過程特性與動態(tài)模型建立

1、第二節(jié)第二節(jié) 過程特性與動態(tài)模型建立過程特性與動態(tài)模型建立例例1：加熱爐給流體加熱過程：加熱爐給流體加熱過程ttr例例2：傳送帶傳送物料：傳送帶傳送物料圖圖1-2-1 1-2-1 重量傳感器對固體流量變化的響應重量傳感器對固體流量變化的響應l純滯后傳遞函數(shù)：純滯后傳遞函數(shù)：頻率特性：頻率特性：（1 1）無自衡的單容過程）無自衡的單容過程 ( )sg sejwe)jw(ghqiqo圖圖1-2-2 1-2-2 單容過程單容過程水槽所容納的流體體積的變化速度水槽所容納的流體體積的變化速度= =輸輸入流量入流量- -輸出流量輸出流量即即如果儲液罐截面恒定，則：如果儲液罐截面恒定，則：oiqqdtdvo

2、iqqdtadh返回返回dtqqahoti)(10（1-2-1）初始條件：初始條件：h(0)=hh(0)=h0 0,h,h(0)=0,(0)=0,其階躍響應如下其階躍響應如下qqiqotthh0圖圖1-2-3相應的拉氏變換相應的拉氏變換： (1-2-2)(1-2-2)純積分環(huán)節(jié)純積分環(huán)節(jié)： （1-2-31-2-3） 由（由（1-2-11-2-1）知：）知： q qi i=q=qo o h h 恒定恒定 q qi iqqo o h=kt+h h=kt+h0 0 t assqsqshoi1)()()(h=0, 抽干抽干 h ,滿溢滿溢無自衡過程就是指當注入貯槽的流量發(fā)生改變時，容積會無自衡過程就是

3、指當注入貯槽的流量發(fā)生改變時，容積會出現(xiàn)滿溢或抽干的現(xiàn)象，即容積沒有自動恢復平衡的能力。出現(xiàn)滿溢或抽干的現(xiàn)象，即容積沒有自動恢復平衡的能力。)()()(sqsqsashoi-(2)(2)有自衡的單容過程（有自衡的非振蕩過程）有自衡的單容過程（有自衡的非振蕩過程） 將圖將圖1-2-21-2-2中的泵改為手動閥門。中的泵改為手動閥門。則則q qo o和液位和液位h h有關，有關， 液位與流量的關系式液位與流量的關系式 假設系統(tǒng)為定值控制假設系統(tǒng)為定值控制：haqoqoh)(2hhhahaqohhaqo2h h為工作點為工作點線性化線性化: :rhashsqhhhqqqoo12)()(0由（由（1-

4、2-21-2-2）（）（1-2-41-2-4）知）知（1-2-4）as1r1q qi i(s)(s) +qo (s)_h(s)haqoartrktsksqshi,1)()(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：h()階躍曲線：階躍曲線：1-2-5t有自衡是指當輸入變量發(fā)生改變時，過程能自發(fā)的趨于新的平有自衡是指當輸入變量發(fā)生改變時，過程能自發(fā)的趨于新的平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。h(t)（3 3）其他單容過程：）其他單容過程：kv1kv2pp1p2r儲氣罐壓力儲氣罐壓力rc rc 電路電路rcrc回路回路：00udtdurcui)()()(00susrcsusui11)()(0rcssusuicuiuo圖圖1-2-61-2

5、-6（1 1）無互相影響的雙容系統(tǒng)：）無互相影響的雙容系統(tǒng)：qiq1q2h1h2r1r21111111hrqdtdhaqqi(1-2-5)(1-2-6)22222211hrqdtdhaqq(1-2-7)(1-2-8)其中其中a a1 1，a a2 2分別為罐分別為罐1 1，罐，罐2 2的橫截面積，可看作兩個的橫截面積，可看作兩個單容過程簡單的串聯(lián)在一起單容過程簡單的串聯(lián)在一起sa1111r21rsa12qi(s)q1(s)h1(s)q2(s)h2(s)方框圖：方框圖：根據(jù)方框圖得：根據(jù)方框圖得：111111111,11)()(ratstrsrarsqshi111)()()()()()(2221

