中考命題行走的風(fēng)景——幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考

1、中考命題中考命題 行走的風(fēng)景行走的風(fēng)景幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考2共同關(guān)注考試考試學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)教師教師命題者命題者教學(xué)教學(xué)3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學(xué)實踐命題經(jīng)驗批判精神4我的分享1.改革之路2.題型示例3.復(fù)習(xí)研究1.改革之路5 題型基本相同、題量基本相同、知識領(lǐng)域基題型基本相同、題量基本相同、知識領(lǐng)域基本相近、考法相對穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年本相近、考法相對穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年考查的知識點基本固定，但這并不意味著考考查的知識點基本固定，但這并不意味著考生可通過猜題、強化訓(xùn)練來獲取高分。生可通過猜題、強化訓(xùn)練來獲取高分。試卷難度620072008200920102011201

2、2201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4參考人數(shù)3998741818421254221338419340093330232965試卷結(jié)構(gòu)20152015年開始試卷結(jié)構(gòu)：年開始試卷結(jié)構(gòu)：一、選擇一、選擇1010小題，每小題小題，每小題4 4分，滿分分，滿分4040分；分；二、填空二、填空6 6小題，每小題小題，每小題4 4分，滿分分，滿分2424分；分；三、解答題三、解答題1010小題，滿分小題，滿分8686分

3、。分。 整卷共二十六題，增加整卷共二十六題，增加2 2道選擇題，減少道選擇題，減少2 2道填空題，道填空題，增加一道解答題。增加一道解答題。78計算題計算題 證明題證明題 畫（作）圖題畫（作）圖題 應(yīng)用題應(yīng)用題 復(fù)合題復(fù)合題 猜想、探究題猜想、探究題 開放題開放題 解答題解答題選擇題選擇題填空題填空題2.題型示例20132013幾何選擇題幾何選擇題92013中考幾何填空題2015幾何選擇題2015中考幾何填空題源于教材源于教材 文化背景文化背景 新定義新定義 新情境新情境源于教材源于教材 文化背景文化背景 新定義新定義 新知識新知識14證明題（文化背景）證明題（文化背景）開放題（條件開放）開放

4、題（條件開放）開放題（結(jié)論開放）開放題（結(jié)論開放）圓的綜合題圓的綜合題幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用題猜想探究題猜想探究題2003年中考試題年中考試題26題題試題評析試題評析 ： （全國中考數(shù)學(xué)評價組評析）（全國中考數(shù)學(xué)評價組評析） 1 1、 本題通過三角板的旋轉(zhuǎn)來構(gòu)造問題，各問題的難本題通過三角板的旋轉(zhuǎn)來構(gòu)造問題，各問題的難度層次分明，逐級遞進，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深人思度層次分明，逐級遞進，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深人思考考數(shù)學(xué)思維活動特征數(shù)學(xué)思維活動特征 2 2、學(xué)生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)、學(xué)生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)出自己在從事觀察、數(shù)學(xué)表達、猜想、證明等數(shù)學(xué)出自己在從事觀察、數(shù)學(xué)表

5、達、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動方面的能力活動方面的能力數(shù)學(xué)思維活動能力發(fā)展特征數(shù)學(xué)思維活動能力發(fā)展特征 3 3、試題讓學(xué)生經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)研究活動，而、試題讓學(xué)生經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)研究活動，而且在活動中有意識引導(dǎo)學(xué)生獲取并積累數(shù)學(xué)且在活動中有意識引導(dǎo)學(xué)生獲取并積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成數(shù)學(xué)能力活動經(jīng)驗形成數(shù)學(xué)能力活動中獲取經(jīng)驗活動中獲取經(jīng)驗（簡單的數(shù)學(xué)方法），經(jīng)驗經(jīng)過量的積累并（簡單的數(shù)學(xué)方法），經(jīng)驗經(jīng)過量的積累并進一步升華形成能力（數(shù)學(xué)思想）進一步升華形成能力（數(shù)學(xué)思想） 猜想探究題猜想探究題2006年中考試題年中考試題26題題猜想探究題猜想探究題2008年初三質(zhì)檢第年初三質(zhì)檢第25題題猜想探究題猜想探究題o試題

6、評析試題評析 ：(2008年福建省中考數(shù)學(xué)評價組的評析年福建省中考數(shù)學(xué)評價組的評析) 本題通過本題通過 “閱讀理解閱讀理解模型探究模型探究拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用”三三個環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，向?qū)W生展示了一般性問題的較完整的個環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，向?qū)W生展示了一般性問題的較完整的研究過程：從研究過程：從“特殊情況特殊情況”（圖（圖1為直角情形）入手，到為直角情形）入手，到“一般情況一般情況”（圖（圖2為非直角情形），再到為非直角情形），再到“一般情況一般情況”中中的特殊情形（由問題（的特殊情形（由問題（2）上升到新背景中的）上升到新背景中的“特殊特殊”問問題（題（2）。考生經(jīng)歷了）?？忌?jīng)歷了“特殊特殊 一般一般

