湛江市2011年普通高考調(diào)研測(cè)試Word版

1、1 / 10湛江市湛江市 2011 年普通高考調(diào)研測(cè)試年普通高考調(diào)研測(cè)試數(shù)數(shù) 學(xué)（文學(xué)（文 科）科）本試卷共 4 頁(yè)。21 小題。滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用 2B 鉛筆將答題卡試卷類型（A）填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號(hào)”和“座位號(hào)”欄填寫(xiě)試室號(hào)、座位號(hào)，將相應(yīng)的試室號(hào)、座位號(hào)信息點(diǎn)涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)

2、在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：參考公式：錐體的體積公式hSV31其中是錐體的底面面積，是錐體的高.Sh一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，集合，則1, 2, 3A 1, 2, 3, 4, 5, 6B BA A B C D以上都不對(duì)1, 2, 31, 2, 3, 4, 5

3、, 62某學(xué)校共有師生 4200 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為 140 的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為 130，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是A200 B300 C400 D1003若是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，且“或”是假命題，則必有qp,pqA真真B真假C假假D假真pqpqpqpq4在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前項(xiàng)之和為na12543aaa7 A14 B26 C 28 D 16 5一個(gè)幾何體的三視圖中主視圖和左視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，2俯視圖為圓，則該幾何體的體積是A B C D33343433主視圖左視圖俯視圖6如果直線與直線互相垂直，013 yax0322yx那么的值等于aABC

4、D3313317已知中，則ABC45A6AB2BCC A B C D或3060120601208以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為16322yx A B xy122yx122C D xy62yx629右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)201614121 程序框圖，判斷其中框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A B 10i10iC D20i20i10已知0,0 xy，若恒成立，2282yxmmxy則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A或B或4m2m2m4mC24m D42m 二、填空題二、填空題：本大題共本大題共 5 小題，考生作答小題，考生作答 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 20 分分. .（一）必做題（一

5、）必做題（1113 題）題）11若復(fù)數(shù)（其中， 為虛數(shù)單位） ，則 iz1i | z12已知函數(shù)，則= 21(1)( )(1)xxf xxx)1 ( ff13已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 . , x y031yyxxy2zyx（二）選做題（二）選做題（1415 題，考生只能從中選做一題）題，考生只能從中選做一題）14 （幾何證明選講選做題）（幾何證明選講選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為，OCABD2AD，則 52ACAB15 （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程 sin33cos33yx（為參數(shù)）表示的圖形上的點(diǎn)到直線 的xy nss1開(kāi)始1, 2, 0ins輸

6、出s結(jié)束是否2 nn1 iiCABDO最短距離為 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 80 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. .16(本小題滿分 12 分)已知函數(shù). xxxxfcossin2cos2)(2（1）求的值；)8(f（2）求函數(shù)的最小正周期和最小值)(xf 17(本小題滿分 12 分)某校高三年級(jí)為了分析某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（百分制）的成績(jī)，從總數(shù) 1200 人中抽出 200 人的數(shù)學(xué)成績(jī)列出如右的頻率分布表，但在圖中標(biāo)有、處的數(shù)據(jù)模糊不清.ab（1）求、的值；ab（2）從 1200 名學(xué)生中任取一人，試估計(jì)

7、其及格的概率；（60 分及 60 分以上為及格）（3）試估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的平均分18(本小題滿分 14 分)如圖，正方體中，1111DCBAABCD 是中點(diǎn).E1AA（1）求證：平面；/1CABDE（2）求證：平面平面.BDC1BDE19(本小題滿分 14 分) 在數(shù)列中，.na41,4111nnaaa已知*)(log3241Nnabnn （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；na （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；nb （3）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和.nnnnbacc滿足 ncnnS20(本小題滿分 14 分)ABCDEA1B1D1C1分組頻數(shù)頻率0, 2030.01520, 4010a40, 60250.12560,

