excel在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用

1、第 8 章 Excel 在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用8.1 盈虧平衡分析（1）盈虧平衡分析的原理就是根據(jù)量本利之間的關(guān)系，計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，從而分析項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)需求變化的適應(yīng)能力。一般來說，盈虧平衡點(diǎn)是指企業(yè)既不虧又不盈或營業(yè)利潤為零時(shí)的銷售量。根據(jù)是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，盈虧平衡分析又可分為靜態(tài)盈虧平衡分析和動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析。靜態(tài)盈虧平衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析是在不考慮資金的時(shí)間價(jià)值情況下，對(duì)投資項(xiàng)目的盈虧平衡進(jìn)行分析。當(dāng)某年的營業(yè)利潤為零時(shí)，可以得到該年盈虧平衡點(diǎn)的銷售量為（這里假設(shè)只有一種產(chǎn)品） ：式中，Qt 為第t 年的盈虧平衡點(diǎn)銷售量（又稱保本銷售量） ； Ft 為第

2、t 年的固定成本， 這里假設(shè)非付現(xiàn)固定成本只有折舊， 即 Ft=Dt+Fc， Dt 為第 t 年的折舊；Fc為付現(xiàn)固定成本；p為產(chǎn)品單價(jià)；v為產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本，并假設(shè)各年的 付現(xiàn)固定成本、產(chǎn)品單價(jià)和產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本均不變。當(dāng)產(chǎn)銷量低于盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，投資項(xiàng)目處于虧損狀態(tài)，反之，當(dāng)產(chǎn)銷量超過盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，項(xiàng)目就有了盈利。當(dāng)企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)附近經(jīng)營，即銷售量接近于Qt 時(shí)，投資項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)很大，或經(jīng)營上的安全程度很低，銷售量微小的下降都可能使企業(yè)發(fā)生虧損。單一產(chǎn)品的盈虧平衡分析比較簡單。根據(jù)給定的各年的付現(xiàn)固定成本、折舊、 產(chǎn)品單價(jià)和單位變動(dòng)成本，即可由上述公式計(jì)算出各年的靜態(tài)保本

3、銷售量。當(dāng)一個(gè)投資項(xiàng)目同時(shí)生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品，或?qū)σ粋€(gè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品的整個(gè)企業(yè)進(jìn)行盈虧平衡分析時(shí)，則需要考慮多品種產(chǎn)品的情況。在進(jìn)行多品種盈虧平衡分析時(shí)，加權(quán)平均法是較常用的一種方法?！纠?-1某企業(yè)生產(chǎn)A B C三種產(chǎn)品，A產(chǎn)品年銷售量100000件，單 價(jià)10元/件，單位變動(dòng)成本8.5元/件；B產(chǎn)品年銷售量25000臺(tái)，單價(jià)20元 /臺(tái)，單位變動(dòng)成本16元/臺(tái)；C產(chǎn)品年銷售量10000套，單價(jià)50元/套，單 位變動(dòng)成本25 元/ 套；全廠固定成本300000元。根據(jù)以上資料，可以建立分析表格如圖8-1 所示。有關(guān)計(jì)算分析公式如下：銷售收入=銷售量x單價(jià)邊際貢獻(xiàn)=銷售量X （單價(jià)-單位變動(dòng)成本

4、）邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)+銷售收入銷售比重=某產(chǎn)品銷售收入+全廠各產(chǎn)品銷售收入合計(jì)全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率=匯某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率x該產(chǎn)品銷售比重全廠綜合保本額=全廠固定成本+全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率某產(chǎn)品保本額=全廠綜合保本額x該產(chǎn)品銷售比重 某產(chǎn)品保本量=某產(chǎn)品保本額+該產(chǎn)品單價(jià)獨(dú)立項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析輸入已知數(shù)據(jù)及定義完公式后，即可馬上計(jì)算出各個(gè)可變單元格的數(shù)值來，即全廠綜合保本額1200000元，產(chǎn)品A、B、C的保本額分別為600000元、300000元和 300000元，保本量分別為 60000 件、 15000 臺(tái)和 6000套。各單元格的計(jì)算公式為單元格E3:E5： “ =B3: B5*C3:

5、C5” （數(shù)組公式輸入）。單元格 F3: F5： “ =B3: B5*（C3: C5-D3: D5） ” （數(shù)組公式輸入）。單元格G3:G6： “ =F3: F6/E3: E6” （數(shù)組公式輸入）。單元格E6：“=SUM（E:3E5） ”。單元格F6：“=SUM（F:3F5） ”。單元格 B8: B10： “=E3: E5/E6” （數(shù)組公式輸入）。單元格 D8: D10： “=B8: B10*D11” （數(shù)組公式輸入）。單元格 E8: E10： “=D8: D10/C3: C5” （數(shù)組公式輸入）。單元格D11： “=H6/G6”。圖 8-1 建立了各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本與保本

6、額或保本量之間的關(guān)系，利用圖 8-1 就可分析它們對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響。動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值、所得稅、利率，以及通貨膨脹等因素的影響，由此計(jì)算出的盈虧平衡點(diǎn)銷售量僅僅能使項(xiàng)目的當(dāng)期達(dá)到盈虧平衡，卻并不能保證項(xiàng)目的凈現(xiàn)值恰好為零。在考慮資金的時(shí)間價(jià)值和所得稅等因素的條件下，項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡點(diǎn)就是項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的那一點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)保本銷售量就是使項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的銷售量?？紤]單一產(chǎn)品的情況，令NPV=0則可得到項(xiàng)目各年的動(dòng)態(tài)保本銷售量的計(jì)算公式為式中，T為所得稅稅率；Q為各年的保本銷售量；pt、vt和Fct分別為各年的產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本； i 為項(xiàng)目的