7、特殊特殊”的的由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題干給出了干給出了“易證易證abppcd”的提示，考生在的提示，考生在“易證易證”中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能類比解決后續(xù)的各個問題。本題的價值不僅在于后，就能類比解決后續(xù)的各個問題。本題的價值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進的精彩設(shè)問，更在于試題本身展現(xiàn)出環(huán)環(huán)相扣、層層推進的精彩設(shè)問，更在于試題本身展現(xiàn)出的的“一般性方法一般性方法”的深刻含義和普遍適用性的深刻含義和普遍適用性.猜想探究題猜想探究題2011年中

8、考數(shù)學(xué)年中考數(shù)學(xué)25題題猜想探究題猜想探究題2013年莆田中考年莆田中考25題題猜想探究題猜想探究題2015年中考年中考試題試題26題題幾何新定義幾何新定義29（1）如圖）如圖1，abc的周長為的周長為l，面積為，面積為s，其內(nèi)切圓的圓心為，其內(nèi)切圓的圓心為o，半，半徑為徑為r，求證：，求證：r= 2s/l ；（2）如圖）如圖2，在，在abc中，中，a、b、c三點的坐標分別為三點的坐標分別為a（-3，0）、）、b(3，0)、c（0，4）若）若abc的內(nèi)心為的內(nèi)心為d，求點，求點d的坐標；的坐標；（3）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓叫旁心圓，圓）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切

9、的圓叫旁心圓，圓心叫旁心請求出（心叫旁心請求出（2）中的）中的abc位于第一象限的旁心的坐標。位于第一象限的旁心的坐標。幾何新定義幾何新定義30 試題評析試題評析 ： 本題要求學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)本題要求學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對于學(xué)生來說是新知識的材料，生閱讀題目給出的相對于學(xué)生來說是新知識的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運用，以解決新問題考查了并在理解的基礎(chǔ)上加以運用，以解決新問題考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識，學(xué)習(xí)理解新知識和應(yīng)學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識，學(xué)習(xí)理解新知識和應(yīng)用新知識的能力，考查層次豐富，不同水平的學(xué)生可用新知識的能力，考查層次豐富，

10、不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學(xué)生以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知綜合運用數(shù)學(xué)知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。試題在知識遷移的同時關(guān)注方法遷移，而且的能力。試題在知識遷移的同時關(guān)注方法遷移，而且是多題一解，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決是多題一解，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個過程。這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，的整個過程。這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實現(xiàn)對體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實現(xiàn)對所直接考查知識和技能的再抽象到一

11、般意義下該能力所直接考查知識和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，對于改進、提高中考的科學(xué)有效性、引導(dǎo)課堂教學(xué)改對于改進、提高中考的科學(xué)有效性、引導(dǎo)課堂教學(xué)改革具有積極的作用。革具有積極的作用。反比例函數(shù)與幾何綜合題反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學(xué)年中考數(shù)學(xué)25題題二次函數(shù)與幾何綜合題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質(zhì)檢數(shù)學(xué)年質(zhì)檢數(shù)學(xué)25題題二次函數(shù)與幾何綜合題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學(xué)年中考數(shù)學(xué)26題題幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望 1.關(guān)注圖形概念、性質(zhì)與變化，促進空間觀念的發(fā)

12、展。各地市基本保持對物體三視圖的考查。同時幾何圖形的概念、性質(zhì)、判定知識是空間觀念中最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容。還有通過圖形的運動形式（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、放大、縮?。┖瓦\動方向兩個維度的考查，關(guān)注了學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。今后對空間觀念的考查，仍將以傳統(tǒng)的考查方式為主流方向。 2. 關(guān)注幾何圖形的應(yīng)用與變換，深化幾何直觀的價值與本質(zhì)。幾何直觀所指的有兩點，一是幾何，指的是圖形；二是直觀，指的是依托，利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考、想象。體現(xiàn)在考題上一是能否正確畫圖，考查幾何直觀的基礎(chǔ)圖形表示，二是通過對圖形的分析思考，實現(xiàn)對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的考查，考查幾何直觀的應(yīng)用層面圖形分析與圖形思考。幾何變換在

