暑期七八年級數(shù)學(xué)銜接復(fù)習(xí)四

1、 暑期七八年級數(shù)學(xué)銜接復(fù)習(xí)四一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、=（ ）（a） （b） （c） （d）- 2、下列運(yùn)算正確的是（ ） （a） （b） （c） （d） 3、（ ） （a） （b）1 （c）0 （d）1997 4、設(shè)，則a=（ ） （a）30 （b）60 （c）15 （d）12 5、用科學(xué)記數(shù)方法表示，得（ ） （a） （b） （c） （d） 6、已知則（ ） （a）25. （b） （c）19 （d） 7、已知則（ ） （a） （b） （c） （d）52 8、一個正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形的邊長為（ ）（a）6 （b）5 （c）8 （d）7二、填空題：（每

2、小題4分，共32分）9、_。 10、計算：= 。 11、=_。 12、設(shè)是一個完全平方式，則=_。13、已知，那么=_。 14、計算_。15、方程的解是_。16、已知，則_。三、計算或解答： 17、 18、 19. 20、（運(yùn)用乘法公式簡便計算）21.先化簡，再求值：，其中，。22.如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時的綠化面積23.某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過噸，每噸元；若超過噸，則超過的部分以每噸元計算現(xiàn)有一居民本月用水噸，則應(yīng)交水費多少元？24

3、.利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美 （1）請你檢驗這個等式的正確性 （2）若=2005， =2006，=2007，你能很快求出的值嗎？26.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b2 ( 3)(a-b)227.如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和28.有足夠多

4、的長方形和正方形的卡片，如下圖. (1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.132233 這個長方形的代數(shù)意義是 .（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法，那么需用2號卡片 張，3號卡片 張.29.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程（

5、組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）提高題30.如圖 ，abc和cef是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60的三角形），且有一個公共頂點c，點f、b、c在同一直線上，連結(jié)af和be。(1)線段af和be有怎樣的大小關(guān)系?（寫出結(jié)論，不需要說明理由）(2)將圖a中的cef繞點c旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由； (3)若將圖a中的abc繞點c旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c（草圖即可）。（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由。 （10分）圖a圖c圖b圖26bacfeecbfa31.問題提出我們在分析解決某些數(shù)學(xué)

6、問題時，經(jīng)常用比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小.而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式m、n的大小，只要作出它們的差mn，若mn0，則mn；若mn0，則mn；若mn0，則mn.問題解決如圖，把邊長為a+b（ab）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和m與兩個矩形面積之和n的大小.解：由圖可知，m=，n=2abmn=abmn0，mn類比應(yīng)用（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克、元/千克（a，b是正數(shù)，且ab），試比較小麗

7、和小穎所購商品的平均價格的高低.解：（2）試比較圖、圖兩個矩形的周長m1、n1的大小（bc）. 圖 圖解:聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，箱子的尺寸如圖所示（bac0），售貨員分別可按圖、圖、圖三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由.圖 圖 圖 圖解：26.【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.27.【答案】【答案】需用2號卡片 3 張，3號卡片 7 張。28.【答案】解：類比應(yīng)用：（1）a，b是正數(shù)，且ab，.即小麗的

8、平均價格比小穎的高.（2）由圖知， m1=2(a+b+b+c)=2a+4b+2c，n1=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4cm1n1=（2a+4b+2c）（2a+2b+4c）=2b2c=2(bc).bc，2(bc)0，即m1n10, m1n1。所以第一個矩形的周長大于第二個矩形的周長.聯(lián)系拓廣設(shè)圖的捆綁繩長為,則，設(shè)圖的捆綁繩長為,則，設(shè)圖的捆綁繩長為,則，ac，即.第三種捆綁方法用繩最長，第二種最短.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）考點：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：設(shè)上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價y元/斤，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可解答：解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價y元/斤，根據(jù)題意得：解得：這天蘿卜的單價是（1+50%）x=（1+50%）2=3，這天排骨的單價是（1+20%）y=（1+20%