20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)(含答案)-

1、20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)一、選擇題1 .已知一個(gè)樣本為 2, 0, -3, 1, -4,則這個(gè)樣本的極差是（）A. 2 B. -6 C. 6 D. 42 .最直觀衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差3 . （2006,陜西課改區(qū)）圖20-2-2是某市5月1日至5月7日每天最高，最低氣溫的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是（），溫度壯27如 224日A低氣ffl 日最高氣溫 r 人.5月1日 B. 5月2日 C. 5月3日 D.5月5日4 . 一組數(shù)據(jù)有10個(gè)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差依次為-2, 4,-4, 5, -1, -2, 0, ?2, 3,-5,則這組數(shù)

2、的方差是（）A. 0 B. 104C. 10. 4 D, 3. 25 . （2005,天津）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.055,乙數(shù)數(shù)據(jù)白W差s乙2=0.105,則（）A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大；B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大 ；C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大； D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較6 .已知樣本 X1,X2,X3,X4的方差為a,則新數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4的方差是b,那么（）A. a=b B. 2a=bC. 4a=b D.不能確定7 . （2006,泉州）小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試（總分均為100分），數(shù)學(xué)老師想判斷這

3、兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定，在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5?次數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾多 D.中位數(shù)8 .設(shè)x1,x2,x3,，x10的平均數(shù)為x ,方差為s2,標(biāo)準(zhǔn)差為s,若s=0,則有（）A . x =0B. s2=0 且 x=0C. x1=x2= =x10D. x1=x2=- - =x10=0二、填空題9 .若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3,極差是4,則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，？則這組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是,極差是.10 .數(shù)據(jù)：1, 2, 0, -1, -2的方差為 .11 . （2006,沈陽(yáng)）若甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)的平均分都是135分，且甲同學(xué)成績(jī)的方差 s甲

4、2=1.05,乙同學(xué)成績(jī)的方差s乙2=0.41,則甲、？乙兩名同學(xué)成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)12 .已知一個(gè)樣本方差為s2= (xi-5) 2+(X2-5) 2+ (x20-?5) 2?, ?則這個(gè)樣本的20容量是,平均數(shù)是 .13 . 一組數(shù)據(jù)1, 3, 2, 5, x的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .14 .已知數(shù)據(jù)0, 1, 2, 3, 4的方差是2,則數(shù)據(jù)10, 11, 12, 13, 14的方差s2=?標(biāo)準(zhǔn)差s=.三、解答題15 .某商場(chǎng)2005年16月份銷(xiāo)售額如下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元月份123456銷(xiāo)售額450420400430500440 (1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)

5、極差說(shuō)明什么問(wèn)題? (2)將表格轉(zhuǎn)化成折線(xiàn)圖，分析其變化情況.16 .甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是甲：8, ?6, 7, 8,6, 5, 9, 10, 4, 7;乙：6, 7, 7, 6, 7, 8, 7, 9, 8, 5.(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)分別求出兩組數(shù)的方差；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下，兩名戰(zhàn)士的射擊成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定.-6 -17. 一次實(shí)習(xí)作業(yè)課中，甲、乙兩組學(xué)生各自對(duì)學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：所測(cè)得的旗桿高度/m11.9011.9512.0012.05甲組測(cè)得的次數(shù)1022乙組測(cè)得的次數(shù)0212現(xiàn)已算得乙組測(cè)得數(shù)

6、據(jù)的平均數(shù)為x乙=12.00,方差s乙2=0.0002.(1)求甲組所測(cè)得數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；(2)問(wèn)哪一組學(xué)生所測(cè)得的旗桿高度比較一致？18. (2006,南昌)一次期中考試中，A, B, C, D, E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)，？英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所不：?jiǎn)挝唬悍?aBC 1DE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870我英語(yǔ)8882948576P 85(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇.？標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))+成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本

7、次考試中， 數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？19. (2006,山西)為選拔兩名運(yùn)動(dòng)員參加即將舉行的十米跳臺(tái)比賽，教練對(duì)甲、？乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員十米跳臺(tái)技能進(jìn)行了跟蹤測(cè)試，連續(xù)記錄了最近5次的測(cè)試成績(jī)，如下表所示(按10分制記分)：| A次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677(1) 填寫(xiě)下表:運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲880.24乙6.4P 70.64丙660.4丁777(2)如果你是教練，你將挑選哪兩名運(yùn)動(dòng)員參賽？敘述理由.(至少兩條)20.某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢鍵子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢 100個(gè)以上(含1

8、00)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班 5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009810089103500乙班8910095119975001經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等， 此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息為參考, 回答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？(4)根據(jù)以上三條信息，應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由.答案：1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C9. 30 40 10. 2 11.乙？ ？12. 20 513. J2 點(diǎn)撥：先計(jì)算出 x=4.14. 2

9、 亞 點(diǎn)撥：數(shù)據(jù)10, 11, 12, 13, 14的方差與數(shù)據(jù)0, 1, 2, 3, 4的方差相同.15. 解：(1)極差為(500-400)萬(wàn)元=100萬(wàn)元(2)(圖略)從折線(xiàn)圖可以看出：銷(xiāo)售額隨時(shí)間而波動(dòng)，13月分逐月下降，3?月份落到“谷底”，35月份逐月上升，5月份達(dá)到“峰頂” ，6月份又下降.16. (1) X 甲=7, X乙=7(2) s 甲2=3.0 s 乙2=1.2(3) s甲2s乙2,乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定17 .解：(1)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12.00m,平均數(shù)xihnh=12.00m(2) sihnh2=0.003,s甲2s乙2,，乙組學(xué)生測(cè)得的旗桿高度比較一致.18

10、 .解：(1)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分X數(shù)學(xué)=(71+72+69+68+70) =70,英語(yǔ)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s 蚪= &88 85)2 (82 85)2 (94 85)2 (85 85)2 (76 85)2 =6(2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語(yǔ)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P英語(yǔ),.21貝U P 數(shù)學(xué)=(71-70) + J2 =, P 英語(yǔ)=(88-85) + 6=.P數(shù)學(xué)P英語(yǔ)，從標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)看,19.解:(1)運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲7.6880.24乙6.47P 70.64丙6660.4丁7770.4A同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好.(2)選甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參賽.理由：選甲：平均成績(jī)最高；方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定.選?。浩骄煽?jī)較高；方差較小