7、基準(zhǔn)收益率； I 為初始投資（并假設(shè)在第 0 年一次性投入項(xiàng)目） 。這樣，利用上述公式，即可分析各種情況下項(xiàng)目各年保本銷售量的變化情況?！纠?8-2】 某企業(yè)準(zhǔn)備投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，項(xiàng)目總投資350萬元，項(xiàng)目壽命期 5 年，期末無殘值，采用直線法計(jì)提折舊。經(jīng)預(yù)測(cè)，項(xiàng)目投產(chǎn)后每年可銷售產(chǎn)品 85000 臺(tái)，產(chǎn)品單價(jià)40元/ 臺(tái)，單位變動(dòng)成本20元/ 臺(tái)，年付現(xiàn)固定成本 50 萬元，企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%，所得稅稅率33%。此時(shí)，各年的折舊額相同，假設(shè)各年的銷售量、產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本以及折舊均相同，可以利用上述公式直接導(dǎo)出動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量（保本銷售量）的計(jì)算公式如下：根據(jù)此公

8、式計(jì)算出保本銷售量為 76664 件，如圖 8-2 所示，單元格 E4 中的保本銷售量計(jì)算公式為：“=(E3+(B3/PV(F3,B3,-1)-G3)*A3/B3/(1-G3)/(C3-D3)*10000” 。圖 8-2 投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析但實(shí)際上，各年的銷售量受到企業(yè)內(nèi)部及市場(chǎng)條件的影響，它們是不同的，故可以利用規(guī)劃求解工具來計(jì)算各年的保本銷售量，步驟如下：(1)如圖8-2所示，將單元格C10G10作為可變單元格，存放各年的保本銷 售量。(2)在單元格B7中輸入公式“ =-A3”，在單元格C7: G7中輸入凈現(xiàn)金流量計(jì) 算公式 “ =(C9: G9/10000*(C3-D3)-E3)

9、*(1- G3)+SLN(A3,H3,B3)*G3 (數(shù)組公 式輸入) 。( 3)在單元格H7 中輸入凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=NPV(F3,C7: G7)+B7”。( 4)單擊工具菜單中的【規(guī)劃求解】項(xiàng)，出現(xiàn)【規(guī)劃求解參數(shù)】對(duì)話框，其中【設(shè)置目標(biāo)單元格】選“$H$7，【等于】選“0，【可變單元格】選“$C$9$G$9;單擊【求解】按鈕，即得各年的保本銷售量，如圖 8-2 所示。當(dāng)可變單元格C9 G9中賦予不同的初始值時(shí)，會(huì)得到不同的保本銷售量，如圖8-2 所示) ，各年的銷售量變化范圍很大，這正反映了動(dòng)態(tài)盈虧平衡的特點(diǎn)。實(shí)際上，各年保本銷售量組合有無數(shù)個(gè)，故為求得符合實(shí)際情況的保本銷售量組合，還要考

10、慮一些約束條件，比如各年的會(huì)計(jì)利潤應(yīng)大于零，各年取得的現(xiàn)金收入應(yīng)能夠償還各年到期的債務(wù)以及支付股利，等等。在需要對(duì)若干個(gè)方案進(jìn)行比較的情況下， 若是某一個(gè)共有的不確定性因素 (比如銷售量、產(chǎn)量、壽命、產(chǎn)品價(jià)格、單位變動(dòng)成本等)影響這些方案的取舍，則可以利用盈虧平衡分析幫助決策?！纠?8-3 】 某企業(yè)投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品， 現(xiàn)有兩個(gè)方案， 有關(guān)資料如圖 8-3 所示，該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性， 如果基準(zhǔn)收益率為15%， 不考慮期末資產(chǎn)殘值，那么，企業(yè)應(yīng)如何根據(jù)項(xiàng)目的壽命期來選擇方案？圖 8-3 根據(jù)方案壽命期選擇項(xiàng)目如圖 8-3 所示，進(jìn)行決策分析的步驟如下：(1)首先在單元格F3中輸入

11、“5”，在單元格H3中輸入“11”，單元格G3可 先空置。(2)選取單元格區(qū)域F4:H5,輸入不同壽命期下兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=PV(D4: D5,F3: H3,-C4: C5)-B4: B5” (數(shù)組公式輸入)。(3)在單元格G6中輸入公式“ 二G4-GS,將單元格G6作為目標(biāo)單元格，將 單元格G3作為可變單元格，利用【規(guī)劃求解】工具或【單變量求解】工具， 可以求得兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的項(xiàng)目壽命期。由計(jì)算結(jié)果可以看出，兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的壽命期為 9.92 年，這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案 1 與方案 2 的凈現(xiàn)值無差異點(diǎn)。因此，當(dāng)壽命期小于 9.92 年時(shí)， 應(yīng)采用方案1；

12、而當(dāng)壽命期大于 9.92 年時(shí)， 應(yīng)采用方案 2。投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型 除了前面介紹的直接利用公式計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)保本銷售量或設(shè)計(jì)工作表格進(jìn)行分析外，我們還可以設(shè)計(jì)盈虧平衡分析模型來分析每個(gè)因素各種可能的變動(dòng)情況下對(duì)保本銷售量的影響。【例 8-4 】 投資項(xiàng)目的盈虧平衡分析模型如圖 8-4 所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下：圖 8-4 投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型（ 1）首先設(shè)計(jì)好分析模型結(jié)構(gòu)，如圖 8-4 所示（表中數(shù)據(jù)以例 8-2 為例） 。（ 2）單擊【視圖】，選擇【工具欄】 ，再單擊【窗體】 ，出現(xiàn)【窗體】工具欄，如圖8-5所示，單擊【滾動(dòng)條】按鈕，然后在工作表的合適位置（這里為E4F4 單元格）

