《流體力學(xué)》徐正坦主編課后答案第二章

1、第二章習(xí)題簡答2-1 題2-1圖示中的A、B點(diǎn)的相對壓強(qiáng)各為多少？(單位分別用N/m2和mH2O表示)題2-1圖解： 2-2 已知題2-2圖中z = 1m， h = 2m，試求A點(diǎn)的相對壓強(qiáng)。 解：取等壓面1-1，則2-3 已知水箱真空表M的讀數(shù)為0.98kPa，水箱與油箱的液面差H=1.5m，水銀柱差，求為多少米？解：取等壓面1-1，則推薦精選2-4 為了精確測定密度為的液體中A、B兩點(diǎn)的微小壓差，特設(shè)計圖示微壓計。測定時的各液面差如圖示。試求與的關(guān)系及同一高程上A、B兩點(diǎn)的壓差。解：如圖取等壓面1-1，以3-3為基準(zhǔn)面，則 （對于a段空氣產(chǎn)生的壓力忽略不計）得取等壓面2-2，則2-5 圖示

2、密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2，壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m，A點(diǎn)在水面下1.5m,求水面壓強(qiáng)。解： 2-6 圖為傾斜水管上測定壓差的裝置，已知，壓差計液面之差，求當(dāng)（1）的油時;（2）為空氣時;A、B兩點(diǎn)的壓差分別為多少？推薦精選解：（1）取等壓面1-1（2）同題（1）可得2-7 已知傾斜微壓計的傾角，測得，容器中液面至測壓管口高度,求壓力。解： 2-8 如圖所示，U型管壓差計水銀面高度差為。求充滿水的A、B兩容器內(nèi)的壓強(qiáng)差。解：取等壓面1-12-9 一灑水車以等加速度在平地上行駛，水車靜止時，B點(diǎn)位置，求運(yùn)動后該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)。推薦精選解：由自由液面方程可得故B點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)為1.15

3、mH2O2-10 正方形底、自重的容器裝水高度，容器在重物的牽引力下沿水平方向勻加速運(yùn)動，設(shè)容器底與桌面間的固體摩擦系數(shù)，滑輪摩擦忽略不計，為使水不外溢試求容器應(yīng)有的高度。解:對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，可得選坐標(biāo)系0xyz,O點(diǎn)置于靜止時液面的中心點(diǎn)，Oz軸向上，由式質(zhì)量力X=-a,Y=0,Z=-g代入上式積分，得由邊界條件，x=0,z=0,p=pa, 得c= pa 則令p=pa, 得自由液面方程使水不溢出，x=-0.1m, 所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m2-11 油槽車的圓柱直徑，最大長度，油面高度，油的比重為。 （1）當(dāng)水平加速度時，求端蓋A、B所受的軸向壓力。 （

4、2）當(dāng)端蓋A上受力為零時，求水平加速度是多少。推薦精選解：（1）選坐標(biāo)系0xyz,O點(diǎn)置于靜止時液面的中心點(diǎn)，Oz軸向上，由質(zhì)量力X=-a,Y=0,Z=-g可得O點(diǎn)處X=Y=0, 得C=0 則（2） 2-12 圓柱形容器的半徑，高，盛水深，若容器以等角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。解：因旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于同底同高圓柱體體積的一半，因此，當(dāng)容器旋轉(zhuǎn)使水上升到最高時，旋轉(zhuǎn)拋物體自由液面的頂點(diǎn)距容器頂部h= 2(H-h)= 40cm等角速度旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)的分布規(guī)律為對于液面，p=p0 , 則，可得出推薦精選將z=h,r=R代入上式得2-13 裝滿油的圓柱形容器，直徑，

5、油的密度，頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀數(shù)為，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀數(shù)值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1） 方向豎直向下（2）如圖建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)在O點(diǎn),r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得則 方向豎直向上2-14 頂蓋中心開口的圓柱形容器半徑為，高度為，頂蓋重量為，裝入的水后以勻角速度繞垂直軸轉(zhuǎn)動，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。題2-14圖解：如圖建立坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)形成的拋物體的體積應(yīng)等于容器內(nèi)沒裝水部分的體積，則推薦精選將z=h，=10s-1 , 代入自由表面方程為

