)物理量的和對(duì)物理量的，學(xué)習(xí)物理，學(xué)習(xí)物理，加深對(duì)，加深對(duì)l培養(yǎng)和提高學(xué)生的培養(yǎng)和提高學(xué)生的 l培養(yǎng)和提高學(xué)生的培養(yǎng)和提高學(xué)生的 5 67u認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)講義，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮恚醪搅私鈱?shí)驗(yàn)方法和關(guān)鍵步驟。認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)講義，

2、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮?，初步了解?shí)驗(yàn)方法和關(guān)鍵步驟。u在統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上認(rèn)真書寫預(yù)習(xí)報(bào)告（名稱、目的、原理、儀器、內(nèi)在統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上認(rèn)真書寫預(yù)習(xí)報(bào)告（名稱、目的、原理、儀器、內(nèi)容和步驟、注意事項(xiàng)）。要求簡(jiǎn)明扼要。容和步驟、注意事項(xiàng)）。要求簡(jiǎn)明扼要。 u準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄紙，列出待測(cè)物理量，畫好數(shù)據(jù)記錄表格。準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄紙，列出待測(cè)物理量，畫好數(shù)據(jù)記錄表格。 u實(shí)驗(yàn)者應(yīng)實(shí)驗(yàn)者應(yīng)來(lái)到實(shí)驗(yàn)室，首先來(lái)到實(shí)驗(yàn)室，首先。u對(duì)照講義對(duì)照講義實(shí)驗(yàn)儀器。禁止盲目動(dòng)手操作。實(shí)驗(yàn)儀器。禁止盲目動(dòng)手操作。u聽(tīng)老師的聽(tīng)老師的。u根據(jù)資料和老師在實(shí)驗(yàn)課上的簡(jiǎn)要介紹，按照儀器操作規(guī)程根據(jù)資料和老師在實(shí)驗(yàn)課上

3、的簡(jiǎn)要介紹，按照儀器操作規(guī)程，實(shí)事求是地，實(shí)事求是地。u實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需經(jīng)教師實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需經(jīng)教師后，方可后，方可，離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。，離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。8.應(yīng)包含以下幾個(gè)內(nèi)容：應(yīng)包含以下幾個(gè)內(nèi)容：u實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)名稱u實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康膗實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理u實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器u實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟u簽字的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄紙簽字的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄紙。9.10平時(shí)成績(jī)占總分的平時(shí)成績(jī)占總分的60%60%，期末考試成績(jī)占總分的，期末考試成績(jī)占總分的40%40%。平時(shí)成績(jī)是每次實(shí)驗(yàn)得。平時(shí)成績(jī)是每次實(shí)驗(yàn)得分的平均分的平均( (含緒論含緒論) )，總分低于，總分低于3636分者重修；期末考試為筆試，統(tǒng)一試卷，統(tǒng)分者重修；期

4、末考試為筆試，統(tǒng)一試卷，統(tǒng)一及格分?jǐn)?shù)線。一及格分?jǐn)?shù)線。 11l預(yù)習(xí)報(bào)告預(yù)習(xí)報(bào)告 1 分分l實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作 4 分分l數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄 1 分分l完成報(bào)告完成報(bào)告 4 分分 每次實(shí)驗(yàn)包括預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、完成報(bào)告，以完成報(bào)告為最后程序，總分為10分。12l期末考試滿分為期末考試滿分為40分，考試形式為筆試。分，考試形式為筆試。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)A(A(多學(xué)時(shí)多學(xué)時(shí)) )兩個(gè)學(xué)期期末均有筆試；大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)兩個(gè)學(xué)期期末均有筆試；大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)B(B(少學(xué)少學(xué)時(shí)和京江學(xué)院時(shí)和京江學(xué)院) )本學(xué)期期末有筆試，第二學(xué)期直接以平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分。本學(xué)期期末有筆試，第二學(xué)期直接以平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分。 13測(cè)量、誤差與不確