13、拖曳出一個(gè)矩形【組合框】控件，并調(diào)整其大小。圖 8-5 【窗體】工具欄（ 3）將鼠標(biāo)移到新建立的【滾動(dòng)條】控件上，單擊鼠標(biāo)右鍵，出現(xiàn)快捷菜單，選擇【設(shè)置控件格式】 ，出現(xiàn)【設(shè)置控件格式】對(duì)話框，選擇【控制】項(xiàng)，如圖 8-6 所示。圖 8-6 【設(shè)置控件格式】對(duì)話框（ 4）在【當(dāng)前解】欄輸入25， 【最小值】輸入 0 ， 【最大值】輸入 50， 【步長】輸入 1， 【頁步長】輸入10，在【單元格鏈接】填入“E4” ，然后單擊【確定】按鈕，這就建立了初始投資的【滾動(dòng)條】控件。5)其他項(xiàng)目的【滾動(dòng)條】控件可按照上述方法進(jìn)行。( 6)在單元格C4: C10 中建立變動(dòng)百分比與【滾動(dòng)條】控件的聯(lián)系，即：

14、在單元格C4中輸入公式“ 二E4/100-25%”，并將單元格 C4分別復(fù)制到單元格C5: C10 中。說明：本例中各因素的變動(dòng)范圍為-25%+25%而滾動(dòng)條控制按鈕的值的變 化范圍為050,為了使?jié)L動(dòng)條控制按鈕的變化表示為百分?jǐn)?shù)的變化，這里 將控制按鈕的值除以 100 后再減去25%，則每次單擊滾動(dòng)條兩端的箭頭，單元格 C4: C10 中的變動(dòng)百分比就變化1%，而當(dāng)滾動(dòng)條在中間位置，變動(dòng)百分比恰好為零。( 7 ) 選 取 單 元 格 D4: D10 區(qū) 域 并 輸 入 變 化 后 數(shù) 值 的 計(jì) 算 公 式“=B4: B10*(1+C4: C10)” (數(shù)組公式輸入) 。( 8 ) 在 單

15、元 格 C15 中 輸 入 靜 態(tài) 盈 虧 平 衡 銷 售 量 計(jì) 算 公 式 “=(SLN(D4,D5,B11)+D6)/(D8-D9)*10000 ” 。(9)在單元格C16中輸入動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量計(jì)算公式：“ =(D6+(D4-PV(D10,B11,-1)*SLN(D4,D5,B11)*B13-D5/(1+D10rB11)/PV(D10,B11,-1)/(1-B13)/(D8-D9)*10000” 。這里，當(dāng)項(xiàng)目各年的銷售量、付現(xiàn)成本、產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、折舊(直線法)相等、且考慮固定資產(chǎn)殘值回收時(shí)，動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量計(jì)算公式為這樣，就建立了投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型。每次單擊滾動(dòng)欄兩

16、端的箭頭或用鼠標(biāo)拖曳滑塊，變動(dòng)百分比就變化1%，當(dāng)在滾動(dòng)框與滾動(dòng)條之間單擊滾動(dòng)條時(shí)，變動(dòng)百分比就以10%變化。則通過不同的因素變化可以了解投資項(xiàng)目盈虧平衡銷售量的變化情況，有利于企業(yè)管理者進(jìn)行決策。第 8 章 Excel 在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用8.2 敏感性分析 （1）敏感性分析是投資決策中常用的一種重要的分析方法。它是用來衡量當(dāng)投資方案中某個(gè)因素發(fā)生了變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案預(yù)期結(jié)果的影響程度。如果某因素在較小范圍內(nèi)發(fā)生了變動(dòng)就會(huì)影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性強(qiáng)；如果某因素在較大范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)才會(huì)影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性弱。通常要作敏感性分析的因素有：（

17、1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資和追加的流動(dòng)資產(chǎn)投資。（ 2）項(xiàng)目壽命期。（ 3）產(chǎn)品的產(chǎn)銷量。（ 4）產(chǎn)品價(jià)格。（ 5）經(jīng)營成本，特別是其中的變動(dòng)成本。6）項(xiàng)目壽命期末的設(shè)備殘值。7)折現(xiàn)率。在長期投資決策中，敏感性分析通常用來研究有關(guān)投資方案的現(xiàn)金凈流量或固定資產(chǎn)壽命發(fā)生變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響程度。同時(shí)，它也可以用來研究有關(guān)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案的現(xiàn)金凈流量或使用年限的影響程度。敏感性分析有助于企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)了解在執(zhí)行決策方案時(shí)應(yīng)注意的問題，從而可以預(yù)先考慮措施與對(duì)策，避免決策上的失誤。一般的敏感性分析方法【例 8-5 】 圖 8-7 為某一投資方案的有關(guān)資料， 所

18、采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)的，未來的投資額、付現(xiàn)成本和銷售收入都有可能在30%的范圍內(nèi)變動(dòng)。試對(duì)這三個(gè)因素做敏感性分析。企業(yè)采用直線法計(jì)提折舊，基準(zhǔn)收益率為15%。圖 8-7 不確定性因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響一般性的敏感性分析方法和步驟如下：( 1)設(shè)計(jì)如圖 8-7 所示的分析表格。(2)在單元格B10 H10中輸入投資額變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算公式：“ =PV(E3,10,-(C4-C5)*(1-F3)+SLN(B3*(1+B9 : H9),D6,10)*F3)+D6/(1+E3)A10-B3*(1+B9 : H9)”。(3)在單元格B11: H11中輸入銷售收入變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算

