五年級(jí)趣味數(shù)學(xué)

1、很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很枯很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很枯燥的學(xué)科，的確數(shù)學(xué)理論性很強(qiáng)需燥的學(xué)科，的確數(shù)學(xué)理論性很強(qiáng)需要很多抽象思考，要很多抽象思考，數(shù)學(xué)是思維的體數(shù)學(xué)是思維的體操，誠(chéng)如科學(xué)家克萊因所說：操，誠(chéng)如科學(xué)家克萊因所說：“唱歌唱歌能使你煥發(fā)激情，美術(shù)能使你賞心悅能使你煥發(fā)激情，美術(shù)能使你賞心悅目，詩(shī)歌能使你撥動(dòng)心弦，哲學(xué)能使目，詩(shī)歌能使你撥動(dòng)心弦，哲學(xué)能使你增長(zhǎng)智慧，科學(xué)能使你改善物質(zhì)生你增長(zhǎng)智慧，科學(xué)能使你改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給你以上的這一切！活，但數(shù)學(xué)能給你以上的這一切！” 繆勒繆勒-萊耶錯(cuò)覺萊耶錯(cuò)覺看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪條更長(zhǎng)條更長(zhǎng)

2、? 是上面那條嗎是上面那條嗎? 數(shù)學(xué)名言數(shù)學(xué)名言許多名人都喜歡用數(shù)學(xué)來比喻事理，往往出于幽默，詼許多名人都喜歡用數(shù)學(xué)來比喻事理，往往出于幽默，詼諧，給人的印象非常深刻。諧，給人的印象非常深刻。 百分比：天才，那就是百分比：天才，那就是1%的靈感，加上的靈感，加上99%的汗水！的汗水！ 愛迪生愛迪生 相似：友誼的基礎(chǔ)在于兩個(gè)人的心腸和靈魂有著最大的相相似：友誼的基礎(chǔ)在于兩個(gè)人的心腸和靈魂有著最大的相似。似。 貝多芬貝多芬 分?jǐn)?shù)：一個(gè)人好像分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的分?jǐn)?shù)：一個(gè)人好像分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母，分母越大，則分?jǐn)?shù)值越小。估價(jià)好比分母，分母越大，則

3、分?jǐn)?shù)值越小。 列夫列夫托爾斯泰托爾斯泰 比例：偉大的成功和辛勤的勞動(dòng)是成比例的，有一份勞動(dòng)比例：偉大的成功和辛勤的勞動(dòng)是成比例的，有一份勞動(dòng) 就有一份收獲，日積月累的人，由少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出就有一份收獲，日積月累的人，由少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。來。 魯迅魯迅河圖河圖河圖與洛書河圖與洛書洛書洛書魔方，魔方，rubiks cube 又叫魔術(shù)又叫魔術(shù)方塊，也稱魯比克方塊。是匈牙方塊，也稱魯比克方塊。是匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾厄爾諾魯魯比克比克教授在教授在1974年發(fā)明的。魔方年發(fā)明的。魔方系由富于彈性的硬塑料制成的系由富于彈性的硬塑料制成的6面正方體。魔方與中國(guó)人發(fā)明

4、的面正方體。魔方與中國(guó)人發(fā)明的“華容道華容道”，法國(guó)人發(fā)明的，法國(guó)人發(fā)明的“獨(dú)獨(dú)立鉆石立鉆石”一塊被稱為智力游戲界一塊被稱為智力游戲界的三大不可思議。而魔方受歡迎的三大不可思議。而魔方受歡迎的程度更是智力游戲界的奇跡。的程度更是智力游戲界的奇跡。當(dāng)初厄爾諾魯比克(ern.rubik)教授發(fā)明魔方，僅僅是作為一種幫助學(xué)生增強(qiáng)空間思維能力的教學(xué)工具。但要使那些小方塊可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)而不散開，不僅是個(gè)機(jī)械難題，這牽涉到木制的軸心，座和榫頭等。直到魔方在手時(shí)，他將魔方轉(zhuǎn)了幾下后，才發(fā)現(xiàn)如何把混亂的顏色方塊復(fù)原竟是個(gè)有趣而且困難的問題。魯比克就決心大量生產(chǎn)這種玩具。魔方發(fā)明后不久就風(fēng)靡世界，人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)小方