13、平面幾何中占有重要位置，變換是研究幾何圖形性質(zhì)的重要手段和方法，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和合情推理的好方法。借助圖形變換呈現(xiàn)圖形的特性及圖形的生成過程，從而實現(xiàn)對圖形性質(zhì)與判定的全面考查，相信是今后的命題熱點。 3.保持演繹推理的考查，強化對合情推理的考查。各地一直都關(guān)注對演繹推理的考查，幾何推理借助三角形、四邊形、圓等基本圖形，直接考查學(xué)生的推理能力。在壓軸題中設(shè)置“猜想證明”的情境進行探索問題，考查用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理證明結(jié)論的完整過程，深化對數(shù)學(xué)基本思想的考查，是強化推理能力考查的重要方式。這類試題常由特殊圖形、特殊位置出發(fā)探索結(jié)論，隨著圖形一般化，提出猜想并論證、應(yīng)用；這樣的問題設(shè)

14、置體現(xiàn)了一個從認識、理解、解釋到應(yīng)用與拓展的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，突出考查學(xué)生的推理能力，對初中數(shù)學(xué)教與學(xué)都起到一個良好的導(dǎo)向作用。 中考命題將從單一的演繹論證，到關(guān)注合情推理，到演繹推理與歸納推理并重；將加強對“猜想證明”過程的考查。需要注意的是，推理能力考查應(yīng)注重對歸納、證明意義的考查，而不應(yīng)片面追求證明的技巧。 中考命題的堅守與展望1教材是承載課標理念的載體，是連接“教”和“學(xué)”的媒介，更是命題的核心素材。在命題中要充分挖掘教材例、習(xí)題的潛在功能試題可直接取材于教材，但要經(jīng)過精心改造，突顯“用”教材的明確導(dǎo)向，進一步矯正“教”教材、題海戰(zhàn)術(shù)等不良行為。 2關(guān)注新知識的定義、理解與應(yīng)用，進一步

15、強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，適度關(guān)注創(chuàng)新意識的考查。學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對于學(xué)生來說是新知識的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運用，以解決新問題考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識，學(xué)習(xí)理解新知識和應(yīng)用新知識的能力。試題在知識遷移的同時關(guān)注方法遷移，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個過程。 3. 關(guān)注初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，關(guān)注與高中后續(xù)學(xué)習(xí)能力的有機承接這類試題考查的關(guān)鍵的不是知識本身，而是研究知識的方法與工具。但若試題只是過度追求知識的銜接，問題設(shè)置只停留在低層次的方法模仿，這樣的命題策略值得商榷。 4關(guān)注問題情境的設(shè)立，寓教育于問題之中。眼界遠比知識重要 ，當數(shù)學(xué)文化的魅

16、力真正滲人教材、進人課堂、融人教學(xué)時,數(shù)學(xué)就會更加平易近人,數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)思考的樂趣和文化的魅力，提升科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。要求在命題過程中關(guān)注問題的趣味性、生活性、應(yīng)用性、文化性、教育性、時代性。 5.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志通過設(shè)置開放型、操作型、探究型等具有過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學(xué)生對解決問題和分析問題的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累情況的考查，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力這樣的試題具有良好的效度和推廣性 開放型試題，可以培養(yǎng)考生的問題意識，讓考生充分展示不同的思維品質(zhì)與個性特征。 探究型試題將

17、數(shù)學(xué)問題活動化，試題通過設(shè)計一個類似數(shù)學(xué)探究活動情境，從對特殊的問題驗證入手，有意識地強化基本圖形的運用，將問題進行拓廣應(yīng)用，展現(xiàn)問題解決的過程和方法，突出對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的考查。關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探究過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。在考查學(xué)生合情推理與演繹推理能力同時，常滲透特殊與一般數(shù)學(xué)、數(shù)形結(jié)合、類比、模型等思想。解決問題過程蘊含了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、變換、歸納、類比、推理等數(shù)學(xué)活動. 操作型試題所設(shè)置的問題基于實驗與操作的前提，常以裁剪、折疊、拼接為載體，通過觀察、分析、猜想、試驗、推理、反思等系列活動，讓考生經(jīng)歷了直觀感知、操作確認、推

18、理論證的過程這種命題方式使問題的展開方式和過程有助于考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，而且對于改進、引導(dǎo)教法和學(xué)法也有積極意義本人關(guān)于命題研究的論文1.1.二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思考二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思考發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育20102010年年第第5 5期期 2.2.中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題研究與反思中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題研究與反思發(fā)表在發(fā)表在福建中學(xué)數(shù)學(xué)福建中學(xué)數(shù)學(xué)20102010年第年第1111期期3.3.中考幾何綜合題的命題思考及對教學(xué)的啟示中考幾何綜合題的命題思考及對教學(xué)的啟示發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育20122012年年第第3 3期期4.4.基于課標的中考幾