6、11212srarsrasqshsqsqsqshii) 1)(1(212ststr（1-2-9）222rat 其中：其中：（2 2）具有互相影響的雙容過程：）具有互相影響的雙容過程：qiq1h1h2r1r2 q2圖圖1-2-8dtdhaqqi111)(12111211hhrqhhaqdtdhaqq22212221hrqh2(s)sa1111r21rsa12qi(s)q2(s)q1(s)h1(s)+ _+ _+ _方框圖：方框圖： 由方框圖知：由方框圖知：1)()()(212122122srattsttrsqshi(1-2-11)1)()()()(212122121121srattsttrrsr

7、tsqshi(1-2-10)111rat 其中：其中：222rat 與無相互影響的雙容過程不同：與無相互影響的雙容過程不同： 1 1、h h1 1對對q qi i的響應不再是一階過程的響應不再是一階過程 2 2、分母中多一項、分母中多一項a a1 1r r2 2傳函的特征根：傳函的特征根：21212212121212, 124)()(ttttrattrattp21221214)(ttratt由由過阻尼情況，系統(tǒng)是自衡的過阻尼情況，系統(tǒng)是自衡的式式(1-2-11)(1-2-11)可寫成等效形式：可寫成等效形式：) 1)(1()()()()(212212122ststrttpspsrsqshi11

8、1pt其中：其中：221pt（3 3）多容過程）多容過程 對于沒有相互影響的多容過程，由對于沒有相互影響的多容過程，由n n個一階慣性環(huán)節(jié)個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，系統(tǒng)函數(shù)為：串聯(lián)而成，系統(tǒng)函數(shù)為：當當t1=t2t時時14)2(4)2(21222121212221211221rtararatrtararatpptt說明等效的無相互影響過程中一個容積響應變快了，另一個卻變慢了說明等效的無相互影響過程中一個容積響應變快了，另一個卻變慢了1)(tskesgs111)(2211stkstkstksgnn隨著隨著n n的增加，時間響應越來越接近于一階加純滯后過程的增加，時間響應越來越接近于一階加純滯后過程

9、對于有相互影響的多容過程，也可以等效為由若干個無對于有相互影響的多容過程，也可以等效為由若干個無影響的容積組成的多容過程，可用一階純滯后過程來近似影響的容積組成的多容過程，可用一階純滯后過程來近似1)(tskesgs隨隨n n的增大的增大t顯著增加顯著增加- -無影響無影響增加很小增加很小- -有相互影響有相互影響說明：一些塔板式精餾塔，萃取塔，吸收塔，氣動傳輸管線說明：一些塔板式精餾塔，萃取塔，吸收塔，氣動傳輸管線呈現(xiàn)有相互影響的多容過程特性呈現(xiàn)有相互影響的多容過程特性 具有分布參數(shù)特性的過程具有分布參數(shù)特性的過程4 4、具有反向特性的過程、具有反向特性的過程 反向響應：過程的階躍響應在初始

10、的情況和最終情況時方向相反反向響應：過程的階躍響應在初始的情況和最終情況時方向相反 例：一個鍋爐汽包的水位控制例：一個鍋爐汽包的水位控制 汽包水位汽包水位= =水量水量+ +汽泡體積汽泡體積該曲線特性是兩個環(huán)節(jié)共同作用的結果該曲線特性是兩個環(huán)節(jié)共同作用的結果圖圖1-2-11圖圖1-2-10供給水供給水(1)(1)給水的增加引起汽泡的沸騰減弱，從而水位下降，其傳函：給水的增加引起汽泡的沸騰減弱，從而水位下降，其傳函：)()(1)(1111sqsystksgi(2)(2)在傳熱量恒定，儲水量隨進水量的增加而增加，其傳函：在傳熱量恒定，儲水量隨進水量的增加而增加，其傳函：)()()(222sqsys