5、定度測(cè)量、誤差與不確定度有效數(shù)字與測(cè)量結(jié)果的表述有效數(shù)字與測(cè)量結(jié)果的表述數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法物理實(shí)驗(yàn)基本測(cè)量方法物理實(shí)驗(yàn)基本測(cè)量方法系統(tǒng)誤差的分析與處理系統(tǒng)誤差的分析與處理設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)141.1 測(cè)量與誤差測(cè)量與誤差1.2 直接測(cè)量的結(jié)果及不確定度的分析直接測(cè)量的結(jié)果及不確定度的分析1.3 間接測(cè)量的結(jié)果及不確定度的合成間接測(cè)量的結(jié)果及不確定度的合成15 1.1.1 1.1.1 測(cè)量測(cè)量 測(cè)量是把待測(cè)量與選作計(jì)量單位的同類標(biāo)準(zhǔn)量比較，并確定其倍數(shù)的過(guò)程。16直接測(cè)量直接測(cè)量 可直接從測(cè)量?jī)x器（或量具）上讀出待測(cè)量的值。23456789017l由直接測(cè)量量獲得相關(guān)

6、數(shù)據(jù)，再用已知的函數(shù)關(guān)系經(jīng)過(guò)運(yùn)算才能得到待測(cè)量的量值。hd圓柱體的體積hdV2411.1.21.1.2 直接測(cè)量與間接測(cè)量直接測(cè)量與間接測(cè)量18真值待測(cè)物理量客觀存在的大小A測(cè)量誤差測(cè)量結(jié)果 與待測(cè)量的(或約定真值) 的差值A(chǔ)XXXXA19系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差特點(diǎn)特點(diǎn)： 相同條件下，同一同一物理量多次測(cè)量多次測(cè)量時(shí)， 大小和符號(hào)不變或按一定規(guī)律變化。 X 來(lái)源來(lái)源： 儀器缺陷、理論與方法的不完善 環(huán)境因素影響、測(cè)量者習(xí)慣和偏向減小或消除減小或消除方法： 具體情況具體分析，對(duì)癥下藥多次測(cè)量無(wú)法減小或消除系統(tǒng)誤差多次測(cè)量無(wú)法減小或消除系統(tǒng)誤差20隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差( (偶然誤差偶然誤差) )特點(diǎn)特點(diǎn)：

7、一定條件下，物理量時(shí)， 時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù) X 來(lái)源來(lái)源： 人感官判斷的隨機(jī)性、外界因素的起伏 儀器內(nèi)部的偶然因素方法方法： 多次測(cè)量具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，隨機(jī) 誤差的影響，但21過(guò)失誤差(粗大誤差)特點(diǎn)： 與其它數(shù)據(jù)有明顯差異 來(lái)源： 儀器使用不正確、觀察錯(cuò)誤 數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤等處理方法： 分析后剔除22精密度：重復(fù)測(cè)量結(jié)果相互接近的程度描述測(cè)量結(jié)果重復(fù)性的優(yōu)劣，反映了隨機(jī)誤差的大小描述測(cè)量結(jié)果重復(fù)性的優(yōu)劣，反映了隨機(jī)誤差的大小描述測(cè)量結(jié)果正確性的高低，反映了系統(tǒng)誤差的大小描述測(cè)量結(jié)果正確性的高低，反映了系統(tǒng)誤差的大小反映了總的誤差情況反映了總的誤差情況1.1.51.1.5 精密度、正確度和精確度精密度

8、、正確度和精確度正確度：測(cè)量結(jié)果與真值接近的程度精確度：對(duì)測(cè)量結(jié)果的精密性與正確性的綜 合評(píng)價(jià)23子彈著靶點(diǎn)分布圖子彈著靶點(diǎn)分布圖（a）隨機(jī)誤差小，系統(tǒng)誤差大1.1.51.1.5 精密度、正確度和精確度精密度、正確度和精確度（b）隨機(jī)誤差大，系統(tǒng)誤差?。╟）隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小24xX0 ( )f x1.1.51.1.5 精密度、正確度和精確度精密度、正確度和精確度25 1.2.1 1.2.1 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 222/)(21)(XeXfOX單峰性單峰性對(duì)稱性對(duì)稱性有界性有界性抵償性抵償性01lim1niiXn特征值nXnii12)(26直接測(cè)量：算術(shù)平均值間接測(cè)量：由

9、直接測(cè)量的最佳值算出27n次等精度重復(fù)測(cè)量結(jié)果nXXXX，321每次測(cè)量的隨機(jī)誤差為AXXiiniiniiAXnXn11)(1lim1limniiAXn101limAX 1.2.21.2.2 測(cè)量結(jié)果的最佳表示測(cè)量結(jié)果的最佳表示28通用方法：用標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)表示隨機(jī)誤差nAXnXniinii1212)()(測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量列任一測(cè)量值的隨機(jī)誤差落在區(qū)間 的概率P = 68.3%。），(29由于測(cè)量誤差的存在，每一個(gè)獨(dú)立測(cè)量值不一定相同，它與平均值之間存在著殘差殘差1)(11212nXXnVniinii測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差(偏差偏差)修正為修正為XXVii實(shí)際測(cè)量中，

