魏俊美從分?jǐn)?shù)到分式2

1、張店一中張店一中 魏俊美魏俊美第十五章第十五章 分式分式 甲乙二人加工零件，已知甲每小時(shí)比乙少加甲乙二人加工零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工工5個(gè)，甲加工個(gè)，甲加工70個(gè)零件所用時(shí)間與乙加工個(gè)零件所用時(shí)間與乙加工80個(gè)個(gè)所用時(shí)間相等。問甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？所用時(shí)間相等。問甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工_個(gè)，（x+5）x705x80若設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工_個(gè)，甲加工70個(gè)零件所用時(shí)間為_小時(shí)，乙加工80個(gè)零件所用時(shí)間為_小時(shí)。根據(jù)題意，可列方程x705x80分式分式分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)通分通分分式的分式的運(yùn)算運(yùn)算約分約分分式方程分式方程

2、實(shí)際實(shí)際問題問題類比分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)基本性質(zhì)類比分類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算數(shù)運(yùn)算類比分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)15.1.1 15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式從分?jǐn)?shù)到分式1. 長方形的面積為長方形的面積為10cm,長為長為7cm.寬應(yīng)為寬應(yīng)為_cm;長方形的面積為長方形的面積為S,長為長為a,寬應(yīng)為寬應(yīng)為_;aS2. 把體積為把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為33cm的圓的圓柱形容器中柱形容器中,水面高度為水面高度為_cm；把體積為；把體積為V的的水倒入底面積為水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面高度為的圓柱形容器中，則水面高度為_;33200s sv vVS710請大家將以下式子進(jìn)行分類：請大家將以下式

3、子進(jìn)行分類：你為什么這樣分類？你為什么這樣分類？710aS33200s sv v它們與分?jǐn)?shù)有什它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？點(diǎn)？ 它們有何共同它們有何共同點(diǎn)？點(diǎn)？ x80 x570分分 式：式：如果如果 A A、B B表示表示兩個(gè)兩個(gè)整式整式，并且，并且B B中含中含有字母有字母，那么式子，那么式子 叫做分式叫做分式. .AB你能舉幾個(gè)你認(rèn)為是分式的式子嗎？你能舉幾個(gè)你認(rèn)為是分式的式子嗎？（1）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子是被除式，分母是除式，是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線還含分?jǐn)?shù)線還含有括號的作用。有括號的作用。由分式的意義可以知道由分式的意義可以

4、知道：（2 2）分式的分子可以含字母，也可）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，以不含字母，但分母必須含字母但分母必須含字母。10107 =7 = 10 (5+x) =類比類比710 x510 ， ， ， ， ， ， ，x1下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？3x5343b22yxx352 anmnm121222xxxxbac3分式與整式有何分式與整式有何區(qū)別？區(qū)別？區(qū)別整式與分式的標(biāo)志是：區(qū)別整式與分式的標(biāo)志是：看分母中是否含有字母看分母中是否含有字母 用分式表示下列各式：用分式表示下列各式： 12xy22211xx2xy2211xx242xx 已知分式

5、已知分式 ,分別計(jì)算當(dāng)分別計(jì)算當(dāng)x=1x=1、2 2、 -2-2時(shí)分式的值。時(shí)分式的值。解：當(dāng)x=1時(shí)， = = -1242xx242xx 當(dāng)x=2時(shí)， = = 當(dāng)x=-2時(shí)， = = ，242xx4000無意義無意義。2141222422=0224)2(21.分式分式 的分母有什么條件限制？的分母有什么條件限制？當(dāng)當(dāng)B=0時(shí)，分式時(shí)，分式 無意義無意義.當(dāng)當(dāng)B0時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義有意義.BABABA2.當(dāng)當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？BA當(dāng)當(dāng)A=0且且 B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零.BA【例【例1】下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分】下列分式中

6、的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？式有意義？ (2)解：要使分式解：要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 x-1 0 ， 即即 x 1。（1）x23xx 1（2）xx 1(3) (4)b351yxyx(3)解：要使分式解：要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 5-3b 0 ， 即即 b b35135【例【例2】當(dāng)】當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式無意義？取何值時(shí)，下列分式無意義？ （1）x23xx 1（2）解：解：(1) 要使分式要使分式 無意義，則分母無意義，則分母 3x= 0 ， 即即 x =0。x23(2) 要使分式要使分式 無意義，則分母無意義，則分母 x-1 = 0 ， 即即 x = 1