11、ksgi(3)(3)兩個環(huán)節(jié)共同作用的結果：兩個環(huán)節(jié)共同作用的結果：) 1()(1)()()(1211221121stsksktkskstksgsgsg1stk11y1(s)sk2+qi(s)y2(s)y(s)當當k k2 2t t1 1k k1 1時，是非最小相位系統(tǒng)。反向響應過程在初期易產(chǎn)生誤操作。時，是非最小相位系統(tǒng)。反向響應過程在初期易產(chǎn)生誤操作。即冷水量增加，液位本應是升高的，但由于虛假水位的影響，導致水位即冷水量增加，液位本應是升高的，但由于虛假水位的影響，導致水位看起來是下降的。導致操作者進一步增大冷水的供給量，從而使汽包水看起來是下降的。導致操作者進一步增大冷水的供給量，從而使

12、汽包水位超限位超限5 5、不穩(wěn)定過程、不穩(wěn)定過程除了無自衡的單容過程外，其他的過程是穩(wěn)定的，另外吸熱反應是穩(wěn)定除了無自衡的單容過程外，其他的過程是穩(wěn)定的，另外吸熱反應是穩(wěn)定的，但是也存在不穩(wěn)定的過程。的，但是也存在不穩(wěn)定的過程。例：放熱反應：溫度例：放熱反應：溫度 ，反應速度加快，反應速度加快， 放熱量放熱量 ，溫度，溫度 ，其內(nèi)部存在正反饋過程，過程的任意極點都在右平面，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。其內(nèi)部存在正反饋過程，過程的任意極點都在右平面，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（1 1）本節(jié)討論的是有自衡的非振蕩過程，三個參數(shù)對控制系統(tǒng)）本節(jié)討論的是有自衡的非振蕩過程，三個參數(shù)對控制系統(tǒng)的品質(zhì)影響的品質(zhì)影響（2 2）對

13、廣義對象而言存在兩個通道：控制通道和擾動通道。）對廣義對象而言存在兩個通道：控制通道和擾動通道。f(s)-gv(s)gp(s)g f(s)h(s)q(s)u(s)gc(s)y(s)+q通道：由對象的輸通道：由對象的輸入入變量至輸出變量的信號聯(lián)系變量至輸出變量的信號聯(lián)系 控制通道：控制作用至被控變量的信號聯(lián)系控制通道：控制作用至被控變量的信號聯(lián)系 干擾通道：干擾作用至被控變量的信號聯(lián)系干擾通道：干擾作用至被控變量的信號聯(lián)系g gf f(s) : (s) : 擾動作用對受控變量的影響擾動作用對受控變量的影響g g0 0(s) (s) ：控制作用對受控變量的影響：控制作用對受控變量的影響-h(s)g

14、v(s)gp(s)gf(s)q(s)u(s)f(s)gc(s)g0 (s)y(s)q單容單容水槽對象水槽對象qk k等于對象重新穩(wěn)定后的輸出等于對象重新穩(wěn)定后的輸出變化量與輸入變化量之比，變化量與輸入變化量之比，則稱則稱k k為對象的放大系數(shù)為對象的放大系數(shù) 1qhk（1 1）控制通道的增益）控制通道的增益k k0 0 系統(tǒng)的開環(huán)增益系統(tǒng)的開環(huán)增益 k=kk=kc ck k0 0， k k對控制品質(zhì)的影響對控制品質(zhì)的影響 k k不能太大，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不能太大，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 設系統(tǒng)開環(huán)傳函為設系統(tǒng)開環(huán)傳函為kg(s)kg(s)，則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度為，則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度為

15、k k不能太小，否則系統(tǒng)克服偏差的能力太弱，消除偏差不能太小，否則系統(tǒng)克服偏差的能力太弱，消除偏差的速度太慢的速度太慢 )(1ggjwgkk 誤差傳函誤差傳函：)1 (11111)(1)()(111)(1001000ttkccekkstststessk，且當rkksrstkksel令 則則k k越大動態(tài)的誤差消除越快，最終誤差越小。越大動態(tài)的誤差消除越快，最終誤差越小。ck100stkc(s)+ -r(s)k k對偏差的影響對偏差的影響 由于由于k kc c可調(diào)，所以可調(diào)，所以k ko o值的大小可通過值的大小可通過k kc c的調(diào)整來補償。的調(diào)整來補償。 但在實際情況中，但在實際情況中，k

