傳送帶問題解題技巧

1、傳送帶問題傳送帶問題是高中物理習(xí)題中較為常見的一類問題，因其涉及的知識點(diǎn)較多（力的分析、運(yùn)動的分析、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等），包含的物理過程比較復(fù)雜，所以這類問題往往是習(xí)題教學(xué)的難點(diǎn)，也是高考考查的一個熱點(diǎn)。下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和突破策略。題目 如圖1所示，水平傳送帶以5m/s的恒定速度運(yùn)動，傳送帶長l=75m，今在其左端a將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端b，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=05，試求：工件經(jīng)多少時間由傳送帶左端a運(yùn)動到右端b？（取g=10m/s2）解析 工件被輕輕放在傳送帶左端，意味著工件對地初速度v0=0，但由于傳送帶對地

2、面以v=5m/s向右勻速運(yùn)動，所以工件相對傳送帶向左運(yùn)動，故工件受水平向右的滑動摩擦力作用，即：ff=fn=mg。依牛頓第二定律，工件加速度m/s2，a為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度時，摩擦力消失，與傳送帶保持相對靜止，一起向右做勻速運(yùn)動，速度為v=5m/s。工件做勻加速運(yùn)動的時間s，工件做勻加速運(yùn)動的位移m。由于x1l=75m，所以工件1s后做勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的時間s。因此，工件從左端運(yùn)動到右端的時間：t=t1+t2=2s。變式一 若傳送帶長l=25m，則工件從左端a運(yùn)動到右端b一直做勻加速運(yùn)動，依有：s。變式二 若工件以對地速度v0=5m/s滑上傳送

3、帶，則工件相對傳送帶無運(yùn)動趨勢，工件與傳送帶間無摩擦力，所以工件做勻速運(yùn)動，工件運(yùn)動時間s。變式三 若工件以速度v0=7m/s滑上傳送帶，由于工件相對傳送帶向右運(yùn)動，工件受滑動摩擦力水平向左，如圖2所示。工件做勻減速運(yùn)動，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度后，二者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動。工件做勻減速運(yùn)動時間s工件做勻減速運(yùn)動的位移m工件做勻速運(yùn)動的時間s所以工件由左端a到右端b的時間t=t1+t2=142s。變式四 若工件以v0=3m/s速度滑上傳送帶，由于v0v，工件先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動。工件勻加速運(yùn)動的時間s工件做勻加速運(yùn)動的位移m工件做勻速運(yùn)動的時間s所以工件由左端a到右端b

4、的時間t=t1+t2=158s。變式五 本題若傳送帶與水平面間傾角=37?，如圖3所示，其他條件不變，那么工件由a滑到b時間為多少呢？首先應(yīng)比較動摩擦因數(shù)與tan的大小，由于=04，tan=075，所以tan，即mgcosmgsin，故工件一定沿傳送帶相對地向下滑。當(dāng)工件剛放在左上端a時，工件相對傳送帶向上運(yùn)動，工件受的滑動摩擦力沿傳送帶向下，工件做勻加速運(yùn)動的加速度 即a1=gsin+gcos=10m/s2工件與傳送帶速度相等的時間s在05s內(nèi)工件的位移m隨后，工件不會像傳送帶水平放置那樣，工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動，而是沿傳送帶加速向下滑動，當(dāng)工件速度超過傳送帶速度時，工件所受滑動摩擦力沿傳

5、送帶斜面向上，如圖4所示，工件的加速度 即a2=gsingcos=2m/s2工件以2m/s2加速度運(yùn)行的位移x2=lx1=625m設(shè)這段位移所需時間為t2，依 有解得：，（舍去）故工件由a到b的時間t=t1+t2=15s。變式六 當(dāng)傳送帶以5m/s速度向上運(yùn)動時，如圖5所示，工件相對傳送帶向下運(yùn)動，所以工件所受滑動摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運(yùn)動，工件的加速度依，有故工件由a到b的時間t=27s。變式七 本題若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長l是多少？由題意可知：痕跡長等于工件相對傳送帶滑過的距離。依幾何關(guān)系：痕跡長l=傳送帶對地的距離x工件對地的距離x1；工件勻加速運(yùn)動的時間內(nèi)

6、傳送帶勻速運(yùn)動的位移x1；工件勻加速運(yùn)動的位移即l=vt1x1=（5125）m=25m。變式八 如圖6所示，水平傳送帶ab長l=83m，質(zhì)量為m=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因=05當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端a點(diǎn)時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2求：（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動離a點(diǎn)的最大距離？（2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？（3）

7、從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？解析 （1）第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒mv0mv1=mvmv1 解得：木塊向右作減速運(yùn)動加速度 木塊速度減小為零所用時間解得t1 =06s83m木塊將從b端落下所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中（3）第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為木塊向右減速運(yùn)動過程中板對傳送帶的位移為 產(chǎn)生的熱量為 木塊向左加速運(yùn)動過程中相對傳送帶的位移為 產(chǎn)生的熱量為 第16顆子彈射入后木塊滑行時間為t3有 解得t3=04s 木塊與傳送帶的相對位移為s=v1t308 產(chǎn)生的熱量為 全過程中產(chǎn)生的熱量為q=15（q1q2q3）q1