下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、13.3.2 等邊三角形課標(biāo)要求探索等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60,及等邊三角形的判定定理:三個角都相等的三角形(或有一個角是60的等腰三角形)是等邊三角形。教學(xué)目標(biāo)知識技能1.探索等邊三角形的性質(zhì)和判定2.能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計算和證明 數(shù)學(xué)思考通過探究,培養(yǎng)學(xué)生的類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的概括能力.解決問題通過探究活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透類比、分類、轉(zhuǎn)化思想,學(xué)會用數(shù)學(xué)思想和方法研究數(shù)學(xué)問題情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,增強對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.重點等邊三角形的概念、性質(zhì)和判定.難點等邊三角形判定定理的探究與證明,并靈活的運用等邊
2、三角形的性質(zhì)與判定方法解決相關(guān)問題.學(xué)情分析在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱和等腰三角形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上,可通過類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等方法引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法教法操作、演示、講解學(xué)法觀察、操作、合作學(xué)習(xí)教具等邊三角形紙片、三角板、圓規(guī)教學(xué)程序設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、情境引入 提問:下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎?你能說出此圖形的名稱嗎? 追問1:滿足什么條件的三角形是等邊三角形?三條邊都相等的三角形是等邊三角形追問2:等腰三角形與等邊三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系?聯(lián)系:等邊三角形是特殊的等腰三角形;區(qū)別:等邊三角形有三條相等的邊,而等腰三角形只有兩條.提問:等腰三角形有哪
3、些特殊的性質(zhì)呢? 從邊的角度:兩腰相等;從角的角度:等邊對等角;從對稱性的角度:軸對稱圖形、三線合一師出示圖片及問題,學(xué)生回答.通過情境引入課題,并通過回顧舊知,體會等腰三角形概念及與等腰三角形的聯(lián)系與區(qū)別,為類比等腰三角形的性質(zhì)及判定為本節(jié)課所學(xué)知識做好鋪墊.二、觀察探究思考:將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形,你能得到什么結(jié)論?結(jié)合等腰三角形的性質(zhì),你能填出等邊三角形對應(yīng)的結(jié)論嗎? 學(xué)生填表,并小組討論,班內(nèi)交流.引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的性質(zhì).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖 追問:對“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60”這一結(jié)論進(jìn)行證明.歸納:等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的
4、三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60.符號語言:abc 是等邊三角形,a =b =c =60思考:利用所學(xué)知識判斷,等邊三角形是軸對稱圖形嗎?若是軸對稱圖形,請畫出它的對稱軸.問題:等邊三角形除了用定義(即用邊)來判定以外,能否利用角來判定呢?思考1:一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形?思考2:一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形?結(jié)論:三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三角形請你將得到的這兩個命題進(jìn)行證明. 歸納:等邊三角形的判定定理:定理1:三個角都相等的三角形是等邊三角形 符號語言:在abc 中, a=b =c , abc 是等邊三角形定理2:有一個角為60的等腰三
5、角形是等邊三角形 符號語言:在abc 中,bc =ac,a =60,abc 是等邊三角形學(xué)生證明,師板演.師生共同歸納.學(xué)生操作后,小組進(jìn)行探究,班內(nèi)匯報,師生共同總結(jié).學(xué)生口述證明過程,師板演.對所得命題進(jìn)行證明,來說明猜想的正確性.明確等邊三角形的性質(zhì),并規(guī)范符號語言的表達(dá)形式.引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的判定方法.明確等邊三角形的判定定理,并規(guī)范符號語言的表達(dá)形式.三、應(yīng)用提高例4:如圖,abc 是等邊三角形,debc, 分別交ab,ac 于點d,e求證:ade 是等邊三角形. 追問:本題還有其他證法嗎? 學(xué)生嘗試練習(xí).小組討論,班內(nèi)交流對等邊三角形的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的綜合運用.開拓學(xué)生的
6、思維.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖變式1:若點d、e 在邊ab、ac 的延長線上,且debc,結(jié)論還成立嗎? 變式2:若點d、e 在邊ab、ac 的反向延長線上,且debc,結(jié)論依然成立嗎? 學(xué)生獨立完成(部分學(xué)生板演),師生共同驗證.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散維與應(yīng)用能力.四、鞏固練習(xí) 課堂練習(xí) 課本p80頁練習(xí)第1、2題.學(xué)生練習(xí)后全班交流,師講評.對學(xué)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行鞏固應(yīng)用.五、體驗收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定;(2)等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)?共有幾種判定等邊三角形的方法?(3)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勓芯咳切蔚姆椒◣熞龑?dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).旨
