不等關系與不等式的性質新人教A版必修5

1、3 31 1不等關系與不等式不等關系與不等式3 31.11.1不等關系與不等式的性質不等關系與不等式的性質不等式1通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式(組)的實際背景2學習用不等式(組)來描述不等關系，了解不等式(組)是研究不等關系的數(shù)學工具，理解不等式(組)對于刻畫不等關系的意義和價值3了解不等式的基本性質基礎梳理基礎梳理1符號法則：設a0，b0，則ab_0；ab_0； _0.2不等式的基本性質：abac_ bc.ab，bca_c.ab，c0ac_bc.ab，c0ac_bc.答案：12xy2x_2y；xy2x_2y.ab，cdac_bd.x1，y2xy_.

2、ab0，cd0ac_bd.x2，y3xy_.ab0，nn*an_ bn.答案：練習1：練習2：3練習3：6答案：練習4：自測自評自測自評1下面能表示“m與n的和是非正數(shù)”的不等式為()amn0bmn0cmn0 dmn02若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則f(x)與g(x)的大小關系是()af(x)g(x) bf(x)g(x)cf(x)g(x) d隨x值變化而變化c 解析：f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x)答案：a3若b0，ab0，則ab的值()a大于零 b小于零c等于零 d不能確定解析：b0，ab0，ab0，ab0.答案：a 用不等式表示不等關系用不等式表示不

3、等關系 分別寫出滿足下列條件的不等關系：(1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字y比十位數(shù)字x大，且這個兩位數(shù)小于30，用不等式表示上述關系；(2)某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元的單片軟件x片和70元的盒裝磁盤y盒根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，用不等式表示上述關系解析：(1)yx0,3010 xy9，且x，yn*；(2)x3，y2,60 x70y500，且x，yn*.跟蹤訓練跟蹤訓練1用不等號表示下列關系：(1)x為非負數(shù)；(2)x為實數(shù)，而且大于1不大于6；(3)x與y的平方和不小于2，而且不大于10.解析：(1)x為非負數(shù)，表示為不等式x0；(2)x為實數(shù)，而且大于

4、1不大于6，用不等式表示就是1x6；(3)x與y的平方和不小于2，而且不大于10，用不等式表示為2x2y210. 比較大小比較大小 設xr，比較x3與x2x1的大小(寫出比較過程)解析：x3(x2x1)(x3x2)(x1)(x1)(x21)，x210，當x1時，x3x2x1；當x1時，x3x2x1；當x1時，x3x2x1.跟蹤訓練跟蹤訓練2已知x1，比較x31與2x22x的大小 實際應用實際應用 一個棱長為2的正方體的上底面有一點a，下底面有一點b，則a、b兩點間的距離d滿足的不等式為_解析：最短距離是棱長2，最長距離是正方體的對角線長2 ，故2d2 .答案：2d2 跟蹤訓練跟蹤訓練3一個兩位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且這個兩位數(shù)大于50，可用不等關系表示為_ 答案：5010ba100，且a，bn*答案：(1)(2)(3)(4) 2若a，b，cr，且ab，則下列不等式一定成立的是()aacbcbacbcc. 0 d(ab)c20解析：當c0時，a、b選項都錯；當c0時，c錯故選d.事實上，abab0，又c20，(ab)c20.答案：d1用不等式(組)來描述不等關系，是研究不等關系的數(shù)學工具，要能從不等關系中正確列不等式2不等式的基本性質是解不等式與證明不等式的理論依據，要注意同向不