蘇教版四年級數(shù)學下冊第十單元用計算器探索規(guī)律

1、第 課時 （ 月 日 ） no:教學內(nèi)容：第83頁例題，第83-84頁“想想做做”。教學目標：1讓學生借助計算器計算探索當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)時積的變化規(guī)律，掌握這一規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。2在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。教學重點：掌握積的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。教學難點：培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。教學過程： 一、導入新課 談話：我們已經(jīng)學過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課

2、題)這條規(guī)律對于我們以后的學習十分有用，在探索過程中我們還能學到一些研究數(shù)學問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學習產(chǎn)生興趣。二、教學新課 1教學例題。出示下表。 一個因數(shù) 另一個因數(shù) 積 積的變化 36 30 1080 36 302 1080 36 3010 (1)指導填表。 談話：請大家先看表的第一行，明白這四項內(nèi)容的意思嗎?第三欄積和第四欄積的變化有什么不同?(第三欄積要求填上計算所得的數(shù)，第四欄積的變化填寫原來的積1080乘幾) 大家再看第二行，用計算器算一下3630是不是得1080。 再看第三行，先用計算器算出第二個因數(shù)，再計算出積。(指名報得數(shù)，教師填表) 提問：積的變化一欄要求填

3、1080 ，橫線上的數(shù)應該怎樣計算出來?(指名回答)為什么用除法計算?(因為已知兩個因數(shù)的積是2160，一個因數(shù)是1080，求另一個因數(shù)，所以用除法計算)請算出結(jié)果填在橫線上。再看第四行，請你們自己算出積，積的變化應該如何計算?如何填寫?(108010) 第五行、第六行自己計算、填寫。 (2)觀察表格，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。談話：仔細觀察表格的第一、二兩欄，誰能說一下因數(shù)的變化情況?再把第四欄與第二欄或第一欄對照，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組里討論后，指名發(fā)言。 2舉例驗證。(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例

4、子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣畫個表，自己寫出因數(shù)，設計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。把表填寫完成后，再看看是否具有相同的變化規(guī)律。(2)學生各自制表、填寫、探究，教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。 (3)在小組里交流，說一說自己的制表情況及從表中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，特別注意有沒有出現(xiàn)與規(guī)律不同的情況。如果有，在小組里重新計算核實。 (4)談話：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況? 3總結(jié)規(guī)律。談話：剛才大家共同做了例題，又各自找出了例子，都出現(xiàn)了相同的情況，這樣，我們就可總結(jié)積的變化規(guī)律了。你認為可以怎樣

5、總結(jié)?先在小組里討論，再指名匯報。 談話：你們表達的意思都是對的，我們看看書上“小蘑菇”是怎樣總結(jié)的?指名讀“小蘑菇”的話。三、組織學習 1做“想想做做”第l題。(1)讓學生先填表格第三排的空格。提問：這里的60你是怎樣得到的?如果學生說是先計算4312，再算5x1260，可提問：還有別的辦法得到嗎? (2)讓學生自己填寫其余的空格。(3)指名報得數(shù)，共同校對。提問：最后一欄的400你是怎樣得到的? 2做“想想做做”第2題。 (1)讓學生各自在書上做題。 (2)指名報得數(shù)，共同訂正。 (3)提問：第一組題做題時你是怎樣想的?(指名回答) 第三組題做題時你是怎樣想的?(指名回答) 3做“想想做做

6、”第3題。 (1)默讀題目，各自填表。(2)提問：第二次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?(指名回答) 第三次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?(指名回答) 第三次購買的數(shù)量除了可以與第一次相比，還可以與哪一次相比?你能說說變化情況嗎?(指名回答) (3)同桌互相說說第四次、第五次的變化情況。 4做“想想做做”第4題。各自列式并用計算器計算，指名報答案，全班共同訂正。四、全課總結(jié) 提問：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律?是用什么方法探索的?你對哪些過程最感興趣?你還想知道什么?個案修改第 課時 （ 月 日 ） no:教學內(nèi)容：第84頁例題，第85頁“想想做做”。教

7、學目標：1讓學生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。2讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的方法。3讓學生在學習活動中感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和結(jié)論的嚴謹性，感受成功的樂趣。教學重點：掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。教學難點：掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用教學過程：一、導入新課 談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?(指名口答) 這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律，不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時我

8、們只研究一個因，數(shù)不變，另個因數(shù)乘一個數(shù)的情況，而研究商的變化規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)，或同時除以一個數(shù)。你知道同時乘或同時除-以個數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思，我們就可以研究了。 二、教學新課 1教學例題。 板書：840040，讓學生用計算器計算出結(jié)果，并補充板書成：840040一210。 出示例題。(暫不出示“0除外”) 指名讀題。談話：明白題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答) 先在四人小組里討論一下怎樣做，然后分好工。兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)，至于乘幾各人自己定；兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個數(shù)，除以幾也自己定，寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，再用計算器算出商。算好后

9、在小組里交流自己的算式。小組活動，教師巡視，并對有困難的學生給予指導。 指定兩個小組匯報本組的所有算式，并說出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以哪個數(shù)，教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。 談話：有沒有同學把8400和40同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。 提問：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答) 2讓學生再舉例驗證。 談話：剛才大家利用840040這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除