10、真值 無(wú)法確知，就用 取代XAA30 表示 在區(qū)間 的概率為P = 68.3%。X），XXAA(X) 1()() 1(1212nnXXnnVnniiniiX各測(cè)量值的算術(shù)平均值的 隨機(jī)誤差為X從 表達(dá)式可知，n越大， 越小。一般取值 。XX106 n31粗略估計(jì)時(shí)常取儀器的最大誤差作為單次測(cè)量的誤差估計(jì)值。儀器最大誤差儀器最大誤差 ：正確使用儀器的條件下，測(cè)量值的最大誤差。一般包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩種成分。儀32儀器最大誤差儀器最大誤差 的取法的取法儀一般根據(jù)儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)推算出儀器最大誤差 。儀儀器最小刻度儀21儀器最小刻度儀對(duì)非連續(xù)刻度儀器，對(duì)服從均勻分布的儀器最大誤差對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為

11、 。如機(jī)械秒表。3儀儀對(duì)連續(xù)刻度儀器，33不確定度的分類：不確定度的分類： A類不確定度 ：多次測(cè)量后用統(tǒng)計(jì)方法算出的分量。 B類不確定度 ：不能采用統(tǒng)計(jì)方法算出的分量。AB不確定度不確定度：對(duì)測(cè)量值不確定的程度，是對(duì)測(cè)量誤差大小取值的測(cè)度，或者說(shuō)是對(duì)待測(cè)量的真值的可能范圍的估計(jì)。可以用數(shù)值表達(dá)。22BAX兩類不確定度的方和根合成：兩類不確定度的方和根合成：測(cè)量量以下標(biāo)表示測(cè)量量以下標(biāo)表示34多次測(cè)量的不確定度計(jì)算多次測(cè)量的不確定度計(jì)算XA3儀儀B212223) 1()( 儀nnXXniiBAX儀BX單次測(cè)量的不確定度計(jì)算單次測(cè)量的不確定度計(jì)算0A35 標(biāo)準(zhǔn)誤差與儀器誤差等都是以誤差的絕對(duì)值的

12、大小來(lái)反映誤差情況，不能正確地評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的優(yōu)劣。mmmmLL2 . 02 .7011，mmmmLL02. 022.7022，kmkmLL002. 0222.7033，213LLL321321LLLLLL42108 . 2/2LL31108 . 2/1LL53108 . 2/3LL1.2.1.2.6 6 相對(duì)誤差與相對(duì)不確定度相對(duì)誤差與相對(duì)不確定度36 為了更全面地評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的優(yōu)劣，需考慮絕對(duì)誤差相對(duì)于測(cè)量值本身的大小產(chǎn)生的相對(duì)影響。相對(duì)誤差相對(duì)誤差百分誤差百分誤差%100000XXXE%100XXE相對(duì)不確定度相對(duì)不確定度%100XEX1.2.1.2.6 6 相對(duì)誤差與相對(duì)不確定度相對(duì)誤差

13、與相對(duì)不確定度37 1. 1.3 3.1 .1 間接測(cè)量結(jié)果與誤差的傳遞間接測(cè)量結(jié)果與誤差的傳遞一組直接測(cè)量量一組直接測(cè)量量zx，y絕對(duì)誤差分別為絕對(duì)誤差分別為zx， y不確定度分別為不確定度分別為zx，y間接測(cè)量結(jié)果為間接測(cè)量結(jié)果為),(zyxfN 測(cè)量量以下標(biāo)表示測(cè)量量以下標(biāo)表示38兩邊求全微分間接測(cè)量的誤差為誤差傳遞公式dzzfdyyfdxxfdNzzfyyfxxfN間接測(cè)量的相對(duì)誤差為%100NNEd 方法一：方法一：39兩邊再求全微分間接測(cè)量的相對(duì)誤差為相對(duì)誤差傳遞公式dzzfdyyfdxxfNdNlnlnlnzzfyyfxxfNNElnlnln間接測(cè)量的誤差為NENd 方法二：方法