16、ko o的值不能太大或太小的值不能太大或太小 當當k ko o過小時則過小時則k kc c就要選得非常大，控制信號會飽就要選得非常大，控制信號會飽和，此時和，此時k kc c就不起作用了就不起作用了; ; 控制閥存在干摩擦，它的執(zhí)行機構存在滯環(huán)等非控制閥存在干摩擦，它的執(zhí)行機構存在滯環(huán)等非線性，如果線性，如果k ko o過大，會造成系統(tǒng)的振蕩。過大，會造成系統(tǒng)的振蕩。（2 2）擾動通道的增益：）擾動通道的增益：k kf f k kf f越大，則擾動的幅度越大，越難控制。越大，則擾動的幅度越大，越難控制。（3 3）控制器參數(shù)）控制器參數(shù)k kc c的選擇和的選擇和k ko o有關有關 線性對象：

17、線性對象： k ko o在不同的工作點基本恒定在不同的工作點基本恒定 非線性對象：非線性對象： k ko o在不同的工作點是不同的在不同的工作點是不同的 （1 1）控制通道時間常數(shù)）控制通道時間常數(shù)t t0 0 當有一個常數(shù)當有一個常數(shù)t t0 0：在：在k ko o, , 0 0/t/t0 0 恒定的條件下，恒定的條件下，t t0 0越大，越大，則過渡過程越慢，系統(tǒng)容易穩(wěn)定。則過渡過程越慢，系統(tǒng)容易穩(wěn)定。 有兩個或多個時間常數(shù)有兩個或多個時間常數(shù)：則最大時間常數(shù)：則最大時間常數(shù)t t0101決定了過程的決定了過程的快慢，而快慢，而t t0202/t/t0101則反映了系統(tǒng)的可控程度。則反映了

18、系統(tǒng)的可控程度。 t t0202/t/t0101 越小，則越越小，則越接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定。接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定。（2 2）擾動變通道時間常數(shù)）擾動變通道時間常數(shù)t tf f)()()()(1)()()(1)()()(0000sgsgsgsgsgsgsgsgsfsyfccft tf f0 0時，擾動直接作用在對象上時，擾動直接作用在對象上t tf f越大，越大， 擾動對受控變量的影響越小擾動對受控變量的影響越小 對象受到輸入作用后，被控變量不能立即而迅速地對象受到輸入作用后，被控變量不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。 根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可

19、分為兩類：根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類：n純滯后（傳遞滯后）：信號傳遞需要時間純滯后（傳遞滯后）：信號傳遞需要時間n容量滯后：對象本身是高階過程或分布參數(shù)過程容量滯后：對象本身是高階過程或分布參數(shù)過程. . （1 1）純滯后（傳遞滯后）純滯后（傳遞滯后）0 0q由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的稀液溶解槽溶液濃度測控點溶質(zhì)皮帶輸送機加料斗q由于測量點選擇不當、測量元件安裝不合適等原因由于測量點選擇不當、測量元件安裝不合適等原因也會造成傳遞滯后也會造成傳遞滯后n純滯后對象的特性純滯后對象的特性q輸入量發(fā)生變化時，輸出量不輸入量發(fā)生變化時，輸出量不是立即反映輸入

20、量的變化，而是立即反映輸入量的變化，而是要經(jīng)過一段純滯后時間是要經(jīng)過一段純滯后時間0 0 以后，才開始等量地反映原無以后，才開始等量地反映原無滯后時的輸出量的變化滯后時的輸出量的變化q數(shù)學關系式數(shù)學關系式tttyty0)()(（2 2） 容量滯后容量滯后h hq有些對象在受到階躍輸入作用后，輸出量開始變化有些對象在受到階躍輸入作用后，輸出量開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后q容量滯后一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一容量滯后一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一

