區(qū)間的概念課件

1、區(qū)間的概念高一年級(jí)高一年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 課題課題: 區(qū)間的概念區(qū)間的概念區(qū)間的概念問(wèn)題提出問(wèn)題提出1 1什么叫函數(shù)？用什么符號(hào)表示函數(shù)？什么叫函數(shù)？用什么符號(hào)表示函數(shù)？2. 2. 什么是函數(shù)的定義域？值域？什么是函數(shù)的定義域？值域？4. 4. 上述集合還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？上述集合還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？( )1 |f xx3.3.函數(shù)函數(shù) 的定義域、值域的定義域、值域如何？如何？分別怎樣表示？分別怎樣表示？區(qū)間的概念知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一）思考思考1 1：設(shè)：設(shè)a a，b b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且abab，介于這兩個(gè)，介于這

2、兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù)數(shù)之間的實(shí)數(shù)x x用不等式表示有哪幾種可能情況？用不等式表示有哪幾種可能情況？,axb axb axb axb思考思考2 2：滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù)：滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x x的集合可看的集合可看成一個(gè)區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？成一個(gè)區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？思考思考3 3：如果把滿足不等式的實(shí)數(shù)：如果把滿足不等式的實(shí)數(shù)x x的集合用符號(hào)的集合用符號(hào) aa，b b）表示，那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)）表示，那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x x的集合可分別用什么符號(hào)表示？的集合可分別用什么符號(hào)表示？ 區(qū)間的概念上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表

3、： 這里的實(shí)數(shù)這里的實(shí)數(shù)a a與與b b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn). .( a, b ( a, b 半開半閉半開半閉區(qū)間區(qū)間x|axbx|axb a, b ) a, b )半開半閉半開半閉區(qū)間區(qū)間x|axbx|axb a a b b( a, b )( a, b )開區(qū)間開區(qū)間x|axbx|axb a, b a, b 閉區(qū)間閉區(qū)間x|axbx|axb數(shù)軸表示數(shù)軸表示符號(hào)符號(hào)名稱名稱定義定義a ab ba ab ba ab b區(qū)間的概念知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二）思考思考1 1：變量變量x x相對(duì)于常數(shù)相對(duì)于常數(shù)a a有哪幾種大小關(guān)系？用有哪幾種大小關(guān)系？用不等式怎樣表示？不等式怎樣

4、表示？ 思考思考2 2：滿足不等式滿足不等式 的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x x的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號(hào)表示？如何用區(qū)間符號(hào)表示？,xa xa xa xaaa，+)+)，(a(a，+)+)， (-(-，aa，(-(-，a).a).思考思考3 3：將實(shí)數(shù)集將實(shí)數(shù)集R R看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集表示實(shí)數(shù)集R R？（-，+）區(qū)間的概念思考思考4 4：一次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb(k0)b(k0)，二次函數(shù)，二次函數(shù)y yaxaxbxbxc(a0)c(a0)，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的定義域、值域分別是什么？怎樣用區(qū)間表示的定義域、值域分別是什么？怎樣用區(qū)間表示? ?(0)kykx區(qū)間的概念理論遷移理論遷移例例1 1 將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)：將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)： (1) |210;(2) |4,12xxx xx 或.例例2 2 已知已知 , ,求函數(shù)求函數(shù) 的解析式的解析式. .(1)2fxxx ( )f x區(qū)間的概念例例3 3 求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：222(1)46,1,5)(2)54,(3)24 ,1(4) ( )1yxxxyxxyxxxf xx222(1)46,1,5)(2)54,(3)2