14、二：先取自然對(duì)數(shù)),(lnlnzyxfN 對(duì)數(shù)微分法對(duì)數(shù)微分法40v不確定度的絕對(duì)值合成法不確定度的絕對(duì)值合成法間接測(cè)量的不確定度為間接測(cè)量的相對(duì)不確定度為dzzfdyyfdxxfdNzyxNzfyfxfdzzfdyyfdxxfNdNlnlnlnzyxNzfyfxfNElnlnln ，各項(xiàng)取絕，各項(xiàng)取絕對(duì)值對(duì)值d 相對(duì)不確定度傳遞公式不確定度傳遞公式41不確定度的方和根合成法不確定度的方和根合成法間接測(cè)量的不確定度為間接測(cè)量的相對(duì)不確定度為dzzfdyyfdxxfdN222zyxNzfyfxfdzzfdyyfdxxfNdNlnlnln222lnlnlnzyxNzfyfxfNE ，各項(xiàng)方和，各項(xiàng)

15、方和根合成根合成d 不確定度傳遞公式相對(duì)不確定度傳遞公式42兩邊求全微分方和根合成yxNdydxdN22yxNyxNEyxN22yxNdydxdN22yxNyxNEyxN22nymxNndymdxdN22yxNnmnymxnmNEyxN224322yxNxy兩邊求全微分方和根合成xyN xdyydxdN22 yxNEyxNyxN/mxyN mxdymydxdN22yxNxym)(12xdyydxydN2221yxNxyy22 yxNEyxN22 yxNEyxN44222222xyxNxyxyzzym兩邊求全微分方和根合成zmxyN2dzmxymxyzdyzdxmydN2222222 zyxNE

16、zyxN再求全微分兩邊取自然對(duì)數(shù)zyxmNlnln2lnlnlnzdzydyxdxNdN2對(duì)數(shù)微分法對(duì)數(shù)微分法2222 zyxNzyxN方和根合成45yxyxN兩邊求全微分方和根合成dyyxxdxyxydN222222222yxNxyyxNE222222yxNxyyx再求全微分兩邊取自然對(duì)數(shù)yxyxNlnlnlnyxdydxyxdydxNdN22222yxNxyyxN222222yxNxyyx對(duì)數(shù)微分法對(duì)數(shù)微分法dyyxxdxyxyNdN222222合并微分同類項(xiàng)方和根合成461.1 有效數(shù)字及其運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算1.2 測(cè)量結(jié)果的完整表述測(cè)量結(jié)果的完整表述47 2.1.1 有效數(shù)字的定義和

17、構(gòu)成有效數(shù)字的定義和構(gòu)成構(gòu)成：所有的準(zhǔn)確位+1位欠準(zhǔn)位。定義：正確和有效正確和有效地表示測(cè)量結(jié)果的數(shù)字。如：0.08040kg48 意義意義：有效數(shù)字既反映了測(cè)量結(jié)果的大小大小，又反映了測(cè)量結(jié)果的不確定度不確定度 有效數(shù)字中欠準(zhǔn)位所在位置位置反映了不確定度的大小，有效數(shù)字的位數(shù)位數(shù)反映了相對(duì)不確定度的大小。 49間接測(cè)量的結(jié)果總是通過(guò)一定的運(yùn)算得到的。間接測(cè)量的結(jié)果總是通過(guò)一定的運(yùn)算得到的。進(jìn)行運(yùn)算的進(jìn)行運(yùn)算的總原則為：由不確定度不確定度決定有效數(shù)字(即有效數(shù)字的位數(shù)及欠準(zhǔn)位位置)。進(jìn)位視為準(zhǔn)確數(shù)，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字中只有一位欠準(zhǔn)位。50 不作不確定度運(yùn)算，直接進(jìn)行有效數(shù)字運(yùn)算的規(guī)則不作不確定

18、度運(yùn)算，直接進(jìn)行有效數(shù)字運(yùn)算的規(guī)則：26.65-23.208=3.442 3.44123+10.45=133.45 133123+10.55=133.55 134123+10.5=133.5 134122+10.5=132.5 132加減運(yùn)算可能加減運(yùn)算可能會(huì)改變測(cè)量結(jié)會(huì)改變測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字果的有效數(shù)字位數(shù)位數(shù)加減運(yùn)算：以最靠前最靠前的欠準(zhǔn)位為準(zhǔn)。 尾數(shù)四舍五入湊偶法尾數(shù)四舍五入湊偶法122+10.5001=132.5001 13351乘除運(yùn)算：以參與運(yùn)算的最少最少的有效數(shù)字為準(zhǔn)1 .11312 421015 . 112915312834. 2322lg834. 032 . 2lg乘方、開(kāi)方

