《數字模擬與仿真》考試題

1、數字模擬與仿真考試題考試分為兩個部分：第一部分，9道試題，總分80分；第二部分，20分，撰寫一篇和本課程內容有關的論文，字數不限，要求不能有相同題目或者內容雷同的文章，否則該部分沒有成績。6月30日上交兩部分的紙質答案(正反兩面打印)。論文請一并上交電子版答案，請全班打包后一起上交。第一部分：總分80分1. 求正弦函數的6次多項式擬合。（5分）解：設正弦函數y=sin(x),在正弦函數一個周期區(qū)間內部對其求值得到x，y的點集合：Pi=3.1415926;x=0:0.1:2*Pi;y=sin(x);得到點集合后，利用多項式擬合函數對其進行計算：result=polyfit(x,y,6);得到六次

2、擬合多項式：利用多項式求值函數對上述公式求新值，并繪圖檢驗結果：y1=polyval(result,x);plot(x,y,k-,x,y1,bo-);legend(Original,New);圖1 正弦函數六次擬合曲線圖M文件內容如下：%NO1;clear;syms x y result y1;syms Pi;Pi=3.1415926;x=0:0.1:2*Pi;y=sin(x);result=polyfit(x,y,6);y1=polyval(result,x);plot(x,y,k-,x,y1,bo-);legend(Original,New);poly2str(result,x);2. 某

3、一多項式的根為：2，4，6，8，請生成該多項式，求導，并計算求導后的根。（10分）解：M文件如下 syms x y; syms b result; x=2 4 6 8x = 2 4 6 8 y=poly(x)y = 1 -20 140 -400 384poly2str(y,x)ans = x4 - 20 x3 + 140 x2 - 400 x + 384 b=polyder(y)b = 4 -60 280 -400 poly2str(b,x)ans = 4 x3 - 60 x2 + 280 x 400syms result; result=roots(b)result = 7.2361 5.0

4、000 2.7639 result;3. 計算下列極限（5分）（1）求解過程如下：syms a x;a=limit(1-cos(x)/x2);得到：（2）求解過程如下：syms a x;a=limit(1-cos(2*x)/(x*sin(x);得到：4. 求符號矩陣 F 對變量 x 的一階微分、對變量 a 的二階微分 （10分） F=cos(a*x) sin(a+b)2*x) -sin(a*x) en; symsaxbne;F=cos(a*x),sin(a+b)2*x);-sin(b*x),en;diff(F,x)diff(F,a,2)結果：any=-sin(a*x)*a,cos(a+b)2*

5、x)*(a+b)2-cos(b*x)*b,0ans=-cos(a*x)*x2,-4*sin(a+b)2*x)*(a+b)2*x2+2*cos(a+b)2*x)*x0,0 5. 已知銑床光電跟蹤旋轉系統(tǒng)結構圖，求出系統(tǒng)的傳遞函數、狀態(tài)空間矩陣及零極點方程，繪制波特圖，并且控制單位階躍給定響應的超調量在20%以內，編程計算超調量。系統(tǒng)模擬結構圖：（15分）6.解：編程： G1=tf(4.5,45,0.5,1); G2=tf(18,0.08,1); G3=G1*G2; H1=0.007; Gf=feedback(G3,H1,1); G4=tf(14.4,1); G5=tf(0.1,1,0);前向通道

6、傳遞函數 G6=G4*Gf*G5 Transfer function: 116.6 s + 1166 - 0.04 s3 + 0.013 s2 - 4.67 s 系統(tǒng)傳遞函數 G=feedback(G6,1) Transfer function: 116.6 s + 1166 - 0.04 s3 + 0.013 s2 + 112 s + 1166狀態(tài)空間模型 GSS=ss(G) a = x1 x2 x3 x1 -0.325 -43.74 -56.95 x2 64 0 0 x3 0 8 0b = u1 x1 8 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 5.695 7.119 d

7、= u1 y1 0系統(tǒng)bode圖 bode(G) 單位階躍響應 step(G) grid on 計算超調量 num=6.48 64.8;den=0.4685 7.165 64.8; z,p,k=tf2zp(num,den); y,x,t=step(num,den); tl=length(t);yss=y(tl); ym,tm=max(y); singma=100*(ym-yss)/yss singma = 19.36936如圖所示計算各支路電流和電壓（10分）解：系統(tǒng)的模型圖如下線路電流電壓電阻R11.54A10.77V7R27.69A7.69V17. 設計一個38譯碼器電路（15分）解：設計的三八譯碼器如下：封裝的子系統(tǒng)為：設置的輸入信號參數為：E脈沖源參數設置如下：周期12s，脈寬11s，相位延時0s，A0脈沖源：周期2s、脈寬1S、相位延時l