2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習25函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像及簡單應(yīng)用訓(xùn)練含解析新人教B版

1、二十五函數(shù)yasin(x)的圖像及簡單應(yīng)用(建議用時：45分鐘)a組全考點鞏固練1為了得到函數(shù)ycos的圖像，可將函數(shù)ysin 2x的圖像()a向左平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向右平移個單位長度c解析：ycossinsin 2，則它的圖像是由ysin 2x的圖像向左平移個單位長度得到的2函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()a解析：令x0，得ysin，排除b，c.由f 0，f 0，排除d，故選a.3(2021臨沂高三期末)已知函數(shù)f(x)2cos2(0)的圖像關(guān)于直線x對稱，則的最小值為()a. b. c. d.a解析：f(x)2cos21cos.因為f(x)的圖像關(guān)于直

2、線x對稱，所以2k(kz)，即2k(kz)又因為0，所以的最小值為.故選a.4函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a14k，14k(kz)b38k，18k(kz)c14k,14k(kz)d38k,18k(kz)d解析：由題圖知t4(31)8，所以，所以f(x)sin.把(1,1)代入，得sin1，即2k(kz)又|0,9t16)，且下午兩點整參觀人數(shù)為7千，則開館中參觀人數(shù)的最大值為()a1萬b9千 c8千d7千b解析：下午兩點整即t14，當t14時，f(t)7，即asin 57，所以a4.當9t16時，t，所以t時，f(t)取得最大值，且最大值為459.

3、7如圖，某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yasin(x)b，則這段曲線的函數(shù)解析式為_y10sin20，x6,14解析：從圖中可以看出，從614時的是函數(shù)yasin(x)b的半個周期，所以a(3010)10，b(3010)20.又146，所以.又1022k，kz，取，所以y10sin20，x6,148(2020青島月考)若函數(shù)f(x)cos xsin x(0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)在內(nèi)的值域為_解析：f(x)cos xsin xcos(0)，最小正周期為，所以2，所以f(x)cos.因為x，所以2x，得cos.9已知函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)f

4、(x)的解析式，并寫出函數(shù)圖像的對稱中心；(2)若方程f(x)2cosa有實數(shù)解，求a的取值范圍解：(1)由圖得a2，所以t，所以2.當x時，f(x)2，可得2sin2，所以22k，kz.因為|0)已知f(x)在0，內(nèi)有且僅有3個零點，下列結(jié)論正確的是()a在(0，)上存在x1，x2，滿足f(x1)f(x2)2bf(x)在(0，)上有且僅有1個最小值cf(x)在上單調(diào)遞增d的取值范圍是ab解析：畫出函數(shù)f(x)sin的大致圖像如圖所示當x0時，f(0)sin.又0，所以x0時，f(x)在y軸右側(cè)第一個最大值區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增又f(x)在0，內(nèi)有且僅有3個零點，所以的位置在cd之間(包括c，不包括d

5、)令f(x)sin0，則xk(kz)，得x(kz)，故y軸右側(cè)第一個點的橫坐標為，最小正周期t，所以tt，即，解得，故d錯誤在區(qū)間(0，)上，函數(shù)f(x)有最大值和最小值，所以在區(qū)間(0，)上存在x1，x2，滿足f(x1)f(x2)2，故a正確由大致圖像得f(x)在(0，)上有且僅有1個最小值，故b正確取，當0x時，x，此時函數(shù)f(x)在上不單調(diào)遞增，故c錯誤故選ab.13(多選題)(2020濟南一模)已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，下列說法正確的是()af(x)是周期函數(shù)bf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增c若|f(x1)|f(x2)|2，則x1x2(kz)d函數(shù)g(

6、x)f(x)1在區(qū)間0,2上有且僅有1個零點ac解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|其圖像如圖所示，所以函數(shù)f(x)的周期為2，故a正確當x時，f(x)由函數(shù)f(x)的圖像知，f(x)在上不單調(diào)，故b錯誤由|f(x1)|f(x2)|2知，點(x1，f(x1)，(x2，f(x2)為函數(shù)圖像上的最值點，所以2x1k1，2x2k2(k1，k2z)，所以x1x2(k1，k2z)，即x1x2(kz)，故c正確當x0,2時，g(x)f(x)1當g(x)0時，x或x，則函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2上的零點個數(shù)為2，故d錯故選ac.14把函數(shù)ysin(x)(0，|)的圖像向左平移個單位長

7、度，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin x，則_，_.2解析：ysin x的圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，所得圖像表示的函數(shù)解析式為ysin 2x，再將此函數(shù)圖像向右平移個單位長度可得ysin 2的圖像，即ysin，所以2，.15已知函數(shù)f(x)cos xcos.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g(x)在上的值域解：(1)f(x)cos xcoscos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2x