19、運(yùn)算：與底數(shù)底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同 對(duì)數(shù)運(yùn)算：小數(shù)部分小數(shù)部分的位數(shù)與真數(shù)真數(shù)的位數(shù)相同科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法12310.45 =1285.351.2910352三角函數(shù)運(yùn)算：由不確定度決定有效數(shù)字位數(shù)?5529sinxysin5529x 1xdxxdy cosxyx cos8667. 0180142. 36013000. 08498. 05529sin?5589sin71032999999. 0角度化為弧度角度化為弧度53由左邊第一位不是“0”的數(shù)字開(kāi)始到第一位欠準(zhǔn)位所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。數(shù)字中間及末尾的“0”都是有效數(shù)字。單位換算不能改變有效數(shù)字位數(shù)。常數(shù)的有效數(shù)字無(wú)限多。中間計(jì)算結(jié)果可以

20、多保留一位有效數(shù)字，但最后結(jié)果只保留一位欠準(zhǔn)位。54例例2.1091.14201.3443675. 028 . 4091.140750.15214. 328 . 4108384. 014.15簡(jiǎn)化處理簡(jiǎn)化處理48 . 014.150 .16混合運(yùn)算，按運(yùn)算的混合運(yùn)算，按運(yùn)算的優(yōu)先等級(jí)計(jì)算，按各優(yōu)先等級(jí)計(jì)算，按各自的規(guī)則決定有效數(shù)自的規(guī)則決定有效數(shù)字位數(shù)。字位數(shù)。55 2.2.1 測(cè)量結(jié)果的文字表述測(cè)量結(jié)果的文字表述%100XEXYXX，待測(cè)量待測(cè)量YX測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果X測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度E測(cè)量相對(duì)不確定度測(cè)量相對(duì)不確定度。內(nèi)的幾率為，落在區(qū)間真值含義：待測(cè)量%3 .68XXXXA56 2

21、.2.1 測(cè)量結(jié)果的文字表述測(cè)量結(jié)果的文字表述%100XEXY儀儀， 單次直接測(cè)量單次直接測(cè)量 多次直接測(cè)量多次直接測(cè)量3) 1()(212儀nnXXXXYniiX%100XEX 間接測(cè)量間接測(cè)量%100NENYNN，57表示測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字的末位數(shù)永遠(yuǎn)與不確定度的末位數(shù)具有相同的數(shù)量級(jí)（即尾數(shù)對(duì)齊）。(絕對(duì))不確定度取一位有效數(shù)字，相對(duì)不確定度可以取二位有效數(shù)字(首位為1，2或3時(shí))。58例例2.2 解解CABN/，01. 082. 9A，1 . 06 .9802. 052.11BBN471 . 16 .98/52.1182. 9/CABN先求N的測(cè)量值再計(jì)算N相對(duì)不確定度、不確定度%23

22、. 0222 CBANECBAN003. 0147. 1%23. 0NEN最后寫出N的結(jié)果表達(dá)式300. 0714. 1N%23. 0E593.1 列表法列表法3.2 作圖法作圖法3.3 最小二乘法和直線擬合最小二乘法和直線擬合3.4 逐差法逐差法60 特點(diǎn)：數(shù)據(jù)表達(dá)清晰醒目，富于條理，有助于反映數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)表達(dá)清晰醒目，富于條理，有助于反映數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。61 特點(diǎn)：可直觀地表示出數(shù)據(jù)間的關(guān)系及變化情況。特點(diǎn)：可直觀地表示出數(shù)據(jù)間的關(guān)系及變化情況。可分為圖示法和圖解法。可分為圖示法和圖解法。62兩量有依賴關(guān)系的圖線兩量有依賴關(guān)系的圖線兩量無(wú)依賴關(guān)系的圖線兩量無(wú)依賴關(guān)系的圖線63 特點(diǎn)：對(duì)同一組數(shù)據(jù)擬合可得到相同的完全客觀的結(jié)果。特點(diǎn)：對(duì)同一組數(shù)據(jù)擬合可得到相同的完全