用勻變速直線運動速度與時間的關系

1、 物理定律不能單靠物理定律不能單靠“思維思維”來獲得，來獲得，還應致力于觀察和實驗。還應致力于觀察和實驗。普朗克普朗克注意注意對加速度的理解：對加速度的理解：1、加速度不是速度的增加，加速度與速度的大、加速度不是速度的增加，加速度與速度的大小無關，只要速度發(fā)生變化（大小或方向），小無關，只要速度發(fā)生變化（大小或方向），不論速度大還是小，都有加速度。不論速度大還是小，都有加速度。2、加速度的大小與、加速度的大小與v/t有直接關系，而與有直接關系，而與速度的變化量速度的變化量v無直接關系，無直接關系， v大，大，a不一不一定大。定大。3、加速度是描述速度的變化快慢，也是速度、加速度是描述速度的變化

2、快慢，也是速度變化率，加速度方向與速度的變化量變化率，加速度方向與速度的變化量v方向方向相同相同 1、這個v-t圖像有什么特點？0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 86 7 80.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0v v / /s/s/s/s勻速直線運動2、表示的速度有什么特點？3、表示的加速度又有什么特點？ 是一條平行于時間軸的直線 表示速度不隨時間變化，描述的是勻速直線運動 a = 0思考與討論一：思考與討論一：在上一節(jié)實驗中，同學們探究了小車在鉤在上一節(jié)實驗中，同學們探究了小車在鉤碼牽引下的運動，并且用碼牽引下的運動，并且用v-t圖象直觀的描圖象

3、直觀的描述了小車的速度隨時間變化的規(guī)律，述了小車的速度隨時間變化的規(guī)律，同學同學們能否簡要畫出小車運動的們能否簡要畫出小車運動的v-t圖象？圖象？v/ms-1t/s0v1t1v0思考與討論二：思考與討論二：1、小車的速度在如何變、小車的速度在如何變化？化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/ms-10t/s2、你能求出小車的加速、你能求出小車的加速度嗎？度嗎？v vt3、直線的傾斜程度與小、直線的傾斜程度與小車的加速度有什么關系？車的加速度有什么關系？勻變速直線運動勻變速直線運動vt勻變速直線運動的分類勻變速直線運動的分類（1 1）若物體的速度隨時間）若物體的速度隨時間均勻增加均勻增加，稱為，

4、稱為勻加速直線勻加速直線運動運動，（，（a a、v v同向同向）如如汽車起動、飛機起飛、石塊自汽車起動、飛機起飛、石塊自由下落等均可近似認為是勻加速直線運動由下落等均可近似認為是勻加速直線運動。（2 2）若物體的速度隨時間）若物體的速度隨時間均勻減少均勻減少，稱為，稱為勻減速直線勻減速直線運動運動，（a a、v v反向反向）如）如汽車剎車、飛機降落、石塊被汽車剎車、飛機降落、石塊被豎直向上拋等均可近似認為是勻減速直線運動豎直向上拋等均可近似認為是勻減速直線運動。v0a0v0a0a0v0a、v同向a、v反向1.定義定義:沿著沿著 ，且，且 不變的運動，叫做勻不變的運動，叫做勻變速直線運動。變速直

5、線運動。 一條直線一條直線加速度加速度2、v-t圖象是一條傾斜直線。圖象是一條傾斜直線。3 3、勻變速直線運動分類：、勻變速直線運動分類：vtov0vtov0勻加速直線運動勻加速直線運動勻減速直線運動勻減速直線運動據圖求甲據圖求甲乙的加速乙的加速度度推算推算5秒末、秒末、10秒末秒末甲乙的甲乙的速度速度0vt （1 1）物體在做加速度越）物體在做加速度越來越大的加速直線運動來越大的加速直線運動 （2 2）物體在做）物體在做加速度越來越小加速度越來越小的加速直線運動的加速直線運動a1.公式公式:末速度末速度 初速度初速度 速度變化速度變化2.對公式的理解對公式的理解:tvvat0atvvt0 v