19、公式:“ =PV(E3,10,-(C4*(1+B9 : H9)-C5)*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3)+D6/(1+E3 )A10-B3 ”。(4)在單元格B12 H12中輸入付現(xiàn)成本變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算公式：“ =PV(E3,10,-(C4-C5*(1+B9 : H9)*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3)+D6/(1+E3 )A10-B3 ”。以上各單元格區(qū)域的公式輸入均為數(shù)組公式輸入，則計(jì)算結(jié)果如圖 8-7 所 示。對(duì)計(jì)算結(jié)果繪制分析圖如圖 8-8 所示，步驟如下：圖 8-8 敏感性分析圖(1)選取單元格區(qū)域A9:H12,單擊工具欄上的【圖表向?qū)А堪粹o，在

20、【圖表 向?qū)?步驟之1圖表類型】對(duì)話框中，【圖表類型】選“ XY散點(diǎn)圖”，【子 圖表類型】選“平滑線散點(diǎn)圖” ，單擊【下一步】按鈕。( 2)在【圖表向?qū)? 步驟之2圖表源數(shù)據(jù)】對(duì)話框中，不做任何輸入，單擊【下一步】按鈕。( 3)在【圖表向?qū)? 步驟之3圖表選項(xiàng)】對(duì)話框中，在【圖表標(biāo)題】欄中輸入“敏感性分析圖” ，在【數(shù)值(X) 軸】欄中輸入“不確定性因素變動(dòng)幅度” ，在【數(shù)值(Y) 軸】欄中輸入“凈現(xiàn)值” ，單擊【下一步】按鈕。( 4)在【圖表向?qū)?4 步驟之4圖表位置】對(duì)話框中，不做任何輸入，單擊【確定】按鈕。( 5)對(duì)圖表的大小、坐標(biāo)數(shù)值、標(biāo)題等格式進(jìn)行調(diào)整，使圖表賞心悅目，則圖表制作即告

21、完成?？梢姡N售收入對(duì)凈現(xiàn)值的影響最大，付現(xiàn)成本其次，而投資額的影響最小。然后可以利用單變量求解工具求出當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)每個(gè)不確定性因素的變動(dòng)數(shù) 值 ， 方 法 是 ： 在 J10 中 輸 入 公 式“ =PV(E3,10,-(C4-C5)*(1-F3)+SLN(B3*(1+I10),D6,10)*F3)+D6/(1+E3)八10-B3*(1+I10) ”，并將J10作為目標(biāo)單元格，I10作為可變單元格，即可利用單變量求解工具計(jì)算出凈現(xiàn)值為零時(shí)的投資額最大變動(dòng)率。用同樣的方法可以求出凈現(xiàn)值為零時(shí)的銷售收入和付現(xiàn)成本最大變動(dòng)率?？梢?，當(dāng)銷售收入和付現(xiàn)成本不變時(shí)，投資額增加到41.64%以上時(shí)會(huì)使方

22、案變得不應(yīng)被接受；當(dāng)投資額和付現(xiàn)成本不變時(shí)，銷售收入低于預(yù)期值的11.48%以上時(shí)會(huì)使方案變得不應(yīng)被接受； 而當(dāng)投資額和銷售收入不變時(shí)， 付現(xiàn)成本高于預(yù)期值18.79%以上時(shí)會(huì)使方案變得不應(yīng)被接受。因此，三個(gè)因素的敏感性由強(qiáng)到弱的排序依次為：銷售收入、付現(xiàn)成本和投資額。投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值敏感性分析模型我們也可以參照前面所述的投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型，來建立投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值敏感性分析模型?！纠?8-6 】 建立投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值敏感性分析模型。如圖 8-9 所示，這里最大變化區(qū)間取50%， 在【設(shè)置控件格式】 對(duì)話框的 【當(dāng)前解】 欄中輸入 “50” ，【最大值】欄中輸入“100” ， 【頁步長】欄中輸入

23、“5”。其他項(xiàng)目的計(jì)算方法同投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型定義一個(gè)名為“凈現(xiàn)值”的自定義函數(shù)，其語法為：凈現(xiàn)值（ 初始投資 , 期末殘值 , 壽命期 , 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量 , 產(chǎn)品價(jià)格 , 單位變動(dòng)成本, 基準(zhǔn)收益率 , 所得稅稅率） 。自定義函數(shù)可以通過一小段程序?qū)ζ鋮?shù)及參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行描述，這種程序又稱過程代碼。 “凈現(xiàn)值” 自定義函數(shù)的過程代碼如下：PublicFunction 凈現(xiàn)值 （ 初始投資 , 期末殘值 , 壽命期 , 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量 , 產(chǎn)品價(jià)格 , 單位變動(dòng)成本, 基準(zhǔn)收益率, 所得稅稅率）凈現(xiàn)金流量=（ 年銷售量 *（ 產(chǎn)品價(jià)格 - 單位變動(dòng)成本）/1

24、0000- 年付現(xiàn)固定成本）*（1- 所得稅稅率）+（ 初始投資 -期末殘值 ）/ 壽命期 *所得稅稅率圖 8-9 投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值敏感性分析模型凈現(xiàn)值=凈現(xiàn)金流量*（1-（1+基準(zhǔn)收益率卜壽命期）/基準(zhǔn)收益率-初始投資+期末殘值/（1+基準(zhǔn)收益率）A壽命期EndFunction在單元格 A16 中輸入預(yù)計(jì)凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=凈現(xiàn)值（B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,$B$12） ” ， （步驟為：單擊工具欄的【粘貼函數(shù)】按鈕，選擇“用戶定義” ，選中“凈現(xiàn)值”函數(shù)，出現(xiàn)該函數(shù)對(duì)話框，輸入相應(yīng)的內(nèi)容即可） ，并復(fù)制到單元格B16中；在單元格C16中輸入公式“二B16-A16，在單

