材料力學(xué)基礎(chǔ)知識

1、材料力學(xué)基礎(chǔ)知識提綱1 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系2 材料力學(xué)的建立3 緒論3.1材料力學(xué)的研究對象3.2材料力學(xué)的基本假設(shè)3.3外力與內(nèi)力3.4正應(yīng)力與切應(yīng)力3.5正應(yīng)變與切應(yīng)變3.6桿件的四種基本變形形式提綱4 軸向拉伸與壓縮4.1引言4.2軸力與軸力圖4.3拉壓桿的應(yīng)力（平面假設(shè)）4.4材料在拉伸與壓縮的力學(xué)性能4.5失效、許用應(yīng)力附錄 常用材料的力學(xué)性能1、材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的壓縮強度安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的拉伸強度1、材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系2、材料力學(xué)的建立伽利略(g.galileo)16

2、38年提出計算梁強度的公式(但結(jié)論不正確)胡克(r.hooke)1678年發(fā)表根據(jù)實驗得出的物理定律胡克定律2、材料力學(xué)的建立通常所指金屬材料的性能包括以下兩個方面： 1使用性能是為了保證機械零件、設(shè)備、結(jié)構(gòu)件等能正常工作，材料所應(yīng)具備的使用性能主要有力學(xué)性能（強度、硬度、剛度、塑性、韌性等）、物理性能（密度、熔點、導(dǎo)熱性、熱膨脹性等），化學(xué)性能（耐蝕性、熱穩(wěn)定性等）。使用性能決定了材料的應(yīng)用范圍，使用安全可靠性和使用壽命。 材料力學(xué)的建立主要解決材料的力學(xué)性能，研究對象有 （1）強度 （2）剛度 （3）穩(wěn)定性 研究的參數(shù)包括 2、材料力學(xué)的建立強度。（屈服強度，抗拉強度，抗彎強度，抗剪強度）

3、，如鋼材q235，屈服強度為235mpa 塑性。一般用伸長率或斷面收縮率表示。如q235伸長率為5=21-26 硬度。包括劃痕硬度，壓入硬度回跳硬度，如布氏硬度、維氏硬度、洛氏硬度里氏硬度等等。 沖擊韌性。沖擊功ak 3、緒論3.1材料力學(xué)的研究對象2、構(gòu)件分類、構(gòu)件分類塊體板殼軸線中面桿件形心橫截面3.1材料力學(xué)的研究對象軸線： 中軸線、中心線。橫截面：垂直于梁的軸向的截面形狀。 形心:截面圖形的幾何中心 。對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求. 具有足夠的強度荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形(塑性變形)構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外載

4、作用下，抵抗破壞的能力。 例如例如儲氣罐不應(yīng)爆破。（破壞儲氣罐不應(yīng)爆破。（破壞 斷裂或變形過量不能恢復(fù)）斷裂或變形過量不能恢復(fù)）ffaff鋼 筋b3.1材料力學(xué)的研究對象荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下f荷載去除后3.1材料力學(xué)的研究對象. 具有足夠的剛度荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。例如機床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。導(dǎo)軌、例如機床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。導(dǎo)軌、絲杠等。絲杠等。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下f3.1材料力學(xué)的研究對象彈性變形. 滿足穩(wěn)定性要求對于理想中心壓桿是指荷

5、載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。 偏心受壓直桿3.1材料力學(xué)的研究對象3.2材料力學(xué)的基本假設(shè)1連續(xù)性假設(shè)：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充連續(xù)性假設(shè)：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì)滿物質(zhì) （數(shù)學(xué)）（數(shù)學(xué)） 2均勻性假設(shè)：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性均勻性假設(shè)：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性 能相同能相同 （力學(xué)）（力學(xué)） 3各向同性假設(shè)：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力各向同性假設(shè)：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力 學(xué)性能相同（物理）學(xué)性能相同（物理） 4.