7、在讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié),梳理知識,提高認(rèn)識.六、實踐延伸課后作業(yè): 課本p83頁習(xí)題13.3第12、14題檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況.教學(xué)反思: 本節(jié)課主要研究等邊三角形的性質(zhì)及判定,由于等邊三角形是特殊的等腰三角形,學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及判定的探究可類比等腰三角形來完成,學(xué)生參與的好,討論熱烈,在對其性質(zhì)及判定的應(yīng)用上,文字語言符號轉(zhuǎn)化為符號語言時,有部分學(xué)生應(yīng)用的不好,今后要注意性質(zhì)的應(yīng)用. 課題:13.3.5 等邊三角形(二)課標(biāo)要求探索等邊三角形的性質(zhì)定理:(在直角三角形中,如果一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.)教學(xué)目標(biāo)知識技能1.探索含30角的直角三角形的性質(zhì)
8、2.理解含30角的直角三角形的性質(zhì),并會應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計算數(shù)學(xué)思考通過探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的概括能力.解決問題通過探究活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,增強對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.重點探索并理解含30角的直角三角形的性質(zhì).難點探索含30角的直角三角形的性質(zhì)并會應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計算學(xué)情分析本節(jié)課在學(xué)習(xí)了軸對稱、等邊三角形的性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上,可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步等邊三角形性質(zhì)的推論:在直角三角形中,如果一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.教法操作、演示、講解學(xué)法觀察、操作、合作學(xué)習(xí)教具
9、等邊三角形紙片、三角板、圓規(guī)教學(xué)程序設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、情境引入問題:已知abc 中,a =60,( ).請你在括號內(nèi)補充一個條件,使abc 能成為等邊三角形. 思考1:等邊三角形是軸對稱圖形,若沿著其中一條對稱軸折疊,能產(chǎn)生什么特殊圖形?思考2:這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處,它有什么特殊性質(zhì)?學(xué)生回答問題后,師出示兩個思考.通過問題情境進(jìn)行引入,先復(fù)習(xí)等邊三角形的判定,后通過問題激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為探究直角三角形的性質(zhì)做好準(zhǔn)備.二、觀察探究 探究:用兩個全等的含30角的直角三角尺,你能拼出怎樣的三角形?能拼出等邊三角形嗎?請說說你的理由 提問:
10、你能借助第一個圖形,找到含30角的直角abc 的直角邊bc 與斜邊ab 之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎? 猜想:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. 證明猜想. 歸納:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.學(xué)生操作,觀察并小組交流,班內(nèi)匯報.學(xué)生對命題進(jìn)行證明. 師生共同歸納總結(jié).師板書性質(zhì)及符號語言.通過操作引導(dǎo)學(xué)生探究直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.讓學(xué)生再次體會,并規(guī)范符號語言表達(dá)形式.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖三、應(yīng)用提高練習(xí)1:如圖,在a
11、bc 中,c =90,a = 30,ab =10,則bc 的長為 練習(xí)2:如圖,在abc 中,acb =90,cd 是高,a =30,ab =4則bd = . 例5:如圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點d 是斜梁ab的中點,立柱bc、de 垂直于橫梁ac,ab =7.4 cm,a =30,立柱bc、de 要多長?練習(xí)3:rtabc 中,c =90,b =2a,b 和a 各是多少度?邊ab 與bc 之間有什么關(guān)系?(課本p81頁練習(xí)題)學(xué)生練習(xí)后全班交流,師講評.對學(xué)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行鞏固應(yīng)用.五、體驗收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(2)在應(yīng)用含30角的直角三角形的性質(zhì)時,能解決哪些問題?需要注意哪些問題?師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).旨在讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié),梳理知識,提高認(rèn)識.六、實踐延伸課后作業(yè): 課本p83頁習(xí)題13.32第15題檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況.教學(xué)反思: 在本課的教學(xué)中,學(xué)生通過等邊三角形的性質(zhì)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度帶品牌沙發(fā)商品房買賣合同法2篇
- 2025年度二零二五年度文化旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展定金合同3篇
- 2025年度高速公路設(shè)施維修服務(wù)委托協(xié)議3篇
- 2025年度房地產(chǎn)營銷策劃代理合同標(biāo)準(zhǔn)版2篇
- 豫章師范學(xué)院《環(huán)境管理與政策》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025年度房產(chǎn)銷售市場調(diào)研合同3篇
- 2025年度二零二五年度綠色建筑用地土地使用權(quán)互換協(xié)議書3篇
- 2025年度畜禽養(yǎng)殖技術(shù)委托管理合同3篇
- 2025年度工廠整體搬遷及設(shè)備轉(zhuǎn)讓合同3篇
- 2025年度干洗店衣物洗滌與衣物護(hù)理技術(shù)研發(fā)合同
- 機電安裝工程施工質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及驗收規(guī)范
- 過程控制系統(tǒng)及儀表 王再英等 課后答案(全)
- 《綠色化學(xué)化工技術(shù)》課件
- 民法典中的勞動法與勞動糾紛解決的法律適用
- 廣東省廣州市黃埔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末生物試卷+
- 四川省達(dá)州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末歷史試題(含答案)
- 國開電大??啤侗O(jiān)督學(xué)》期末紙質(zhì)考試總題庫2024版
- 合伙開學(xué)校協(xié)議
- 武漢理工大學(xué)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期2018級軟件工程專業(yè)《Java語言程序設(shè)計》期末考試-
- GB/T 26334-2023燃?xì)獗戆惭b配件
- 五年級中隊日志全解
評論
0/150
提交評論