25、元格D16輸入公式“=C16/A16” 。 這樣， 就得到了多因素變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的綜合影響結(jié)果。設(shè)計(jì)單因素變動(dòng)影響分析表格，如圖 8-9 所示，在單元格B19: B26 中輸入公式“=D4D11(數(shù)組公式輸入)，在單元格C19C26中分別粘貼各個(gè)因素單獨(dú)變動(dòng)時(shí)的凈現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)如下： 單元格 C19:凈現(xiàn)值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)單元格 C20:凈現(xiàn)值(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)單元格 C21:凈現(xiàn)值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)單元格 C22:凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10

26、,B11,B12)單元格 C23:凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11,B12)單元格 C24:凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11,B12)單元格 C25:凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11,B12)單元格 C26:凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,C11,B12)在單元格 D19: D26 中輸入公式“=C19: C26-A16” (數(shù)組公式輸入)，在單元格E19:E26中輸入公式“ =D19D26/A16(數(shù)組公式輸入)。則投資項(xiàng)目敏感性分析模型就建立起來了。單擊各個(gè)影響因素滾動(dòng)條的箭頭，改變其變動(dòng)幅度

27、，就可以很方便地了解各個(gè)因素對(duì)投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值的單獨(dú)影響程度以及綜合影響程度。這樣，通過單擊滾動(dòng)欄兩端的箭頭或用鼠標(biāo)拖曳滑塊，即可改變各種因素的變動(dòng)率，并分析其對(duì)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的影響。投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率敏感性分析模型 【例 8-7 】 建立投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率敏感性分析模型。 我們也可以對(duì)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的敏感性進(jìn)行分析，方法與投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值敏感性分析模型是一樣的。但需要注意的是，當(dāng)要分析單因素變動(dòng)對(duì)內(nèi)部收益率的影響時(shí)，內(nèi)部收益率的計(jì)算是一件很麻煩的事，因?yàn)楫?dāng)投資項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)，不能使用RATE數(shù)來計(jì)算內(nèi)部收益率，不過可以通過自定義內(nèi)部收益率函數(shù)來解決這個(gè)問題。作者研究了一種

28、內(nèi)部收益率的穩(wěn)定迭代計(jì)算方法，具有穩(wěn)定、快速、收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算原理及步驟如下：（ 1）首先假定一個(gè)內(nèi)部收益率的初始值，并以此內(nèi)部收益率作為貼現(xiàn)率i ，計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV；（ 2）根據(jù)計(jì)算出的凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)，利用下面的公式計(jì)算第1 次迭代后的內(nèi)部收益率IRR：式中 I 初始投資現(xiàn)值。若相鄰兩次計(jì)算的內(nèi)部收益率相差不大，或計(jì)算出的凈現(xiàn)值接近于零，則停止計(jì)算，就得到了內(nèi)部收益率的近似值，否則重復(fù)上述迭代步驟。內(nèi)部收益率函數(shù)的過程代碼如下：PublicFunction 內(nèi)部收益率（初始投資,期末殘值,壽命期 ,年付現(xiàn)成本,年銷售量 ,產(chǎn)品價(jià)格 ,單位變動(dòng)成本,所得稅稅率）凈現(xiàn)金流量=（年銷售量 *

29、（產(chǎn)品價(jià)格 -單位變動(dòng)成本）/10000 -年付現(xiàn)成本）*（1 -所得稅稅率 ）+（初始投資 - 期末殘值）/壽命期*所得稅稅率x1=0.110jxz=凈現(xiàn)金流量*(1 - (1+x1)八-壽命期)/x1 -初始投資+期末殘值/(1+x1)八壽命期x2=(1+x1)*(1+jxz/初始投資)八(1/壽命期)-1IfAbs(x2 - x1)=0.0000000001Then 內(nèi)部收益率=x2Elsex1=x2 :GoTo10EndFunction這樣，就可以分析不同因素變動(dòng)對(duì)內(nèi)部收益率的影響。圖 8-10 為投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率敏感性分析模型。其中單元格 B14 中的計(jì)算公式為“=內(nèi)部收益率(B4

30、,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11) ”；單元格D14中的計(jì)算公式為“=內(nèi)部收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,B11) ”，單元格C17 C23中的計(jì)算公式分別如下：圖 8-10 投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率敏感性分析模型單元格C17：“=內(nèi)部收益率(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”單元格C18：“=內(nèi)部收益率(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”單元格C19：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11)”單元格C20：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11)”單元格C21：“=內(nèi)部

31、收益率(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11)”單元格C22：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11)”單元格C23：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11)”其他各單元格的計(jì)算公式可參閱例 8-6 。第 8 章 Excel 在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用8.3 概率分析概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì) 投資方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及其經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種 概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，影響投資方案經(jīng)濟(jì)效果的大多數(shù)因素(如投資額、成本、

32、 銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等)都是隨機(jī)變量，我們可以預(yù)測(cè)其未來可 能的取值范圍，估計(jì)各種取值或值域發(fā)生的概率，但不能肯定地預(yù)知它們?nèi)?什么值。因此，這就需要對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。假設(shè)投資項(xiàng)目有 m種可能出現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量狀態(tài)，各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)金流量序列為y,各種狀態(tài)發(fā)生的概率為 P (),則在第j種狀態(tài)下,方案的凈現(xiàn)值為式中， 為在第j種狀態(tài)下，第t周期的凈現(xiàn)金流量；n為項(xiàng)目的壽命期。則投資方案的凈現(xiàn)值期望值為而凈現(xiàn)值的方差為標(biāo)準(zhǔn)差為對(duì)于獨(dú)立方案，計(jì)算其凈現(xiàn)值期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小，可以分析其獲利能力 及風(fēng)險(xiǎn)的大小。對(duì)于幾個(gè)互斥方案，可以比較它們的變異系數(shù)的大小，以便 衡量其相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的高

