機(jī)械原理四連桿機(jī)構(gòu)

1、1第四章連桿機(jī)構(gòu) 2平面連桿機(jī)構(gòu)是將各構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)。最簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，簡(jiǎn)稱平面四桿機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的根底。 34-1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的根本形式和特性 全部用回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖4-1所示。4圖4-1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 連桿機(jī)架連架桿5圖中，機(jī)構(gòu)的固定件4稱為機(jī)架；與機(jī)架用回轉(zhuǎn)副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機(jī)架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。另外，能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動(dòng)的連架桿，稱為搖桿。6對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來說，機(jī)架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機(jī)

2、構(gòu)分為三種根本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)7一、 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，假設(shè)兩個(gè)連架桿，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，那么此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。圖4-2所示為調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動(dòng)，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。 8圖4-2 雷達(dá)天線俯仰角調(diào)整機(jī)構(gòu) 9圖4-3a所示為縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。搖桿3原動(dòng)件往復(fù)擺動(dòng)，通過連桿2驅(qū)動(dòng)曲柄1從動(dòng)件做整周轉(zhuǎn)動(dòng)，再經(jīng)過帶傳動(dòng)使機(jī)頭主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 10圖4-3 縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu) 1112曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的主要特性有。 急回急回壓力與傳動(dòng)角壓力與傳動(dòng)角死點(diǎn)死點(diǎn)

3、131急回運(yùn)動(dòng)如圖4-4所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其曲柄AB在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個(gè)位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長(zhǎng)，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其兩個(gè)極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角稱為搖桿的擺角。 14圖4-4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性 15當(dāng)曲柄由AB1順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB2時(shí)，曲柄轉(zhuǎn)角1=180+，這時(shí)搖桿由C1D擺到C2D，擺角為；而當(dāng)曲柄順時(shí)針再轉(zhuǎn)過角度2=180-時(shí)，搖桿由C2D擺回C1D，其擺角仍然是 。雖然搖桿來回?cái)[動(dòng)的擺角相同，但對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角不等(12);當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí)間也不等(t1t2)，從而反映了搖桿往

4、復(fù)擺動(dòng)的快慢不同。16 令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時(shí)鉸鏈C的平均速度是v1=C1C2/t1；擺桿自C2D擺回至C1D為空回行程，這時(shí)C點(diǎn)的平均速度是v2=C1C2/t2，v1v2，說明搖桿具有急回運(yùn)動(dòng)的特性。牛頭刨床、往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)等機(jī)械就利用這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。 17急回特性可用行程速比系數(shù)K表示，即 180180/212112122112tttCCtCCvvK整理后，可得極位夾角的計(jì)算公式：11180KK18在生產(chǎn)實(shí)際中往往要求連桿機(jī)構(gòu)不僅能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且希望運(yùn)轉(zhuǎn)輕便、效率高。圖4-5所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如不計(jì)各桿質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，那么連桿BC

5、為二力桿，它作用于從動(dòng)搖桿3上的力P是沿BC方向的。作用在從動(dòng)件上的驅(qū)動(dòng)力P 與該力作用點(diǎn)絕對(duì)速度vc之間所夾的銳角稱為壓力角。由圖可見，力P在vc方向的有效分力為Pt=Pcos，2壓力角和傳動(dòng)角19圖4-5 壓力角與傳動(dòng)角 20它可使從動(dòng)件產(chǎn)生有效的回轉(zhuǎn)力矩，顯然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin那么為無效分力，它不僅無助于從動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)，反而增加了從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，壓力角越小，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好，理想情況是=0，所以壓力角是反映機(jī)構(gòu)傳力效果好壞的一個(gè)重要參數(shù)。一般設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)都必須注意控制最大壓力角不超過許用值。 21在實(shí)際應(yīng)用中，

6、為度量方便起見，常用壓力角的余角來衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞，稱為傳力角。顯然值越大越好，理想情況是=90。一般機(jī)械中，=4050。大功率機(jī)構(gòu)，min=50。非傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，40，但不能過小。22確定最小傳動(dòng)角min。由圖4-5中ABD和BCD可分別寫出3241242123222cos2cosllllllllBCDBD2=l12+l42-2l1l4cosBD2=l22+l32-2l2l3cosBCD由此可得23當(dāng)=0和180時(shí)，cos=+1和-1，BCD分別最小和最大見圖4-4。當(dāng)BCD為銳角時(shí)，傳動(dòng)角=BCD，是傳動(dòng)角的最小值，也即BCD(min) ；當(dāng)BCD為鈍角時(shí)，傳動(dòng)角=180-BCD ，BC