21、定阻力而引起的定阻力而引起的n二階對象階躍二階對象階躍響應響應q輸入量在作階躍變化的瞬間，輸入量在作階躍變化的瞬間，輸出量變化的速度等于零輸出量變化的速度等于零q隨著隨著t t的增加，變化速度慢的增加，變化速度慢慢增大慢增大q當大于某一個當大于某一個t t1 1值后，變化值后，變化速度又慢慢減小速度又慢慢減小q直至直至t t 時，變化速度減時，變化速度減少為零少為零n用一階對象的特性用一階對象的特性( (有滯后有滯后) )來近似二階對象來近似二階對象q在二階對象階躍在二階對象階躍響應響應曲線上，曲線上，過過響應響應曲線的拐點曲線的拐點o o作一切作一切線，與時間軸相交線，與時間軸相交q交點與被

22、控變量開始變化的交點與被控變量開始變化的起點之間的時間間隔為容量起點之間的時間間隔為容量滯后時間滯后時間q由切線與時間軸的交點到切由切線與時間軸的交點到切線與穩(wěn)定值的交點之間時間線與穩(wěn)定值的交點之間時間間隔為間隔為t t 滯后時間滯后時間= = 純滯后純滯后0 0 + + 容量滯后容量滯后h h（3 3）控制通道時滯）控制通道時滯0 0 ： 0 0存在不利于控制，存在不利于控制， 0 0 越小越好越小越好 0 0 /t /t0 0 反應了時滯的相對影響反應了時滯的相對影響0 0 /t /t0 0 0.3 0.3 容易控制容易控制0 0 /t /t0 0 0.50.5 不容易控制不容易控制（4

23、4）擾動通道）擾動通道f f f f并不影響控制系統(tǒng)的性能，只是使擾動推遲了時間并不影響控制系統(tǒng)的性能，只是使擾動推遲了時間f f再作用于系統(tǒng)。再作用于系統(tǒng)。 q定義：用數(shù)學的方法來描述對象輸入量與輸出量之定義：用數(shù)學的方法來描述對象輸入量與輸出量之間的關系，這種間的關系，這種關于關于對象特性的數(shù)學描述就稱為對對象特性的數(shù)學描述就稱為對象的數(shù)學模型象的數(shù)學模型, ,它包括動態(tài)數(shù)學模型和靜態(tài)數(shù)學模它包括動態(tài)數(shù)學模型和靜態(tài)數(shù)學模型。型。q輸出變量：被控變量輸出變量：被控變量q輸入變量：干擾作用和控制作用輸入變量：干擾作用和控制作用n靜態(tài)數(shù)學模型與動態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)數(shù)學模型與動態(tài)數(shù)學模型q靜態(tài)數(shù)學模型

24、描述的是對象在靜態(tài)時的輸入量與輸靜態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在靜態(tài)時的輸入量與輸出量之間的關系出量之間的關系相對靜止，各信號變化率為相對靜止，各信號變化率為0 0 是代數(shù)方程是代數(shù)方程q動態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在輸入量改變以后輸出動態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在輸入量改變以后輸出量的變化情況量的變化情況是微分方程是微分方程q靜態(tài)數(shù)學模型是對象在達到平衡狀態(tài)時的動態(tài)數(shù)學靜態(tài)數(shù)學模型是對象在達到平衡狀態(tài)時的動態(tài)數(shù)學模型的一個特例模型的一個特例n用于控制的數(shù)學模型與用于工藝的數(shù)學模型用于控制的數(shù)學模型與用于工藝的數(shù)學模型q基于同樣的物理和化學規(guī)律，原始方程可能相同基于同樣的物理和化學規(guī)律，原始方程可能相同q用

25、于控制的數(shù)學模型：動態(tài)模型用于控制的數(shù)學模型：動態(tài)模型n工藝流程和設備尺寸等都已確定工藝流程和設備尺寸等都已確定n研究對象的輸入變量如何影響輸出變量研究對象的輸入變量如何影響輸出變量q用于工藝的數(shù)學模型：靜態(tài)模型用于工藝的數(shù)學模型：靜態(tài)模型n產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已經(jīng)確定產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已經(jīng)確定n通過模型的計算確定設備的結構、尺寸、工藝流程和某些通過模型的計算確定設備的結構、尺寸、工藝流程和某些工藝條件工藝條件n被控對象數(shù)學模型的形式：被控對象數(shù)學模型的形式：按連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型，離散系統(tǒng)按連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型，離散系統(tǒng)模型模型按模型結構劃分：輸入輸出模型，狀態(tài)空按模型結構劃分：輸入輸出模型，