7、。xx 1(3) (4)b351yxyx5=3bx=y例例3 當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 的值為零？的值為零？ xx325解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子 x + 3 = 0時(shí)，時(shí)， 得得 x =3 且當(dāng)且當(dāng) x =3時(shí)，分母時(shí)，分母 2x5 =650 當(dāng)當(dāng)x =3時(shí)，原分式的值為零時(shí)，原分式的值為零242xx 已知分式已知分式 ,當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，分式的值為零為何值時(shí)，分式的值為零? ?解解: :由分子由分子x x2 2-4=0-4=0，得，得 x=x=2 2而而x+2x+2 x-2x-2242xx當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. . 1 當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有

8、意義？取何值時(shí)，下列分式有意義？ xx 12（）xx5232（）x 0 x =32x3111xx（1） （2）x =2x 1 2 當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式無意義？取何值時(shí)，下列分式無意義？ ,xy3 3、當(dāng)、當(dāng) 取什么值時(shí)，分式取什么值時(shí)，分式 的值是零？的值是零？12xyx =1 y -24、對于分式、對于分式 ，下列說法正確的是（，下列說法正確的是（ ） A、x=5時(shí)，分式值為時(shí)，分式值為0。 B、x5時(shí)，分式有意義。時(shí)，分式有意義。 C、無論、無論x取何值，分式的值都等于取何值，分式的值都等于2. D、無論、無論x取何值，分式都有意義。取何值，分式都有意義。5102xxB 知識知識方

9、法方法注意注意知識：知識：1、分式定義，分式與整式的區(qū)別、分式定義，分式與整式的區(qū)別。2、分式有意義、無意義條件，值為、分式有意義、無意義條件，值為0條件。條件。數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)方法： 類比的數(shù)學(xué)思想方法類比的數(shù)學(xué)思想方法注意：注意：分式值為零的條件：分式值為零的條件：分子為分子為0，分母，分母不為不為0.1.某村有某村有n個(gè)人個(gè)人, 耕地耕地40公頃公頃,人均耕地面積為人均耕地面積為 公頃；公頃；40n752xx3188x415xB2.在下面四個(gè)代數(shù)式中在下面四個(gè)代數(shù)式中,分式為分式為( )A、 B、 C、 D、3.對于分式對于分式 ，當(dāng)，當(dāng)x _時(shí)有意義，時(shí)有意義， 當(dāng)當(dāng)x _時(shí)無意義，當(dāng)時(shí)

10、無意義，當(dāng)x _時(shí)值為時(shí)值為0。2121xx212121=211xx1、對于分式、對于分式 ，當(dāng)，當(dāng)x_時(shí)，無意義，時(shí)，無意義，當(dāng)當(dāng)x_時(shí)值為時(shí)值為0。 =1=-12、下列各式中，無論、下列各式中，無論x取何值，分式都有意取何值，分式都有意義的是（義的是（ ）121x21xx231xx2221xx A B C DD1、當(dāng)、當(dāng)x_時(shí)時(shí),分式分式 的值為零的值為零; 11xx2、當(dāng)、當(dāng)x_時(shí)時(shí),分式分式 的值為負(fù)數(shù)的值為負(fù)數(shù).52x=15 判斷判斷下列代數(shù)式是否為分式？代數(shù)式是否為分式？baaa1,52?注意：分式的識別注意：分式的識別應(yīng)根據(jù)原始形式，應(yīng)根據(jù)原始形式，不能經(jīng)過化簡再判不能經(jīng)過化簡再判斷。斷。 必做：課本必做：課本133頁頁1-3題。題。選做：選做：1、 根據(jù)實(shí)例編寫一個(gè)分式，并說出它何根據(jù)實(shí)例編寫一個(gè)分式，并說出它何時(shí)有意義，自己給出一個(gè)適當(dāng)?shù)闹担蟪鰰r(shí)有意義，自己給出一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，求出分式的值分式的?、試填空：、試填空：作作 業(yè)業(yè)xyx3y) (同學(xué)們努力吧同學(xué)們努力吧, ,一切