自行車里的數(shù)學教學課件

1、 正清朝野史大觀中記載:黃履莊所制雙輪小車一輛,長三尺余,可坐一人,不要人推拉,能夠自己行走,行走的時候,用手抓住把手搖動,一天可以行走八十里路。這應該是史料最早記載的自行車。之后大約100年,法國人西夫拉克在1790年才制成了木制自行車。西夫拉克的自行車沒有驅(qū)動裝置和轉(zhuǎn)向裝置,坐墊低,人騎在車上,兩腳著地向后用力蹬,車子才能沿直線前進。 最早的自行車：你知道自行車是怎樣向前運動的嗎？你知道自行車是怎樣向前運動的嗎？腳蹬腳蹬前齒輪帶動前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)后齒輪轉(zhuǎn)后齒輪帶后齒輪帶動后輪轉(zhuǎn)動后輪轉(zhuǎn)后輪推后輪推動前輪動前輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)兩種自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？能走多遠？ 討論：討論

2、：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)圈數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)圈數(shù)= =前齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù) 前齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪前齒輪后齒輪后齒輪問題：問題：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？蹬一圈，自行車走的距離計算公式：蹬一圈，自行車走的距離計算公式：車輪周長車輪周長后齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：19車輪直徑：車輪直徑：71cm蹬一圈蹬一圈,能走能走多遠？多遠

3、？563（cm）48193.1471蹬一圈蹬一圈,能走多遠？能走多遠？337(米米)26163.1466 二、研究變速自行車能二、研究變速自行車能組合出多少種速度？組合出多少種速度？ 我能變化出我能變化出多少速度？多少速度？2片齒輪片齒輪前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠？蹬一圈，哪種組合走得最遠？如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？共有：共有：26=12或或62=12

4、種種前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù))48164812361248:1648:1236:12 4 33 一種一種26自行車，前齒輪自行車，前齒輪26個齒，后個齒，后齒輪齒輪14個齒，車輪半徑個齒，車輪半徑33厘米，蹬厘米，蹬一圈可前進多少厘米？一圈可前進多少厘米？ 3.14332 385（cm）2614算一算：算一算：6片齒輪48:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 前、后齒輪齒數(shù)相差比值

5、較少時，前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時，車速車速較慢，但騎車人較省力。較慢，但騎車人較省力。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠。這種組合走得就遠。因而車速快，但騎因而車速快，但騎車人較費力。車人較費力。練習：練習：1、一輛自行車的車輪直徑是、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，米，前齒輪有前齒輪有48個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有16個齒，個齒，蹬一圈自行車前進多少米？蹬一圈自行車前進多少米？ 2、一輛前齒輪有、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進個齒，蹬一圈自行車前進5米，求自行米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)

6、）車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）已知：前齒輪齒數(shù)為：已知：前齒輪齒數(shù)為：26后齒輪齒數(shù)為：后齒輪齒數(shù)為：16車輪直徑為：車輪直徑為：66cm問：你能算出蹬一圈，它能走多遠？問：你能算出蹬一圈，它能走多遠？小紅家距離學校大約小紅家距離學校大約500米，從米，從 家到學校至少要蹬多少圈？家到學校至少要蹬多少圈？鞏固訓練鞏固訓練 自行車運動員在進行公路賽的時候，有自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段：兩段特殊的路段：請你為運動員在不同的路況下，選擇前后請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。齒輪。順風路段順風路段爬坡路段爬坡路段拓展練習一種變速自行車有一種變速自行車有2個前齒輪，分別有

7、個前齒輪，分別有46和和38個齒，有個齒，有4個后齒輪，分別有個后齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪的直徑個齒，車輪的直徑66cm自行車里的數(shù)學教學反思 數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。在小學數(shù)學教學中，根據(jù)小學生的認知特點，將數(shù)學知識與學生的生活實際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光來觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識。對于學生更好地認識數(shù)學，學好數(shù)學，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，促進綜合素質(zhì)的發(fā)展，具有重要的意義。 數(shù)學是一門抽象性很強的學科，而小學生的思維是以形

8、象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數(shù)學規(guī)律，在課堂教學中，我力求創(chuàng)設(shè)與教學內(nèi)容有關(guān)的生活情景。把學生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法 ， 逐 步 培 養(yǎng) 學 生 抽 象 、 概 括 、 比 較 、 分 析 和 綜 合 的 能 力 。 自行車里的數(shù)學是一節(jié)綜合實踐活動課。課前我讓學生回家學騎自行車，想想騎自行車的體會。課上用大家熟悉的哪吒腳蹬風火輪引入，調(diào)動學生學習的積極性。本節(jié)課的教學目標是通過活動，探索自行車里蘊含的數(shù)學問題，體會數(shù)學在生活中的運用。課前我安排學生以組為單位“玩”自行車，要求學生“玩”的時候觀察自行車的結(jié)構(gòu)，并在觀察和體驗

9、中能不能有什么發(fā)現(xiàn)，這樣讓學生有目的的“玩”，就學生探索發(fā)現(xiàn)自行車的秘密做好了鋪墊，也激起了學生進一步探究的欲望。 課上我首先上用大家熟悉的哪吒腳蹬風火輪引入，調(diào)動學生學習的積極性。再提出探究問題“研究自行車是如何前行的，齒輪的運轉(zhuǎn)過程中有個什么規(guī)律呢？”“自行車是不是腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)一圈？”“如何知道車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)？”“能不能計算出蹬一圈車輪走多遠？”讓學生把“玩”的體驗和觀察到的發(fā)現(xiàn)在小組交流并討論。給了學生一個把生活中的問題轉(zhuǎn)變到數(shù)學學習的空間。學生探究后再通過模型（自制學具）來演示齒輪運轉(zhuǎn)的情形，前齒輪和后齒輪的齒通過鏈條帶動，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪就轉(zhuǎn)過一個齒，這樣前齒輪和后齒輪轉(zhuǎn)過的

10、總齒數(shù)是相同的，歸納出一個式子：前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)，接著把研究的結(jié)果與前面所學習的比的知識接軌，你能用我們才學習過的正反比例的知識來解釋這種規(guī)律嗎？當總齒數(shù)一定時，齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成什么比例？最后，讓學生學習計算自行車前行的路程，首先計算出輪子轉(zhuǎn)一圈，自行車前行的路程，在此基礎(chǔ)上，研究我們蹬一圈自行車前行的路程，如果要計算我們蹬一圈自行車前行的路車，就要先計算蹬一圈自行車的輪子轉(zhuǎn)動多少圈，根據(jù)前面我們發(fā)現(xiàn)的前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)這一規(guī)律，得出車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)等于前齒輪的齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)的比值，即前齒輪的齒數(shù)是后齒輪齒數(shù)的多少倍，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪就要轉(zhuǎn)動多少圈。還讓學生探究蹬一圈走的長度與車輪周長和齒輪前后齒