5、塊組成的玩意實(shí)在是奧妙無窮。三階速擰三階速擰(rubiks cube)世界第一：5.66s(單次)felikszemdegs（澳大利亞）2011墨爾本冬季賽7.64s(平均)felikszemdegs（澳大利亞）2011墨爾本冬季賽中國(guó)第一：6.89s(單次)朱哲廷2011臺(tái)灣公開賽9.47s(平均)陰目侖2011西安春季賽 古時(shí)候,有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”

6、“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”，國(guó)王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？棋盤上的學(xué)問原來，所需麥?？倲?shù)2346364。這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來放這些麥子，倉(cāng)庫(kù)高米，寬米，那么倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來的。這么一來，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒完沒了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。放滿64格子一共需要：1+2+22+23+263同學(xué)們知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 6

7、15有多大嗎？這些米粒有多少千克？ =264-1=18 446 744 073 709 551 615 試驗(yàn)：試驗(yàn)： 一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為20.1毫米。（1） 對(duì)折2次后，厚度為多少米？（2） 對(duì)折20次后，厚度為多少米？試一試：給你一張紙，你能對(duì)折20次嗎？假設(shè)每層樓房平均高度為3米，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？解:(1) 220.1=220.1=0.4 (毫米) (2)2200.1=104857.60.1=104857.6 (毫米) 對(duì)折20次后的紙有: 104857.610003=34.9535 (層)樓那么高。 今有今有雉雉兔同籠，兔同籠，上有三十五頭，

8、上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問問雉雉兔各幾何？兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從個(gè)頭；從下面數(shù)，有下面數(shù)，有94只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？ 籠子里有若干只雞和兔，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從個(gè)頭；從下面數(shù)，有下面數(shù)，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？1、 雞和兔共雞和兔共8只。只。 2、 雞和兔共有雞和兔共有26條腿。條腿。 3、 雞有雞有2條腿。條腿。 4、 兔有兔有4條腿。條腿。 賣馬賣馬某人賣馬一匹，得錢盧布。但是買主買到馬以后又懊悔了，要把馬退還給賣主，

9、他說這匹馬根本不值這么多錢。于是賣主向買主提出了另一種計(jì)算馬價(jià)的方案說，如果你嫌馬太貴了，那么就只買馬蹄上的釘子好了，馬就算白送給你。每個(gè)馬蹄鐵上有枚釘子，第每個(gè)馬蹄鐵上有枚釘子，第一枚釘子只賣一枚釘子只賣1個(gè)戈比（盧布等于戈比），第個(gè)戈比（盧布等于戈比），第二枚賣二枚賣2個(gè)戈比，第三枚個(gè)戈比，第三枚4個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依此類椎此類椎。買主認(rèn)為釘子的價(jià)值總共也花不了個(gè)盧布，還能白得一匹好馬，于是就欣然同意丁。結(jié)果買主算賬后才明白上當(dāng)。試問買主在這筆交易中要虧損多少？1+2+22+23+24+ +223=分?jǐn)?shù)的妙用 有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下

10、遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的1/2，1/4，1/6。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為11/2，11/4，11/6。總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？ 聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對(duì)他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。”哥德巴赫猜想大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，大于7的奇數(shù)總能寫成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。例如：63+3，85+3，105+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，這是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫于1742年6月7日給歐拉寫

11、的信中提出的問題，6月30日歐拉回信說：“雖然我還不能這個(gè)問題，但我確信無疑，認(rèn)為這是完全正確的定理?！睘榱苏∵@顆明珠，數(shù)學(xué)家們做了無數(shù)次的努力，也取得了一些進(jìn)展，1973年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)發(fā)表了一篇論文，轟動(dòng)了國(guó)際數(shù)學(xué)界，據(jù)說離解決這個(gè)問題只有一步之隔了，但這一步卻有難以想象的艱難。許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要想證明這個(gè)問題，很可能必須創(chuàng)造新的方法，以往的路都是走不通的。 丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條條斑紋，