2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第五節(jié)兩角和與差的正弦余弦和正切公式課時規(guī)范練文含解析北師大版

1、第第三三章章 三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)、解三角形 第五節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時規(guī)范練 a 組基礎(chǔ)對點練 1計算：cos()cos sin()sin ( ) asin(2) bsin ccos(2) dcos 解析：原式cos()cos . 答案：d 2(2020 成都模擬)計算：sin 20 cos 10cos 160 sin 10 ( ) a.32 b32 c12 d12 解析：原式sin 20 cos 10 cos 20 sin 10 sin(20 10 ) sin 30 12. 答案：d 3已知 sin4 13，則 sin 2( ) a79 b19 c.19 d79

2、解析： 因為 sin413， 所以22(sin cos )13， 兩邊平方得12(1sin 2)19， 解得 sin 279. 答案：a 4(2020 洛陽質(zhì)檢)已知 tan(4)12，則sin cos sin cos 的值為( ) a.12 b2 c2 2 d2 解析：由 tan(4)tan 11tan 12，解得 tan 3，所以sin cos sin cos tan 1tan 1422，故選 b. 答案：b 5(2020 大慶模擬)已知 ， 都是銳角，且 sin cos cos (1sin )，則( ) a32 b22 c32 d22 解析：因為 sin cos cos (1sin )，

3、 所以 sin()cos sin2 ， 所以 2，即 22. 答案：b 6已知 sin 55，sin()1010， 均為銳角，則 cos 2( ) a32 b1 c0 d1 解析：由題意知：cos 1152 55， cos() 11103 1010. 所以 cos cos () cos cos()sin sin()22. 所以 cos 22cos2121210. 答案：c 7若 tan 1tan 4，則 sin 2( ) a.15 b14 c.13 d12 解析：tan 1tan 1tan2tan 4，4tan 1tan2 ， sin 22sin cos 2sin cos sin2cos22t

4、an 1tan22tan 4tan 12. 答案：d 8(2020 九校聯(lián)考)已知 5sin 26cos ，(0，2)，則 tan 2( ) a23 b13 c.35 d23 解析：由題意知，10sin cos 6 cos ，又 (0，2)， sin 35，cos 45， tan 2sin 2cos 22sin2 22sin 2cos 21cos sin 1453513. 答案：b 9計算：tan 25 tan 35 3tan 25 tan 35 _ 解析：原式tan(25 35 )(1tan 25 tan 35 ) 3tan 25 tan 35 3(1tan 25 tan 35 ) 3tan

5、 25 tan 35 3. 答案： 3 10cos28sin28_ 解析：由二倍角公式，得 cos2 8sin28cos(28)22. 答案：22 b 組素養(yǎng)提升練 11(2020 肇慶模擬)已知 sin 35且 為第二象限角，則 tan24( ) a195 b519 c3117 d1731 解析：由題意得 cos 45，則 sin 22425， cos 22cos21725. tan 2247， tan24tan 2tan 41tan 2tan 42471124711731. 答案：d 12(2020 韶關(guān)模擬)若 tan lg(10a)，tan lg a，且 4，則實數(shù) a 的值為( )

6、a1 b110 c1 或110 d1 或 10 解析： 因為 4， 所以 tan()1， 又因為 tan lg(10a)， tan lg a， 所以tan tan 1tan tan lg（10a）lg a1lg（10a）lg a1，所以 lg2alg a0，所以 lg a0 或 lg a1，即 a1 或110. 答案：c 13(2020 吉林大學(xué)附中檢測)若 (2，)，且 3cos 2sin(4)，則 sin 2 的值為( ) a356 b16 c3518 d1718 解析：3cos 2sin(4)，3(cos2sin2)22(cos sin )，易知 sin cos ，故 cos sin 2

7、6，1sin 2118，sin 21718，故選 d. 答案：d 14已知1sin cos 1sin cos 12，則 tan ( ) a.43 b34 c34 d43 解析：因為1sin cos 1sin cos 2sin 2cos 22cos222sin 2cos 22sin22 2cos 2sin 2cos 22sin 2cos 2sin 2 1tan 212， 所以 tan 22， 于是 tan 2tan 21tan2 243. 答案：d 15已知 tan 2，tan()17，則 tan 的值為_ 解析：tan tan() tan（）tan 1tan（）tan 1721273. 答案：3 16化簡：1cos 202sin 20sin 10 (1tan 5tan 5 )的值為_ 解析：原式2cos2 104sin10 cos 10sin 10 (cos 5sin 5sin 5cos 5) cos