7、D(max)對(duì)應(yīng)傳動(dòng)角的另一極小值。24假設(shè)BCD由銳角變鈍角，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)將在BCD(min)和BCD(max)位置兩次出現(xiàn)傳動(dòng)角的極小值。兩者中較小的一個(gè)即為該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角min。 25對(duì)于圖4-4所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如以搖桿3 為原動(dòng)件，而曲柄1 為從動(dòng)件，那么當(dāng)搖桿擺到極限位置C1D和C2D時(shí)，連桿2與曲柄1共線，假設(shè)不計(jì)各桿的質(zhì)量，那么這時(shí)連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，即機(jī)構(gòu)處于壓力角=90傳力角=0的位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的有效力為0。此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。 3死點(diǎn)26死點(diǎn)會(huì)使機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定的現(xiàn)象?？梢岳没剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的慣性或添

8、加輔助機(jī)構(gòu)來克服。如家用縫紉機(jī)中的腳踏機(jī)構(gòu)，圖4-3a。有時(shí)死點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)工作，如圖4-6所示工件夾緊裝置，就是利用連桿BC與搖桿CD形成的死點(diǎn)，這時(shí)工件經(jīng)桿1、桿2傳給桿3的力，通過桿3的傳動(dòng)中心D。此力不能驅(qū)使桿3轉(zhuǎn)動(dòng)。故當(dāng)撤去主動(dòng)外力F后，工件依然被可靠地夾緊。 27圖4-6 利用死點(diǎn)夾緊工件的夾具 28二、雙曲柄機(jī)構(gòu) 圖4-7 插床雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。 29雙曲柄機(jī)構(gòu)中，用得最多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu)，或稱平行四邊形機(jī)構(gòu)，它的連桿與機(jī)架的長(zhǎng)度相等，且兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同、長(zhǎng)度也相等。由于這種機(jī)構(gòu)兩曲柄的角速度始終保持相等。且連桿始終作平動(dòng)，故應(yīng)用較廣。 當(dāng)四個(gè)

9、鉸鏈中心處于同一直線如圖4-9a所示時(shí)，將出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定狀態(tài)，例如在圖4-9b中，當(dāng)曲柄1由AB2轉(zhuǎn)到AB3時(shí)，從動(dòng)曲柄3可能轉(zhuǎn)到DC3，也可能轉(zhuǎn)到DC3。 30圖4-9 平行四邊形機(jī)構(gòu)及其不確定性31為了消除這種運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象，除可利用錯(cuò)列機(jī)構(gòu)圖4-9b，還可利用從動(dòng)件本身或其上的飛輪慣性導(dǎo)向外，或輔助曲柄等措施來解決。如圖4-10所示機(jī)車驅(qū)動(dòng)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，就是利用第三個(gè)平行曲柄輔助曲柄來消除平行四邊形機(jī)構(gòu)在這種位置運(yùn)動(dòng)時(shí)的不確定狀態(tài)。 32利用錯(cuò)列機(jī)構(gòu)克服平行四邊形機(jī)構(gòu)不確定性狀態(tài)33利用輔助曲柄消除平行四邊形機(jī)構(gòu)的不確定狀態(tài)34圖4-11所示為起重機(jī)機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿CD搖動(dòng)時(shí)，連桿BC上懸掛重

10、物的M點(diǎn)作近似的水平直線移動(dòng)，從而防止了重物平移時(shí)因不必要的升降而發(fā)生的事故和能量的損耗。 三、雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。35圖4-11 起重機(jī)起重機(jī)構(gòu) 36兩搖桿長(zhǎng)度相等的雙搖桿機(jī)構(gòu)，稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)。圖4-12所示，輪式車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)就是等腰梯形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。37圖4-12 汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 38當(dāng)車轉(zhuǎn)彎時(shí)，與前輪軸固聯(lián)的兩個(gè)搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點(diǎn)P落在后輪軸線的延長(zhǎng)線上，那么當(dāng)整個(gè)車身繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，四個(gè)車輪都能在地面上純滾動(dòng)，防止輪胎因滑動(dòng)而損傷。等腰梯形機(jī)構(gòu)就能近似地滿足這一要求。 39一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件4