19、何壓軸題的編制過程及反思基于課標的中考幾何壓軸題的編制過程及反思發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育 2013 2013第第1212期期5.5.追求科學(xué)理論與批判精神追求科學(xué)理論與批判精神對對20142014年福建省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)卷的分析年福建省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)卷的分析與思考與思考發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育 2014 2014第第9 9期，并被中國人民大學(xué)書報復(fù)印報刊期，并被中國人民大學(xué)書報復(fù)印報刊資料資料初中數(shù)學(xué)教與學(xué)初中數(shù)學(xué)教與學(xué)20152015年第年第1 1期全文轉(zhuǎn)載。期全文轉(zhuǎn)載。6.6.堅守與變革堅守與變革以莆田市數(shù)學(xué)中考題為例以莆田市數(shù)學(xué)中考題為例發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育 2015

20、2015第第6 6期。期。7.7.基于核心素養(yǎng)考查的命題基于核心素養(yǎng)考查的命題對對2015年福建省中考數(shù)學(xué)試卷分析與展望年福建省中考數(shù)學(xué)試卷分析與展望發(fā)表在發(fā)表在福建教育福建教育 2015 2015第第9 9期。期。401.1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向試卷特點試卷特點:一是知識考查基礎(chǔ)化；一是知識考查基礎(chǔ)化；二是題材選擇生活化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；四是思維模式開放化；五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。認真研究：認真研究： 一是要看教師對一是要看教師對考試說明考試說明、考題考題理解是理解是否深透，研究是

21、否深入，把握是否到位。明確否深透，研究是否深入，把握是否到位。明確“考什考什么么”、“怎么考怎么考”。 二是看教師講解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層二是看教師講解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸近性，做到減少重復(fù)，重點突出，讓大部分次性和漸近性，做到減少重復(fù)，重點突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意、學(xué)有收獲、學(xué)有發(fā)展。學(xué)生學(xué)有新意、學(xué)有收獲、學(xué)有發(fā)展。 三是看知識講解、練習(xí)檢測等內(nèi)容的科學(xué)性、計三是看知識講解、練習(xí)檢測等內(nèi)容的科學(xué)性、計劃性是否強，使模糊的清晰起來，缺損的填補起來，劃性是否強，使模糊的清晰起來，缺損的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起

22、來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架?；?、條理化的知識框架。 四是看練習(xí)檢測與中考命題是否對路，不拔高，四是看練習(xí)檢測與中考命題是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，準度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運用不降低，難度適宜，準度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。和掌握分析解決問題的思維方法。 團隊合作：團隊合作： 集體備課集體備課，每一節(jié)課內(nèi)容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進度統(tǒng)一，每一節(jié)課內(nèi)容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進度統(tǒng)一，測試統(tǒng)一（相對），真正體現(xiàn)集體備課有意識、有準備、測試統(tǒng)一（相對），真正體現(xiàn)集體備課有意識、有準備、有氛圍、有交流、有討論、有實效、有保障。有氛圍、有交流、有討論、有實效、有保障。

23、資源共享資源共享，有好的想法、典型例題、好的教學(xué)資料大家，有好的想法、典型例題、好的教學(xué)資料大家都互相借鑒，借用都互相借鑒，借用qqqq、微信、郵箱等，最大限度的做到資、微信、郵箱等，最大限度的做到資源利用和資源共享。源利用和資源共享。 培優(yōu)輔差培優(yōu)輔差，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到“定定時間、定導(dǎo)師、定學(xué)生、定措施、定目標時間、定導(dǎo)師、定學(xué)生、定措施、定目標”的的“五定五定”策策略。略。 優(yōu)秀團隊優(yōu)秀團隊，師徒結(jié)對，讓經(jīng)驗豐富的教師去帶一些年輕，師徒結(jié)對，讓經(jīng)驗豐富的教師去帶一些年輕教師，由塑造突出個人向打造優(yōu)秀的團隊轉(zhuǎn)變。教師，由塑造突出個人向打造

24、優(yōu)秀的團隊轉(zhuǎn)變。 登高才能望遠，凝心才能聚力 2.2.合理安排時間，制定復(fù)習(xí)計劃合理安排時間，制定復(fù)習(xí)計劃 第一輪復(fù)習(xí)第一輪復(fù)習(xí):構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 夯實基礎(chǔ)。全面、扎實、夯實基礎(chǔ)。全面、扎實、系統(tǒng)系統(tǒng) (1)過知識關(guān)。回歸教材，必須做到記牢記所有的公式、過知識關(guān)。回歸教材，必須做到記牢記所有的公式、定理等。重定理等。重“面面” 全面復(fù)習(xí)，重視教材全面復(fù)習(xí)，重視教材 ；抓；抓“點點” ” 抓住重點，突破難點；連抓住重點，突破難點；連“線線” ” 理理清線索，形成網(wǎng)絡(luò)。清線索，形成網(wǎng)絡(luò)。 (2)過方法關(guān)。掌握基本題型和常見的通性通法過方法關(guān)。掌握基本題型和常見的通性通法 。(3)過基本技能

