西電期末考試信號(hào)與系統(tǒng)大總結(jié)所有

1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)時(shí)間區(qū)間瞬時(shí)功率能 量平均功率周期信號(hào) 線 性 判斷方法:先線性運(yùn)算，后經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)果先經(jīng)系統(tǒng),后線性運(yùn)算的結(jié)果 時(shí)不變性若，則若,則系統(tǒng)時(shí)不變性:電路分析:元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變化2方程分析：系數(shù)是否隨時(shí)間而變 輸入輸出分析：輸入激勵(lì)信號(hào)有時(shí)移，輸出響應(yīng)信號(hào)也同樣有時(shí)移。功率信號(hào): 能量信號(hào):備注 :第1章 引論第二、三章.連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域分析一.普通信號(hào)普通信號(hào) , 直流信號(hào) 實(shí)指數(shù)信號(hào) 時(shí)間常數(shù)：虛指數(shù)信號(hào)正弦信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào) 二、沖激信號(hào)沖激信號(hào) 是偶函數(shù)篩選特性特別:取樣特性特別:展縮特性證明:1. 2. 3.階躍信號(hào)處可以定義為(個(gè)別點(diǎn)數(shù)

2、值差別不會(huì)導(dǎo)致能量的改變)性 質(zhì)1.2. 斜坡信號(hào)性 質(zhì)1. 2.高階沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)說(shuō)明:1 量綱是 .強(qiáng)度的單位是 3.是奇函數(shù)篩選特性 證明：對(duì)兩端微分取樣特性證明:關(guān)鍵利用篩選特性展開(kāi)展縮特性特別: 是奇函數(shù)備注：1.尺度變換：三.卷積連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)卷積定義交 換 率分 配 率結(jié) 合 率奇異信號(hào)卷積特性單位樣值信號(hào)卷積特性單位元特性延時(shí)特性積分特性沖激偶卷積四.電路元件的運(yùn)算模型元件名稱電路符號(hào)時(shí) 域電路符號(hào)頻 域電路符號(hào)復(fù) 域關(guān)系運(yùn)算模型運(yùn)算模型運(yùn)算模型電 阻電 容電 感五.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析系統(tǒng)建立微分方程建立算子方程： 系統(tǒng)的特征方程： 六.系統(tǒng)的特征方程連續(xù)時(shí)間系

3、統(tǒng)零輸入響應(yīng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)零輸入響應(yīng)條 件的表 式的表達(dá)式條件n個(gè)各不相同的實(shí)數(shù)k個(gè)各不相同的實(shí)數(shù)r個(gè)重根,-個(gè)單根 q個(gè)重根，k-q個(gè)單根個(gè)成對(duì)的共軛復(fù)根 系統(tǒng)含有共軛復(fù)根七.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和單位樣值響應(yīng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)傳輸算子沖激響應(yīng)傳輸算子樣值響應(yīng)八.基本離散信號(hào)單位樣值信號(hào)單位階躍序列斜變序列矩形序列復(fù)指數(shù)序列指數(shù)序列虛指數(shù)序列九.離散信號(hào)的性質(zhì) 周期性當(dāng) 即,才是周期序列為數(shù)字角頻率單位:弧度為模擬角頻率單位：弧度/秒 序列的累加序列的差分一階前向:一階后向：序列的移位單位超前算子：?jiǎn)挝谎舆t算子:十信號(hào)的分解 直流分量與交流分量 奇分量與偶分量 備注:無(wú)第四章.連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系

4、統(tǒng)頻域分析一周期信號(hào)的頻譜分析 1. 簡(jiǎn)諧振蕩信號(hào)是線性時(shí)不變系統(tǒng)的本征信號(hào)： 傅里葉變換： 點(diǎn) 測(cè) 法：.傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換在時(shí)域內(nèi)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)在頻域內(nèi)非周期信號(hào)傅里葉變換周期信號(hào)傅里葉變換 3.荻里赫勒（irichlt）條件（只要滿足這個(gè)條件信號(hào)就可以用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)） 絕對(duì)可積，即 的極大值和極小值的數(shù)目應(yīng)有限 如有間斷點(diǎn)，間斷點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)有限4周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)信號(hào)集的正交性三角形式指數(shù)形式 .波形對(duì)稱性與諧波特性的關(guān)系對(duì)稱性傅里葉級(jí)數(shù)中所含分量余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)偶函數(shù)只有余弦項(xiàng)，可能含直流奇函數(shù)只有正弦項(xiàng)半波像對(duì)稱(奇諧函數(shù))只有偶次諧波,可能含

