七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角角的度量與計(jì)算2練習(xí)新版滬科版

1、角的度量與計(jì)算(第2課時(shí))(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2014南寧模擬)如果1和2互為余角,1與3互為補(bǔ)角,2與3的和等于120,那么1,2,3的度數(shù)分別是()a.75,15,105b.30,60,120c.50,40,130d.70,20,110【解析】選a.設(shè)1=x,則2=(90-x),3=(180-x),因?yàn)?與3的和等于120,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所以1=75,2=15,3=105.2.(2014慶陽(yáng)實(shí)驗(yàn)質(zhì)檢)如圖所示,1是銳角,則1的余角是()a.122-1b.122-321c.12(2-1)d.13(2+1)【解析】選c.由

2、題圖可知,1+2=180,12(1+2)=90,所以1的余角為90-1=12(1+2)-1=12(2-1).3.如果和互補(bǔ),且,則下列表示的余角的式子中:90-;-90;12(+);12(-).正確的有()a.4個(gè)b.3個(gè)c.2個(gè)d.1個(gè)【解題指南】把中的角分別與相加,若和等于90,則為的余角,否則不是的余角.【解析】選b.因?yàn)?0-+=90,故90-為的余角.因?yàn)?90+=+-90,又和互補(bǔ),所以+=180,所以+-90=90,即-90為的余角.12(+)+=90+90,故12(+)不是的余角.12(-)+=12-12+=12+12=12(+)=12180=90,故12(-)為的余角.二、填

3、空題(每小題4分,共12分)4.如圖,若boc=90,aodbod=27,則cod的度數(shù)等于.【解析】因?yàn)閎oc=90,所以aoc=180-boc=90.因?yàn)閍od+bod=180,aodbod=27,所以aod=29180=40,所以cod=90-40=50.答案:505.(2014鞍山中學(xué)質(zhì)檢)已知與互余,且=40,則的補(bǔ)角為度.【解析】因?yàn)榕c互余,且=40,所以=50,所以的補(bǔ)角=180-=130.答案:1306.已知1=22,1的余角的3倍等于2的補(bǔ)角,則1=,2=.【解析】設(shè)2=x,根據(jù)題意,得3(90-2x)=180-x,解得x=18,所以2=18,所以1=36.答案:3618三、

4、解答題(共26分)7.(8分)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的12小12,求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).【解析】設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為(90-x),補(bǔ)角為(180-x).根據(jù)題意,得90-x=12(180-x)-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為66,156.8.(8分)如圖,已知直線ab和cd相交于點(diǎn)o,om平分bod,nom=90,aoc=50.(1)求aon的度數(shù).(2)寫出don的余角.【解析】(1)因?yàn)橹本€ab和cd相交于點(diǎn)o,所以bod=aoc=50.因?yàn)閛m平分bod,所以bom=12bod=1250=25.因?yàn)閚om=90,所以bon=bom+mon=25+90=115.所以aon=180-bon=180-115=65.(2)圖中與don互余的角是dom和mob.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)按圖所示的方法折紙,然后回答問(wèn)題:(1)2是多少度的角?為什么?(2)1與3有何關(guān)系?(3)1與aec,3和bef分別有何關(guān)系?【解析】(1)2=90.因?yàn)檎郫B,則1與3的和與2相等,而這三個(gè)角加起來(lái),正好是平角bec,所以2=12180=90.(2)因?yàn)?與3的和與2相等,且三個(gè)角加起來(lái)恰好