6、、v0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值,因此因此,應應先規(guī)定正方向先規(guī)定正方向。（一般以一般以v0的方向為正方向，則的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取對于勻加速直線運動，加速度取正值正值；對于勻減速；對于勻減速直線運動，加速度取直線運動，加速度取負值負值。）。） 適用于勻變速直線運動。適用于勻變速直線運

7、動。統一同一單位制。統一同一單位制。勻變速直線運動的速度公式勻變速直線運動的速度公式atvvt0例：例： 汽車以汽車以10米米/秒的初速度加速行駛，秒的初速度加速行駛，加速度大小為加速度大小為2 m/s2 ，則汽車運動，則汽車運動4秒秒后的速度為多少后的速度為多少運動示意圖運動示意圖1.汽車以汽車以72km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛,現現以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能達后速度能達到多少到多少?課堂訓練：課堂訓練：2、火車機車原來的速度是、火車機車原來的速度是54千米千米/時，在時，在一段下坡路上加速度大小為一段下坡路上加速度大小為0.5 m/s2 。機。機車行駛

8、到下坡末端，速度增加到車行駛到下坡末端，速度增加到72千米千米/時，時，求機車通過這段下坡路的時間求機車通過這段下坡路的時間10秒秒課堂訓練：課堂訓練：atvvt0勻變速直線運動的速度公式勻變速直線運動的速度公式公式的運用公式的運用在加速運動中，由于在加速運動中，由于a與與v同向，同向，a取正值，取正值，在減速運動中，由于在減速運動中，由于a與與v反向，反向，a取負值取負值 例：汽車以例：汽車以20米米/秒的速度行駛，剎車的秒的速度行駛，剎車的加速度大小為加速度大小為0.5m/s2 ，則汽車運動，則汽車運動10秒后的速度為多少秒后的速度為多少n3火車在通過橋梁、隧道的時候要火車在通過橋梁、隧道

9、的時候要提前減速，一列以提前減速，一列以108km/h的速的速度行駛的火車在接近隧道時，做減度行駛的火車在接近隧道時，做減速運動，減速行駛速運動，減速行駛2min，加速度大，加速度大小小0.2 m/s2 ，火車減速后的速度多，火車減速后的速度多大？大？6米米/秒秒課堂訓練：課堂訓練：n 例：汽車緊急剎車時，加速度大小例：汽車緊急剎車時，加速度大小為為6 m/s2 ，若它必須在，若它必須在2s內停下來，內停下來，汽車行駛的最大允許速度是多少？汽車行駛的最大允許速度是多少？ 運動示意圖運動示意圖解：依據題意知解：依據題意知 smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2,

10、 00002得由求 一車以一車以6m/s的速度在水平面上的速度在水平面上運動，如果車獲得運動，如果車獲得2 m/s2的加速度的加速度而加速運動，當速度增加到而加速運動，當速度增加到14m/s時，經歷的時間是時，經歷的時間是_。若遇緊急。若遇緊急情況，要求在情況，要求在2秒停下，則加速度秒停下，則加速度應為多大應為多大 。 4秒秒7m/s2 0 2 4 6 8 10 t/sv/ms-1 2 1書書p36第第3題題例題例題3：汽車以：汽車以20m/s的速度勻速行的速度勻速行駛，現以駛，現以4.0m/s2的加速度開始剎車，的加速度開始剎車，則剎車后則剎車后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各

11、是多少？解答解答1：由題知初速度：由題知初速度v0=20m/s， 加速度加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知剎車后可知剎車后 3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s解答解答2： 由題以初速度由題以初速度v0=20m/s的方向為正方向的方向為正方向 則加速度則加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知剎車后可知剎車后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度末的速度 v6