6、可得則 等角速旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)分布規(guī)律為 由于容器的頂蓋中心開口，則p0=0(本題均指相對壓強(qiáng))將=10s-1，r=0.3， z=h=0.571m， p0=0代入上式得2-15 直徑D=600mm，高度H=500mm的圓柱形容器，盛水深至h=0.4m，剩余部分裝以密度為0.8g/cm3的油，封閉容器上部蓋板中心有一小孔，假定容器繞中心軸，等角速度旋轉(zhuǎn)時，容器轉(zhuǎn)軸和分界面的交點(diǎn)下降0.4m，直至容器底部。求必須的旋轉(zhuǎn)角速度及蓋板、器底的最大、最小壓強(qiáng)。 題2-15圖 解：如圖建立坐標(biāo)系根據(jù)質(zhì)量守恒可得等壓面 當(dāng)r=R,z=H,代入上式得蓋板中心的壓強(qiáng)最小，Pmin上=0蓋板邊緣壓強(qiáng)最大，推

7、薦精選 則器底的最小壓強(qiáng)也在器底的中心，Pmin下=P油=0.4mH2O邊緣壓強(qiáng)最大，Pmax下=Pmax上+H=1.15+0.5=1.65 mH2O 2-16 矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高，寬，要求擋水深度超過時，閘門即可自動開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置。題2-16圖 解：先求出作用點(diǎn)要使擋水深度超過時閘門自動開啟，轉(zhuǎn)軸應(yīng)低于閘門上水靜壓力的作用點(diǎn)。所以轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置為y=h1-yD=2-1.56=0.44m 2-18蓄水池側(cè)壁裝有一直徑為D的圓形閘門，閘門平面與水面夾角為，閘門形心C處水深，閘門可繞通過形心C的水平軸旋轉(zhuǎn)，證明作用于閘門水壓力對軸的力矩與形心水深無關(guān)。推薦精選證明：圓心處壓強(qiáng)為,

8、閘門所受壓力大小為,壓力中心D到圓心C點(diǎn)距離為, 對圓,因而所求力矩為,約去后得到一常數(shù).2-19 金屬的矩形平板閘門，門高，寬，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置應(yīng)為多少。題2-19圖解：先求出閘門所受的水靜壓力和作用點(diǎn)橫梁所受力 則則由力矩平衡可得2-20 如圖2-17所示的擋水板可繞N軸轉(zhuǎn)動，求使擋板關(guān)緊所需施加給轉(zhuǎn)軸多大的力矩。已知擋板寬為，。 題2-20圖解：左側(cè)的靜水壓力及其作用點(diǎn)：推薦精選右側(cè)的水靜壓力及其作用點(diǎn)：對N點(diǎn)求矩，可得力矩2-21 折板ABC一側(cè)擋水，板寬，高度，傾角，試求作用在折板上的靜水總壓力。題2-21圖 解： 2

9、-22 已知測2-22圖示平面AB的寬，傾角，水深，試求支桿的支撐力。題2-22圖解：推薦精選要使板平衡，則力偶相等，得2-24 封閉容器水面的絕對壓強(qiáng)，容器左側(cè)開的方形孔，覆以蓋板AB，當(dāng)大氣壓時，求作用于此板上的水靜壓力及作用點(diǎn)。題2-24圖 解：故水靜壓力的作用點(diǎn)位于距離形心C 0.05m的下方。 2-26 如圖，一弧形閘門AB，寬b = 4 m，圓心角= 45，半徑r = 2 m，閘門轉(zhuǎn)軸恰與水面齊平，求作用于閘門的靜水總壓力。解：閘門所受的水平分力為Px，方向向右，即閘門所受的垂直分力為Pz，方向向上推薦精選 閘門所受水的和力 合力壓力與水平方向 2-27 圖示一球形容器由兩個半球鉚接而成，鉚釘有n個，內(nèi)盛重度為的液體，求每一個鉚釘所受的拉力。 題2-27圖 解：2-29某圓柱體的直徑，長，放置于的斜面上，求作用于圓柱體上的水平和鉛直分壓力及其方向。解：水平方向分力大?。?方向水平向右鉛直方向分力大小：方向鉛直向上 2-30 圖示用一圓錐形體堵塞直徑的底部孔洞，求作用于此錐形體的水靜壓力。推薦精選解：由于左右兩邊受壓面積大小相等，方向相反