2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)29等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和文含解析新人教版

1、課時(shí)作業(yè)29等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12021唐山市高三年級(jí)摸底考試已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a52，s15150，則公差d()a6b5c4d322021山東泰安一中月考等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a23，s525，則a8()a16b15c14d1332021北京市適應(yīng)性測(cè)試設(shè)an是等差數(shù)列，且公差不為零，其前n項(xiàng)和為sn，則“nn*，sn1sn”是“an為遞增數(shù)列”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件42021安徽省示范高中名校高三聯(lián)考周髀算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起，依次為小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷

2、雨、立夏、小滿、芒種，這十二個(gè)節(jié)氣，其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則立夏日影長(zhǎng)為()a1.5尺b2.5尺c3.5尺d4.5尺52021大同市高三學(xué)情調(diào)研測(cè)試試題若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn有最大值，且1，則sn取正值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的最大值為()a15b17c19d21二、填空題62021惠州市高三調(diào)研考試試題等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a4a525，s657，則an的公差為_72021陜西西安質(zhì)檢公差不為零的等差數(shù)列an中，a72a5，則數(shù)列an中第_項(xiàng)的值與4a5的值相等82021江蘇常州月考已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn

3、，若a2a3a108，則s9_.三、解答題92019全國(guó)卷記sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知s9a5.(1)若a34，求an的通項(xiàng)公式；(2)若a10，求使得snan的n的取值范圍102021合肥教學(xué)檢測(cè)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，s44s2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若amam1am2am9180(mn*)，求m的值能力挑戰(zhàn)112021山東菏澤一中月考已知等差數(shù)列an的公差為4，其項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為15，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為55，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()a10b20c30d40122021河南省豫北名校高三質(zhì)量考評(píng)已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an26tn(tr)，

4、且當(dāng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn取得最大值時(shí)，n12或13，則當(dāng)sk150時(shí)，k()a10b25c10或15d15或25132021河南省豫北名校高三質(zhì)量考評(píng)已知首項(xiàng)均為的等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn，若a3b2，a4b3，數(shù)列an的各項(xiàng)均不相等，且sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，則的最大值與最小值差的絕對(duì)值為()a.b.c.d.課時(shí)作業(yè)291解析：通解因?yàn)閿?shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公差為d，所以，解得，故選c.優(yōu)解因?yàn)閿?shù)列an是等差數(shù)列，所以s1515a8150，所以a810，所以3da8a510(2)12，d4，故選c.答案：c2解析：設(shè)公差為d，由a23，s525可得a1d3,5a1d25，解得

5、a11，d2，則a8a17d15.故選b.答案：b3解析：由nn*，sn1sn得an1sn1sn0，又?jǐn)?shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，因此公差d0，(若d0，等差數(shù)列an中從某項(xiàng)起以后各項(xiàng)均為負(fù)，這與an10矛盾)，數(shù)列an是遞增數(shù)列，所以“nn*，sn1sn”是“an為遞增數(shù)列”的充分條件反過來，由“an為遞增數(shù)列”不能得知nn*，sn1sn”，如取ann3，此時(shí)數(shù)列an為遞增數(shù)列，但a210，即有s2s1因此“nn*，sn1sn”不是“an為遞增數(shù)列”的必要條件綜上所述，“nn*，sn1sn”是“an為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件，選a.答案：a4解析：設(shè)這十二個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列a

6、n，由題意可知，a1a4a731.5，a1a2a985.5，求a10.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a1a4a73a431.5，得a410.5，由a1a2a99a585.5，得a59.5，則da5a41，則a10a55d4.5，故選d.答案：d5解析：由等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn有最大值，且1，可知等差數(shù)列an的公差d0，a100，a110，且a11a10，則a10a110，得2a10a1a190，所以s190，由a10a110，得a1a20a10a110，所以s200，所以sn取正值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的最大值為19，故選c.答案：c6解析：通解設(shè)an的公差為d.因?yàn)閍4a525，s657，所以解得，所以

7、an的公差為3.優(yōu)解設(shè)an的公差為d，因?yàn)閟63(a3a4)57，所以a3a419，a4a5(a3a4)2d25196，所以d3.答案：37解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍72a5，所以a16d2(a14d)，解得a12d，所以ana1(n1)d(n3)d，而4a54(a14d)4(2d4d)8da11，故數(shù)列an中第11項(xiàng)的值與4a5的值相等答案：118解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a2a3a108，3a112d8，a14da5，s99a524.答案：249解析：(1)設(shè)an的公差為d.由s9a5得a14d0.由a34得a12d4.于是a18，d2.因此an的通項(xiàng)公式為an102n.

8、(2)由(1)得a14d，故an(n5)d，sn.由a10知d0，故snan等價(jià)于n211n100，解得1n10.所以n的取值范圍是n|1n10，nn10解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由s44s2得，4a16d8a14d，整理得d2a1.又a11，d2，ana1(n1)d2n1(nn*)(2)amam1am2am9180可化為10am45d20m80180，解得m5.11解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，前n項(xiàng)和為sn.因?yàn)閐4，s奇15，s偶55，所以s偶s奇d2n40，所以n20，即這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為20.故選b.答案：b12解析：由題意知a120，a130，所以2613t0，解得t2，所以an262n，由sk150，解得k10或k15，故選c.答案：c13解析：設(shè)an的公差為d(d0)，bn的公比為q，