6、 小變形假設(shè)：小變形假設(shè)：指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠小量遠小于構(gòu)件的尺寸于構(gòu)件的尺寸 3.3外力與內(nèi)力外力：外力：按按外外力力作作用用的的方方式式體積力體積力: :是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力如物體的自重和慣性力如物體的自重和慣性力面積力面積力: :如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力到的水壓力等均為分布力若外力作用面積范圍遠小于構(gòu)若外力作用面積范圍遠小于構(gòu)件表面的尺寸，可作為作用于件表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等軌的壓力等按按時時間間分布力：

7、分布力：集中力：集中力：靜載：靜載：動載：動載：緩慢加載（緩慢加載（a0a0）快速加載（快速加載（a0a0），或沖擊加載），或沖擊加載內(nèi)力與截面法 內(nèi)力：物體內(nèi)部的相互作用力。由于載荷作用引起的內(nèi)力稱為附加內(nèi)力：物體內(nèi)部的相互作用力。由于載荷作用引起的內(nèi)力稱為附加內(nèi)力。簡稱內(nèi)力。內(nèi)力特點：引起變形，傳遞外力，與外力平衡。內(nèi)力。簡稱內(nèi)力。內(nèi)力特點：引起變形，傳遞外力，與外力平衡。 截面法：將桿件假想地切成兩部分，以顯示內(nèi)力，稱為截面法。截面法：將桿件假想地切成兩部分，以顯示內(nèi)力，稱為截面法。3.3外力與內(nèi)力3.3外力與內(nèi)力3.3外力與內(nèi)力上述內(nèi)力及內(nèi)力偶矩分量與作用在切開桿段上的外力保持平衡，因

8、此，由平衡方程fx=0，fy=0，fz=0mx=0，my=0，mz=03.4正應(yīng)力與剪（切）應(yīng)力p m ananaddlim0atataddlim0垂直于截面的應(yīng)力稱為垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力正應(yīng)力” ” ( (，sigma西格瑪) )；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“剪應(yīng)力剪應(yīng)力”( (，tau套套 ) )。 應(yīng)力單位應(yīng)力單位：1pa =1 n/m2 1m pa = 1106 n/m2 1g pa = 1109 n/m2 3.5正應(yīng)變與切應(yīng)變一、形變：一、形變： 形狀的改變。物體的形狀總可用它各部分的長度和角度來表示。因此物體的形變總可以歸結(jié)為長度的改變和角度的改變。二、二、應(yīng)

9、變：應(yīng)變： 應(yīng)變又可分為正應(yīng)變（線應(yīng)變）和切應(yīng)變兩種。每單位長度的伸縮稱為正應(yīng)變（線應(yīng)變），用（epsilon ，伊普西龍 ） 表示；各線段之間的直角的改變稱為切應(yīng)變（角應(yīng)變），用 （gamma，伽馬）表示。 3.5正應(yīng)變與切應(yīng)變 線應(yīng)變線應(yīng)變 線應(yīng)變線應(yīng)變 即單位長度上的變形量，無量綱，其物即單位長度上的變形量，無量綱，其物 物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小 3.5 3.5正應(yīng)變與切應(yīng)變正應(yīng)變與切應(yīng)變 切應(yīng)變切應(yīng)變 切應(yīng)變切應(yīng)變 ：即一點單元體兩棱角直角的改變：即一點單元體兩棱角直角的改變 量，無量綱量，無量綱 彈性變形：彈性變形： 卸載時

10、能夠消失或恢復(fù)的變形卸載時能夠消失或恢復(fù)的變形; ; 塑性變形：塑性變形： 卸載時不能消失或恢復(fù)的變形。卸載時不能消失或恢復(fù)的變形。3.6桿件的四種基本變形形式 1. 1.軸向拉伸或壓縮變形軸向拉伸或壓縮變形 受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的縱向力受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的縱向力 ，力的作用線與桿軸線重。，力的作用線與桿軸線重。 變形特點：變形特點： 相鄰截面相互離開相鄰截面相互離開( (或靠近或靠近) )2.2.剪切變形受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的橫向力作用，力的作用線靠得很近。變形特點： 相鄰截面相對錯動.3.6桿件的四種基本變形形式3.6桿件的四種基本變形形式