10、數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進行比較。學生獨立寫算式、計算、比較。 在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。 3總結(jié)規(guī)律。 談話：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。能把你們的發(fā)現(xiàn)概括成一條規(guī)律嗎? 學生自由發(fā)言，并相互補充，引導學生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論) 讓學生把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個數(shù)不能是o? 談話：那么為什么要注明

11、0除外呢?這里我們要先學習一點知識，那就是0不能作除數(shù)。o為什么不能作除數(shù)呢?我先問你們在做63時你們是用哪句乘法口訣計算的?可見我們做63就是要找到一個與3相乘得6的數(shù)。除法計算就是想找到一個與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù)。我們再看一看讓0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。我們分兩種情況來討論：一種是被除數(shù)也是o，另一種是被除數(shù)不是0。被除數(shù)也是o，題目成了0o，就是找到一個與o相乘得0的數(shù)，即0( )一0，你們說括號里可以填什么數(shù)?括號里可以任意填-一個數(shù)，也就是說o0商可以足任何一個數(shù)，這樣的除法還有意義嗎?再看被除數(shù)不是0的情況，例如30，也就是想找到一個與o相乘得3的數(shù)，即0( )一3，括號里能填哪個數(shù)

12、?填哪個數(shù)都不行，也就是說30找不到商。這樣看來，o作除數(shù)要么隨便哪個數(shù)都能當商，要么找不到商，所以數(shù)學上規(guī)定o不能作除數(shù)。 解決了這個問題，我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不能同時除以o，那么同時乘o會出現(xiàn)什么問題，誰來說一說?(指名回答)現(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎?三、組織練習 1做“想想做做”第1題。(1)讓學生各自在書上填表。 (2)指名報各題的得數(shù)。 (3)提問：你是怎樣得到每欄的商的?(對于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學生予以表揚) 2做“想想做做”第2題。(1)學生獨立在書上做題。 (2)在小組內(nèi)每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。 3做“想想做

13、做”第3題。(1)指名讀題。(2)學生自己觀察表中的總價和數(shù)量，然后向同桌說一說自己的想法。 (3)指名在班內(nèi)說出自己的判斷和理由。 4做“想想做做”第4題。 (1)學生各自列算式，用計算器計算解答。(2)指名報答案，共同評議。四、全課總結(jié) 提問：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?個案修改第 課時 （ 月 日 ） no:教學內(nèi)容：第85-86頁例題，第86頁“想想做做”。教學目標：1讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有o的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2讓學生通

14、過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。教學難點：被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡便計算。教學過程：一、導入新課 1出示題目：根據(jù)45030=15，直接寫出下面各題的商。 453= 90060= 15010= 學生各自寫商，然后指名回答。 提問：做這三道題時你各是怎樣想的?你這樣想的根據(jù)是什么?2談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。(板書課題)二、教學新課 1出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個? 學生讀題后，教

15、師指名列出算式。 提問：觀察算式90050，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點?想一想能不能使90050的筆算變得簡單些，又使商不變? 學生討論、交流后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。 提問：你覺得900和50同時除以幾能使筆算簡便? 學生提出可以同時除以10。 提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦? 教師板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個o。 談話：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5，好算嗎?誰來說計算過程，我把它寫下來。 提問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個07如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行?在小組內(nèi)討論后指名回答。

16、 談話：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。 2談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元?你會算嗎? 學生獨立列式，并嘗試自己用簡便療法計算，指名板演。 共同看板演的算式，指著式中余下的“2”。 提問：想一想余數(shù)應該是幾?為什么? 學生思考、討淪，交流想法。討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的“2”表示2個十，是20。 談話：余數(shù)是20對不對呢?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎?如果你認為余數(shù)是2也可以驗算一下。 學生試著進行驗算。指名板演驗算過程。談話：通過驗算我們可以進一步明確余數(shù)應該是20。 三、綜合

17、練習 1做“想想做做”第2題。 學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。 提問：怎樣算能算得又對又快? 學生說算法，集體交流反饋。 提問：像48020這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步? 2做“想想做做”第3題。 讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。 在小組里討論錯在哪里。 提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里? 學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。 提問：這兩道題給你的體會是什么? 要使學生體會到應用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的o；如果豎式中有余數(shù)，要把被除數(shù)中劃去的0

18、補上才是題目的余數(shù)。四、課堂作業(yè) 完成“想想做做”第4題。五、全課總結(jié) 提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算?計算時要注意什么?個案修改第 課時 （ 月 日 ） no:教學內(nèi)容：練習七。教學目標：1、基于積的變化規(guī)律，進一步學習更復雜的積的變化，以及積不變的規(guī)律。2、基于商不變性質(zhì)，進一步學習商的變化規(guī)律。3、通過一系列的對比，建構(gòu)更為完整的知識體系，提高學生的認識能力。教學重點：基于商不變性質(zhì)，進一步學習商的變化規(guī)律。教學難點：基于商不變性質(zhì)，進一步學習商的變化規(guī)律。教學過程：完成練習七：1、第一題：直接寫出各題的得數(shù)。觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？再依次分組指名說說具體是怎么想的？（如第1組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，積也乘3。左邊的題