江西省2018年中考數(shù)學(xué)專題三無刻度直尺作圖

1、2018 2018 專題三無刻度直尺作圖專題三無刻度直尺作圖考情分析考情分析2017年第年第16題考查在正七邊形中題考查在正七邊形中作平行四邊形與菱形；作平行四邊形與菱形；2015年第年第17題考查在圓中題考查在圓中作弦將三角形面積等分；作弦將三角形面積等分；2013年第年第16題考查在半題考查在半圓中作圖，涉及作三角形的高；圓中作圖，涉及作三角形的高；2012年第年第13題考題考查作正五邊形的對稱軸查作正五邊形的對稱軸例例1已知正五邊形已知正五邊形abcde，請僅用無刻度，請僅用無刻度直尺作圖直尺作圖類型類型 在多邊形中作圖在多邊形中作圖(1)在圖在圖1中作點(diǎn)中作點(diǎn)p，使以，使以a，b，c，

2、p為頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形；的四邊形為菱形；(2)在圖在圖2中作點(diǎn)中作點(diǎn)o，使點(diǎn)，使點(diǎn)o成為正五邊形成為正五邊形abcde的中心的中心解：解：(1)如答圖如答圖1所示，四邊形所示，四邊形abcp即為所即為所求；求；(2)如答圖如答圖2所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)o為正五邊形為正五邊形abcde的中的中心心(1)如圖如圖3，在射線，在射線op，oq上已截取上已截取oaob，oeof.試過點(diǎn)試過點(diǎn)o作射線作射線om，使得，使得om將將poq平分；平分；(2)如圖如圖4，在射線，在射線op，oq，or上已截取上已截取oaoboc，oeofog(其中其中op，or在同一在同一根直線上根直線上)試過點(diǎn)試過點(diǎn)o作一

3、對射線作一對射線om，on，使得，使得omon.解：解：(1)如答圖如答圖3所示，射線所示，射線om即為所求；即為所求；(2)如答圖如答圖4所示，射線所示，射線on，om即為所求即為所求2如圖，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫如圖，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：圖：(1)如圖如圖5，在，在abc中，中，abac，m，n分分別是邊別是邊ab，ac上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且bmcn，請畫出，請畫出線段線段bc的垂直平分線；的垂直平分線；(2)如圖如圖6，在菱形，在菱形abcd中，中，b60，e是是ab邊的中點(diǎn)，請畫出線段邊的中點(diǎn)，請畫出線段bc的垂直平分線的垂直平分線解：解：(1)如答圖如答圖5所

4、示，線段所示，線段ad即為所求；即為所求；(2)如答圖如答圖6所示，線段所示，線段af即為所求即為所求例例2下面兩個(gè)圖中，點(diǎn)下面兩個(gè)圖中，點(diǎn)a，b，c均在均在 o上，上，c40，請根據(jù)下列條件，僅用無刻度，請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺各畫一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)為的直尺各畫一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)為a，且一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為，且一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為40.類型類型 在圓中作圖在圓中作圖 (1)在圖在圖7中，點(diǎn)中，點(diǎn)o在在c外部；外部；(2)在圖在圖8中，點(diǎn)中，點(diǎn)o在在c內(nèi)部且點(diǎn)內(nèi)部且點(diǎn)d在弦在弦ab上上解：解：(1)如答圖如答圖7所示，所示，abd即為所求；即為所求；(2)如答圖如答圖8所示，所

5、示，aef即為所求即為所求3在在 o中，點(diǎn)中，點(diǎn)a，b，c在在 o上，請僅用上，請僅用無刻度的直尺作圖：無刻度的直尺作圖：(1)在圖在圖9中，以點(diǎn)中，以點(diǎn)c或點(diǎn)或點(diǎn)b為頂點(diǎn)作一銳角，為頂點(diǎn)作一銳角，使該銳角與使該銳角與cab互余；互余；(2)在圖在圖10中，已知中，已知adbc交交 o于點(diǎn)于點(diǎn)d，過，過點(diǎn)點(diǎn)a作直線將作直線將acb的面積平分的面積平分解：解：(1)如答圖如答圖9所示，所示，bce即為所求；即為所求；(延延長長bo交交o于點(diǎn)于點(diǎn)f，fbc也符合要求也符合要求)(2)如答圖如答圖10所示，線段所示，線段af即為所求即為所求4如圖，如圖，abcd的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)a，b，d均在均在o上，請

6、僅用無刻度的直尺按要求作圖上，請僅用無刻度的直尺按要求作圖(1)ab邊經(jīng)過圓心邊經(jīng)過圓心o，在圖，在圖11中作一條與中作一條與ad邊邊平行的直徑；平行的直徑；(2)ab邊不經(jīng)過圓心邊不經(jīng)過圓心o，dc與與o相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)d，在圖，在圖12中作一條與中作一條與ad邊平行的弦邊平行的弦解：解：(1)如答圖如答圖11所示，所示，ef即為所求；即為所求；(2)如答圖如答圖12所示，所示，gh即為所求即為所求例例3如圖，如圖，12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成了一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，點(diǎn)形組成了一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，點(diǎn)a、點(diǎn)、點(diǎn)b均為小矩均為小矩形的頂點(diǎn)請?jiān)诖缶匦沃型瓿梢韵伦鲌D要求：

7、形的頂點(diǎn)請?jiān)诖缶匦沃型瓿梢韵伦鲌D要求：僅用無刻度的直尺；僅用無刻度的直尺；保留必要的作圖痕跡保留必要的作圖痕跡類型類型 在網(wǎng)格中作圖在網(wǎng)格中作圖 訓(xùn)練訓(xùn)練5.如圖，如圖，8個(gè)形狀、大小完全相同的小個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，小矩形的兩鄰邊矩形拼成了一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，小矩形的兩鄰邊長分別為長分別為1和和3，點(diǎn)，點(diǎn)a、點(diǎn)、點(diǎn)b均為小矩形的頂點(diǎn)請均為小矩形的頂點(diǎn)請?jiān)诖缶匦沃型瓿梢韵伦鲌D要求：在大矩形中完成以下作圖要求：僅用無刻度僅用無刻度的直尺；的直尺；保留必要的作圖痕跡保留必要的作圖痕跡解：解：(1)如答圖如答圖15所示，四邊形所示，四邊形abcd即為所即為所求；求；(2)

8、如答圖如答圖16所示，所示，abc即為所求即為所求6圖圖17、圖、圖18是兩張形狀、大小完全相同的是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，點(diǎn)a、點(diǎn)、點(diǎn)b和點(diǎn)和點(diǎn)c在小正方形的頂點(diǎn)上請?jiān)谠谛≌叫蔚捻旤c(diǎn)上請?jiān)趫D圖17、圖、圖18中各畫一個(gè)四邊形，滿足以下要求：中各畫一個(gè)四邊形，滿足以下要求：(1)在圖在圖17中以中以ab和和bc為邊畫四邊形為邊畫四邊形abcd，點(diǎn)點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形只有一組在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形只有一組對邊相等，另一組對邊平行；對邊相等，另一組對邊平行；(2)在圖在圖18中以中以ab和和bc為邊畫四邊形為邊畫四邊形abcd，點(diǎn)點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)