11、 3.3.扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形受力特點：受力特點： 桿受一對大小相等，方向相反的力偶，力桿受一對大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于桿軸線偶作用面垂直于桿軸線.變形特點：變形特點： 相鄰截面繞軸相對轉(zhuǎn)動相鄰截面繞軸相對轉(zhuǎn)動.4.4.彎曲變形彎曲變形受力受力特點：特點：桿受一對大小相等，方向相反的力桿受一對大小相等，方向相反的力 偶作用，力偶作用面是包含偶作用，力偶作用面是包含( (或平行或平行) ) 軸線的縱向面軸線的縱向面. .變形變形特點：特點：相鄰截面繞垂直于力偶作用面的軸相鄰截面繞垂直于力偶作用面的軸 線作相對轉(zhuǎn)動線作相對轉(zhuǎn)動. .3.6桿件的四種基本變形形式 工程中常用構(gòu)件在荷載作

12、用下的變工程中常用構(gòu)件在荷載作用下的變形，大多為上述幾種基本變形形式的組形，大多為上述幾種基本變形形式的組合，純屬一種基本變形形式的構(gòu)件較為合，純屬一種基本變形形式的構(gòu)件較為少見少見. .但若以一種基本變形形式為主，但若以一種基本變形形式為主，其它屬于次要變形的，則可按這種基本其它屬于次要變形的，則可按這種基本變形形式計算變形形式計算. .若幾種變形形式都非次若幾種變形形式都非次要變形，則屬于組合變形問題要變形，則屬于組合變形問題. .3.6桿件的四種基本變形形式4 軸向拉伸與壓縮4.1引言在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應(yīng)力也相在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應(yīng)力也相應(yīng)不同。應(yīng)不同。

13、軸向載荷：作用線沿桿件軸線的載荷軸向載荷：作用線沿桿件軸線的載荷軸向拉壓：以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式軸向拉壓：以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式拉壓桿：以軸向拉壓為主要變形的桿件拉壓桿：以軸向拉壓為主要變形的桿件 軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。線重合。軸向拉壓的變形特點：軸向拉壓的變形特點：軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮，對應(yīng)的外力稱為壓力。軸向壓縮，對應(yīng)的外力稱為壓力。軸向拉伸，

14、對應(yīng)的外力稱為拉力。軸向拉伸，對應(yīng)的外力稱為拉力。力學(xué)模型如圖力學(xué)模型如圖pppp4.1引言有一些直桿，受到兩個以上的軸向載荷作用，這種桿仍屬于拉壓桿。 4.1引言4.2軸力與軸力圖一、軸力在軸向載荷f作用下，桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量為軸力fn，軸力或為拉力，或為壓力，為區(qū)別起見,通常規(guī)定拉力為正，壓力為負。pppp正負4.2軸力與軸力圖二、軸力計算如圖所示120f2ff2ffn1fn2fxfn12bac2ff平衡方程fx=0，fn1-2f=0得ab段的軸力為fn1=2f對于bc段，由平衡方程 fx=0，f-fn2=0得bc段的軸力為fn2=f4.2軸力與軸力圖以上分析表明，在ab與bc桿段

15、內(nèi)，軸力不同。為了形象地表示軸力沿桿軸（即桿件軸線）的變化情況，并確定最大軸力的大小及所在截面的位置，常采用圖線表示法。作圖時，以平行于桿軸的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸的另一坐標表示軸力，于是，軸力沿桿軸的變化情況即可用圖線表示。表示軸力沿桿軸變化情況的圖線，稱為軸力圖。例如上圖中的坐標圖即為桿的軸力圖。4.2軸力與軸力圖例1 圖中所示為右端固定梯形桿，承受軸向載荷f1與f2作用，已知f1=20kn（千牛頓），f2=50kn，試畫桿的軸力圖，并求出最大軸力值。解：（1）計算支反力設(shè)桿右端的支反力為fr，則由整個桿的平衡方程fx=0，f2-fr=0得fr=f2-f1=50kn-20kn=3

