基元全息圖分析PPT演示文稿

1、1基元全息圖分析2課程目標干涉條紋場分布（干涉條紋的形狀、疏密及明暗分布）與這兩束光的波面的特性（振幅及相位）密切相關，干涉場分布完全取決于物光和參考光的波前特性及兩者之間的位置關系，與波面相位一一對應。a.什么是基元全息圖 是指由單一物點構成的物光波與點源構成的參考光波所形成的全息圖它是全息圖中最基本、最簡單的一類。b.研究干涉條紋的分布規(guī)律，了解幾種最簡單的條紋結構：1平面波與平面波相干 a).干涉場強度分布特點 b).等強度面 c).極值強度面 d).干涉強度的空間頻率和空間周期 e).二維觀察平面上的強度分布干涉圖形2平面波與球面波相干3球面波與球面波相干3發(fā)生干涉的條件發(fā)生干涉的條件

2、 光波必須疊加 光場振動方向不能垂直 頻率相同 初始位相差恒定4兩束平面波的干涉兩個相干平面波函數(shù)用復指數(shù)函數(shù)來表示：110110( , )exp ()tjt e rek r220220( , )exp ()tjt erekr(a)(b)*1212121020121020( )()()( )+( )+2cos()()iii *re eeeeerreekkr干涉項干涉項為余弦函數(shù)，即兩個平面波干涉，干涉場的強度按余弦函數(shù)規(guī)律變化。121020()() kkr余弦函數(shù)的位相，表示兩相干光波從光源出發(fā)到達考察點p(r)時的位相差。可見，干涉場的分布完全由位相差分布唯一確定。其干涉強度：5102010

3、20121020( )+2cos()()iii reekkr余弦項的系數(shù)稱為干涉場的調(diào)制幅度調(diào)制幅度。(1)、當e10和e20的振動方向平行時，點積變?yōu)闃肆糠e：e10e20= e10e20(2)、當e10和e20的振動方向交叉時，點積表示兩個分量波中只有振動方向平行的成分能產(chǎn)生干涉。 6干涉場強度分布特點(1)等強度面 由上式公式可知，在三維場中等強度面就是等位相差面，或者說是位相差相等的考察點的軌跡。121020()()()c 常數(shù)kkr因此對于兩束平面波干涉而言，等強度面的方程可表示為：因為滿足干涉條件，是以c為參數(shù)的平面點法式方程。12()()c 新常數(shù)kkr =k r1020 另外的常

4、數(shù)兩個平面波干涉的等強度面是三維空間一系列平行平面；其位置由方程kr =c確定。 ozxyrkp(r)p010201020121020( )+2cos()()iii reekkr72210201020121020( ) | +| +2cos()()i reeeekkr(2)極值強度面既然干涉場的強度按余弦函數(shù)規(guī)律變化，那么就存在干涉場的強度的極值面。最大強度面應該滿足的條件為：121020()()2mm 為整數(shù)kkr對應的干涉強度的極大值為：222102010201020( ) | +| +2cos2 |imreeeeee干涉相長干涉相長最小強度面應該滿足的條件為：121020()()(21)

5、mm 為整數(shù)kkr對應的干涉強度的極大值為：222102010201020( ) | +| +2cos(2+1) |imreeeeee干涉相消干涉相消8定義i i(r)的空間頻率空間頻率f f為一個矢量，f f的方向即為考察方向，其模值| f|表示i i(r)在考察方向上單位距離之內(nèi)變化的周期數(shù)。 (3)干涉強度的空間頻率和空間周期2210201020121020( ) | +| +2cos()()i reeeekkr 干涉場干涉場i(r)強度呈空間周期性分布強度呈空間周期性分布以考察沿i(r)最大強度面法線方向(即k)的空間頻率為例說明。ozxyrkp(r)p0121020()()2m kk

6、r兩邊微分12()2ddmkkr12|2dmdkkfr9k1k2k=k2-k1ozxyrkp(r)p0k設兩個相干平面波的矢量k1和k2之間夾角為12|2dmdkkfr1|sin( )2k122| |kk1|2|sin( )sin( )22kf定義：空間頻率|f|的倒數(shù)稱為空間周期空間周期p：它表示在 f 方向上，兩個相鄰的最大(或最小)強度面之間的距離。1|2sin( )2pf10(4)二維觀察平面上的強度分布干涉圖形41y3xf2在三維干涉場中放置一個二維的觀察屏，上將出現(xiàn)強度變化的干涉圖形；這實際上是極值強度面與觀察平面的交線，因此所謂的干涉圖形又稱為干涉條紋干涉條紋。對于兩個平面波干涉

7、的情形，極值強度面是強度按余弦規(guī)律變化的平行等距平面，因此，平面上的干涉條紋應是一組平行等距的直線性條紋；條紋的方向及空間頻率(或空間周期)與觀察屏的方向有關。1平行于 f ：12|sin( )2f2垂直于 f ：|f2|=0無條紋3平行于x軸：32|sin( )cos2f4平行于y軸：42|sin( )sin2f11基元全息圖1.平面波與平面波相干： 干涉場的峰值強度面是平行等距的平面族，其面間距d 與兩束光的夾角有關 2d sin(/2)= 2.平面波與球面波相干: 當物光波是點源發(fā)出的球面波而參考光為平面波時,干涉場的峰值強度面是一族旋轉拋物面。3.球面波與球面波相干： 當物光波和參考光波都是由點源發(fā)出的發(fā)散球面波時，干涉場的峰值強度面是一組旋轉雙曲面。當物波是發(fā)散球面波，參考波是會聚球面波