正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性

1、x正余弦函數(shù)的單調(diào)性正余弦函數(shù)的單調(diào)性臨洮四中臨洮四中 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):1、正弦、余弦函數(shù)的圖象、正弦、余弦函數(shù)的圖象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x r) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x r) 定義域定義域值值 域域x ry - 1, 1 2、正弦、余弦函數(shù)的周期、正弦、余弦函數(shù)的周期 （1）周期； 且 （2）最小正周期； （3)最小正周期計(jì)算公式； 2(kkz0)k 2t2twsin(-x)= - sinx (x r) y=sinx (x r)x6yo-12345-2-3-41是是奇函數(shù)奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx

2、 (x r) y=cosx (x r) 是是偶函數(shù)偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 3、正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 新課講授新課講授一、正弦函數(shù)的單調(diào)性一、正弦函數(shù)的單調(diào)性 增區(qū)間為增區(qū)間為 ， 其值從其值從-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-12 23 , 2 2 , 2 23 3sin,22yx x 思考：思考：如何找到正弦函數(shù)在整個定義域r上的單調(diào)區(qū)間？2,2()22kkkz 單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞增區(qū)間：32,

3、2()22kkkz 單調(diào)遞減區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間： 二、二、 余弦函數(shù)的單調(diào)性余弦函數(shù)的單調(diào)性 x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增區(qū)間為增區(qū)間為 其值從其值從-1增至增至1 , 0 減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-1 0 , yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 cos , yx x 思考：如何找到余弦函數(shù)在整個定義域r上的單調(diào)區(qū)間？2,2()kkkz2,2()kkkz 單調(diào)遞增區(qū)間為：單調(diào)遞增區(qū)間為：單調(diào)遞減區(qū)間為：單調(diào)遞減區(qū)間為：典例剖析典例剖析例例1不通過求值，比較下列各組數(shù)大小 (1) sin( ) ； sin( )(2) co

4、s( ) ； cos( ) 18 10 523 417 例例2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。 （2） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。（3）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。 2 sinyxsin 21yxsin(2), 6yxx 課堂檢測課堂檢測 1、利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各族中兩個三角函數(shù)值的大?。?（1） 與 （2） 與 （3） 與 （4） 與0sin150sin( 50)3c o s77c o s80cos5150cos 53054sin76 3sin82、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （1）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。 （2）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。3sin(2)4yx1sin(),0, 23yxx課后思考：課后思考：如何求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間？s in ()4yx這節(jié)課我們學(xué)