33、低，從而作出決策，變異系數(shù)計(jì)算公式為8.3.1獨(dú)立項(xiàng)目的概率分析各年凈現(xiàn)金流量互不相關(guān)情況下的獨(dú)立項(xiàng)目概率分析【例8-8】某企業(yè)的投資方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn) 5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量序 列及其發(fā)生的概率如圖8-11所示。各年的凈現(xiàn)金流量互不相關(guān)，基準(zhǔn)收益率 10%試對(duì)方案進(jìn)行概率分析。圖8-11投資方案的概率分析如圖8-11所示，選取單元格C8 G8區(qū)域，輸入不同狀態(tài)下凈現(xiàn)值的計(jì)算公式 “二PV(10%,10,-C5:G5)+C6 G6/(1 + 10%11+C4 G4(數(shù)組公式輸入)；在單元格C9中輸入凈現(xiàn)值期望值計(jì)算公式“ =SUMPRODUCT(G3,C8 G8)”，在單元 格 C10中輸

34、入凈現(xiàn)值方差計(jì)算公式“ =SUMPRODUCT(C3,(C8: G8-C9)八2)”， 在單元格C11中輸入凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式“ =SQRT(C10),在單元格C12中 輸入變異系數(shù)計(jì)算公式“ 二C11/C9,從而得到該方案的有關(guān)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)， 如圖8-11所示?？梢?，該方案的凈現(xiàn)值期望值大于零，是可行的，但風(fēng)險(xiǎn)也 較大。各年凈現(xiàn)金流量相關(guān)情況下的獨(dú)立項(xiàng)目概率分析一概率樹分析法【例8-9】某企業(yè)擬投資開發(fā)一項(xiàng)專有技術(shù)，其初始投資為12萬元，該項(xiàng)技術(shù)預(yù)計(jì)在3年內(nèi)有效，3年內(nèi)每年為企業(yè)帶來的現(xiàn)金流量是不確定的， 其有關(guān)資料如表8-1所示。該企業(yè)的資本成本為 15%試對(duì)該投資項(xiàng)目的可 行性進(jìn)行評(píng)價(jià)

35、。表8 1投資項(xiàng)目有關(guān)資料單位：萬元項(xiàng)目初始投資12壽命/年3貼現(xiàn)率15%凈現(xiàn)金流量概率凈現(xiàn)金流量概率凈現(xiàn)金流量概率7.50.6100.7140.6110.37.50.160.390.470.440.240.480.2100.390.480.370.490.750.350.47.50.150.32.50.6第1年第2年第3年為便于分析計(jì)算，將表8-1中的數(shù)據(jù)填列在Excel上，其格式如圖8-12所示, 則具體計(jì)算步驟如下：(1)在單元格 G6中輸入第一種現(xiàn)金流序列情況下的凈現(xiàn)值計(jì)算公式“二NPV($F$3,A6,C6,E6)-$B$3”，然后將此單元格復(fù)制到單元格 GG10(2)在單元格H6:

36、 H19 中輸入聯(lián)合概率計(jì)算公式“ =B6: B19*D6: D19*F6: F19”(數(shù)組公式輸入) 。( 3)在單元格I6 中輸入凈現(xiàn)值期望值計(jì)算公式“=SUMPRODUCT:(G169,H6: H19)”。( 4)在單元格J6 中輸入凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式“=SQRT(SUMPRODUCT(H6:H19,(G6:G19-I6)八2) ”。(5)在單元格J6 中輸入凈現(xiàn)值為負(fù)的概率計(jì)算公式“=SUMIF(G6: G19,G16中，得到項(xiàng)目A各年的凈現(xiàn)金流量期望值。(2)在合并單元格H*H7中輸入項(xiàng)目B第1年的凈現(xiàn)金流量期望值計(jì)算公式“=SUMPRODUCT(E7,F5: F7)”，然后將此合

37、并單元格分別復(fù)制到合并單 元格HA H1G H11H13 H14H16中，得到項(xiàng)目B各年的凈現(xiàn)金流量期望 值。(3)在合并單元格I5I7中輸入項(xiàng)目A第1年的凈現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公 式“=SQRT(SUMPRODUCTC5(D5: D7-G52) ”，然后將此合并單元格分別 復(fù)制到合并單元格I8I10、I11I13、I14I16中，得到項(xiàng)目A各年的凈 現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差。(4)在合并單元格J5J7中輸入項(xiàng)目B第1年的凈現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公 式“=SQRT(SUMPRODUCTEE5(F5: F7-H5F2) ”，然后將此合并單元格分別 復(fù)制到合并單元格J8J10、J11J13、J14J16中，得到項(xiàng)

38、目B各年的凈 現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差。( 5 ) 在 單 元 格 C20 中 輸 入 項(xiàng) 目 A 的 凈 現(xiàn) 值 期 望 值 計(jì) 算 公 式 “=NPV(B17,G5,G8,G11,G14)+G4,在單元格C21中輸入凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式 “=SQRT(SUM(I5I16八2/(1+B17)八(2*A5 : A16)”(數(shù)組公式輸入)，在單元格C22中輸入變異系數(shù)公式“ 二C21/C20;這里，整個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)值的計(jì)算公式為(6)同樣在單元格D20 D21、D22中分別輸入項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值期望值、標(biāo)準(zhǔn)差 和 變 異 系 數(shù) 計(jì) 算 公 式 “ =NPV(B17,H5,H8,H11,H14)+H4