16、0knfn2f1f2frf1fn1fr+-0fn20kn30knabc4.2軸力與軸力圖(2)分段計算軸力設(shè)ab與bc段的軸力 均為拉力，并分別用fn1與fn2表示,則可知fn1=f1=20knfn2=-fr=-30kn（3）畫軸力圖|fn|max=30knfn2f1f2frf1fn1fr+-0fn20kn30knabc4.3拉壓桿的應(yīng)力 拉壓桿橫截面上的拉力ff11112222現(xiàn)在研究拉壓桿橫截面上的應(yīng)力分布，即確定橫截面上各點處的應(yīng)力。首先觀察桿的變形。如圖所示為一等截面直桿，試驗前，在桿表面畫兩條垂直于桿軸的橫線1-1與2-2，然后，在桿兩端施加一對大小相等、方向相反的軸向載荷f。從試驗

17、中觀察到：橫線1-1與2-2仍為直線，且仍垂直于桿件軸線，只是間距增大，分別平移至圖示1-1，2-2位置。4.3拉壓桿的應(yīng)力 拉壓桿橫截面上的拉力根據(jù)上述現(xiàn)象，對桿內(nèi)變形作如下假設(shè)：變形后，橫截面仍保持平面且仍與桿軸垂直，只是橫截面間沿桿軸相對平移。此假設(shè)稱為拉壓桿的平面假設(shè)。對于均勻性材料，如果變形相同，則受力也相同。4.3拉壓桿的應(yīng)力 拉壓桿橫截面上的拉力由此可見，橫截面上各點處僅存在正應(yīng)力 ，并沿截面均勻分布。 設(shè)桿件橫截面的面積為a，軸力為fn，則根據(jù)上述假設(shè)可知，橫截面上各點處的正應(yīng)力均為 = fn /a 或 = f /a 上式已為試驗所證實，適用于橫截面為任意形狀的等截面拉壓桿 由

18、上式可知，正應(yīng)力與軸力具有相同的正負符號，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負 4.3拉壓桿的應(yīng)力拉壓桿的應(yīng)力 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力fmmfaffmm以上研究了拉壓桿橫截面上的應(yīng)力，為了更全面地了解桿內(nèi)的應(yīng)力情況，現(xiàn)在研究橫截面上的應(yīng)力。考慮如圖，所示拉壓桿，利用截面法，沿任一斜截面m-m將桿切開，該截面的方位以其外法線與x軸的夾角a表示。由前述分析可知，桿內(nèi)各縱向纖維的變形相同，因此，在截面m-m兩側(cè)，各纖維的變形也相同。因此，斜截面m-m上的應(yīng)力p沿截面均勻分布。 4.34.3拉壓桿的應(yīng)力 斜截面上的應(yīng)力 根據(jù)上述分析，得桿左段的平衡方程為 pa/cosa-f=0 由此得 p=fcosa/a=

19、cosa 式中，=f/a，代表橫截面上的正應(yīng)力 將應(yīng)力p沿截面法向與切向分解，如圖，得斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力分別為 a= pcosa = cos2a(橫截面a=0處，正應(yīng)力最大) a= psina = sin2a/2 （斜面a=45，切應(yīng)力最大） 塑性材料拉伸試驗，斷面呈45角mmaaa 4.34.3拉壓桿的應(yīng)力 圣維南原理當(dāng)作用在桿端的軸向外力當(dāng)作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時，外力作用點附近各截面的應(yīng)力，也未非均勻分布。但圣維南原理指出，力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍離桿端12個桿的橫向尺寸。此原理已為大量試驗與計算所證實。例如，如圖所示，承

20、受集中力f作用的桿，其截面寬度為h，在x=h/4與h/2的橫截面1-1與2-2上，應(yīng)力雖為非均勻分布，但在x=h的橫截面3-3，應(yīng)力則趨向均勻。因此，只要外力合力的作用線沿桿件軸線，在外力作用面稍遠處，橫截面上的應(yīng)力分布均可視為均勻的。ff12 3 4.34.3拉壓桿的應(yīng)力 圣維南原理例2 在例1所示的階梯形圓截面桿，桿端ab與bc的直徑分別為d1=20mm，d2=30mm，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力。fn2f1f2frf1fn1fr+-0fn20kn30knabc解：根據(jù)例1得，桿段ab與bc的軸力分別為fn1=20kn，fn2=-30knab段的軸力較小，但橫截面面積也較小，bc段的軸

