九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)教案新版北師大版

1、7相似三角形的性質(zhì)1理解相似三角形的性質(zhì)定理2利用相似三角形的性質(zhì)定理解決問題重點(diǎn)理解相似三角形的性質(zhì)定理難點(diǎn)利用相似三角形的性質(zhì)定理解決問題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1什么樣的兩個(gè)三角形相似？相似三角形的相似比指的是什么？2當(dāng)兩個(gè)相似三角形的相似比為1時(shí)，這兩個(gè)三角形有何特殊關(guān)系？3全等三角形有哪些性質(zhì)？三條主要線段：對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線有何關(guān)系？教師：相似三角形又有哪些性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將共同探討二、探究新知1相似三角形的性質(zhì)定理1課件出示：如圖，小王依據(jù)圖紙上的abc，以3：4的比例制作了三角形零件abc，cd和cd分別是它們的高(1)，各等于多少？(2)abc與abc相似嗎？如果相似，請(qǐng)說

2、明理由，并指出它們的相似比(3)請(qǐng)你在圖中再找出一對(duì)相似三角形(4)等于多少？你是怎么做的？與同伴交流解：(1).(2)abcabc.理由：，abcabc，且相似比為34.(3)bcdbcd.(adcadc)由abcabc，得bb.bdcbdc90，bcdbcd(同理adcadc)(4)bdcbdc， .課件出示：已知abcabc，abc與abc的相似比為k.(1)如果cd和cd是它們的對(duì)應(yīng)高，那么等于多少？(2)如果cd和cd是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，那么等于多少？如果cd和cd是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？學(xué)生互相交流后寫出過程教師點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生得出相似三角形的性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角

3、平分線的比對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比2相似三角形的性質(zhì)定理2課件出示：(1)如果abcabc，相似比為2，那么abc與abc的周長比是多少？面積比呢？(2)如果abcabc，相似比為k，那么你能求出abc與abc的周長和面積比嗎？解：(1)周長比為2，面積比為4.(2)由已知，得k.k.分別作abc和abc的高cd和cd.abcabc，k(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)k2.引導(dǎo)學(xué)生得出相似三角形的性質(zhì)定理2：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方課件出示：如圖，四邊形a1b1c1d1四邊形a2b2c2d2，相似比為k.(1)四邊形a1b1c1d1與四邊形a2b2c2d2的周長比

4、是多少？(2)連接相應(yīng)的對(duì)角線a1c1，a2c2，所得的a1b1c1與a2b2c2相似嗎？a1c1d1與a2c2d2呢？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？(3)設(shè)a1b1c1，a1c1d1，a2b2c2，a2c2d2的面積分別是sa1b1c1, sa1c1d1，sa2b2c2，sa2c2d2，那么，各是多少？(4)四邊形a1b1c1d1與四邊形a2b2c2d2的面積比是多少？(5)如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？兩個(gè)相似的n邊形呢？學(xué)生討論后給出答案，教師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)學(xué)生得出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方三、舉例分析例1(課件出示教材第107頁例1)例2(課件出示教材第110頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，教師點(diǎn)評(píng)四、練習(xí)鞏固1教材第107108頁“隨堂練習(xí)”第1，2題2教材第110頁“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2相似三角形的性質(zhì)定理有哪些？六、課外作業(yè)1教材第108頁習(xí)題4.11第1，2題2教材第111頁習(xí)題4.12第3題相似三角形的性質(zhì)定理是解決有關(guān)實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)，根據(jù)課標(biāo)要求將理解相似三角形的性質(zhì)定理作為本節(jié)課重點(diǎn)而將探究推導(dǎo)性質(zhì)定理作為本節(jié)課難點(diǎn)本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，更多地應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過