電子計(jì)數(shù)器誤差

1、蝕4.5電子計(jì)數(shù)器的測(cè)量誤差肇本節(jié)要求：(1)(2) 熊掌握量化誤差、觸發(fā)誤差、標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的概念及來(lái)源。(3)(4) 需掌握頻率測(cè)量誤差的組成及分析方法，并能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(5)(5) 半掌握周期測(cè)量誤差的組成及分析方法，并能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(7)(6) 膈掌握減小頻率及周期測(cè)量中誤差的方法。筋4.5.1測(cè)量誤差的來(lái)源1.2. 將量化誤差蒂所謂量化誤差就是指在進(jìn)行頻率的數(shù)字化測(cè)量時(shí)，被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)單位不是正好為整數(shù)倍，因此在量化過(guò)程中有一部分 時(shí)間零頭沒(méi)有被計(jì)算在內(nèi)而造成的誤差，再加之閘門開(kāi)啟和關(guān)閉的時(shí)間和被測(cè)信號(hào)不同步(隨機(jī)的)，使電子計(jì)數(shù)器出現(xiàn)土 1誤差。3.3.羋觸發(fā)誤差竭所謂觸發(fā)

2、誤差就是指在門控脈沖在干擾信號(hào)的作用下使觸發(fā)提前或滯后所帶來(lái)的誤差。5.4.上標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差睞標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指由于電子計(jì)數(shù)器所采用的頻率基準(zhǔn)(如晶振等)受外界環(huán)境或自身結(jié)構(gòu)性能等因素的影響產(chǎn)生漂移而 給測(cè)量結(jié)果引入的誤差。羋452頻率測(cè)量誤差分析腿計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的誤差主要由兩項(xiàng)組成：即土1量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。一般，總誤差可采用分項(xiàng)誤差絕對(duì)值合成.譯)(4-9)1 .2 .荒量化誤差羨在測(cè)頻時(shí)，由于閘門開(kāi)啟時(shí)間和被計(jì)數(shù)脈沖周期不成整數(shù)倍，在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)產(chǎn)生零頭時(shí)間公tl和乙、t2,如圖4 14所示。曦圖4 14量化誤差示意圖睞由于和ZU2在0TV之間任意取值，則可能有下列情況：薇當(dāng)t 1 =

3、1 2時(shí)，夬=0那當(dāng)ti= 0, t2=Tx時(shí)，/歸一1艘當(dāng)3二Tx, 12= 0時(shí)，譏=+ 1冗即最大計(jì)數(shù)誤差為土 1個(gè)數(shù)，故電子計(jì)數(shù)器的量化誤差又稱為土 1誤差。AN11NNTsfx3 .4 .旭標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差盛由于晶振輸出頻率不穩(wěn)定引起閘門時(shí)間的不穩(wěn)定，造成測(cè)頻誤差。Ts菰所以：Ts ” 芳3.減小測(cè)頻誤差方法的分析4- 15所示的誤差肅根據(jù)式49所表示的測(cè)頻誤差 fx/f x與土 1誤差和標(biāo)頻誤差乙 fc/f c的關(guān)系，可畫出如圖 曲線。f(Hz)園圖4 15計(jì)數(shù)器測(cè)頻時(shí)的誤差曲線薇從圖中可以看出：當(dāng)在fx一定時(shí)，增加閘門時(shí)間Ts可以提高測(cè)頻分辨力和準(zhǔn)確度。當(dāng)閘門時(shí)間一定時(shí)，輸 Af/f

4、Af/f人信號(hào)頻率fx越高則測(cè)量準(zhǔn)確度越高。在這種情況下，隨著土 1誤差減小到Tc Tc以下時(shí)，Tc Tc的影響不可忽略。這時(shí)，可以認(rèn)為Afc/fc是計(jì)數(shù)器測(cè)頻的準(zhǔn)確度的極限。蒞【例4.1設(shè)fx=20MHz選閘門時(shí)間氏二0.1s ,則由于土 1誤差而產(chǎn)生的測(cè)頻誤差為:敢若Ts增加為1s，則測(cè)頻誤差為土 5X 10,精度提高10倍，但測(cè)量時(shí)間是原來(lái)的 10倍。1 .2 .中誤差表達(dá)式TxAN at。汀二江Tx Tx f0 Tc+空)fc (4-11 )糜由式Tx=NT可得TxN%螂因?yàn)椋?，所?3 .4 .菰減小測(cè)量周期誤差的方法膀根據(jù)式4 11我們可以得到下圖所示的測(cè)周期的誤差曲線圖，由圖中可

5、以看出:/-4/5Y/、 .91 110210K 102K10M 102Mf(Hz)-律圖4 16測(cè)周誤差曲線圖冗周期測(cè)量時(shí)信號(hào)的頻率越低，測(cè)周的誤差越?。褐芷诒冻说闹翟酱螅`差越??；另外可以通過(guò)對(duì)更高頻率的時(shí)基信號(hào)進(jìn)行 計(jì)數(shù)來(lái)減小量化誤差的影響。5 .6 .蠅中界頻率颯當(dāng)直接測(cè)頻和直接測(cè)周的量化誤差誤差相等時(shí)，就確定了一個(gè)測(cè)頻和測(cè)周的分界點(diǎn), 蛆這個(gè)分界點(diǎn)的頻率稱為中界頻率。xm單 fxm Txm fo (4-12 )蠅 fxm= 、Fs 訐 ( 4-13 )根據(jù)中界頻率，我們可以選擇合適的測(cè)量方法來(lái)減小測(cè)量誤差。 既：當(dāng)fxfxm時(shí)，應(yīng)使用測(cè)頻的方法；當(dāng)fxVfxm 時(shí)，適宜用測(cè)周的方法。