21、力雖較大，但橫截面面積也較大，因此，應(yīng)對兩段桿的應(yīng)力進行計算。 4.34.3拉壓桿的應(yīng)力 圣維南原理由=f/a可知，ab段內(nèi)任一橫截面的正應(yīng)力為 1=fn1/a=4fn1/d12 =4（20103n）/(2010-3m)2 =6.37107pa=63.7mpa(拉應(yīng)力) 而bc段內(nèi)任一橫截面的正應(yīng)力則為 2=fn2/a=4fn2/d22 =4（-30103n）/（3010-3m）2 =-4.24107pa=-42.4mpa(拉應(yīng)力) 可見，桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力則為 max=1=63.7mpa 4.34.3拉壓桿的應(yīng)力 圣維南原理例3如圖所示軸向壓等截面桿，橫截面面積a=400mm2,載荷f

22、=50kn，試求斜截面m-m上的正應(yīng)力與切應(yīng)力。解：桿件橫截面上的正應(yīng)力為 0=fn/a=-50103n/40010-6m2=-1.25108pa可以看出，斜截面m-m的方位角為a=50于是可知斜截面m-m上的正應(yīng)力與切應(yīng)力分別為50=cos2a=（-1.25108pa）cos250=-5.16107pa=-51.6mpa50=sin2a /2=（-1.25108pa）sin100/2=-6.16107pa=-61.6m fmmfa504.4 材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能圓截面試件圓截面試件標距與直徑的比例為標距與直徑的比例為: :010dl005dl 4.4 材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能1

23、、線性階段、線性階段(ob段段)oa段段:為直線為直線。比例極限比例極限 p ab段段:不再是直線不再是直線,在在b點以下，卸載后變形可以完全點以下，卸載后變形可以完全恢復(fù)?；謴?fù)。 彈性變形。彈性變形。b點的應(yīng)力點的應(yīng)力:彈性極限彈性極限 e.當(dāng)應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力超過超過 e 時，將產(chǎn)生時，將產(chǎn)生塑性變形塑性變形。低碳鋼拉伸試驗應(yīng)力-應(yīng)變圖低碳鋼拉伸試驗應(yīng)力-應(yīng)變圖2 、屈服階段、屈服階段(bc段段)屈服極限屈服極限 s 強度的重要指標強度的重要指標低碳鋼低碳鋼q235的屈服應(yīng)力為的屈服應(yīng)力為235mpa低碳鋼拉伸試驗應(yīng)力-應(yīng)變圖3、硬化階段、硬化階段(ce段段)恢復(fù)抵抗變形的能力恢復(fù)抵抗變形的能力硬

24、化。硬化。e點的應(yīng)力點的應(yīng)力:強強度極限度極限 b.低碳鋼低碳鋼q235的強度極限為的強度極限為380mpa4、頸縮階段（、頸縮階段（ef段）段）5、卸載與再加載規(guī)律卸載與再加載規(guī)律 卸載過程：卸載過程： dd為直線。為直線。dd / oa。og=od+dgod塑性形變，dg彈性形變卸載后再加載，先沿dd 直線，然后沿def曲線。低碳鋼拉伸試驗應(yīng)力-應(yīng)變圖低碳鋼拉伸試驗 冷作硬化：冷作硬化：材料進入材料進入強化階段以后強化階段以后的卸載的卸載再加載歷史再加載歷史, ,使使材料的比例極限提高材料的比例極限提高，而塑，而塑性變形能力降低，這一現(xiàn)象稱為性變形能力降低，這一現(xiàn)象稱為冷作硬化冷作硬化。二