11、-2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄，取決于機(jī)構(gòu)各桿的相對(duì)長(zhǎng)度和機(jī)架的選擇。如圖4-13所示的機(jī)構(gòu)中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3 為搖桿，桿4為機(jī)架，各桿長(zhǎng)度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過與機(jī)架4共線的兩個(gè)位置AB和AB。 40圖4-13 曲柄存在的條件分析 41 當(dāng)曲柄處于AB 時(shí)，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于第三邊，可得l2l 4- l 1+ l 3l 3l 4-L1+ l 2即：l 1+ l 2 l 3+ l 4 4-4l 1+ l 3l 2+ l 4 4-5 42當(dāng)曲柄處于AB位置時(shí)，形成三角形BCD?？蓪懗鲆韵?/p>

12、關(guān)系式：l 1+ l 4l2+ l3 4-6將以上三式兩兩相加可得：l 1l 2 l 1l 3 l 1l 443上述關(guān)系說明：曲柄存在的必要條件：1 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄是最短桿；2 最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。 44根據(jù)以上分析可知：如何得到不同類型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)？當(dāng)各桿長(zhǎng)度不變時(shí)，取不同桿為當(dāng)各桿長(zhǎng)度不變時(shí)，取不同桿為機(jī)架就可以得到不同類型的鉸鏈四桿機(jī)架就可以得到不同類型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。451取最短桿相鄰的構(gòu)件桿2或桿4為機(jī)架時(shí)：故圖4-14a所示的兩個(gè)機(jī)構(gòu)均為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿462取最短桿為機(jī)架其連架桿2和4均為曲柄故圖4-

13、14b所示為雙曲柄機(jī)構(gòu)。473取最短桿的對(duì)邊桿3為機(jī)架兩連架桿2和4都不能整周轉(zhuǎn)動(dòng)故圖4-14c所示為雙搖桿機(jī)構(gòu)。48由上述分析可知：最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件。滿足這個(gè)條件的機(jī)構(gòu)究竟有一個(gè)曲柄、兩個(gè)曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機(jī)架來判斷。 49二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化 1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖4-15a所示 的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿3上C點(diǎn)的軌跡是以D為圓心，桿3的長(zhǎng)度L3為半徑的圓弧mm。如將轉(zhuǎn)動(dòng)副D擴(kuò)大，使其半徑等于L3，并在機(jī)架上按C點(diǎn)的近似軌跡mm作成一弧形槽，搖桿3作成與弧形槽相配的弧形塊，如圖4-14b所示。50圖4-15 曲柄滑塊

14、機(jī)構(gòu)的演化 51假設(shè)將弧形槽的半徑增至無窮大，那么轉(zhuǎn)動(dòng)副D的中心移至無窮遠(yuǎn)處，弧形槽變?yōu)橹辈?，轉(zhuǎn)動(dòng)副D那么轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副，構(gòu)件3由搖桿變成了滑塊，于是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)就演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4-14c所示。52此時(shí)移動(dòng)方位線mm不通過曲柄回轉(zhuǎn)中心，故稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心至其移動(dòng)方位線mm的垂直距離稱為偏距e，當(dāng)移動(dòng)方位線mm通過曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A時(shí)即e=0，那么稱為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。532導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖4-16a所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。假設(shè)取曲柄為機(jī)架，那么為演變?yōu)閷?dǎo)桿機(jī)構(gòu)，如圖4-16b所示。假設(shè)ABBC，那么桿4均只能作往復(fù)擺動(dòng)，故稱為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。54圖4-17牛頭刨床的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 55

15、又如圖4-18為牛頭刨床回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)BC桿繞B點(diǎn)作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AD桿繞A點(diǎn)作變速轉(zhuǎn)動(dòng)DE桿驅(qū)動(dòng)刨刀作變速往返運(yùn)動(dòng)。56圖4-18回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 573搖塊機(jī)構(gòu)圖4-16a所示的為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。假設(shè)取桿2為固定件，即可得圖4-16c所示的擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)，或稱搖塊機(jī)構(gòu)。58圖4-19自卸卡車翻斗機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 搖塊機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺動(dòng)式內(nèi)燃機(jī)和液壓驅(qū)動(dòng)裝置內(nèi)。如圖4-19所示自卸卡車翻斗機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。在該機(jī)構(gòu)中，因?yàn)橐簤河透?繞鉸鏈C擺動(dòng)，故稱為搖塊。594定塊機(jī)構(gòu)假設(shè)取桿3為固定件，即可得圖4-16d所示的固定滑塊機(jī)構(gòu)或稱定塊機(jī)構(gòu)。圖4-16a所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)常用于如圖4-20所示