12、=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s解解：由題以初速度：由題以初速度v0=20m/s的方向為正方向，的方向為正方向， 則加速度則加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式vt=vo+at 可知剎車至停止所需時間可知剎車至停止所需時間 t=（vtv0）/a=（020）/ （ 4.0 ） =5s。 故剎車后故剎車后3s時的速度時的速度 v3= v0+ a t =20m/s4.03m/s = 8m/s剎車后剎車后6s時汽車早已停止運動，故時汽車早已停止運動，故v6=0例題例題3、某汽車正以、某汽車正以12m/s的速度在路面上的速度在路面上勻速行駛，前方出現緊急情況需剎車，加勻速行

13、駛，前方出現緊急情況需剎車，加速度大小是速度大小是3m/s2，求汽車，求汽車5s末的速度。末的速度。剎車問題剎車問題注意：注意：（與實際相符）（與實際相符）解：以初速方向為正方向解：以初速方向為正方向則則v=v0+at=12+(-3) 5m/s=-3m/s當車速減為零時，當車速減為零時，v=v0+at0=12-3t0=0正確解法：以初速方向為正方向正確解法：以初速方向為正方向解得解得t0=4s即即4s末汽車已剎車完畢，所以末汽車已剎車完畢，所以5末時汽車處于靜止末時汽車處于靜止狀態(tài)，即速度為零。狀態(tài)，即速度為零。3 . 一輛汽車以一輛汽車以15m/s的速度的速度做勻速直線運動，進站時司做勻速直

14、線運動，進站時司機剎車的加速度大小為機剎車的加速度大小為5m/s2，求汽車在剎車后第求汽車在剎車后第4s末的瞬末的瞬時速度？時速度？ 注意：1、該式是矢量式（應用時要先規(guī)定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時間。例題例題1 1、汽車以汽車以40km/h40km/h的速度勻速行駛，現以的速度勻速行駛，現以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能達到多少？后速度能達到多少？ 加速后經過多長時間汽車的速度達到加速后經過多長時間汽車的速度達到80km/h80km/h？ 解：由題意知初速度解：由題意知初速度v v0 0=40km/h=40km/h =11m/s=11

15、m/s，加速度加速度a=0.6m/sa=0.6m/s2 2，時間，時間t t10s10s,10s10s后的速度為后的速度為v v 由由v=vv=v0 0+at+at得得 v=vv=v0 0+at+at =11m/s+0.6m/s =11m/s+0.6m/s2 210s10s =17m/s=62km/h =17m/s=62km/h 由由v=v0+at得得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220例題例題2、汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是大小是6 m/s6 m/s2 2，如果必須在，如果必須在2s2s內停下來，汽車的內停

16、下來，汽車的 行駛速度最高不能超過多少？行駛速度最高不能超過多少？ 如果汽車以最高允如果汽車以最高允許速度行駛，必須在許速度行駛，必須在1.5s1.5s內停下來內停下來,汽車在剎車的汽車在剎車的過程中加速度至少多大？過程中加速度至少多大？ 解：解：由題意知由題意知 =-6m/s2， t=2s， =0m/s， 由由=0t 得得 0=-t =0m/s-(-6m/s2)2s =12m/s 汽車的速度不能超過汽車的速度不能超過12km/h根據根據v= v0 + a t，有有20s/8m5s. 112m/s0m/stvva汽車剎車勻減速運動加速度至少汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2 一車以一車以6

17、m/s的速度在水平面上的速度在水平面上運動，如果車做勻加速運動，當速運動，如果車做勻加速運動，當速度增加到度增加到14m/s時，經歷的時間是時，經歷的時間是4秒，則再過多長時間速度能達到秒，則再過多長時間速度能達到26m/s？若此時遇緊急情況剎車，加速度大小若此時遇緊急情況剎車，加速度大小為為4m/s2，則剎車后，則剎車后4s和和10s的速度的速度分別為多少。分別為多少。 例題例題4、卡車原來以、卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了過程用了12s。求：。求： （1）減速與加速過程中的加速度大??；減速與加速過程中的加速度大小； （2）開）開始剎車后始剎車后2s末及末及10s末的瞬時速度