8、80)b0.580, 100620.31已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.)0( 12222babyax)0 , 3(36e（1）求橢圓的方程；（2）若直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線mkxyNM,MN上時(shí)，求的取值范圍.1xk21(本小題滿分 14 分)已知函數(shù)（為常數(shù)）.xaxxxfln1)(a（1）求；)(xf （2）當(dāng)a=1 時(shí)，求在 上的最大值和最小值；)(xfxee,171828. 2e（3）求證： 1ln1nnn.，且1( n)*Nn湛江市湛江市 2011 年普通高考調(diào)研測(cè)試年普通高考調(diào)研測(cè)試數(shù)數(shù) 學(xué)（文學(xué)（文 科）科）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共選擇題（本大題共 10

9、 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分）分）1A 2B 3C 4C 5D 6C 7D 8A 9 A 10D二、填空題（本大題共填空題（本大題共 5 小題，考生作答小題，考生作答 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 20 分）分）11124136 1415210) 12(3三三 、解答題：本大題共、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 80 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16解：（1），6 分xxxf2sin12cos)(1)42sin(2x.8 分121)44sin(2)8(f（2）由（1）可知， 1)4

10、2sin(2)(xxf函數(shù)的最小正周期. 10)(xf22T分函數(shù)的最小值為.12)(xf21分17解：（1） 2 分05. 031. 05 . 0125. 0015. 01a. 4 分1005 . 0200b（2）及格的概率 P.8 分81. 0200162（3）這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分. 12 分 x7 .702006290100702550103031018（1）證明：連結(jié)交于，連結(jié).2 分ACBDOEO在中 ，、均為中點(diǎn).CAA1EO ，又 平面.4 分CAEO1/EOBDE平面.6 分/1CABDE（2）證明：依題意：，ACBD 1AABD 平面BDCAA1 8 分BDCA1 同理1BC

11、CA1ABCDEA1B1D1C1O 平面，又CA11BDCCAEO1/ 平面. 12 分EO1BDC 又 平面EOBDE平面平面.14 分BDC1BDE19解：（1）411nnaa數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，na4141.2 分*)()41(Nnann（2） 32log341nnab分.4 分232)41(log341nbnn，公差11b3d數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列. 5 分nb11b3d（3）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbannn. 6 分*)( ,)41()23(Nnncnn,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nnnnnS于是1432)41()2

12、3()41)53()41(7)41(4)41(141nnnnnS10 分兩式相減得132)41()23()41()41()41(34143nnnnS 12 分.)41()23(211nn . 14 分*)()41(3812321NnnSnn20解：（1）依題意： . 1 分132a3a 由，得. 2 分36ace2c .3 分1222cab 所求橢圓方程為. 4 分1322 yx（2）設(shè)坐標(biāo)分別為，NM,),(11yx),(22yx 將代入橢圓方程，整理得：mkxy 6 分0) 1(36) 13(222mkmxxk （*） 8 分0) 1)(13(12362222mkmk136221kkmxx

13、 要令為中點(diǎn)，則 ，), 1 ( nPNM,221 xx21362kkm 9 分0kkkm3132 代入（*）得： 10 分0 19) 13()13(129) 13(3622222222kkkkkk 099) 13(3) 13(22222kkkk 03139) 13(2242kkkk 03139339224224kkkkkk 12 分0162k 或. 13 分66k66k的取值范圍是.14 分k),66()66,(21解：（1） .2 分21)(axaxxf（2）當(dāng)時(shí)，其中， 1a21)(xxxfeex,1而時(shí)，；時(shí)， 1 ,1ex0)( xfex, 10)( xf是在 上唯一的極小值點(diǎn)， 4 分1x)(xfee,1 . 5 分0) 1 ()(min fxf又， 6 分01)2(112)(1eeeeeeefef， .7 分)(1efef21)(maxeefxf綜上，當(dāng)時(shí)，1a在 上的最大值和最小值