39、 ” 、“ =SQRT(SUM(J5I16八2/(1+B17)A(2*A5 : A16) ”(數(shù) 組公式 輸入)和 “=D21/D20” 。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可見，項(xiàng)目 A 風(fēng)險(xiǎn)較低但收益也低，而項(xiàng)目 B 風(fēng)險(xiǎn)較高但收益也高。但兩個(gè)項(xiàng)目的變異系數(shù)相差并不是很大，在這種情況下，如何作出決策，在很大程度上取決于決策人員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。愿意冒風(fēng)險(xiǎn)的決策人員，會(huì)選擇項(xiàng)目B,而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)很敏感的決策者可能會(huì)傾向于選擇項(xiàng)目A。第 8 章 Excel 在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用8.4 蒙特卡羅模擬前面介紹的概率分析法在各年現(xiàn)金流彼此獨(dú)立、且變量及其可能發(fā)生的情況較少的情況下，進(jìn)行模擬計(jì)算是比較簡單的。但在變量及

40、其可能發(fā)生的情況較多的情況下，則必須進(jìn)行大量的組合計(jì)算，例如，假設(shè)我們估計(jì)的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本的可能發(fā)生概率次數(shù)分別為 5 次、 4 次和 4 次，則每年就需要計(jì)算5X4X4=80個(gè)可能組合，假設(shè)項(xiàng)目的壽命為5年，則需要計(jì)算80X 5=400個(gè)可能組合，計(jì)算工作量非常大。利用蒙特卡羅模擬法可以解決這個(gè)問題，并且還可以對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行更為深入的分析。蒙特卡羅模擬法，是根據(jù)隨機(jī)數(shù)對(duì)影響因素的概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣，根據(jù)每次抽樣值來計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量、凈現(xiàn)值及內(nèi)部收益率等指標(biāo)。在利用蒙特卡羅模擬法對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，主要利用兩個(gè)函數(shù)：RANDBETWEE齦和VLOOKUP數(shù)，利用RAN

41、DBETWEEN產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后 利用VLOOKU函數(shù)來查找對(duì)應(yīng)隨機(jī)數(shù)的變量數(shù)值。當(dāng)進(jìn)行足夠的模擬計(jì)算次 數(shù)后，即可得到投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差及概率分布。8.4.1 獨(dú)立項(xiàng)目的蒙特卡羅模擬【例8-11 】 某企業(yè)計(jì)劃投資一項(xiàng)目，初始投資20000 元，項(xiàng)目壽命3 年，期末無殘值。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得出產(chǎn)品銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和付現(xiàn)固定成本在各年可能達(dá)到的水平及有關(guān)的概率情況如圖 8-14 所示。則利用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行投資項(xiàng)目不確定性分析的方法和步驟如下：圖 8-14 投資項(xiàng)目的有關(guān)資料及整理（ 1）首先設(shè)計(jì)模擬計(jì)算表格，如圖 8-15 所示。圖 8-15 只列出了對(duì)第 1 年的3 次模

42、擬計(jì)算過程，其他各年的模擬計(jì)算過程及表格排列順序與第 1 年相同，其中第2年的模擬計(jì)算單元格在第JR列，第3年的模擬計(jì)算單元格在第SAA列。下面僅就第 1 年的模擬計(jì)算過程進(jìn)行介紹。圖 8-15 第 1 年的前 3 次模擬計(jì)算結(jié)果（ 2 ） 在 A25: A5024 單 元 格 輸 入 第 1 年 銷 售 量 的 隨 機(jī) 數(shù) 計(jì) 算 公 式 ：“=RANDBETWEEN（0,g9）第25行輸入后，再將其復(fù)制到 A28 A5024單元格中 ）， 然 后 在 B25: B5024 單 元 格 輸 入 對(duì) 應(yīng) 的 銷 售 量 公 式 ：“=VLOOKUP（A2: 5A5024,C3: D6,2）”

43、（數(shù)組公式輸入，共運(yùn)算5000行，即進(jìn)行5000 次模擬計(jì)算） 。說明：當(dāng)利用VLOOKU函數(shù)尋找符合某一概率的銷售量時(shí)，必須先對(duì)概率及銷售量進(jìn)行分區(qū)。以第 1 年為例，隨機(jī)數(shù)為0、 22、 56 和 86 時(shí)對(duì)應(yīng)的銷售量分別為4000、5000、6000、7000件，其意義就是當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分別為 0 21、2255、5685和8699時(shí)，對(duì)應(yīng)的銷售量分別為 4000、5000、6000、 7000件，而累計(jì)概率分別為 0.22 、 0.56、 0.86 和 1.00 。( 3 ) 在 C25: C5024 單 元 格 輸 入 第 1 年 單 價(jià) 的 隨 機(jī) 數(shù) 計(jì) 算 公 式 ：“ =RA

44、NDBETWEEN(0M9)然后在 D25 D5024單元格輸入對(duì)應(yīng)的單價(jià)公式： “=VLOOKUP(C:2C55024,C7: D11,2) ” (數(shù)組公式輸入) 。( 4 )在E25: E5024 單元格輸入第 1 年單位變動(dòng)成本的隨機(jī)數(shù)計(jì)算公式：“=RANDBETWEEN(0,g9)然后在F25: F5024單元格輸入對(duì)應(yīng)的單位變動(dòng)成本公式：“=VLOOKUP(E2: E55024,C12: D15,2) ” (數(shù)組公式輸入)。( 5 ) 在 G25: G5024 單 元 格 輸 入 第 1 年 付 現(xiàn) 成 本 的 隨 機(jī) 數(shù) 計(jì) 算 公 式 ： “=RANDBETWEEN(0,g9)然

45、后在H25 H5024單元格輸入對(duì)應(yīng)的付現(xiàn)固定成本公式：“=VLOOKUP(G:2G55024,C16: D19,2) ” (數(shù)組公式輸入)。(6)在 I25: I5024 單元格輸入第 1 年凈現(xiàn)金流量計(jì)算公式： “=(B25: B5024* (D25: D5024-F25: F5024)-H25: H5024)*(1-F20)+B20/3*F20 ”(數(shù)組公式輸入) ， 這里采用直線法計(jì)提折舊，年折舊 =$B$20/3。第2年、第3年的凈現(xiàn)金流量分別放在單元格 R25 R5024和單元格AA25 AA5024 中 ， 而 凈 現(xiàn) 值 則 存 放 在 AB25: AB5024 中 ， 其 計(jì)