25、關(guān)。知識系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律過基本技能關(guān)。知識系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。繁雜的知識簡約化，零散的知識系統(tǒng)化，交叉的知化。繁雜的知識簡約化，零散的知識系統(tǒng)化，交叉的知識立體化，橫縱的知識網(wǎng)絡(luò)化。識立體化，橫縱的知識網(wǎng)絡(luò)化。 第二輪復(fù)習(xí)：專題重點研究，培養(yǎng)能力第二輪復(fù)習(xí)：專題重點研究，培養(yǎng)能力 本輪專題復(fù)習(xí)對初中數(shù)學(xué)重點內(nèi)容要加深加難，本輪專題復(fù)習(xí)對初中數(shù)學(xué)重點內(nèi)容要加深加難，重點培養(yǎng)學(xué)生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉重點培養(yǎng)學(xué)生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維水平的養(yǎng)成，使學(xué)生在解題方法、

26、解題技能上思維水平的養(yǎng)成，使學(xué)生在解題方法、解題技能上達到運用自如的境界。同時針對選擇、填空的特色，達到運用自如的境界。同時針對選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考試中的對時間的掌控力。試中的對時間的掌控力。 專題復(fù)習(xí)內(nèi)容專題復(fù)習(xí)內(nèi)容 按題型專題復(fù)習(xí)按題型專題復(fù)習(xí)形式上的分類：形式上的分類：具備時代特征的實際應(yīng)用型問題，如具備時代特征的實際應(yīng)用型問題，如 “方程型綜合問題方程型綜合問題”、 “應(yīng)用性的函數(shù)型問題應(yīng)用性的函數(shù)型問題”、 “不等式應(yīng)用題不等式應(yīng)用題”；突出科技發(fā)展、經(jīng)濟危機、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題，如突出科技發(fā)

27、展、經(jīng)濟危機、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題，如“統(tǒng)計類的應(yīng)用題統(tǒng)計類的應(yīng)用題”；體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題，如體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題，如“新定義試題新定義試題”、“知識、知識、方法遷移試題方法遷移試題”；考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；選擇題、填空題解題技巧；選擇題、填空題解題技巧；壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。二輪專題復(fù)習(xí)選題的標準二輪專題復(fù)習(xí)選題的標準 一

28、輪復(fù)習(xí)的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，一輪復(fù)習(xí)的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復(fù)習(xí)則要有針對性和創(chuàng)新性，注意查缺不求新題，二輪復(fù)習(xí)則要有針對性和創(chuàng)新性，注意查缺補漏，重點突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通補漏，重點突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通過近幾年中考真題抽樣分析過近幾年中考真題抽樣分析找共性；近期試題重點找共性；近期試題重點分析分析找趨勢；相同考點的考題對比分析找趨勢；相同考點的考題對比分析找變化；找變化；不同模式的試題分類分析不同模式的試題分類分析找差異；外地試題潛心分找差異；外地試題潛心分析析找信息。選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，找信息。選

29、題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，切實做到切實做到“狠抓基礎(chǔ)、注重過程、滲透思想、突出能力、狠抓基礎(chǔ)、注重過程、滲透思想、突出能力、強調(diào)應(yīng)用、注重創(chuàng)新強調(diào)應(yīng)用、注重創(chuàng)新”。注意題不在難，有思想方法就。注意題不在難，有思想方法就靈；量不在多，典型變化就行。靈；量不在多，典型變化就行。抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí) 課本中重要的例題和習(xí)題、數(shù)學(xué)活動材料等反課本中重要的例題和習(xí)題、數(shù)學(xué)活動材料等反映數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，通過類比、延伸、遷移、映數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎(chǔ)拓廣，提出新的問題加以解決，

30、能有效地鞏固基礎(chǔ)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。許多中考試題都源于課本，知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。許多中考試題都源于課本，教學(xué)和復(fù)習(xí)時要對課本重要例題、習(xí)題，進行演變教學(xué)和復(fù)習(xí)時要對課本重要例題、習(xí)題，進行演變（改變題目條件、題目條件和結(jié)論互換、改變題目（改變題目條件、題目條件和結(jié)論互換、改變題目形式、推廣結(jié)論、類比編題等），將課本內(nèi)容延伸，形式、推廣結(jié)論、類比編題等），將課本內(nèi)容延伸，提高，重視其數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用。防止只提高，重視其數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用。防止只熱衷復(fù)習(xí)資料而輕視課本現(xiàn)象。熱衷復(fù)習(xí)資料而輕視課本現(xiàn)象。重視壓軸題的研究與選題重視壓軸題的研究與選題 中考壓軸題經(jīng)過命題者精心編制，具有典型