26、狀態(tài)空間模型間模型按論域劃分：時域模型，頻域模型按論域劃分：時域模型，頻域模型線性線性非線性等非線性等參量模型非參量模型參量模型非參量模型非參量模型非參量模型 參量模型參量模型 n非參量模型非參量模型q可以用對象在一定形式的輸入作用下的輸出曲線或可以用對象在一定形式的輸入作用下的輸出曲線或數(shù)據(jù)來表示，可通過實驗直接得到數(shù)據(jù)來表示，可通過實驗直接得到n階躍階躍響應響應曲線曲線n脈沖脈沖響應響應曲線曲線n矩形脈沖矩形脈沖響應響應曲線曲線n頻率特性頻率特性響應響應曲線曲線q缺乏數(shù)學方程的解析性質(zhì)，要直接利用它們進行系缺乏數(shù)學方程的解析性質(zhì)，要直接利用它們進行系統(tǒng)的分析和設計比較困難統(tǒng)的分析和設計比較

27、困難n參量模型參量模型q描述對象輸入、輸出關系的描述對象輸入、輸出關系的常常微分方程、偏微分方微分方程、偏微分方程、狀態(tài)方程、差分方程等形式程、狀態(tài)方程、差分方程等形式q對于線性的集中參數(shù)對象，通?？捎贸Ｏ禂?shù)線性微對于線性的集中參數(shù)對象，通?？捎贸Ｏ禂?shù)線性微分方程式來描述分方程式來描述q參量與對象的特性有關，一般需要通過對象的內(nèi)部參量與對象的特性有關，一般需要通過對象的內(nèi)部機理分析或大量的實驗數(shù)據(jù)處理機理分析或大量的實驗數(shù)據(jù)處理)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnnn建模建模的的目的目的q控制系統(tǒng)的方案設

28、計控制系統(tǒng)的方案設計n被控變量及檢測點的選擇被控變量及檢測點的選擇 n操縱變量的確定操縱變量的確定 n控制系統(tǒng)結構形式的確定控制系統(tǒng)結構形式的確定 q控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定n控制系統(tǒng)的安全投運并進行必要的調(diào)試控制系統(tǒng)的安全投運并進行必要的調(diào)試n控制器控制規(guī)律的選擇及控制器參數(shù)的確定控制器控制規(guī)律的選擇及控制器參數(shù)的確定q制定工業(yè)過程操作優(yōu)化方案制定工業(yè)過程操作優(yōu)化方案n對象的靜態(tài)數(shù)學模型對象的靜態(tài)數(shù)學模型q新型控制方案及控制算法的確定新型控制方案及控制算法的確定n預測控制預測控制 n推理控制推理控制n前饋動態(tài)補償前饋動態(tài)補償q計算機仿真與過程培訓系統(tǒng)計

29、算機仿真與過程培訓系統(tǒng)n在計算機上對各種控制策略進行定量的比較與評定在計算機上對各種控制策略進行定量的比較與評定n在計算機上仿效實際的操作，進行操作培訓在計算機上仿效實際的操作，進行操作培訓n制定大型設備啟動和停車的操作方案制定大型設備啟動和停車的操作方案q設計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)設計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)n對模型的要求：對模型的要求：q準確可靠準確可靠q簡單：（簡單：（1 1）復雜，則計算量大）復雜，則計算量大 （2 2）對某些方案，如復雜，則控制規(guī)律越復雜）對某些方案，如復雜，則控制規(guī)律越復雜 （3 3）復雜，則不利于參數(shù)估計）復雜，則不利于參數(shù)估計（1 1）機理建模機理建模

30、q定義：定義：機理建模是根據(jù)對象或過程的內(nèi)部機理，列寫出各種機理建模是根據(jù)對象或過程的內(nèi)部機理，列寫出各種有關的平衡方程，從而獲取對象有關的平衡方程，從而獲取對象( (過程過程) )的數(shù)學模型，這類模的數(shù)學模型，這類模型通常稱為機理模型型通常稱為機理模型n物料平衡方程物料平衡方程n能量平衡方程能量平衡方程n動量平衡方程動量平衡方程n相平衡方程相平衡方程n某些物性方程、設備的特性方程某些物性方程、設備的特性方程n化學反應定律、電路基本定律化學反應定律、電路基本定律本節(jié)中單容、雙容用的就是機理建模。本節(jié)中單容、雙容用的就是機理建模。模型處理模型處理 消除中間變量。消除中間變量。 非線性模型的線性化

