高考數學歷年函數試題及答案

1、1. 設（x）是定義在r上的偶函數，其圖象關于直線x=1對稱，對任意x1,x20，都有（）設（）證明是周期函數。2. 設函數（）判斷函數的奇偶性；（）求函數的最小值.yooox3 已知函數（）求函數的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象4（本小題滿分12分）求函數的最小正周期、最大值和最小值.5（本小題滿分12分）已知在r上是減函數，求的取值范圍.6.abc的三個內角為a、b、c，求當a為何值時，取得最大值，并求出這個最大值7.設a為實數，函數在和都是增函數， 求a的取值范圍.8. 設函數f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.()求

2、a、b的值;()若對于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范圍.9.已知函數，（）討論函數的單調區(qū)間；（）設函數在區(qū)間內是減函數，求的取值范圍10.在中，內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知，且，求b.11. 已知函數.（）討論的單調性；（）設點p在曲線上，若該曲線在點p處的切線通過坐標原點，求的方程12. 設函數圖像的一條對稱軸是直線（）求；（）求函數的單調增區(qū)間；（）畫出函數在區(qū)間上的圖像13. 已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（）若方程有兩個相等的根，求的解析式；（）若的最大值為正數，求的取值范圍解答：2. 解：（） 由于 故既不是奇函數，也不是偶函數.（） 由于

3、上的最小值為內的最小值為 故函數內的最小值為3. 解 所以函數的最小正周期為，最大值為.（）由（）知111故函數在區(qū)間上的圖象是4. 解： 所以函數的最小正周期是，最大值是最小值是5. 解：函數f(x)的導數： （）當（）時，是減函數. 所以，當是減函數； （ii）當時，=由函數在r上的單調性，可知當時，）是減函數；（）當時，在r上存在一個區(qū)間，其上有所以，當時，函數不是減函數.綜上，所求的取值范圍是6. 解：由所以有 當7. 解： 其判別試（）若當所以() 若所以 即 （）若即解得 當當依題意0得1.由0得解得 1由1得3解得 從而 綜上，a的取值范圍為即 9. 解：（1）求導：當時，在上遞增；當，由求得兩根為即在遞增，遞減，遞增；（2）（法一）函數在區(qū)間內是減函數，遞減， ，且，解得：。10. 解：由余弦定理得，即。由正弦定理及得，即。11. 解：（）令得或；令得或因此，在區(qū)間和為增函數；在區(qū)間和為減函數。（）設點，由過原點知，的方程為，因此，即，整理得，解得或。所以的方程為或12. 解：（）的圖像的對稱軸， （）由（）知由題意得所以函數（）由x0y1010故函數13. 解：（）由方程