31、性、示范性、中考壓軸題經(jīng)過命題者精心編制，具有典型性、示范性、拓展性、研究性。壓軸題設(shè)置常見有探究型問題、開放型拓展性、研究性。壓軸題設(shè)置常見有探究型問題、開放型問題、運動變化型問題、操作型問題、應(yīng)用型問題等。壓問題、運動變化型問題、操作型問題、應(yīng)用型問題等。壓軸題常以支撐整個初中數(shù)學(xué)的核心知識與重要思想方法為軸題常以支撐整個初中數(shù)學(xué)的核心知識與重要思想方法為載體載體, 突出能力考查，對學(xué)生的閱讀能力、計算能力、理解突出能力考查，對學(xué)生的閱讀能力、計算能力、理解能力、思維能力有較高的要求。能力、思維能力有較高的要求。 研究近幾年全國中考數(shù)學(xué)卷壓軸題考查的內(nèi)容，大多可研究近幾年全國中考數(shù)學(xué)卷壓軸

32、題考查的內(nèi)容，大多可分成兩類分成兩類:一類是一類是“以幾何為載體考查函數(shù)或幾何以幾何為載體考查函數(shù)或幾何”，幾何，幾何載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居多。另一類是多。另一類是“以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何”。函數(shù)的。函數(shù)的載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函數(shù)為重點。數(shù)為重點。 函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點的坐標、函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點的坐標、求函數(shù)的最值、研究函數(shù)方程不等式之間的關(guān)系、研究函求函數(shù)的最值、研究

33、函數(shù)方程不等式之間的關(guān)系、研究函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)等。數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)等。 幾何考查的內(nèi)容有以下兩類：幾何考查的內(nèi)容有以下兩類： 證明類問題。線段、角的數(shù)量關(guān)系（包括相等、和差、證明類問題。線段、角的數(shù)量關(guān)系（包括相等、和差、倍、分關(guān)系以及比例關(guān)系）；圖形的關(guān)系（如三角形的相倍、分關(guān)系以及比例關(guān)系）；圖形的關(guān)系（如三角形的相似與全等，點與線、線與線、線與圓位置關(guān)系等）；圖形似與全等，點與線、線與線、線與圓位置關(guān)系等）；圖形的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、矩形、正方形等的判定）。矩形、正方形等的判定）。 計算類問題。角

34、度的大小、線段的長度、幾何圖形的周計算類問題。角度的大小、線段的長度、幾何圖形的周長、面積的大小、定值、最值等的計算；與運動聯(lián)系并建長、面積的大小、定值、最值等的計算；與運動聯(lián)系并建立函數(shù)關(guān)系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定點、定值、立函數(shù)關(guān)系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定點、定值、最值）等。最值）等。 第三輪復(fù)習(xí)第三輪復(fù)習(xí): :模擬中考演練，查漏補缺模擬中考演練，查漏補缺 第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補缺，俗稱考前練兵。主要是訓(xùn)練答題技巧、考漏補缺，俗稱考前練兵。主要是訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考場心態(tài)、

35、臨場發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標準及命題特點和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試新課程標準及命題特點和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進行訓(xùn)練，每份練習(xí)要求學(xué)生獨立完成，老師要卷進行訓(xùn)練，每份練習(xí)要求學(xué)生獨立完成，老師要及時批改，重點講評。及時批改，重點講評。3.3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實施有效復(fù)習(xí)創(chuàng)新教學(xué)方法，實施有效復(fù)習(xí) 原則：以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，以教師為主導(dǎo)原則：以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，以教師為主導(dǎo) 抓手抓手 ：先學(xué)后教，摸清學(xué)情：先學(xué)后教，摸清學(xué)情 策略：策略：“低起點、小步子、勤反饋、強矯正低起點、

36、小步子、勤反饋、強矯正” 一定要制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，精心超前備好一定要制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，精心超前備好每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段來增大課每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段來增大課堂容量，以高效的課堂教學(xué)來彌補時間的不足。堂容量，以高效的課堂教學(xué)來彌補時間的不足。 課堂復(fù)習(xí)要力爭四化。所謂課堂復(fù)習(xí)要力爭四化。所謂“四化四化”，就是要在總復(fù)，就是要在總復(fù)習(xí)中努力體現(xiàn)習(xí)中努力體現(xiàn)“教材內(nèi)容線索化，課堂復(fù)習(xí)問題化，例教材內(nèi)容線索化，課堂復(fù)習(xí)問題化，例題講解變換化，習(xí)題訓(xùn)練系列化題講解變換化，習(xí)題訓(xùn)練系列化”。 在復(fù)習(xí)時要講究習(xí)題的質(zhì)量，做到有針對性，少而精，在復(fù)習(xí)時要講究習(xí)題的

