西南大學(xué)1152概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)答案

1、1、設(shè)各零件的重量是隨機變量,它們相互獨立,且服從相同的分布,其數(shù)學(xué)期望為0.5kg,均方差為0.1kg,問5000只零件的總重量超過2510kg的概率是（）1. 0.08932. 0.05933. 0.06934. 0.07932、設(shè)x1,x2,xn是來自總體x的樣本，則樣本方差是（）1. 統(tǒng)計量2. 樣本矩3. 二階中心矩4. 二階原點矩3、設(shè)某種動物有出生起活20歲以上的概率為80%，活25歲以上的概率為40%.如果現(xiàn)在有一個20歲的這種動物，問它能活25歲以上的概率？（）1. c. 0.62. 0.753. 0.54. 0.254、七人輪流抓鬮，抓一張參觀票，問第二人抓到的概率？（）1

2、. 02. 6/73. 1/74. 1/65、設(shè)有一倉庫有一批產(chǎn)品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙廠生產(chǎn)的，且甲、乙、丙廠生產(chǎn)的次品率分別為1/10,1/15,1/20，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，求取得正品的概率（）1. 0.822. 0.623. 0.924. 0.726、在19的整數(shù)中可重復(fù)的隨機取6個數(shù)組成6位數(shù)，求6個數(shù)完全不同的概率為（）1. 0.062. 0.083. 0.114. 0.127、設(shè)xn（1，4），其概率密度為，則e（x）為（）。1. 22. 33. 04. 18、.設(shè)電阻值r是一個隨機變量，均勻分布在900歐至1100歐. 求r的概率密度及r落在950

3、歐至1050歐的概率. （）1. 0.252. 0.653. 0.74. 0.59、設(shè)連續(xù)隨機變量x的密度函數(shù)是，求e（x）（）1. 11/32. 26/33. 9/44. 13/310、兩個隨機變量x，y的方差分別為4和2，則2x-3y的方差（ ）1. 322. 343. 214. 3611、xn（5,32）,那么p（2x11）=（）1. 0.81852. 0.84523. 0.86254. 0.952512、設(shè)連續(xù)型隨機變量x的分布函數(shù)是f（x），密度函數(shù)是f（x），則p（x=x）（）1. f（x）2. f（x）3. 以上都不對4. 0 13、求數(shù)據(jù)38，42，36，45，39的均值，方差

4、分別為（）1. 15、302. 40、103. 10、104. 20、1014、某設(shè)備由甲、乙兩個部件組成，當(dāng)超載負荷時，各自出故障的概率分別為0.90和0.85，同時出故障的概率是0.80，求超載負荷時至少有一個部件出故障的概率為（）1. 0.852. 0.153. 0.904. 0.9515、一袋中有8個大小形狀相同的球，其中5個黑色球，三個白色球?，F(xiàn)從袋中隨機地取出兩個球，求取出的兩球都是黑色球的概率（）1. 5/142. 3/143. 5/134. 1/716、隨機變量x服從區(qū)間a,b上的均勻分布是指（）1. x落在區(qū)間a,b的任何子區(qū)間內(nèi)的概率都與子區(qū)間的長度成正比2. x的取值是個

5、常數(shù)3. x落在區(qū)間a,b的任何子區(qū)間內(nèi)的概率都相同4. x取區(qū)間a,b上任何值的概率都等于同一個正常數(shù)17、.統(tǒng)計資料表明某路口每月交通事故發(fā)生次數(shù)服從參數(shù)為6的泊松分布，求該路口一個月內(nèi)至少發(fā)生兩起交通事故的概率.（）1. 0.98262. 0.78263. 0.66354. 0.882618、設(shè)有一倉庫有一批產(chǎn)品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙廠生產(chǎn)的，且甲、乙、丙廠生產(chǎn)的次品率分別為1/10,1/15,1/20，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，求取得正品的概率（）1. a. 0.722. 0.923. 0.624. 0.8219、在箱中裝有100個產(chǎn)品，其中有3個次品，為檢查產(chǎn)

6、品質(zhì)量，從這箱產(chǎn)品中任意抽5個，求抽得5個產(chǎn)品中恰有一個次品的概率（）1. e. 0.2382. 0.1283. 0.1484. 0.13820、xn（5,32）,那么p（2x11）=（）1. 0.95252. 0.84523. 0.86254. 0.818521、隨機變量x服從區(qū)間a,b上的均勻分布是指（）1. x落在區(qū)間a,b的任何子區(qū)間內(nèi)的概率都與子區(qū)間的長度成正比 2. x的取值是個常數(shù)3. x取區(qū)間a,b上任何值的概率都等于同一個正常數(shù)4. x落在區(qū)間a,b的任何子區(qū)間內(nèi)的概率都相同22、有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的長度不小于3米,現(xiàn)從這批木柱中隨機取出100根,問其中至少有

7、30根短于3米的概率是（）1. 0.00522. 0.00723. 0.00824. 0.006223、已知p(a)=0.5， p(b)=0.4， p(a-b)=0.3.則p(ab)和p(b+a)分別為（）1. f. 0.8；0.52. 0.4；0.93. 0.9；0.54. 0.2；0.724、xn（5,32）,那么p（x10）的概率為（）1. 0.95252. 0.84523. 0.86254. 0.818525、盒子中有8個紅球和4個白球，每次從盒子中任取一球，不放回地抽取兩次，試求取出的兩個球都是紅球的概率（）.1. 19/332. 13. 14/334. 22/3326、在一個均勻陀

