2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理Word版含答案新課標(biāo)版

1、2013-2014學(xué)年度上學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)（理）試題【新課標(biāo)】（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 第卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知命題，那么命題的一個(gè)必要不充分條件是() 2. 已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是() 3.命題“”的否定是() 4經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為() 5.已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上，且焦距為4，則等于() 6.拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是() 7.下列命題中為真命題的是( )8.設(shè)是雙曲線左支上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近

2、線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于() 9.函數(shù),定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率是() 10. 設(shè)，則方程不能表示的曲線為( )圓 橢圓 雙曲線 拋物線第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.口袋內(nèi)裝有個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有個(gè)紅球，從中摸出個(gè)球，若摸出白球的概率為，則摸出黑球的概率為_(kāi) 12.若方程表示橢圓，則的取值范圍是_. 13.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，則 .14. 已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .15.下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)_.（寫(xiě)出所有

3、真命題的序號(hào)）。 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線； 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，則的最大值為8； 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).三、解答題：（本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分13分）若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.17.（本小題滿分13分）甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人各抽一道（不重復(fù)）.（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2） 甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？18.（本小題滿分

4、13分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求弦的長(zhǎng)度.19.（本小題滿分13分）過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求這條直線的方程.20.（本小題滿分14分）已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題：方程無(wú)實(shí)根.若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程；（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍參考答案一、選擇題: 本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案bbdcdabccd18、二、填空題：本大

5、題共5小題，每小題4分，共20分11、0.32 12、(1,2)(2,3) 13、 8 14、9 15、三、解答題：本大題共6小題，共80分16、（本小題滿分13分）解：依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為 3分即5分又雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)9分解得11分雙曲線的方程為13分17、（本小題滿分13分）解：甲、乙兩人從10道題中不重復(fù)各抽一道，共有種抽法3分（1） 記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件，則事件含有的基本事件數(shù)為5分 7分甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是.8分（2）記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件，其對(duì)立事件為“甲、乙二人 都抽到判斷題”，記為事件，則事件含有的基本事件

6、數(shù)為10分 12分 甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.13分18、（本小題滿分13分）解：（1）依題意可設(shè)橢圓的方程為1分 則，解得3分 5分 橢圓的方程為6分（2）設(shè)7分 聯(lián)立方程，消去，并整理得：9分10分12分即13分19、（本小題滿分13分）解：依題意可得直線的斜率存在，設(shè)為，則直線的方程為1分設(shè)2分點(diǎn)為線段的中點(diǎn)5分點(diǎn)在雙曲線上7分由8分10分經(jīng)檢驗(yàn)，直線的方程為12分即13分20、（本小題滿分14分）解：對(duì)于命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，解得：3分對(duì)于命題：方程無(wú)實(shí)根，解得：6分為真，為假一真一假7分若真假，則，解得：10分若假真，則，解得：13分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為14分21、（本小題滿分14分）解：（1）依題意可得直線的斜率存在，設(shè)為，則直線方程為1分聯(lián)立方程，消去，并整理得2分