37、質(zhì)量，做到有針對性，少而精，可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在完成這些題組時，將可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在完成這些題組時，將知識分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質(zhì)問題或知識分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質(zhì)問題或通過解其中一道題，總結(jié)出解這一類問題的方法與規(guī)律，通過解其中一道題，總結(jié)出解這一類問題的方法與規(guī)律，從而達到解一題會一類，以少勝多的目的，設(shè)計題組的從而達到解一題會一類，以少勝多的目的，設(shè)計題組的方法可采用如下形式：方法可采用如下形式： 易混知識對比組；易混知識對比組； 難點知識對比組；難點知識對比組； 關(guān)聯(lián)知識互化組；關(guān)聯(lián)知識互化組； 同一實質(zhì)變化組。同一實質(zhì)變化組。4.4.

38、定期檢測反饋，展開針對訓(xùn)練定期檢測反饋，展開針對訓(xùn)練 因材施教：練習(xí)要有針對性、典型性、層次性。定因材施教：練習(xí)要有針對性、典型性、層次性。定期進行檢測，及時批改反饋（面授與評講相結(jié)合）期進行檢測，及時批改反饋（面授與評講相結(jié)合） 復(fù)習(xí)教學(xué)要做到有的放矢，因材施教，要通過學(xué)生復(fù)習(xí)教學(xué)要做到有的放矢，因材施教，要通過學(xué)生練習(xí)、作業(yè)、測試等及時批改反饋，分析出學(xué)生的薄弱練習(xí)、作業(yè)、測試等及時批改反饋，分析出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點、重點、難點來組織教學(xué)，要加強教師環(huán)節(jié)，抓住考點、重點、難點來組織教學(xué)，要加強教師的選題，增強復(fù)習(xí)的有效性，要加強糾錯訓(xùn)練，增強復(fù)的選題，增強復(fù)習(xí)的有效性，要加強糾錯訓(xùn)練

39、，增強復(fù)習(xí)的有效性，共性問題重點講、個性問題個別輔導(dǎo)，提習(xí)的有效性，共性問題重點講、個性問題個別輔導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。高復(fù)習(xí)效率。 把作業(yè)當作考試，把考試當作作業(yè)把作業(yè)當作考試，把考試當作作業(yè)5.5.加強學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范加強學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范 （1）加強審題訓(xùn)練）加強審題訓(xùn)練 要教會學(xué)生學(xué)會讀題，善于從題目中分清已知和未要教會學(xué)生學(xué)會讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；要教會學(xué)生將題目與自己熟悉的內(nèi)知，提取有效信息；要教會學(xué)生將題目與自己熟悉的內(nèi)容或題目進行聯(lián)想對比，是否有類似之處，進行知識定容或題目進行聯(lián)想對比，是否有類似之處，進行知識定位，再尋找解題思路；位，再尋找解題

40、思路； 要加強對學(xué)生進行閱讀、理解和表達的訓(xùn)練，提高學(xué)要加強對學(xué)生進行閱讀、理解和表達的訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力，訓(xùn)練學(xué)生表達的規(guī)范性。對于一些常用的生審題能力，訓(xùn)練學(xué)生表達的規(guī)范性。對于一些常用的解題方法（如選擇題、填空題解法）應(yīng)當適當提前講授，解題方法（如選擇題、填空題解法）應(yīng)當適當提前講授，這樣是學(xué)生在多次的練習(xí)和測試中重復(fù)使用，達到熟能這樣是學(xué)生在多次的練習(xí)和測試中重復(fù)使用，達到熟能生巧，進而形成技能和能力。生巧，進而形成技能和能力。審題是解題的起點審題是解題的起點（2 2）善待錯題）善待錯題 中考中學(xué)生常見的錯誤：就知識性而言有的考生對數(shù)學(xué)中考中學(xué)生常見的錯誤：就知識性而言有的考生對數(shù)

41、學(xué)概念理解不透，內(nèi)涵、外延把握不準，導(dǎo)致解概念性題丟分；概念理解不透，內(nèi)涵、外延把握不準，導(dǎo)致解概念性題丟分；有的考生或是記錯了數(shù)學(xué)公式，或是記混了數(shù)學(xué)公式，或是有的考生或是記錯了數(shù)學(xué)公式，或是記混了數(shù)學(xué)公式，或是忽視應(yīng)用公式的條件，致使在解關(guān)于數(shù)學(xué)公式應(yīng)用試題時而忽視應(yīng)用公式的條件，致使在解關(guān)于數(shù)學(xué)公式應(yīng)用試題時而丟分；有的考生對數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)理解不透，把握不準特別丟分；有的考生對數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)理解不透，把握不準特別是試題的環(huán)境或載體發(fā)生變化，就會誤入陷阱而丟分；就數(shù)是試題的環(huán)境或載體發(fā)生變化，就會誤入陷阱而丟分；就數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用丟分而言，有的考生不能靈活正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用丟分而言

