九年級數(shù)學(xué)下冊單元清1新版華東師大版

1、檢測內(nèi)容：第26章得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x是自變量)(a)ayx2 by cy dyax2bxc2二次函數(shù)y2x21圖象的頂點坐標為(b)a(0，0) b(0，1) c(2，1) d(2，1)3二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則ab1的值是(d)a3 b1 c2 d34將函數(shù)y(x1)23向左平移1個單位，再向下平移3個單位后的表達式是(c)ay(x1)2 by(x2)26 cyx2 dyx265二次函數(shù)y3(x1)22，下列說法正確的是(b)a圖象的開口向下 b圖象的頂點坐標是(1，2)c當x1時，y隨x

2、的增大而減小 d圖象與x軸的交點坐標為(0，2)6如圖是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使y1成立的x的取值范圍是(d)a1x3 bx1 cx1 dx1或x37(湖州中考)已知a，b是非零實數(shù)，|a|b|，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y1ax2bx與一次函數(shù)y2axb的大致圖象不可能是(d)8某進貨單價為70元的某種單品按零售價100元/個售出時每天能賣出20個若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價(a)a5元 b10元 c15元 d20元9(貴陽中考)在平面直角坐標系內(nèi)，已知點a(1，0)，點b(1，1)都在直線yx上，若拋物線yax2x1

3、(a0)與線段ab有兩個不同的交點，則a的取值范圍是(c)aa2 ba c1a或a2 d2a10(洛陽地礦雙語學(xué)校月考)拋物線yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，拋物線的對稱軸是x1，下列結(jié)論中：abc0；2ab0；方程ax2bxc3有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標是(2，0)；若點a(m，n)在該拋物線上，則am2bmcabc，其中說法正確的有(c)a5個 b4個 c3個 d2個二、填空題(每小題3分，共15分)11(洛陽區(qū)月考)已知函數(shù)y(m2)xm22m6是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為412(福建中考)若二次函數(shù)y|a|x2bxc

4、的圖象經(jīng)過a(m，n)，b(0，y1)，c(3m，n)，d(，y2)，e(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y2y3y113二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)和一次函數(shù)ykxm(k，m為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所示，交于點m(，2)，n(2，2)，則關(guān)于x的不等式ax2bxckxm0的解集是x214(廣安中考)在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對自己投擲實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系為yx2x，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?0米15(濰坊中考)如圖，直線yx1與拋物線yx24x5交于a，b兩點，點p是y軸上的一個動點，

5、當pab的周長最小時，spab三、解答題(共75分)16(8分)(鎮(zhèn)平縣期末)已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x10124y1012125(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)寫出這個二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標解：(1)由表格可知，拋物線經(jīng)過(0，1)，(2，1)，對稱軸為直線x1，拋物線的頂點為(1，2)，設(shè)拋物線的表達式為ya(x1)22，代入(0，1)得1a2，解得a3，二次函數(shù)的表達式為y3(x1)22(2)y3(x1)22，二次函數(shù)圖象的開口向上、對稱軸是直線x1，頂點坐標(1，2)17(9分)已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸兩交點的坐

6、標分別為(m，0)，(3m，0)(m0).(1)求證：4c3b2；(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，試求二次函數(shù)的最小值解：(1)證明：由題意知，m，3m是一元二次方程x2bxc0的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得m(3m)b，m(3m)c，b2m，c3m2，4c12m2，3b212m2，4c3b2(2)由題意，得1，b2，由(1)得cb2(2)23，yx22x3(x1)24，二次函數(shù)的最小值為418(9分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc經(jīng)過點(1，8)并與x軸交于a，b兩點，且點b的坐標為(3，0).(1)求拋物線的表達式；(2)若拋物線與y軸交于點c，頂點為p，求

7、cpb的面積解：(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過點(1，8)且經(jīng)過點b(3，0)，解得拋物線的表達式為yx24x3(2)yx24x3(x2)21，p(2，1)，c(0，3)，過點p作phy軸于點h，過點b作bmy軸交直線ph于點m，過點c作cnbm于點n，如圖所示，則scpbs矩形chmnsphcspmbscnb342411333，即cpb的面積為319(9分)已知拋物線yax2bxc(a0)上的一點a(mb，n)(mb)，且nm2mbc.(1)若ab，c0，求拋物線yax2bxc與x軸的交點坐標；(2)若拋物線yax2bxc與x軸只有一個交點，求b與c的數(shù)量關(guān)系；(3)在(2)的條件下，若拋物線

8、yax2bxc經(jīng)過點(1，0)，則當m為何值時，n有最小值？解：(1)ab，c0，yax2ax，ax2ax0，x0或x1，拋物線與x軸交點坐標為(0，0)，(1，0)(2)nm2mbc，a(mb，m2mbc)，將點a代入拋物線yax2bxc，a(mb)2b(mb)cm2mbc，整理，得(mb)2(a1)0.mb，a1，yx2bxc.拋物線與x軸只有一個交點，方程x2bxc0有兩個相同實數(shù)根，b24c0，b24c(3)yx2bxc，將點(1，0)代入表達式，b1c，(1c)24c，c1，b2，nm2mbc(m1)2，當m1時，n有最小值020(9分)(寧波中考)如圖，已知二次函數(shù)yx2ax3的圖

9、象經(jīng)過點p(2，3).(1)求a的值和圖象的頂點坐標；(2)點q(m，n)在該二次函數(shù)圖象上當m2時，求n的值；若點q到y(tǒng)軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍解：(1)把點p(2，3)代入yx2ax3中，得a2，yx22x3，頂點坐標為(1，2)(2)當m2時，n11點q到y(tǒng)軸的距離小于2，|m|2，2m2，2n1121(9分)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點c，點b在拋物線上，且與點c關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點a(1，0)及點b.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值

10、范圍解：(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過點a(1，0)，01m，m1，二次函數(shù)的表達式為y(x2)21x24x3，點c的坐標為(0，3)，拋物線的對稱軸為直線x2.又點b，c關(guān)于對稱軸對稱，點b的坐標為(4，3).ykxb經(jīng)過點a，b，解得一次函數(shù)的表達式為yx1(2)由圖象可知，x的取值范圍為x4或x122(10分)(通遼中考)當今，越來越多的青少年在觀看影片流浪地球后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元根據(jù)以往經(jīng)驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的

11、利潤不低于10元且不高于18元(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量y(本)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍；(2)書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈a(0a6)元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1 960元，求a的值解：(1)根據(jù)題意，得y25010(x25)10x500(30x38)(2)設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元w(x20a)(10x500)10x2(10a700)x500a10 000(30x38)，對稱軸為x35a，且0a6，則353538，則當x35a時，w取得最大值，(35a20a)10(35a)5001 960，a12，a258(不合題意舍去)，a223(12分)(河南模擬)如圖，拋物線yx2bxc交x軸于b，c兩點，交y軸于點a，直線yx3經(jīng)過點a，b.(1)求拋物線的表達式；(2)點p是直線ab下方的拋物線上一動點，過點p作pex軸于點e，交直線ab于點f，設(shè)點p的橫坐標為m，若pf3pe，求m的值；(3)(選做)n是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點，連結(jié)bn，ac，拋物線的對稱軸上是否存在點m，使得bmn與aoc相似，且bmn為直角，若存在，請直接寫出點m的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)直線yx3經(jīng)過點a，b，a(0，3)，b(3，0).拋物線yx2bxc經(jīng)過點a，b，則