25、、其它塑性材料拉二、其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能伸時的力學(xué)性能名義屈服極限名義屈服極限與低碳鋼相比與低碳鋼相比共同之處共同之處:斷裂破壞前斷裂破壞前經(jīng)歷較大經(jīng)歷較大的塑性變形的塑性變形；不同之處不同之處：有的沒有明顯的四個有的沒有明顯的四個階段。階段。合金鋼20cr高碳鋼t10a螺紋鋼16mn低碳鋼a3黃銅h62對于沒有明顯的屈服對于沒有明顯的屈服階段的塑性材料，工階段的塑性材料，工程上規(guī)定程上規(guī)定: 用產(chǎn)生用產(chǎn)生0.2 %塑性應(yīng)變時的應(yīng)力塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作屈服指標，稱為作屈服指標，稱為名名義屈服極限義屈服極限，用用0.2表示。表示。名義屈服極限名義屈服極限 p0.2材料在壓縮材料在壓縮時的力

26、學(xué)性能時的力學(xué)性能l e, s與拉伸與拉伸時大致相同。時大致相同。l 因越壓越扁因越壓越扁,得不到得不到 b 。金屬的金屬的壓縮試件壓縮試件: 短圓柱，其高度與直徑之比為短圓柱，其高度與直徑之比為1. 低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮時的時的 - 曲線曲線 1.53。2. 鑄鐵壓縮時的鑄鐵壓縮時的 - 曲線曲線 l 抗壓抗壓強度極強度極限限比抗拉比抗拉強度強度極限極限高高45倍。倍。l 破壞斷面與破壞斷面與軸線大約成軸線大約成45 55 的傾的傾角。角。 小結(jié)小結(jié)比例極限比例極限 p 彈性極限彈性極限 e 屈服極限屈服極限 s 強度極限強度極限 b 材料的力學(xué)性能指標材料的力學(xué)性能指標塑性材料塑性材料抗拉

27、強度和抗壓強度相同抗拉強度和抗壓強度相同。脆性材料脆性材料抗壓強度遠大于抗拉強度抗壓強度遠大于抗拉強度。彈性指標彈性指標強度指標強度指標 名義屈服極限名義屈服極限 p0.24.5 失效、許用應(yīng)力前述試驗表明，當(dāng)正應(yīng)力達到強度極限b時，會引起斷裂；當(dāng)應(yīng)力達到屈服應(yīng)力s時，將產(chǎn)生屈服或出現(xiàn)塑性變形。構(gòu)件工作時發(fā)生斷裂或顯著塑性變形，一般都是不容許的。所以，從強度方面考慮，斷裂時構(gòu)件破壞或失效的一種形式，同樣，屈服或出現(xiàn)顯著塑性變形，也是構(gòu)建失效的一種形式，一種廣義的破壞。根據(jù)上述情況，通常將強度極限與屈服應(yīng)力統(tǒng)稱為材料的極限應(yīng)力，并用u表示。對于脆性材料，強度極限為其唯一強度指標，因此以強度極限作

28、為極限應(yīng)力；對于塑性材料，由于其屈服應(yīng)力小于強度極限，故通常以屈服應(yīng)力作為極限應(yīng)力。4.5 失效、許用應(yīng)力根據(jù)分析計算所得構(gòu)件之應(yīng)力，稱為工作應(yīng)力。在理想的情況下，為了充分利用材料的強度，擬可使構(gòu)件的工作應(yīng)力接近于材料的極限應(yīng)力。但實際上不可能，原因是：作用在構(gòu)件上的外力常常估計不準確；構(gòu)件的外形與所受外力往往比較復(fù)雜，計算所得應(yīng)力通常均帶有一定程度的近似性；實際材料的組成與品質(zhì)等難免存在差異，不能保證構(gòu)件所用材料與標準試樣具有完全相同的力學(xué)性能，更何況由標準試樣測得的力學(xué)性能，本身也帶有一定分散性，這種差別在脆性材料中尤為顯著；等等。所有這些因素，都有可能使構(gòu)件的實際工作條件比設(shè)想的要偏于不安全的一面。除上述原因外，為了確保安全，構(gòu)件還應(yīng)具有適當(dāng)?shù)膹姸葍?，特別是對于因破壞將帶來嚴重后果的構(gòu)件，更應(yīng)給予較大的強度儲備。4.5 失效、許用應(yīng)力由此可見，構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值，必須低于材料的極限