42、，有的考生不能靈活正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，使解題過程走上彎路，甚至找不出解題出路；學(xué)思想方法，使解題過程走上彎路，甚至找不出解題出路；就解題能力而言，有的考生因?qū)忣}不到位而丟分，有的考生就解題能力而言，有的考生因?qū)忣}不到位而丟分，有的考生因答題不規(guī)范而丟分，有的考生思維欠縝密，缺少主要過程因答題不規(guī)范而丟分，有的考生思維欠縝密，缺少主要過程而丟分，有的考生因推理不嚴謹丟分，還有的考生不能將實而丟分，有的考生因推理不嚴謹丟分，還有的考生不能將實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而丟分。際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而丟分。 對在復(fù)習(xí)中存在的問題，要指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題本，對在復(fù)習(xí)中存在的問題，要指導(dǎo)學(xué)生建立

43、數(shù)學(xué)錯題本，進行回味練習(xí)，掃清盲點，幫助學(xué)生對以前做錯和易錯的題進行回味練習(xí)，掃清盲點，幫助學(xué)生對以前做錯和易錯的題目進行最后一遍清掃。目進行最后一遍清掃。 學(xué)生：錯題批注學(xué)生：錯題批注 老師：錯題檢測老師：錯題檢測（3 3）教會學(xué)生反思歸納）教會學(xué)生反思歸納 解題后的反思，老師必須幫學(xué)生總結(jié)，不是總結(jié)結(jié)論對還解題后的反思，老師必須幫學(xué)生總結(jié)，不是總結(jié)結(jié)論對還是錯，而是討論過程中孩子的思考對還是不對，思考的是符是錯，而是討論過程中孩子的思考對還是不對，思考的是符合常理還是不符合常理。具體總結(jié)題目考查了哪些知識點，合常理還是不符合常理。具體總結(jié)題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，

44、題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法，本題有哪幾種解題方法，最有可能想到的方法是什么？方法，本題有哪幾種解題方法，最有可能想到的方法是什么？最佳解法是什么？能不能變式？條件和結(jié)論有何特點？與我最佳解法是什么？能不能變式？條件和結(jié)論有何特點？與我們學(xué)過的那些知識相近？能否進一步拓展遷移？當自己出錯們學(xué)過的那些知識相近？能否進一步拓展遷移？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤等。切實解決會而不對，對而還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤等。切實解決會而不對，對而不

45、全，全而不美的問題。不全，全而不美的問題。反思歸納是解題的生成反思歸納是解題的生成（4 4）規(guī)范解題格式）規(guī)范解題格式 在數(shù)學(xué)解題的規(guī)范上要對學(xué)生嚴格要求，在數(shù)學(xué)解題的規(guī)范上要對學(xué)生嚴格要求，尤其是學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生，往往不注意規(guī)尤其是學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生，往往不注意規(guī)范的要求，說理不嚴密，丟三落四，導(dǎo)致無范的要求，說理不嚴密，丟三落四，導(dǎo)致無謂失分。練習(xí)、復(fù)習(xí)中一定要嚴要求，重指謂失分。練習(xí)、復(fù)習(xí)中一定要嚴要求，重指導(dǎo)，必要時要面授指導(dǎo)。導(dǎo)，必要時要面授指導(dǎo)。規(guī)范解題是解題的成果規(guī)范解題是解題的成果6.6.復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾點問題復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾點問題 復(fù)習(xí)中要復(fù)習(xí)中要“關(guān)注一個中心，提升兩種能

46、力，做到三個回歸，關(guān)注一個中心，提升兩種能力，做到三個回歸，要求四多四少，克服五種偏向要求四多四少，克服五種偏向”。具體是：。具體是： 1關(guān)注一個中心是指復(fù)習(xí)中以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮關(guān)注一個中心是指復(fù)習(xí)中以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮其主動性。學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是教學(xué)的起點，復(fù)習(xí)目標要符合其主動性。學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是教學(xué)的起點，復(fù)習(xí)目標要符合學(xué)生實際，不偏高也不偏低。學(xué)生實際，不偏高也不偏低。 2提升兩種能力是指學(xué)習(xí)能力和思維能力。關(guān)注學(xué)法提升兩種能力是指學(xué)習(xí)能力和思維能力。關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)和思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。指導(dǎo)和思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。 3做到三個回歸。在復(fù)習(xí)過程中，要注重回歸策略，做到三個回歸。在復(fù)習(xí)過程中，要注重回歸策略，要做到在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)歷三個階段中回歸，一是系統(tǒng)復(fù)習(xí)階要做到在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)