8、螺的圓周上均勻地刻上（0，4）上的所有實數(shù)，旋轉(zhuǎn)陀螺，求陀螺停下來后，圓周與桌面的接觸點位于0.5，1上的概率（）（提示：陀螺及刻度的均勻性，它停下來時其圓周上的各點與桌面接觸的可能性相等）1. 1/162. 1/23. 1/84. 1/427、一辦公室內(nèi)有8臺計算機，在任一時刻每臺計算機被使用的概率為0.6，計算機是否被使用相互獨立，問在同一時刻恰有3臺計算機被使用的概率是多少？（）1. 0.12392. 0.11393. 0.23394. 0.223928、在19的整數(shù)中可重復(fù)的隨機取6個數(shù)組成6位數(shù)，求6個數(shù)完全不同的概率為（）1. 0.122. 0.083. 0.064. 0.1129

9、、從1，2，100中任取一個數(shù)，既能被4整除又能被3整除的概率是（）1. 2/252. 1/43. 4/254. 1/2530、在19的整數(shù)中可重復(fù)的隨機取6個數(shù)組成6位數(shù)，求6個數(shù)不含奇數(shù)的概率為（）1. 45/952. 46/963. 45/964. 1- 46/9631、在一批由90件正品，3件次品組成的產(chǎn)品中, 不放回接連抽取兩件產(chǎn)品，問第一件取正品，第二件取次品的概率（）1. d. 0.02512. 0.02163. 0.03264. 0.031632、三個人擲骰子36次，每個人出現(xiàn)5點的次數(shù)都是6次，則可以推出擲一骰子“5”出現(xiàn)的概率是（）1. 5/362. 1/363. 1/24

10、. 1/633、七人輪流抓鬮，抓一張參觀票，問第二人抓到的概率？（）1. 1/62. 6/73. 1/74. 034、設(shè)隨機變量x1,x2,x3相互獨立，其中x1服從0,6上的均勻分布，x2n（0,22），x3e（3），記（）1. 122. 203. 254. 4235、a、b為任意兩個事件，若ab=，則a與b（）1. 互為對立事件2. 互不相容3. 互為逆事件4. 不是互斥事件36、三個人擲骰子36次，每個人出現(xiàn)5點的次數(shù)都是6次，則可以推出擲一骰子“5”出現(xiàn)的概率是（）1. 1/22. 1/363. 5/364. 1/637、甲乙兩人相約812點在預(yù)定地點會面。先到的人等候另一人30分鐘后

11、離去，求甲乙兩人能會面的概率。（）1. 15/642. 12/533. 5/624. 11/5338、設(shè)事件a,b的概率分別為1/3,1/2 . p（ab）=1/8.求的值（）1. 1/62. 3/83. 1/24. 1/439、設(shè)事件a,b的概率分別為1/3,1/2 . p（ab）=1/8.求的值（）1. 3/82. 1/63. 1/24. 2/840、生產(chǎn)一批產(chǎn)品共300件，每件產(chǎn)品都包含一些零件，共有不合格的零件150個，如果每個產(chǎn)品包含的不合格零件x服從泊松分布，則下面結(jié)論不正確的是（ ）1. 每件產(chǎn)品中沒有不合格零件的概率為e-0.52. .=1/23. 每件產(chǎn)品中最多有1個不合格零

12、件的概率為2e-0.54. px=k=(0.5ke-0.5)/(k!)主觀題41、甲盒中有2個白球和3個黑球，乙盒中有3個白球和2個黑球，今從每個盒中各取2個球，發(fā)現(xiàn)它們是同一顏色的，則這顏色是黑色的概率為_.參考答案：42、10件產(chǎn)品中有8件正品、件次品，從中任意抽取2件，抽到的次品數(shù)為，則的分布律和分布函數(shù)分別為參考答案：01228/4516/451/45 43、已知隨機變量的概率密度,且，則，參考答案：2；-3；1/240 44、設(shè)，則，參考答案：85；37 45、設(shè)隨機事件,互不相容，且，則。參考答案：4/7 46、設(shè)隨機變量,相互獨立，在服從均勻分布，（指數(shù)分布），記，則_，= 參考

13、答案：8; 55 47、設(shè)事件與相互獨立，事件與互不相容，事件與互不相容，且，則事件、中僅發(fā)生或僅不發(fā)生的概率為_.參考答案：答案：0.45.48、設(shè)是總體的樣本，是樣本方差，若，則_.（注：,）參考答案： 49、設(shè)隨機變量的概率密度，則=_參考答案：3/4 50、設(shè),是隨機事件，且知概率，則，參考答案：0.9: 7/9 51、設(shè)二維正態(tài)分布的隨機變量，且知，則.參考答案：0.1587 52、假設(shè)總體服從正態(tài)分布，樣本來自總體，要使樣本均值滿足不等式，求樣本容量最小應(yīng)取多少？參考答案：53、設(shè)總體的方差，根據(jù)來自的容量為100的簡單樣本，測得樣本均值5，求的數(shù)學(xué)期望的置信水平等于0.95的置信

14、區(qū)間？（）參考答案： 54、設(shè)某次考試的學(xué)生成績服從正態(tài)分布，從中隨機抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15分，問在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？（）參考答案：55、設(shè)及為分布中的樣本的樣本均值和樣本方差，求（）參考答案：56、設(shè)有一種含有特殊潤滑油的容器，隨機抽取9個容器，測其容器容量的樣本均值為10.06升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.246升，在水平下，試檢驗這種容器的平均容量是否為10升？假設(shè)容量的分布為正態(tài)分布。（，）參考答案： 57、設(shè)是參數(shù)的一個無偏估計，又，證明：不是的無偏估計.參考答案： 58、食品廠用自動裝罐機裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為，每隔一定時間需要檢驗機器的工作情況，現(xiàn)抽9罐，測得其重量的樣本均值為502，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.5，假設(shè)重量服從正態(tài)分布，試問機器工作是