46、 算 公 式 為 ：“=I25/(1+$D$20)+R25/(1+$D$20)八2+AA25/(1+$D$20)八3-$B$20 ”(可先輸入AB25單元格，然后再復(fù)制到AB26-AB5024II元格中(7)最后的模擬計(jì)算結(jié)果存放在單元格K1:M7中，如圖8-16所示，各單元格 的 計(jì)算公式 為 ： 單 元格 M2“ =AVERAGE(AB:2A5B5024)” ， 單元格 M3“=STDEV(AB2:5AB5024)” ，單元格M4“=MAX(AB2:5AB5024)” ，單元格M5“ =MIN(AB25: AB5024) ”， 單 元 格 M6 “ =M3/M2”， 單 元 格 M7 “=

47、COUNTIF(AB2:5AB5024,0)/COUNT(AB25: AB5024)” 。圖 8-16 模擬計(jì)算結(jié)果在模擬計(jì)算完畢后，還可以利用 Excel 的繪圖工具繪制凈現(xiàn)值概率分布圖，具體步驟如下：( 1)首先對(duì)凈現(xiàn)值進(jìn)行分組，以便于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分組結(jié)果存放在單元格O4 O17中。(2)設(shè)計(jì)圖表上凈現(xiàn)值的分區(qū)，存放在單元格P4:P17中。(3)再選取單元格區(qū)域 Q4Q16,輸入FREQUENCE: “=FREQUENCY(AB25: AB5024,O4: O16)/5000” (數(shù)組公式輸入)，即可得到凈現(xiàn)值概率分布結(jié)果，如8-17所示。然后插入直方圖，做法是：選擇單元格區(qū)域P4: Q

48、17；在圖表向?qū)е羞x柱形圖，再依據(jù)有關(guān)說明輸入有關(guān)資料。凈現(xiàn)值概率分布圖如圖8-18 所示。圖 8-17 凈現(xiàn)值概率分布統(tǒng)計(jì)根據(jù)計(jì)算結(jié)果及凈現(xiàn)值概率分布圖，就可以對(duì)投資項(xiàng)目的不確定性進(jìn)行分析。由結(jié)果可以看出，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值期望值為 10642元，標(biāo)準(zhǔn)差8823 元，凈現(xiàn)值為負(fù)的概率為 0.112 ， 故該項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)還是比較小的。 該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值主要集中在020000 元，概率為 0.74 ，其中在 500015000元的概率為 0.42 ；而凈現(xiàn)值為負(fù)時(shí)主要集中在-50000 之間，概率為 0.08 。由圖 8-18 還可以看出，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大致符合正態(tài)分布。互斥項(xiàng)目的蒙特卡羅模擬在對(duì)互

49、斥方案進(jìn)行比較時(shí)，可對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行蒙特卡羅模擬，計(jì)算出其凈現(xiàn)值及其概率分布，并繪制概率分布圖，進(jìn)行綜合比較分析，選擇最優(yōu)方案?！纠?8-12 】 以例 8-7 的有關(guān)資料為例，其模擬準(zhǔn)備、模擬計(jì)算過程、模擬計(jì)算結(jié)果如圖 8-19 所示。共進(jìn)行6000 次模擬計(jì)算，即從第 21 行到 6020 行。表中僅列舉了三次模擬，即第 21 到 23 行，其中，隨機(jī)數(shù)計(jì)算公式為“=RANDBETWEEN(1,100)項(xiàng)目A第1、2、3、4年的凈現(xiàn)金流量計(jì)算公式分別 為 ： “ =VLOOKUP(A2: 1A6020,$E$4: $F$6,2) ” 、 “ =VLOOKUP(C:2C1 6020,$E$7:

50、 $F$9,2)”、“ =VLOOKUP(E2: 1E6020,$E$10: $F$12,2)” 和“=VLOOKUP(G2G6020,$E$13$F$15,2)”；項(xiàng)目 B第 1、2、3、4 年的凈現(xiàn)金流 量 計(jì) 算 公 式 分 別 為 ：“=VLOOKUP(J2:1J6020,$I$4 : $J$6,2) ”、“=VLOOKUP(L2:1L6020,$I$7 : $J$9,2)”、“=VLOOKUP(N:2N16020,$I$10: $J$12,2)”和“=VLOOKUP(P2: 1P6020,$I$13 : $J$15,2) ”。8-19 項(xiàng)目A 、 B 的凈現(xiàn)值概率分布計(jì)算項(xiàng)目A、 B

51、 的凈現(xiàn)值時(shí)，需先在單元格 I21 和 R21 中分別輸入項(xiàng)目A、 B的凈現(xiàn)值計(jì)算公式：“=NPV（$C$16,B21,D21,F21,H21）+$F$3 和 =NPV（$C$16, K21,M21,O21,Q21）+$J$3” ，然后再復(fù)制到其他各行。項(xiàng)目A、 B 的凈現(xiàn)值概率分布圖如圖8-20 所示，其制作方法同上。圖 8-20 項(xiàng)目 A 、 B 的凈現(xiàn)值概率分布圖由模擬計(jì)算結(jié)果可知，項(xiàng)目 A 風(fēng)險(xiǎn)較低但收益也低，而項(xiàng)目 B 風(fēng)險(xiǎn)較高但收益也高。但兩個(gè)項(xiàng)目的變異系數(shù)相差并不是很大，且凈現(xiàn)值為負(fù)的概率也都較?。ǚ謩e為0.087和0.118）,而從凈現(xiàn)值分布來看，項(xiàng)目 A的凈現(xiàn)值主要 分布在03