6、 7.觸發(fā)誤差在測(cè)量周期時(shí)，被測(cè)信號(hào)通過(guò)觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為門控信號(hào)，其觸發(fā)電平波劫以及噪聲的影響等，對(duì)測(cè)量精度均會(huì)產(chǎn)生影響。圖4 17觸發(fā)誤差示意在測(cè)周時(shí)，閘門信號(hào)寬度應(yīng)準(zhǔn)確等于一個(gè)輸入信號(hào)周期。閘門方波是輸入信號(hào)經(jīng)施密特觸發(fā)器整形得到的。在沒(méi)有噪聲干擾的時(shí)候，主門開(kāi)啟時(shí)間剛好等于一個(gè)被測(cè)周期Tx。當(dāng)被測(cè)信號(hào)受到干擾時(shí)（如圖4-17所示，干擾為尖峰脈沖Vn，Vb為施密特電路觸發(fā)電平）施密特電路本來(lái)應(yīng)在A點(diǎn)觸發(fā)，現(xiàn)在提前在A 處觸發(fā)，于是形成的門方波 周期為Tx，由此產(chǎn)生的誤差（Z）稱為“觸發(fā)誤差”。可利用圖4-17 （ b）來(lái)近似分析和計(jì)算1i。如圖中直線ab為A點(diǎn)的正弦波切線，則接通電平處正弦波曲

7、線的斜率為tg a。由圖可得：.-： Titg：（4-i4）式中，Vn干擾和噪聲幅度。將上式代入式（414 ），實(shí)際上一般門電路采用過(guò)零觸發(fā)，即 Vb= 0,可得: .汀tx vn2 二 Vm（4-15）式中,Vm為信號(hào)振幅。同樣，在正弦信號(hào)下一個(gè)上升沿上（圖中A2點(diǎn)附近）也可能存在干擾，即也可能產(chǎn)生觸發(fā)誤差T2 ,岔2=_L縣2 兀 vm （4-16 ） 2 z F02,且非常接近，故以后的每個(gè)周期兩時(shí)鐘之間的間隔都將減少T02-T 01,當(dāng)Za ti= N( T02-T01 )時(shí)，經(jīng)過(guò)N個(gè)周期，兩個(gè)時(shí)鐘信號(hào)在相位上完全相符。故被測(cè)時(shí)間間隔為：T =T。斗牝一創(chuàng) 2=N0Toi 斗(“1-N

8、2)(T2 Ti)(4/9)K _ T01T01我們定義擴(kuò)展系數(shù)K為： 一汀，T” -T.1 |KJ 一 1021oi由上式得： KT =11丁。1 +(Ni- 2)丘=(N一則式(419)可寫成：KK= (NoKNi-N2)T01K (4-20) 由上式可見(jiàn)，游標(biāo)法把測(cè)時(shí)分辨率從直接法的T3提高到了 Toi/K。2 .平均法原理在普通的計(jì)數(shù)器中，由于閘門開(kāi)啟和被測(cè)信號(hào)脈沖時(shí)間關(guān)系的隨機(jī)性，單次測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差在一1/N1/N范圍內(nèi)出現(xiàn)。某一個(gè)誤差值的出現(xiàn)對(duì)于所有的單次測(cè)量來(lái)說(shuō)是服從均勻分布的。因而，在多次測(cè)量的情況下其平均值必 然隨著測(cè)量次數(shù)的無(wú)限增多而趨于零。以有限次n的測(cè)量來(lái)逼近理想情

9、況可得：可見(jiàn)隨著測(cè)量次數(shù)的增加，其誤差為單次誤差的 思考題： 匚云模擬內(nèi)插法的測(cè)量中還存在量化誤差嗎？它對(duì)最后測(cè)量結(jié)果的影響有什么變化？3 .提高模擬內(nèi)插法分辨率的措施有哪些？4 .提高游標(biāo)法分辨率的措施有哪些？本章小結(jié)時(shí)間與頻率是最基本的一個(gè)參量。本章首先給出時(shí)間和頻率的基本概念以及時(shí)間和頻率標(biāo)準(zhǔn)的建立。時(shí)間和頻率的測(cè)量技術(shù)經(jīng)歷了一個(gè)從模擬到數(shù)字的發(fā)展過(guò)程，從早期的電橋法、諧振法、拍頻法等到現(xiàn)在的計(jì)數(shù)法，測(cè)量的精度和范圍都有巨大的提高。電子計(jì)數(shù)器是應(yīng)用最為廣泛的數(shù)字化儀器，也是最重要的電子測(cè)量?jī)x器之* O本章介紹了采用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率、頻率比、周期、時(shí)間間隔、累加計(jì)數(shù)及儀器自校等幾種工作模式的原理，并著重 討論了測(cè)頻和測(cè)時(shí)這兩種基本測(cè)量方法的誤差。這一部分是本章的基本內(nèi)容，也是要重點(diǎn)掌握的部分。深入分析誤差產(chǎn)生的原因及研究解決方法是本章的另一個(gè)重點(diǎn)。在理論分析的基礎(chǔ)上，我們討論了減小誤差的方法，比如采用高精度頻率源來(lái)減小標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差；采用多周期測(cè)量方法減小觸發(fā)誤差；采用內(nèi)插法和游標(biāo)法減小量化 誤差等頻率準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度是標(biāo)準(zhǔn)頻率源的兩項(xiàng)主要指標(biāo)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)頻率源的測(cè)量屬于頻率精密測(cè)量的內(nèi)容， 這種測(cè)量是通過(guò)兩個(gè)不同精度等級(jí)的頻率源之間進(jìn)行比對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。