16、抽水唧筒機(jī)構(gòu)中。60圖4-20所示為抽水唧筒機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 615偏心輪機(jī)構(gòu)圖4-21a所示為偏心輪機(jī)構(gòu)。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運(yùn)動(dòng)時(shí)該圓盤繞偏心A轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱偏心輪。 A、B之間的距離e稱為偏心距。62按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。如圖4-21b所示。由圖可知，偏心輪是回轉(zhuǎn)副B擴(kuò)大到包括回轉(zhuǎn)副A而形成的，偏心距e即曲柄的長(zhǎng)度。 63在圖4-22a所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，將轉(zhuǎn)動(dòng)副B擴(kuò)大，那么圖a所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，可等效為圖b所示的機(jī)構(gòu)。6雙滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化為具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)，稱為雙滑塊機(jī)構(gòu)。64圖4-22 曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 將圓弧槽mm的半徑逐漸增至無窮大，

17、那么圖b所示機(jī)構(gòu)就演化為圖c所示的機(jī)構(gòu)。此時(shí)連桿2轉(zhuǎn)化為沿直線mm移動(dòng)的滑塊2；轉(zhuǎn)動(dòng)副c那么變成為移動(dòng)副，滑塊3轉(zhuǎn)化為移動(dòng)導(dǎo)桿。651兩個(gè)移動(dòng)副不相鄰，如圖4-23所示。這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正切成正比，故稱為正切機(jī)構(gòu)。 662兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，且其中一個(gè)移動(dòng)副與機(jī)架相關(guān)連，如圖4-24所示。這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，故稱為正弦機(jī)構(gòu)。 673兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，且均不與機(jī)架相關(guān)連，如圖4-25a所示這種機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件1與從動(dòng)件3具有相等的角速度。68圖4-25滑塊聯(lián)軸器 圖4-25b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。 694兩個(gè)

18、移動(dòng)副都與機(jī)架相關(guān)連。圖4-26所示橢圓儀就是這種機(jī)構(gòu)的例子。當(dāng)滑塊1和3沿機(jī)架的十字槽滑動(dòng)時(shí)，連桿2上的各點(diǎn)便描繪出長(zhǎng)、短不同的橢圓。 70圖4-26 橢圓儀 71平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是指根據(jù)工作要求選定機(jī)構(gòu)的型式，根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸。其設(shè)計(jì)方法有作圖法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。作圖法比較直觀；解析法比較精確；實(shí)驗(yàn)法常需試湊。 4-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)72圖4-27 按連桿位置設(shè)計(jì) 1按照給定連桿的幾個(gè)位置設(shè)計(jì)一、作圖法73 圖4-28 按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì) 2按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)74圖4-29 按行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 75圖4-30 按給定兩連架桿位置設(shè)計(jì)

19、四桿機(jī)構(gòu) 76二、解析法按照給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)在圖4-31所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，連架桿AB和CD的三對(duì)對(duì)應(yīng)位置1、1 ；2、2和3、3，要求確定各桿的長(zhǎng)度L1、L2、L3和L4。現(xiàn)以解析法求解。此機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度按同一比例增減時(shí)，各桿轉(zhuǎn)角間的關(guān)系不變，故只需確定各桿的相對(duì)長(zhǎng)度。取L1=1，那么該機(jī)構(gòu)的待求參數(shù)只有三個(gè)。77圖4-31 機(jī)構(gòu)封閉多邊形 78將cos和sin移到等式右邊,再把等式兩邊平方相加，即可消去，整理后得： )cos(cos21cos4334222324lllllll該機(jī)構(gòu)的四個(gè)桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標(biāo)軸x和y上的投影， 可以得到以下關(guān)系式：cos+l2cos=l4+l3cossin+l2sin=l3sin79為簡(jiǎn)化上式，令42223242431302/llllPllPlP那么有 cos=P0 cos +P1 cos(-)+P2上式即為兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。將的三對(duì)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角1、1 ；2、2和3、3分別代入式4-880cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2 cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2 4-9cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2 可得到方程組解出三個(gè)未知數(shù)P0、P1、