31、非線性模型的線性化機理建模的局限性：機理建模的局限性： 有些復雜系統(tǒng)的過程機理還不知道，或只是了解一部有些復雜系統(tǒng)的過程機理還不知道，或只是了解一部分機理；分機理； 機理建模是基于簡化和假設之上的。機理建模是基于簡化和假設之上的。 （2 2）辨識建模法）辨識建模法 利用過程的輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)，進行某種處理，之利用過程的輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)，進行某種處理，之后得到過程的數(shù)學模型。后得到過程的數(shù)學模型。 黑箱辨識法：黑箱辨識法：對過程或系統(tǒng)的內(nèi)部情況一點都不知道，對過程或系統(tǒng)的內(nèi)部情況一點都不知道，只能根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)辨識過程的模型。只能根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)辨識過程的模型。 灰箱辨識法：灰箱辨

32、識法：對過程的某些特性是已知的。對過程的某些特性是已知的。 輸入信號的選取：輸入信號的選?。狠斎胄盘柤钶敵鲂盘栕兓?，從輸入輸入信號激勵輸出信號變化，從輸入輸出信號的相對變化規(guī)律中得到模型。輸出信號的相對變化規(guī)律中得到模型。 輸入信號不是任意的，而是一些典型的信號。如階躍信輸入信號不是任意的，而是一些典型的信號。如階躍信號、脈沖信號、正弦函數(shù)、白噪聲、日常的工作數(shù)據(jù)、偽隨機號、脈沖信號、正弦函數(shù)、白噪聲、日常的工作數(shù)據(jù)、偽隨機雙值信號。雙值信號。 利用階躍響應曲線來確定利用階躍響應曲線來確定k k，t t ， 階躍響應曲線的獲?。杭与A躍，記錄輸出變化。應注意以階躍響應曲線的獲?。杭与A躍，記錄輸

33、出變化。應注意以下幾點：下幾點： 合理選擇階躍信號的幅度。合理選擇階躍信號的幅度。 試驗開始前確保受控對象處于某一選定的穩(wěn)定工況。實試驗開始前確保受控對象處于某一選定的穩(wěn)定工況。實驗期間應避免發(fā)生偶然性的其它干擾。驗期間應避免發(fā)生偶然性的其它干擾。 對于非線性對象，應選擇不同的負荷，在受控變量的不對于非線性對象，應選擇不同的負荷，在受控變量的不同工作點上多次測試。在同一工作點也要在正向和反向擾同工作點上多次測試。在同一工作點也要在正向和反向擾動下重復測試，以求全面掌握對象的動態(tài)特性。動下重復測試，以求全面掌握對象的動態(tài)特性。：)(.)()1421()1()()1321()1)(1()()122

34、1(1)(01101121mneasasabsbsbsgtskesgststkesgtskesgsnnmmnsss或用或用 圖示法確定一階慣性加純滯后的圖示法確定一階慣性加純滯后的k ,t , k ,t , 階躍響應曲線呈階躍響應曲線呈s s形時可用（形時可用（1-2-121-2-12）式去擬合。）式去擬合。放大系數(shù)可用下式來計算放大系數(shù)可用下式來計算0)(uykt , t , 的確定如圖的確定如圖1-2-121-2-12所示所示 圖圖1 12 21212 兩點法來確定一階慣性加純滯后模型的兩點法來確定一階慣性加純滯后模型的k ,t , k ,t , k k的計算如圖示法的計算如圖示法tttt