5、直流半周期重疊（偶諧函數(shù)只有奇次諧波6周期矩形脈沖信號(hào)內(nèi)瓣內(nèi)含條譜線7.線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)周期信號(hào)的響應(yīng)一般周期信號(hào):系統(tǒng)的輸出 ：二.非周期信號(hào)的傅里葉變換（備注)備注序號(hào)說(shuō)明內(nèi)容證明: 求 解：由 證明: 證明: (令) 12.證明:用法:信號(hào)可以分解成兩個(gè)信號(hào)，其中之一的頻譜是沖激或沖激串使用1. 注意:要避免出現(xiàn)及等不確定的的乘積關(guān)系，如求不能用卷積定理,可先求出，再用頻域微分特性。2. 證明： 而 則備 注二.非周期信號(hào)的傅里葉變換1.連續(xù)傅里葉變換性質(zhì)連續(xù)傅里葉變換性質(zhì)及其對(duì)偶關(guān)系傅氏變換 ： 傅氏反變換： 連續(xù)傅里葉變換對(duì)相對(duì)偶的連續(xù)傅里葉變換對(duì)名稱連續(xù)時(shí)間函傅里葉變換備注名稱連續(xù)

6、時(shí)間函數(shù)傅里葉變換備注唯 一 性線 性尺度比例變換對(duì) 稱 性時(shí) 移頻 移時(shí)域微分性質(zhì)頻域微分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)頻域積分性質(zhì)時(shí)域卷積性質(zhì)頻域卷積性質(zhì)對(duì) 稱 性奇偶虛實(shí)性質(zhì)是實(shí)函數(shù)希爾伯特變換時(shí) 域 抽 樣頻域 抽 樣帕什瓦爾公式 ：能量譜密度、能量譜中心縱坐標(biāo) （條件：) (條件:)常用傅里葉變換對(duì) 常用的連續(xù)傅里葉變換對(duì)及其對(duì)偶關(guān)系 連續(xù)傅里葉變換對(duì)相對(duì)偶的連續(xù)傅里葉變換對(duì)重要連續(xù)時(shí)間函數(shù)傅里葉變換連續(xù)時(shí)間函數(shù)傅里葉變換重要1四.無(wú)失真?zhèn)鬏?.輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系 時(shí)域: 頻域:.無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)函數(shù) 無(wú)失真?zhèn)鬏敐M足的兩個(gè)條件:幅頻特性: (為非零常數(shù)） 在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為非零常數(shù) 相頻特性:

7、 （ ） 在整個(gè)頻率范圍內(nèi)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條斜率為負(fù)的直線3. 信號(hào)的濾波：通過(guò)系統(tǒng)后 產(chǎn)生“預(yù)定”失真改變一個(gè)信號(hào)所含頻率分量大小全部濾除某些頻率分量4.理想低通濾波器不存在理由：?jiǎn)挝粵_擊響應(yīng)信號(hào)是在時(shí)刻加入濾波器 的,而輸出在時(shí)刻就有了,違反了因果律 .連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則 時(shí)域特 性 : （因果條件） 頻域特 性 ： 佩利-維納準(zhǔn)則(必要條件）:五.濾波濾波器名稱理想頻率響應(yīng)理想相幅特性實(shí)際電路圖實(shí)際頻率特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器備 注低通濾波器的通頻帶(截至頻率）:的頻頻譜范圍三抽樣與抽樣恢復(fù)抽樣名稱信號(hào)抽樣時(shí)頻表示沖激串抽樣時(shí)域：時(shí)域抽樣定理:為了使抽樣信號(hào)能恢復(fù)信號(hào)，必須

8、滿足來(lái)那兩個(gè)條件：1.是帶限信號(hào),帶寬為（或）2.抽樣頻率或者抽樣間隔頻域:脈沖串抽樣時(shí)域:頻域:時(shí)域抽樣定理恢復(fù)： 恢復(fù)系統(tǒng)單位沖激響應(yīng):系統(tǒng)條件頻域抽樣定理頻域:時(shí)域：第五章離散時(shí)間信號(hào)與時(shí)域分析一離散傅里葉級(jí)數(shù)（dft) 1.信號(hào)基本特征信號(hào) 周 期 性：時(shí)有理數(shù)時(shí)具有周期性基波頻率:基波周期: 2.信號(hào)與之間的差別不同，信號(hào)不同頻率相差,信號(hào)相同對(duì)于任何值，都是周期的僅當(dāng)時(shí)，才有周期性(）基波頻率：基波信號(hào)基波周期：基波信號(hào): 3.d系數(shù)與fs變換對(duì) 4離散傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)線 性若,則移 位時(shí)間移位若，則頻域移位若,則周期卷積時(shí)域移位若,則頻域移位若,則二離散時(shí)間傅里葉變換dft1 離散時(shí)間傅里葉變換dtft 非周期信號(hào)： 應(yīng)用條件： 周期信號(hào)：2離散時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)周 期 性總