35、tyytyty )exp(1 0)()()()(*則首先將首先將y(t)y(t)轉化為無量綱形式：轉化為無量綱形式：)exp(1)()exp(1)(22*11*tttyttty則：則：選擇兩個時刻選擇兩個時刻t t1 1,t,t2 2：此時，t0=0; y(t0)=0)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln2*1*2*11*22*1*12tytytyttyttytyttt當取當取39. 0)(1*ty63. 0)(2*ty則有則有)(212ttt212tt 可取另外兩個時刻進行校驗：可取另外兩個時刻進行校驗：tt8 . 03 tt2455. 0)(3*ty87. 0)(4*

36、ty解得：解得： 確定二階慣性加純滯后模型的參數(shù)確定二階慣性加純滯后模型的參數(shù) 圖圖1-2-121-2-12中的中的s s曲線用式曲線用式1-2-131-2-13擬合更好。擬合更好。 k k的計算如前；的計算如前； 參數(shù)：階躍響應曲線從起始的毫無反應的階段到開始出現(xiàn)參數(shù)：階躍響應曲線從起始的毫無反應的階段到開始出現(xiàn)變化的時刻變化的時刻 將將y(t)y(t)截去純滯后部分，并轉化為無量綱形式的階躍響應截去純滯后部分，并轉化為無量綱形式的階躍響應y y* *(t)(t)*( )y t()yt1t2tt021212211*1)(ttttetttetttty21*,)(ttty求出上取兩點，并聯(lián)立，可

37、在:8 . 0 , 4 . 0)(*得出如取ty 2 . 06 . 022122111212211212211ttttttttetttetttetttettt)1621 ()55. 074. 1 ()()1521 ()(16. 2121221212121tttttttttt:上式得解為1212121121212212t2.18 46. 0 tt1521 12t. 2 1621 32. 0 13-2-1, 046. 032. 0 13-2-1ttttttttttt時，當）同與（）同與（）變?yōu)橐浑A對象此時有式（）表示二階對象應有對于（如果如果t t1 1/ /t t2 20.460.46，則需要更

38、高階的傳函才能擬合的更好。，則需要更高階的傳函才能擬合的更好。 利用矩形脈沖來獲取階躍響應曲利用矩形脈沖來獲取階躍響應曲線的方法線的方法利用矩形脈沖作為輸入可避免工況長利用矩形脈沖作為輸入可避免工況長時間偏離設定值，時間偏離設定值，t t0 0時刻加入階躍信時刻加入階躍信號號， t t1 1時刻取消階躍信號。時刻取消階躍信號?？衫脤衫脤,t,k,t,參數(shù)進行三維參數(shù)進行三維搜索，來確定它們的最佳值搜索，來確定它們的最佳值setssg11)( 以上均為兩點法來求以上均為兩點法來求k ,t ,k ,t ,當假定模型形式為當假定模型形式為 u(t)= u u(t)= u1 1(t)+ u(t

39、)+ u2 2(t)(t) 其中其中 u u 2 2(t)= -u(t)= -u1 1(t-(t-t)t) t t1 1-t-t0 0 = = t t對于線性對象，則矩形脈沖的響應對于線性對象，則矩形脈沖的響應就是兩個階躍響應之和，即就是兩個階躍響應之和，即 y(t)= yy(t)= y1 1(t)+ y(t)+ y2 2(t)= y(t)= y1 1(t)-(t)-y y1 1(t-(t-t)t) 其中其中 y y2 2(t)= - y(t)= - y1 1(t-(t-t)t)所以：所以：y y1 1(t)= y(t)+y(t)= y(t)+y1 1(t-(t-t)t)具體做法：具體做法：將

40、時間軸分為將時間軸分為n n等份，有等份，有 y y1 1(t)= y(t) t(t)= y(t) t0 0 tt tt1 1 y y1 1(t)= y(t)+y(t)= y(t)+y1 1(t-(t-t) tt) t1 1 t t設法獲得系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)，通過數(shù)據(jù)處理再求其傳函。設法獲得系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)，通過數(shù)據(jù)處理再求其傳函。脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)g(t):g(t):過程對單位脈沖的響應。傳函過程對單位脈沖的響應。傳函g(s)g(s)是是g(t)g(t)的拉氏變換即：的拉氏變換即：ttstetktgtsksgdtetgsg)(1)()()(0()ytt0tkt0.368kt( )0.368ky tt(0)kyt（1 1 ）直接對過程施